Моделирование асинхронного двигателя с переменными Ψm – IS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 30 ноября, печатный экземпляр отправим 4 декабря.

Опубликовать статью в журнале

Библиографическое описание:

Моделирование асинхронного двигателя с переменными Ψm – IS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script / А. А. Емельянов, В. В. Бесклеткин, Д. И. Пестеров [и др.]. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2017. — № 45 (179). — С. 8-19. — URL: https://moluch.ru/archive/179/46384/ (дата обращения: 18.11.2024).



Моделирование асинхронного двигателя с переменными ΨmIS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Емельянов Александр Александрович, доцент;

Бесклеткин Виктор Викторович, ассистент;

Пестеров Дмитрий Ильич, студент;

Одинцов Василий Олегович, студент;

Антоненко Илья Александрович, студент;

Коновалов Илья Дмитриевич, студент;

Бабкин Виталий Андреевич, студент

Российский государственный профессионально-педагогический университет (г. Екатеринбург)

В работе [1] дано математическое моделирование асинхронного двигателя с переменными ψm – is в системе относительных единиц. В этой работе приведена модель асинхронного двигателя с этими же переменными в системе абсолютных единиц.

Векторные уравнения асинхронного двигателя имеют следующий вид:

Обозначим токи, потокосцепления и индуктивности:

Переведем систему уравнений к изображениям :

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

Схема замещения и векторная диаграмма в системе абсолютных единиц [3] даны на рис. 1 и 2.

Рис. 1. Схема замещения асинхронного двигателя в системе абсолютных единиц

Рис. 2. Качественная картина расположения векторов в двигательном режиме в системе абсолютных единиц

Расписываем векторы через проекции:

Записываем уравнения (1), …, (4) по проекциям.

Уравнение (1):

По оси (+1):

(1’)

По оси (+j):

(1”)

Уравнение (2):

По оси (+1):

(2’)

По оси (+j):

(2”)

Уравнение (3):

По оси (+1):

(3’)

По оси (+j):

(3”)

Проекции потокосцепления ΨSx и ΨSy можно выразить и в следующей форме:

Уравнение (4):

По оси (+1):

(4’)

По оси (+j):

(4”)

Проекции потокосцепления ΨRx и ΨRy можно выразить и в следующей форме:

Уравнение (5):

По оси (+1):

(5’)

По оси (+j):

(5”)

Рассмотрим систему уравнений (1’), …, (5’) по оси (+1):

Из уравнения (5’) выразим IRx:

(6’)

Подставим IRx в уравнение (4’):

Обозначим :

(7’)

Рассмотрим систему уравнений (1”), …, (5”) по оси (+j):

Из уравнения (5”) выразим IRy:

(6”)

Подставим IRy в уравнение (4”):

(7”)

Для уравнений (1’) и (2’) по оси (+1):

В первое уравнение подставим ΨSx и ΨSy из выражений (3’) и (3”):

(8)

Из уравнения (8) выделим (Ψmx · s):

(8’)

Подставим в уравнение (2’) выражения IRx, ΨRx и ΨRy из уравнений (6’), (7’) и (7”):

Затем внесем в полученное уравнение выражение (Ψmx · s) из (8’):

(9)

Перенесем в левую часть слагаемые с ISx:

Обозначим:

Умножим обе части полученного уравнения на kr:

В левой части вынесем за скобку RS1:

Отсюда определим ISx:

Структурная схема проекции статорного тока ISx на ось (+1) приведена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема проекции статорного тока ISx на ось (+1)

Для уравнений (1”) и (2”) по оси (+j):

В первое уравнение подставим ΨSy и ΨSx из выражений (3”) и (3’):

(10)

Из уравнения (10) выделим (Ψmy · s):

(10’)

Подставим в уравнение (2”) выражения IRy, ΨRy и ΨRx из уравнений (6”), (7”) и (7’):

Внесем в полученное уравнение выражение (Ψmy · s) из (10’):

(11)

Перенесем в левую часть слагаемые с ISy и умножим обе части на kr:

Отсюда ток ISy:

Структурная схема для реализации ISy приведена на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема для определения проекции статорного тока ISy на ось (+j)

Определение потокосцепления Ψmx.

