Моделирование асинхронного двигателя с переменными IR – Ψm на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 28 декабря, печатный экземпляр отправим 1 января.

Опубликовать статью в журнале

Библиографическое описание:

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IR – Ψm на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script / А. А. Емельянов, В. В. Бесклеткин, Д. И. Пестеров [и др.]. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2017. — № 49 (183). — С. 10-20. — URL: https://moluch.ru/archive/183/46990/ (дата обращения: 16.12.2024).



Моделирование асинхронного двигателя с переменными IR – Ψm на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Емельянов Александр Александрович, доцент;

Бесклеткин Виктор Викторович, ассистент;

Пестеров Дмитрий Ильич, студент;

Вотяков Александр Сергеевич, студент;

Коровин Вадим Олегович, студент;

Соснин Александр Сергеевич, студент

Российский государственный профессионально-педагогический университет (г. Екатеринбург)

Быстрых Денис Анатольевич, начальник конструкторско-технологического бюро

АО «Уральский турбинный завод» (г. Екатеринбург)

В работе [1] дано математическое моделирование асинхронного двигателя с переменными irψm в системе относительных единиц. В данной работе приведена модель асинхронного двигателя с этими же переменными в системе абсолютных единиц.

Векторные уравнения асинхронного двигателя имеют следующий вид:

Переводим систему уравнений к изображениям :

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Схема замещения и векторная диаграмма в системе абсолютных единиц [3] приведены на рис. 1 и 2.

Рис. 1. Схема замещения асинхронного двигателя в системе абсолютных единиц

Рис. 2. Качественная картина расположения векторов в двигательном режиме в системе абсолютных единиц

Так как электромагнитный момент определяется через переменные Ψm и IR, то из уравнений (1), …, (4) необходимо исключить ΨS и IS.

В работе [2] приведены следующие выражения векторных величин:

(7)

(8)

Из уравнения (8) выразим :

(9)

Подставим ток из уравнения (9) в уравнение (3):

Обозначим , тогда:

(10)

Расписываем векторы через проекции:

Записываем уравнения (1), …, (10) по проекциям.

По оси (+1):

(1’)

По оси (+j):

(1”)

Уравнение (2):

По оси (+1):

(2’)

По оси (+j):

(2”)

Уравнение (7):

По оси (+1):

(7’)

По оси (+j):

(7”)

Уравнение (9):

По оси (+1):

(9’)

По оси (+j):

(9”)

Уравнение (10):

По оси (+1):

(10’)

По оси (+j):

(10”)

Полученные зависимости рассмотрим в единой системе по проекции (+1):

Подставим (9’), (10’) и (10”) в уравнение (1’):

(11)

Аналогично, подставим (7’) и (7”) в (2’):

(12)

Умножим уравнение (12) на :

Вычтем полученное уравнение из уравнения (11):

(13)

Введем обозначения:

В уравнении (13) перенесем слагаемые с IRx в левую часть:

Обозначим

Тогда ток IRx определится в следующей форме:

Структурная схема для определения тока IRx приведена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема для определения тока IRx

Для определения потокосцепления Ψmx умножим уравнение (11) на LσR, а уравнение (12) на LσS:

Сложим оба уравнения и получим:

(14)

Перенесем в левую часть слагаемые с Ψmx:

Обозначим:

Отсюда потокосцепление Ψmx определится в следующей форме:

Структурная схема для определения потокосцепления Ψmx приведена на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема для определения потокосцепления Ψmx

Рассмотрим систему уравнений (1”), …, (10”) по проекции (+j):

Подставим (9”), (10”) и (10’) в уравнение (1”):

(15)

Аналогично, подставим (7”) и (7’) в уравнение (2”):

(16)

Умножим уравнение (16) на :

Вычтем полученное уравнение из уравнения (15):

(17)

Перенесем в левую часть слагаемые с IRy:

Определим ток IRy:

Структурная схема для определения тока IRy представлена на рис. 5.

Рис. 5. Структурная схема для определения тока IRy

Для определения потокосцепления Ψmy умножим уравнение (15) на LσR, а (16) на LσS:

Сложим оба уравнения и получим:

(18)

Перенесем в левую часть слагаемые с Ψmy:

Выразим потокосцепление Ψmy:

Структурная схема для определения потокосцепления Ψmy представлена на рис. 6.

Рис. 6. Структурная схема для определения потокосцепления Ψmy

На рис. 7 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента (5):

Рис. 7. Математическая модель определения электромагнитного момента M

Наконец, из уравнения движения (6) выразим механическую угловую скорость вращения вала двигателя (рис. 8):

Рис. 8. Математическая модель уравнения движения

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными IRΨm на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц приведена на рис. 9. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

H:\ALL\С12\2017\12. Декабрь\2.1\myfig.meta

Рис. 9. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными IRΨm на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц

Расчет параметров производим в Script:

PN=320000;

UsN=380;

IsN=324;

fN=50;

Omega0N=104.7;

OmegaN=102.83;

nN=0.944;

cos_phiN=0.92;

zp=3;

Rs=0.0178;

Xs=0.118;

Rr=0.0194;

Xr=0.123;

Xm=4.552;

J=28;

Ub=sqrt(2)*UsN;

Ib=sqrt(2)*IsN;

OmegasN=2*pi*fN;

Omegab=OmegasN;

Zb=Ub/Ib;

Psib=Ub/Omegab;

Lb=Psib/Ib;

rs=Rs/Zb;

lbs=Xs/Zb;

rr=Rr/Zb;

lbr=Xr/Zb;

lm=Xm/Zb;

Lm=lm*Lb;

ks=lm/(lm+lbs);

kr=lm/(lm+lbr);

betaN=(Omega0N-OmegaN)/Omega0N;

lbe=lbs+lbr+lbs*lbr*lm^(-1);

Lbe=lbe*Lb;

roN=0.9962;

rrk=roN*betaN;

RRk=rrk*Zb;

RR6=Rs+RRk/ks;

TR6=Lbe/RR6;

LbS=lbs*Lb;

LbR=lbr*Lb;

RR7=LbS*RRk-LbR*Rs;

RS9=LbR*Rs/Lm;

TM2=Lbe/RS9;

Числовые значения параметров выводятся в окне Workspace (рис. 10).

Рис. 10. Числовые значения параметров в окне Workspace

Результаты моделирования асинхронного двигателя представлены на рис. 11.

Рис. 11. Графики скорости и момента

Литература:

  1. Емельянов А.А., Бесклеткин В.В., Соснин А.С., Воротилкин Е.А., Попов С.Ю., Камолов И.И., Волков Е.Н. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψm – ir на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script // Молодой ученый. - 2017. - №14. - С. 12-22.
  2. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.
  3. Шрейнер Р.Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р.Т. Шрейнер, А.В. Костылев, В.К. Кривовяз, С.И. Шилин. Под ред. проф. д.т.н. Р.Т. Шрейнера. - Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. - 361 с.
Основные термины (генерируются автоматически): асинхронный двигатель, структурная схема, уравнение, левая часть, единица, математическая модель, ось, система, электромагнитный момент, числовое значение параметров.


Похожие статьи

Моделирование асинхронного двигателя с переменными Ψm – IS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨR на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – IR на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IR – Ψm на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными Ψm – IS на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨR на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨS на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IR – Ψm на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – IR на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Похожие статьи

Моделирование асинхронного двигателя с переменными Ψm – IS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨR на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – IR на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IR – Ψm на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными Ψm – IS на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨR на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨS на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IR – Ψm на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – IR на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Задать вопрос