О совершенствовании системы показателей безопасности дорожного движения

Существующая система показателей безопасности дорожного движения (БДД) имеет следующие существенные недостатки: не определены связи между показателями, не определен комплексный показатель, отсутствует возможность оценки уровней БДД и их сравнения в различных странах.

Применение теории надежности позволяет устранить отмеченные недостатки.

Дорожно-транспортное происшествие (ДТП) является случайным событием отказа в функционировании системы водитель-автомобиль-дорога (ВАД). Поэтому для анализа ее надежности следует применить известные математические методы теории вероятностей [1] и, базирующейся на ней, теории надежности. Их применение позволяет создать систему взаимосвязанных показателей, включающую комплексный и единичные показатели БДД.

Гибель жителя в дорожном движении может произойти в результате наступления следующей цепи случайных событий:

- житель должен стать участником дорожного движения (в качестве водителя, пассажира или пешехода);

- как участник дорожного движения, он должен стать участником ДТП;

- в результате ДТП он должен получить травму;

Событие участия в дорожном движении является независимым, а все последующие события – зависимыми. Для того, чтобы наступила смерть жителя, все перечисленные события должны совместиться. Из теории вероятности известно, что вероятность совмещения событий равна произведению их вероятностей. Вероятность произведения двух зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое имело место. На основании изложенного можно выразить вероятность гибели жителя в следующем уравнении:

Р(г) = Р(у) x Р(дтп/у) x Р(тр/дтп) x Р(г/тр) (1)

где

Р(у) = N_тс/N_н x 10^-3 – вероятность участия жителя в дорожном движении, число транспортных средств (ТС) на 1000 населения (уровень автомобилизации);

N_дтп – количество всех ДТП за год

N_тс – количество транспортных средств;

N_н – количество населения;

P(дтп/у) = N_дтп/N_тс × 10^-3– вероятность дорожно-транспортного происшествия при условии участия жителя в дорожном движении, число ДТП на 1000 транспортных средств ;

Р(тр/дтп) = N_тр/ N_дтп – вероятность травмирования участника дорожного движения при условии возникновения ДТП;

N_тр – число травмированных в ДТП за год.

Р(г/тр) = N_г/N_тр x 10^-2 – вероятность гибели жителя в дорожном движении при условии травмирования, число погибших на 100 пострадавших (тяжесть последствий);

Полученное уравнение (4) определяет зависимость комплексного показателя, которым является социальный риск P(г) от других показателей, которые являются единичными: уровень автомобилизации Р(у), вероятность ДТП в случае участия в дорожном движении Р(дтп/у), вероятность травмирования в случае участия в ДТП Р(тр/дтп) и вероятность гибели в случае травмирования Р(г/тр).

Однако, в уравнении (1) используются ряд единичных показателей, которые невозможно определить на основании существующей системы учёта ДТП: вероятность ДТП P(дтп/у) и вероятность травмирования в случае участия в ДТП P(тр/дтп). Причиной этого является то, что в государственной статистике учётными являются те ДТП, в результате которых были травмированы участники дорожного движения. Поэтому уравнение (1) необходимо преобразовать таким образом, чтобы можно было использовать показатели государственной статистики. Это можно сделать, исходя из того, что произведение вероятности участия в ДТП на вероятность травмирования в ДТП определяет вероятность травмирования участника дорожного движения:

Р(тр/у) = Р(дтп/у) x Р(тр/дтп) (2)

С другой стороны, эта вероятность равна произведению учетного ДТП Р(дтп_у/у) на среднее число травмированных в одном ДТП k_тр.:

Р(тр/у) = (Р дтп_у/у) xk_тр (3)

где

Р(дтп_у/у) = Nдтп_у / Nтcx 10^-3 – вероятность (риск) учетного ДТП, число ДТП на 1000 транспортных средств;

k_тр = N_тр / N_дтп - среднее число травмированных в одном ДТП.

С учётом изложенного, подставляя в уравнение (1) вместо выражения (2) выражение (3), получим:

Р(г) = Р(у)x Р(дтп_у/у)xk_трx Р(г/тр)(4)

В уравнении (4) произведение трёх последних членов равны вероятности гибели участника дорожного движения, называемого транспортным риском:

Р(г/у) = Р(дтп_у/у)xk_трx Р(г/тр)(5)

где

Р(г/у) = N_г/N_тсx 10^-4– вероятность гибели участника дорожного движения, число погибших на 10 тыс. транспортных средств (транспортный риск).

С учётом уравнения (5) уравнение (4) можно переписать в следующем виде:

Р(г) = Р(у) x Р(г/у) (6)

Из уравнения (6) видно, что социальный риск Р(г) при повышении уровня автомобилизации Р(у) может быть уменьшен только путем снижения транспортного риска Р(г/у).

