Исследование разниц скоростей лидирующего и ведомого автомобилей. Определение параметров зависимостей дистанции и временного интервала от этих скоростей

Проанализирована динамика изменения основных параметров транспортного потока при подъезде к регулируемому перекрестку на желтый сигнал светофора. По результатам ее исследования выдвинуто предположение о месте нахождения инертной зоны дилеммы. В качестве параметров взяты: мгновенные скорости лидирующего и ведомого автомобилей, а также дистанция и временной интервал между ними на четырех исследуемых расстояниях.

Одной из основных диссертационных целей автора является определение конкретного местоположения инертной зоны дилеммы [1, с. 199]. В странах СНГ отсутствуют какие-либо разработки на данную тему, однако наличие именно этой зоны, как показали исследования автора, непосредственно влияет на количество следующих видов аварий: столкновений с ударом сзади, межфазных столкновений под прямым углом, наездов на пешеходов на отдаленном пешеходном переходе. Исследуя динамику изменения основных параметров транспортного потока и непосредственно самого регулируемого перекрестка (РПК) на данном этапе можно предположить примерное местоположение искомой зоны. В этом исследовании в качестве параметров транспортного потока были взяты усредненные параметры лидирующего и ведомого автомобилей на опытном РПК г. Гомеля (Республика Беларусь): ул. Советская – ул. Головацкого. В качестве основных параметров определены следующие: мгновенные скорости лидирующего и ведомого автомобилей, а также дистанция и временной интервал между ними. Данные параметры были экспериментально собраны при помощи усовершенствованной автором методики изложенной в работе [2, с. 278]. Эти параметры изучались на четырех расстояниях: 150 м, 100 м, 50 м до стоп-линии и при ее пересечении. В данной статье исследуется динамика изменения разниц скоростей, а также параметры, характеризующие зависимости дистанции и временного интервала от этих скоростей.

В определяющей степени наличие столкновений с ударом сзади зависит от разности скоростей лидирующего и ведомого автомобилей, так как если скорость ведомого больше, то в данном случае, при наличии резкого торможения лидирующего, практически со стопроцентной вероятностью возникнет как минимум конфликтная ситуация. Ниже, в таблице 1, представлены основные результаты изучения разности скоростей (при помощи компьютерной программы кафедры ОАПДД БНТУ «Исследование распределения случайных величин»). При сравнении скоростей двух автомобилей в каждом случае возможен один из следующих исходов:

Таблица 1 – Результаты исследования разниц скоростей лидирующего и ведомого автомобилей

Примечание «+» &#; положительная разница между значениями скоростей лидирующего и ведомого автомобилей; «-» &#; отрицательная разница между значениями скоростей лидирующего и ведомого автомобилей; «=» &#; равенство значений скоростей лидирующего и ведомого автомобилей. 

; (1)

; (2)

. (3)

В первом случае имеет место «положительная» разница, во втором – «отрицательная», в третьем скорости равны. По таблице 1 можно сделать следующие выводы:

&#; количество случаев, при которых и больше при пересечении стоп-линии и равно 79 и 5 соответственно;

&#; при последующем удалении от стоп-линии (на расстояниях 50 м, 100 м и 150 м до стоп-линии) количество случаев остается примерно на постоянном уровне. Однако на расстоянии 50 м количество таких случаев максимально;

&#; на этих же расстояниях количество случаев , также остается примерно одинаковым;

&#; на расстояниях 0 м, 50 м и 100 м до стоп-линии каждое последующее математическое ожидание разниц больше предыдущего значения, как при положительной, так и при отрицательной разницах между скоростями;

&#; величина стандартного среднеквадратического отклонения уменьшается по мере приближения к РПК (от отсечки 100 м до стоп-линии) как для положительной, так и для отрицательной разницы;

&#; динамика приведенных в таблице показателей говорит о том, что соотношения между скоростями отличаются только при пересечении стоп-линии, на остальных расстояниях они носят постоянный характер;

&#; коэффициент вариации при пересечении стоп-линии и на 50 м имеет практически наибольшие значения, что опять же говорит о том, что на данном участке наблюдается большой размах в разнице скоростей между лидирующим и ведомым автомобилями. Это показывает на повышенную вероятность столкновений с ударом сзади. При этом возникает вопрос о специфике зоны, лежащей между этими расстояниями. Сходными характеристиками может обладать только инертная зона дилеммы, представляющая наибольшую опасность для водителей при подъезде к РПК на желтый сигнал светофора.

