В работе дается методика, по которой можно определить критическое значение числа Рейнольдса, т. е. значение , при котором происходит переход от ламинарного режима фильтрации в пласте углеводородов к турбулентному [1, 2, 3].
Ключевые слова: число Рейнольдса, критическое значение, метод установившихся отборов, инерционные силы, скорость.
The paper gives a technique by which one can determine the critical value of the Reynolds number, i.e. the value , at which the transition from laminar filtration in the reservoir of hydrocarbons to turbulent occurs [1, 2, 3].
Keywords. Reynolds number, critical value, steady-state selection method, inertial forces, speed.
Как известно [1, 2], для определения притока флюида к одиночной скважине с учетом влияния изменения физических свойств флюида и коллектора принимается, что зависимость комплекса параметров от депрессии можно в наиболее общем случае аппроксимировать многочленом степени т. е.
(1)
где коэффициенты, характеризующие изменение комплекса параметров флюида и коллектора в зависимости от снижения давления и сопутствующих ему процессов. Следует отметить, что для однофазной нефти
(2)
Для жидкой фазы газированной нефти
![](https://moluch.ru/blmcbn/56224/56224.007.png)
Здесь соответственно текущее давление и насыщенность коллектора флюидом в произвольной точке пласта;
коэффициент продуктивности скважины;
соответственно абсолютная и фазовая проницаемость и действующая толщина пласта;
вязкость и плотность флюида.
При этом дебит нефти определяется формулой:
(4)
Обычно изменения комплекса параметров происходят по квадратичному закону, т. е.
Тогда или
(5)
Здесь
Пусть
Тогда формула (5) примет привычный вид кубической функции
![](https://moluch.ru/blmcbn/56224/56224.018.png)
Здесь
Для функции критические области находятся из условий
Тогда получаем:
Как известно, для кубического уравнения при изменении знака от
вид графика кубической функции также меняется. На рис. 1 показаны графики функции
при различных знаках
Это связано с тем, что с увеличением депрессии увеличивается скорость, и под влиянием инерционных сил ламинарный режим фильтрации переходит на турбулентный. В этом случае процесс от устойчивого состояния при
переходит на неустойчивый при
[3]. В связи с чем и график функции, описывающий это состояние, меняет свой вид (см.рис.1).
Рис. 1.
Таким образом, для определения проводятся исследования методом установившихся отборов, и для нескольких значений
определяются значения q. Обычно влияние инерционных сил происходит при больших значениях депрессии
Начиная с третьей точки по предлагаемой методике определяются значения а и b. Для каждой новой точки вид кривой, а следовательно — и значения а и b меняются. Значения а и b определяются или по методу наименьших квадратов или по методике [2].
Для этого координаты функции перестраивают следующим образом:
![](https://moluch.ru/blmcbn/56224/56224.035.png)
![](https://moluch.ru/blmcbn/56224/56224.036.png)
![](https://moluch.ru/blmcbn/56224/56224.037.png)
![](https://moluch.ru/blmcbn/56224/56224.038.png)
![](https://moluch.ru/blmcbn/56224/56224.039.png)
Таким образом, проводятся исследования методом установившихся отборов. Строится зависимость между Для каждой следующей точки по предложенной методике определяются значения
и
Там, где знак
становится отрицательным и происходит переход от ламинарного режима к турбулентному, а если знак не изменяется, значит, режим фильтрации остается ламинарным. В пласте
определяется по формуле
где v — скорость фильтрации
– эффективный диаметр (
где k — абсолютная проницаемость, m — пористость),
— плотность нефти,
— вязкость нефти.
Литература:
- Временное руководство по гидродинамическим методам изучения фильтрационных свойств залежей нефти и газа, характеризующихся высокими пластовыми давлениями /М. Т. Абасов, Э. Х. Азимов, А. М. Кудиев, Г. С. Мамиев и др. –Баку: Элм, 1978. –128 с.
- Э. Х. Азимов, В. Н. Аддахвердиев, Л. М. Билаллы, И. Р. Гасанов. Методика интерпретации индикаторных линий газовых и газоконденсатных скважин //Азербайджанское нефтяное хозяйство. — 1987. — № 25. — С.24–28.
- Мирзаджанзаде А. Х., Ширинзаде С. А. Повышение эффективности и качества бурения глубоких скважин. — М.: Недра, 1986. — 278 с.