Статистические методы при управление качеством продукции на примере данных гипсовой штукатурной смеси | Статья в журнале «Молодой ученый»

Библиографическое описание:

Садовникова М. А., Петухова Н. А., Маклакова А. В. Статистические методы при управление качеством продукции на примере данных гипсовой штукатурной смеси // Молодой ученый. — 2017. — №7. — С. 85-88. — URL https://moluch.ru/archive/141/39584/ (дата обращения: 17.08.2018).



В статье рассматривается один из статистических методов обработки данных на основе результатов испытаний гипсовой штукатурной смеси. Построена гистограмма частот распределения на основе данных предела прочности при сжатии.

Ключевые слова: статистические методы, гистограмма, вариационный ряд, интервалы

При управлении качеством широко используются статистические методы [1]. Они являются одним из наилучших инструментов сбора и анализа качества исследуемой продукции. Теория вероятности и математическая статистика являются базой статистических методов управления качеством продукции. [2]. Статистические методы широко применяют в системах качества [3]. Они стандартизированы ИСО и многими национальными организациями по стандартизации указанными в [4].

Статистические методы позволяют по ограниченному числу наблюдений принимать обоснованные решения при управлении качеством продукции [5].

В процессе производства невозможно точно соблюсти заданную величину признака, характеризующего качество данной продукции. Качество сырья, работа оборудования и другие существенные для производства показатели подвержены случайным колебаниям, которые, в конечном счете влияют на качество продукта, а это в свою очередь вызывает рассеяние значений признака.

Если признак, характеризующий качество изделий, хотят оценивать численно, то нельзя ограничиваться измерением только одного изделия. Необходимо произвести измерения либо всех изделий данной серии, всей партии, либо выборки из нее.

Таблица 1

Данные испытаний гипсовой штукатурной смеси

Гипсовая штукатурная смесь

п/п

Дата испытания

Предел прочности на сжатие (после полного высыхания до постоянного веса образца), Мпа

п/п

Дата испытания

Предел прочности на сжатие (после полного высыхания до постоянного веса образца), Мпа

1

14.01

5

26

19.02

6

2

15.01

6

27

20.02

5

3

16.01

8

28

21.02

8

4

17.01

6

29

24.02

7

5

20.01

9

30

25.02

8

6

21.01

7

31

26.02

6

7

22.01

6

32

27.02

5

8

23.01

5

33

28.02

9

9

24.01

8

34

3.03

6

10

27.01

9

35

4.03

5

11

28.01

6

36

5.03

7

12

29.01

8

37

6.03

6

13

30.01

9

38

7.03

8

14

3.02

6

39

10.03

6

15

4.02

7

40

11.03

9

16

5.02

6

41

12.03

7

17

6.02

8

42

13.03

8

18

7.02

6

43

14.03

6

19

10.02

8

44

17.03

5

20

11.02

5

45

18.03

9

21

12.02

8

46

19.03

7

22

13.02

5

47

20.03

6

23

14.02

9

48

24.03

9

24

17.02

7

49

25.03

9

25

18.02

8

50

26.03

8

С помощью статистических методов оценки качества можно отрегулировать процесс так, чтобы процент брака сводился к минимуму. Это достигается путем сбора и анализа данных. Обеспечение соответствия данного показателя установленным требованиям должно являться основной целью при организации и подготовке производства и контроля. Если признак, характеризующий качество изделий, хотят оценивать численно, то нельзя ограничиваться измерением только одного изделия. Необходимо произвести измерения либо всех изделий данной серии, всей партии, либо выборки из нее. Для наглядности при анализе результатов строят различные графики статистического распределения. В случае непрерывного признака целесообразно строить гистограмму.

Для построения гистограммы строим вариационный ряд из полученных данных, которые приведены на таблице 1.