Снижение транспортного риска возможно путём повышения активной, пассивной и послеаварийной безопасности дорожного движения. Активную безопасность характеризует риск учётного ДТП P(дтп_у/у), а пассивную и послеаварийную безопасность – вероятность (риск) гибели участника дорожного движения в случае ДТП P(г/дтп), которая равна произведению двух последних членов уравнения (5):

Р(г/дтп) = k_трx Р(г/тр)(7)

где: Р(г/дтп) = N_г/N_дтп × 10^-2– риск гибели в ДТП.

С учетом уравнения (7) уравнение (6) можно записать в следующем виде:

Р(г/у) = Р(дтп_у/у) x Р(г/дтп) (8)

Если поставить задачу уменьшения социального риска Р(г) до заданного уровня, то с помощью уравнения (6) можно определить как должны изменяться максимальные значения транспортного риска Р(г/у) в зависимости от уровня автомобилизации Р(у), чтобы социальный риск не превысил заданной величины. Результаты расчета приведены в табл. 1

Таблица 1

Зависимость транспортного риска Р(г/у) от уровня автомобилизации при величине социального риска Р(г) равной 5 погибших на 100 тыс. населения.

Если будут определены допустимые значения транспортного риска Р(г/у), то с помощью уравнения (8) можно определить значения риска ДТП Р(дтп_у/у) (показатель активной безопасности) и риска гибели в ДТП Р(г/дтп) (показатель пассивной и послеаварийной безопасности), при которых можно решить поставленную задачу.

Дальнейший анализ показал, что поскольку величина социального риска зависит от уровня автомобилизации, с ее помощью нельзя сравнить БДД в регионах с различными уровнями автомобилизации. Чтобы сделать это, необходимо воспользоваться уравнением Смида, полученным в 1949 г. [2]:

Р(г) = 0,0003 xР(у)^1/3 (9)

Оно интересно тем, что показывает, как с увеличением автомобилизации в среднем увеличивается социальный риск при отсутствии специальных мероприятий по уменьшению транспортного риска. Это позволяет принять значения социального риска, вычисляемые по уравнению (12) при различных уровнях автомобилизации, за точки отсчета, с которыми можно сравнивать статистические риски при тех же уровнях автомобилизации. Если разделить расчетный социальный риск Р(г)^* на статистический Р(г), то получим коэффициент безопасности дорожного движения k_бдд:

k_бдд = Р(г)^* / Р(г) (10)

Схема, иллюстрирующая определение коэффициента безопасности дорожного движения показана на рисунок.1.

Р(у) – уровень автомобилизации; Р(г) – социальный риск; Р(у)_1,2 – уровни автомобилизации в регионах 1 и 2; Р(г)^*_1,2 – социальные риски в регионах 1 и 2, вычисленные по уравнению Смида; Р(г)_1,2 – статистические социальные риски (равные друг другу) в регионах 1 и 2

Как можно видеть из представленной схемы величина k_бдд показывает во сколько раз статистический социальный риск меньше или больше расчетного при существующем уровне автомобилизации – во сколько раз БДД выше или ниже начального уровня. Поэтому k_бдд позволяет ранжировать уровни БДД в регионах с различной автомобилизацией – давать оценку состояния БДД.

Рисунок1. Схема, иллюстрирующая определения коэффициента безопасности дорожного движения k_бдд

В результате проведенного анализа можно сделать следующие выводы:

Применение вероятностных показателей для анализа состояния безопасности дорожного движения позволило показать, что социальный риск является комплексным ее показателем, величина которого определяется произведением других известных показателей, являющихся по отношению к социальному риску единичными. Это позволяет анализировать влияние единичных показателей на величину социального риска.

Показано, что прямое сравнение социальных рисков при различных уровнях автомобилизации является некорректным. Для устранения этого затруднения предложено нормировать значения социального риска относительно базовой величины, вычисленной по уравнению Р.Смида, которое отражает средний уровень социального риска, существовавший в мире при отсутствии мероприятий по повышению безопасности дорожного движения. Получаемая в результате нормирования величина названа коэффициентом безопасности дорожного движения k_БДД, который показывает во сколько раз уровень безопасности в рассматриваемой стране больше или меньше базовой величины.

Список информационных источников

1. Вентцель Е.С. «Теория вероятностей»: учебник для вузов/ Е.С. Вентцель – М.: ФизМатГиз, 1964. – 564 с.
2. Бабков В.Ф. Дорожные условия и безопасность движения: Учебник для вузов / В.Ф. Бабков – М.:Транспорт, 1970 – 256 с.