Моделирование асинхронного двигателя с переменными is – ψr на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script с базовым вариантом | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 28 декабря, печатный экземпляр отправим 1 января.

Опубликовать статью в журнале

Библиографическое описание:

Моделирование асинхронного двигателя с переменными is – ψr на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script с базовым вариантом / А. А. Емельянов, В. В. Бесклеткин, А. Ю. Иванин [и др.]. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2017. — № 12 (146). — С. 1-10. — URL: https://moluch.ru/archive/146/41126/ (дата обращения: 16.12.2024).



В наших статьях за 2015 г. приведены математические модели асинхронного двигателя с переменными ψr и is. Данная работа является модификацией работы [1]: произведены существенные изменения в способе вывода уравнений и выделен базовый вариант.

Так как главной целью является привлечение студентов к исследовательской работе, то в соответствии с нашей традицией, выводы всех уравнений приводим без сокращений.

Векторные уравнения асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором имеют следующий вид:

Переводим систему уравнений к изображениям:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Схема замещения и векторная диаграмма переменных [3] приведены на рис. 1 и 2.

Рис. 1. Связь токов и потокосцеплений в асинхронном двигателе

Рис. 2. Качественная картина расположения векторов в двигательном режиме асинхронного двигателя

Разложение векторных величин по проекциям:

Записываем уравнения (1) – (4) по проекциям.

Уравнение (1):

По оси (+1):

(1’)

По оси (+j):

(1”)

Уравнение (2):

По оси (+1):

(2’)

По оси (+j):

(2”)

Уравнение (3):

По оси (+1):

(3’)

По оси (+j):

(3”)

Уравнение (4):

По оси (+1):

(4’)

По оси (+j):

(4”)

Так как электромагнитный момент определяется через две переменные is и ψr, то из уравнений (1’), …, (4’) необходимо исключить переменные ir и ψs.

Из уравнения (4’) выразим irx:

Обозначим тогда:

(7)

Из уравнения (4”) выразим iry:

(8)

Подставим уравнение (7) в (3’):

Обозначим :

где

Отсюда потокосцепление ψsx определится следующим образом:

(9)

Подставим (8) в (3”):

(10)

Полученные зависимости рассмотрим в единой системе по проекции x (+1):

Подставим уравнение (7) в (2’):

(11)

Из уравнения (11) определим , которое нам понадобится в дальнейшем:

(12)

Для получения апериодического звена перенесем слагаемые с ψrx в левую часть:

Умножим обе части полученного уравнения на lm:

Обозначим

Отсюда ψrx определится в следующей форме:

Структурная схема для определения потокосцепления ψrx приведена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема для определения потокосцепления ψrx

Подставим выражения ψsx и ψsy из уравнений (9) и (10) в уравнение (1’):

В полученное уравнение подставим выражение из уравнения (12):

(13)

Перенесем слагаемые с переменными isx в левую часть:

Обозначим и :

Тогда isx определится в следующей форме:

Структурная схема для определения тока isx дана на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема для определения тока isx

Аналогично, система уравнений по проекции y (+j):

Подставим уравнение (8) в (2”):

(14)

Из уравнения (14) выразим :

(15)

Для получения апериодического звена перенесем слагаемые с ψry в левую часть:

Умножим обе части полученного уравнения на lm и вынесем за скобки :

Отсюда ψry определится в следующей форме:

Структурная схема для определения потокосцепления ψry приведена на рис. 5.

Рис. 5. Структурная схема для определения потокосцепления ψry

Для определения isy подставим уравнения (9) и (10) в (1”):

Подставим из (15) в полученное уравнение:

(16)

Перенесем слагаемые с переменными isy в левую часть:

Ток isy определится в следующей форме:

Структурная схема для определения isy приведена на рис. 6.

Рис. 6. Структурная схема для определения тока isy

На рис. 7 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента (5):

Рис. 7. Математическая модель определения электромагнитного момента m

Наконец, из уравнения движения (6) выразим механическую угловую скорость вращения вала двигателя (рис. 8):

Рис. 8. Математическая модель уравнения движения

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными is ψr на выходе апериодических звеньев приведена на рис. 9. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

Расчет параметров производим в Script:

PN=320000;

UsN=380;

IsN=324;

fN=50;

Omega0N=104.7;

OmegaN=102.83;

nN=0.944;

cos_phiN=0.92;

zp=3;

Rs=0.0178;

Xs=0.118;

Rr=0.0194;

Xr=0.123;

Xm=4.552;

J=28;

Ub=sqrt(2)*UsN;

Ib=sqrt(2)*IsN;

OmegasN=2*pi*fN;

Omegab=OmegasN;

Omegarb=Omegab/zp;

Zb=Ub/Ib;

Psib=Ub/Omegab;

Lb=Psib/Ib;

kd=1.0084;

Mb=kd*PN/OmegaN;

Pb=Mb*Omegarb;

rs=Rs/Zb;

lbs=Xs/Zb;

rr=Rr/Zb;

lbr=Xr/Zb;

lm=Xm/Zb;

Tj=J*Omegarb/Mb;

betaN=(Omega0N-OmegaN)/Omega0N;

SsN=3*UsN*IsN;

ZetaN=SsN/Pb;

ks=lm/(lm+lbs);

kr=lm/(lm+lbr);

lbe=lbs+lbr+lbs*lbr*lm^(-1);

roN=0.9962;

rrk=roN*betaN;

Tr=lm/(rrk*kr);

re=rs+rrk*kr^2;

Te=kr*lbe/re;

G:\ALL\С12\2017\3. Март\4.1\myfig.meta

Рис. 9. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными is – ψr на выходе апериодических звеньев

Результаты моделирования асинхронного двигателя представлены на рис. 10.

Рис. 10. Графики скорости и момента

Литература:

  1. Емельянов А.А., Козлов А.М., Бесклеткин В.В., Авдеев А.С., Чернов М.В., Киряков Г.А., Габзалилов Э.Ф., Фуртиков К.А., Реутов А.Я., Королев О.А. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψr - Ir в произвольной системе координат // Молодой ученый. - 2015. - №13. - С. 7-20.
  2. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.
  3. Шрейнер Р.Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р.Т. Шрейнер, А.В. Костылев, В.К. Кривовяз, С.И. Шилин. Под ред. проф. д.т.н. Р.Т. Шрейнера. - Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. - 361 с.
Основные термины (генерируются автоматически): структурная схема, асинхронный двигатель, уравнение, левая часть, полученное уравнение, математическая модель, ось, электромагнитный момент, апериодическое звено, короткозамкнутый ротор.


Похожие статьи

Моделирование асинхронного двигателя с переменными is – ψr на выходе интегрирующих звеньев в Simulink-Script с базовым вариантом

Моделирование асинхронного двигателя с переменными is – ψr на выходе интегрирующих звеньев в Simulink с базовым вариантом

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IR – Ψm на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными Ψm – IS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨR на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными is – ir на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψm – ir на выходе интегрирующих звеньев в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – IR на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψm – is на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script

Похожие статьи

Моделирование асинхронного двигателя с переменными is – ψr на выходе интегрирующих звеньев в Simulink-Script с базовым вариантом

Моделирование асинхронного двигателя с переменными is – ψr на выходе интегрирующих звеньев в Simulink с базовым вариантом

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IR – Ψm на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными Ψm – IS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨR на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными is – ir на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨS на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψm – ir на выходе интегрирующих звеньев в Simulink-Script

Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – IR на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψm – is на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script

Задать вопрос