Таблица 2

Вариационный ряд

п/п

x

п/п

x

п/п

x

п/п

x

п/п

x

1

5

11

6

21

8

31

6

41

7

2

6

12

8

22

5

32

5

42

8

3

8

13

9

23

9

33

9

43

6

4

6

14

6

24

7

34

6

44

5

5

9

15

7

25

8

35

5

45

9

6

7

16

6

26

6

36

7

46

7

7

6

17

8

27

5

37

6

47

6

8

5

18

6

28

8

38

8

48

9

9

8

19

8

29

7

39

6

49

9

10

9

20

5

30

8

40

9

50

8

Вариационный ряд разбивают на несколько частичных интервалов длиной h и находят для каждого частичного интервала ni — сумму частот варианта, попавших в i-й интервал.

Вычисляем размах с помощью следующей формулы:

R= Xmax — Xmin(1)

Число интервалов k находим по формуле:

k=1+3,32·ln(2)

где, n-количество данных.

Число интервалов k примем равным 4.

Тогда ширина интервала

(3)

Имеются две важнейшие характеристики, которые отражают результат исследований: одна из них описывает среднее положение наблюдаемых значений, а другая – отклонения единичных измерений от средней. Если в результате n измерений получены значения x1, x2, …, xn, то средняя арифметическая величина:

xi(4)

σ =(5)

σ = 1,385051

Границы интервала xmin+ jh, где j – номер интервала.

Таблица 3

Интервалы вариационного ряда

Частичный интервал длинной h=1

Сумма частот вариант частичного интервала ni

5–6

21

6–7

8

7–8

12

8–9

9

Если изобразить распределение на гистограмме и выяснить в удовлетворительном ли состоянии находится партия изделий и технологический процесс, то появится возможность активно разрешать проблемные моменты

На рисунке 1 изображена гистограмма частот распределения объёма n=50, по данным таблицы 3.

Рис.1. Гистограмма частот, полученная при анализе предела прочности на сжатие (после полного высыхания до постоянного веса образца), Мпа

Данная гистограмма построена на основе данных за 3 месяца. Отпускная прочность штукатурной смеси должна соответствовать пределам не менее 3 МПа.

Хотя отдельные столбцы достаточно близки к нормальному закону, в других отличия слишком велики. В целом, гистограмма распределения не соответствует нормальному закону: она не симметрична.

Литература:

  1. Леонов О. А., Темасова Г. Н., Вергазова Ю. Г. Управление качеством. М.: 2015.
  2. Леонов О. А., Темасова Г. Н. Статистические методы контроля и управления качеством М.: 2014. 140 с.
  3. Леонов О. А., Капрузов В. В., Шкаруба Н. М., Кисенков Н. Е. Метрология, стандартизация и сертификация М.: Издательство КосмосС, 2009, 568 с.
  4. Леонов О. А., Капрузов В. В., Темасова Г. Н. Стандартизация М.: 2008. 158 с.
  5. Р 50–601–32–92 Рекомендации. Система качества. Организация внедрения статистических методов управления качеством продукции на предприятии.
Основные термины (генерируются автоматически): вариационный ряд, вес образца, частичный интервал, полное высыхание, управление качеством, таблица, предел прочности, качество изделий, измерение, число интервалов.


Ключевые слова

статистические методы, гистограмма, вариационный ряд, интервалы

Похожие статьи

Вариационный ряд антропометрических признаков студенток...

число значений, вариационный ряд, класс, бухара, обхват груди, число классов, классовый интервал, построение кривой распределения, обхват талии, Таблица.

Статистический анализ партии обработанных изделий в MS Excel

С помощью надстройки Анализа данных — Описательная статистика (рис. 4) поле рассеяния делится на нечетное количество интервалов, в нашем случае на 9, и в каждом

1. Управление качеством в машиностроении: учеб. пособие / А. Ф. Гумеров [и др.]. Старый Оскол: ТНТ, 2008.

Методы математической статистики в технических исследованиях

Для измерения колебания признака используют вариационный размах, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

В качестве примера статистической связи можно рассмотреть зависимость предела прочности стали (определенной марки) от коэффициента совокупного...

Расчет надежности железобетонных элементов конструкций

Так как прочность опытного образца зависит от многих случайных факторов (качество

где — число отказавших образцов в течение промежутка времени , — число испытуемых образцов.