Графики зависимостей и их характеристики, исследуемые в данной статье, были построены (определены) с помощью графического пакета Origin Graph (пример графической зависимости приведен в работе [3, с. 31]). В таблицах 2 и 3 представлены результаты обработки зависимостей дистанции и временного интервала от мгновенных скоростей соответственно.

Таблица 2 – Определение параметров, характеризующих зависимости дистанции от скоростей

Таблица 3 – Определение параметров, характеризующих зависимости временного интервала от скоростей

Помимо предположения о форме регрессионной зависимости между исследуемыми случайными величинами и нахождения его параметров требуется также оценить, насколько удачно выбранное уравнение регрессии объясняет (предсказывает) существующую зависимость между величинами. Основной числовой характеристикой, определяющей меру линейной регрессионной зависимости между величинами, то есть, ее близость к линейной функциональной зависимости, является коэффициент корреляции. Его оценка является случайной величиной, так как для различных выборок одной и той же пары величин она может принимать различное значение. Поэтому необходимо проверять значимость отличия оценки коэффициента от нуля [4, с. 216].

Проверка значимости позволяет сделать вывод либо о существенности описания зависимости уравнением регрессии, либо о том, что данное уравнение практически никак не определяет существующую зависимость между случайными величинами, а ненулевое значение оценки коэффициента обусловлено лишь случайностью выборки.

Чтобы сделать статистический вывод о значимости оценок и о состоятельности уравнения регрессии необходимо сравнить полученные значения критериев Стьюдента и Фишера с табличными значениями [4, с. 312]. Только затем можно утверждать, что выбранные уравнения можно использовать в дальнейших исследованиях.

По результатам анализа параметров в таблицах можно сделать следующие выводы:

– по мере приближения к стоп-линии оценки коэффициентов корреляции указывают на наличие средней (150 м), тесной (100 и 50 м) и опять средней (при пересечении стоп-линии) линейных зависимостей между дистанцией и скоростями (таблица 2);

– по мере приближения к стоп-линии оценки коэффициентов корреляции указывают на наличие умеренной (150 и 100 м) и тесной (50 м и при пересечении стоп-линии) линейных зависимостей между временным интервалом и мгновенными скоростями (таблица 3);

– оценив значимость критериев Стьюдента и Фишера, приходим к выводу, что все полученные уравнения можно использовать в дальнейших исследованиях;

– большой размах между значениями параметров на расстояниях 50 м и при пересечении стоп-линии показывает на особенность и специфичность этой зоны, поэтому можно предположить, что именно в ней находится инертная зона дилеммы (таблица 2);

– по мере приближения к стоп-линии динамика всех параметров, характеризующих зависимость временного интервала от скоростей, становится значительнее. Это характеризует повышенную чувствительность временного интервала к мгновенным скоростям как лидирующего, так и ведомого автомобилей, что, в свою очередь, показывает на опасность применения резкого торможения.

Библиографический список:

Ходоскин, Д.П. Влияние величины переходного интервала регулирования на аварийность в попутном потоке. / Д.П. Ходоскин. Социально-экономические проблемы развития транспортных систем городов и зон их влияния: материалы XVII Междунар. (двадцатой Екатеринбургской) науч.-практ. конф. (16-17 июня 2011г.) / науч. ред. С.А. Ваксман. – Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. экон. ун-та, 2011. &#; 327 с. С.196-201.

Ходоскин, Д.П. Определение дистанции между автомобилями, следующими в попутном направлении и их мгновенных скоростей. / Д.П. Ходоскин. Построение зависимостей между данными параметрами. Дальний Восток. Автомобильные дороги и безопасность движения : международный сборник научных трудов / под ред. П. А. Пегина. – Хабаровск : Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2010. – № 10. – 526 с. С. 278-286.

Ходоскин, Д.П. Методика измерения мгновенной скорости лидирующего и ведомого автомобилей и дистанции между ними. Оценка полученных результатов. / Д.П. Ходоскин. Вестник Белорусского Государственного Университета Транспорта №2 / 2010. Научно-практический журнал. Гомель, Изд-во УО «БелГУТ», 2010г. – 166 с. С. 27-32.

Шевченко, Д. Н. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб-метод. пособие для студентов электротехнических специальностей. / Д.Н. Шевченко. – Гомель: УО «БелГУТ», 2006. – 318 с.