Из уравнения (8) выделим (ISx · s):

(12)

Подставим в уравнение (2’) выражения IRx, ΨRx, ΨRy и (ISx · s) из уравнений (6’), (7’), (7”) и (12):

(13)

Перенесем в левую часть слагаемые с Ψmx:

В левой части вынесем за скобки :

Обозначим:

и

Потокосцепление Ψmx определится следующим образом:

Структурная схема для определения потокосцепления Ψmx приведена на рис. 5.

Рис. 5. Структурная схема для определения потокосцепления Ψmx

Определение потокосцепления Ψmy.

Из уравнения (10) выделим (ISy · s):

(14)

Подставим в уравнение (2”) выражения IRy, ΨRy, ΨRx и (ISy · s) из уравнений (6”), (7”), (7’) и (14):

(15)

Перенесем в левую часть слагаемые с Ψmy:

В левой части вынесем за скобки :

Определим потокосцепление Ψmy:

Структурная схема для определения потокосцепления Ψmy приведена на рис. 6.

На рис. 7 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента (6):

Рис. 6. Структурная схема для определения потокосцепления Ψmy

Рис. 7. Математическая модель определения электромагнитного момента M

Наконец, из уравнения движения (7) выразим механическую угловую скорость вращения вала двигателя (рис. 8):

Рис. 8. Математическая модель уравнения движения

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными Ψm IS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц приведена на рис. 9. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

C:\Program Files\MATLAB\R2015b\bin\myfig.meta

Рис. 9. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными Ψm IS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц

Расчет параметров производим в Script:

PN=320000;

UsN=380;

IsN=324;

fN=50;

Omega0N=104.7;

OmegaN=102.83;

nN=0.944;

cos_phiN=0.92;

zp=3;

Rs=0.0178;

Xs=0.118;

Rr=0.0194;

Xr=0.123;

Xm=4.552;

J=28;

Ub=sqrt(2)*UsN;

Ib=sqrt(2)*IsN;

OmegasN=2*pi*fN;

Omegab=OmegasN;

Zb=Ub/Ib;

Psib=Ub/Omegab;

Lb=Psib/Ib;

rs=Rs/Zb;

lbs=Xs/Zb;

rr=Rr/Zb;

lbr=Xr/Zb;

lm=Xm/Zb;

Lm=lm*Lb;

betaN=(Omega0N-OmegaN)/Omega0N;

kr=lm/(lm+lbr);

lbe=lbs+lbr+lbs*lbr*lm^(-1);

roN=0.9962;

rrk=roN*betaN;

RRk=rrk*Zb;

RS1=Rs+kr*RRk;

LbS=lbs*Lb;

LbR=lbr*Lb;

Le=LbS+kr*LbR;

TS1=Le/RS1;

dR=RRk-Rs*LbR/LbS;

TM1=Lm*(LbS+kr*LbR)/(RRk*kr*LbS);

Числовые значения параметров выводятся в окне Workspace (рис. 10).

Рис. 10. Числовые значения параметров в окне Workspace

Результаты моделирования асинхронного двигателя представлены на рис. 11.

Рис. 11. Графики скорости и момента

Литература:

  1. Емельянов А.А., Бесклеткин В.В., Антоненко И.А., Коновалов И.Д., Харин В.С., Ченцова Е.В., Федосеев П.В., Дугин П.И., Некрасова В.Н., Глух К.Ю., Солодова А.С. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψm – is на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script // Молодой ученый. - 2016. - №26. - С. 105-115.
  2. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.
  3. Шрейнер Р.Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р.Т. Шрейнер, А.В. Костылев, В.К. Кривовяз, С.И. Шилин. Под ред. проф. д.т.н. Р.Т. Шрейнера. - Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. - 361 с.
Основные термины (генерируются автоматически): асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, структурная схема, ось, выражение, математическая модель, полученное уравнение, система уравнений, статорный ток.


Похожие статьи

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IR – Ψm на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨR на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – IR на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными Ψm – IS на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IR – Ψm на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨS на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨR на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – IR на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными Ψm – IS на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink

Похожие статьи

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IR – Ψm на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨR на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – IR на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными Ψm – IS на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IR – Ψm на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨS на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨR на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – IR на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными Ψm – IS на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink

Задать вопрос