Методы определения пределов прочности при сжатии и изгибе. М., 1985.

Применение полного факторного эксперимента при измерении...

Интервал варьирования. Размерность.

где – значения показателя качества в центре плана эксперимента; – среднее значение показателя качества из n опытов; N – число опытов в центре плана эксперимента (n=4). Результаты вычислений представлены в таблице 4.

Исследование закономерности размерно-качественных...

На основании формул и таблиц можно определить вероятность нахождения значений толщины d в произвольно заданном интервале.

Кислый В. В. Оценка качества продукции лесной и деревообрабатывающей промышленности / В. В. Кислый.

Неразрушающие методы контроля прочности бетона

В ряде случаев может содержать специальные добавки.

Результаты измерений выдаются в единицах измерения прочности на сжатие.

У льтразвуковые приборы могут использоваться не только для контроля прочности бетона, но и для дефектоскопии, контроля качества...

Мода и медиана вариационного ряда антропометрических...

Она начинается с выбора размерных признаков, необходимых для конструирования, разработки программы и методики измерений.

Для вариационного ряда, имеющего большое число классов, медиану вычисляют по формуле. где l0 — начальное значение классового интервала...

Сплошное и выборочное наблюдение: теоретический аспект

Сплошное наблюдение нужно для того, чтобы улучшить качество

Этот отбор проводится путем жеребьевки, отбора на основе таблиц случайных чисел и другие.

Этот интервал называется — интервал выборки. Этот отбор осуществляется только бесповторным способом.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Вариационный ряд антропометрических признаков студенток...

число значений, вариационный ряд, класс, бухара, обхват груди, число классов, классовый интервал, построение кривой распределения, обхват талии, Таблица.

Статистический анализ партии обработанных изделий в MS Excel

С помощью надстройки Анализа данных — Описательная статистика (рис. 4) поле рассеяния делится на нечетное количество интервалов, в нашем случае на 9, и в каждом

1. Управление качеством в машиностроении: учеб. пособие / А. Ф. Гумеров [и др.]. Старый Оскол: ТНТ, 2008.

Методы математической статистики в технических исследованиях

Для измерения колебания признака используют вариационный размах, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

В качестве примера статистической связи можно рассмотреть зависимость предела прочности стали (определенной марки) от коэффициента совокупного...

Расчет надежности железобетонных элементов конструкций

Так как прочность опытного образца зависит от многих случайных факторов (качество

где — число отказавших образцов в течение промежутка времени , — число испытуемых образцов.

Методы определения пределов прочности при сжатии и изгибе. М., 1985.

Применение полного факторного эксперимента при измерении...

Интервал варьирования. Размерность.

где – значения показателя качества в центре плана эксперимента; – среднее значение показателя качества из n опытов; N – число опытов в центре плана эксперимента (n=4). Результаты вычислений представлены в таблице 4.

Исследование закономерности размерно-качественных...

На основании формул и таблиц можно определить вероятность нахождения значений толщины d в произвольно заданном интервале.

Кислый В. В. Оценка качества продукции лесной и деревообрабатывающей промышленности / В. В. Кислый.

Неразрушающие методы контроля прочности бетона

В ряде случаев может содержать специальные добавки.

Результаты измерений выдаются в единицах измерения прочности на сжатие.

У льтразвуковые приборы могут использоваться не только для контроля прочности бетона, но и для дефектоскопии, контроля качества...

Мода и медиана вариационного ряда антропометрических...

Она начинается с выбора размерных признаков, необходимых для конструирования, разработки программы и методики измерений.

Для вариационного ряда, имеющего большое число классов, медиану вычисляют по формуле. где l0 — начальное значение классового интервала...

Сплошное и выборочное наблюдение: теоретический аспект

Сплошное наблюдение нужно для того, чтобы улучшить качество

Этот отбор проводится путем жеребьевки, отбора на основе таблиц случайных чисел и другие.

Этот интервал называется — интервал выборки. Этот отбор осуществляется только бесповторным способом.

Задать вопрос