Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψm – is на выходе интегрирующих звеньев в Simulink



Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψ_m – i_s на выходе интегрирующих звеньев в Simulink

Емельянов Александр Александрович, доцент;

Бесклеткин Виктор Викторович, ассистент;

Пестеров Дмитрий Ильич, студент;

Юнусов Тимур Шамильевич, студент;

Захаров Павел Андреевич, студент;

Мотовилов Андрей Александрович, студент;

Казаков Георгий Павлович, студент;

Усольцева Анастасия Вячеславовна, студент;

Тарасов Никита Александрович, студент

Российский государственный профессионально-педагогический университет (г. Екатеринбург)

Данная работа является продолжением статьи [1]. Проекции векторов и выведены на основе интегрирующих звеньев с моделированием в Simulink.

В работе [1] было получено уравнение (9) для расчета i_sx в Simulink-Script:

Перенесём в левую часть:

Обозначим:

Ток определится в следующем виде:

Этому уравнению соответствует структурная схема, приведенная на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема для определения i_sx в Script-Simulink

Трансформируем структурную схему на рис. 1 в оболочку, позволяющую производить расчет коэффициентов в отдельном блоке Subsystem. Для этого установим блоки перемножения, к которым подведены сигналы с результатами расчетов в Simulink, как показано на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема для определения i_sx в Simulink

Произведем аналогичную трансформацию при определении вектора тока по проекции y. В работе [1] получено следующее уравнение (11):

Перенесём в левую часть:

Определим ток :

Структурная схема, соответствующая этому уравнению, показана на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема для определения i_sy в Script-Simulink

Расчет коэффициентов будем производить в отдельном блоке Subsystem, поэтому вносим в структурную схему на рис. 3 блоки перемножения (рис. 4).

Рис. 4. Структурная схема для определения i_sy в Simulink

Определим потокосцепление по оси (+1) из уравнения (13) работы [1]:

Перенесем в левую часть :

Структурная схема для этого уравнения приведена на рис. 5. Подготовим эту схему для расчета в Simulink (рис. 6).

Рис. 5. Структурная схема определения ψ_mx в Script-Simulink

Рис. 6. Структурная схема определения ψ_mx в Simulink

Аналогично определим потокосцепление по оси (+j) из уравнения (15) [1]:

Этому уравнению соответствует структурная схема, приведенная на рис. 7.

Рис. 7. Структурная схема для определения ψ_my в Script-Simulink

Схема для расчета ψ_my в Simulink представлена на рис. 8.

Рис. 8. Структурная схема для определения ψ_my в Simulink

На рис. 9 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента в Simulink:

Рис. 9. Математическая модель определения электромагнитного момента m в Simulink

Механическая угловая скорость вращения вала двигателя:

Структурная схема дана на рис. 10.

Рис. 10. Математическая модель уравнения движения

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными на выходе интегрирующих звеньев в Simulink приведена на рис. 11, …, 15. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

Рис. 11. Общая схема математической модели асинхронного двигателя с переменными ψ_m – i_s на выходе интегрирующих звеньев в Simulink

Рис. 12. Паспортные данные

Рис. 13. Расчет коэффициентов базового варианта

Рис. 14. Расчет коэффициентов для варианта с переменными ψ_m – i_s

Рис. 15. Оболочка модели асинхронного двигателя с переменными ψ_m – i_s на выходе интегрирующих звеньев в Simulink

Эту же схему можно представить в более компактной форме с использованием блоков Goto и From (рис. 16) и отдельных субблоков с расчетами токов и потокосцеплений, приведенных на рис. 17 и 18.

Рис. 16. Оболочка модели асинхронного двигателя с применением блоков Goto и From

Рис. 17. Схемы для расчета токов i_sx и i_sy

Рис. 18. Схемы для расчета потокосцеплений ψ_mx и ψ_my

Результаты моделирования асинхронного двигателя представлены на рис. 19.

Рис. 19. Графики скорости и момента

Литература:

1. Емельянов А. А., Бесклеткин В. В., Антоненко И. А., Коновалов И. Д., Харин В. С., Ченцова Е. В., Федосеев П. В., Дугин П. И., Некрасова В. Н., Глух К. Ю., Солодова А. С. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψ_m – i_s на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script // Молодой ученый. – 2016. – №26. – С. 105-115.
2. Шрейнер Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. – 654 с.
3. Шрейнер Р. Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р. Т. Шрейнер, А. В. Костылев, В. К. Кривовяз, С. И. Шилин. Под ред. проф. д. т. н. Р. Т. Шрейнера. – Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. – 361 с.