Формирование метапредметных умений при обучении тождественным преобразованиям иррациональных выражений | Статья в журнале «Молодой ученый»

Библиографическое описание:

Масленкова В. А., Молдыбаева А. И., Ширшикова М. Е. Формирование метапредметных умений при обучении тождественным преобразованиям иррациональных выражений // Молодой ученый. — 2016. — №20. — С. 708-710. — URL https://moluch.ru/archive/124/34170/ (дата обращения: 24.09.2018).



В связи с тем, что федеральный государственный образовательный стандарт устанавливает новые требования к метапредметным результатам освоения основной образовательной программы, возникает необходимость в разработке специальной системы заданий, направленной на формирование и дальнейшее развитие метапредметных умений школьников в процессе обучения математике.

Одной из основных содержательных линий школьного курса алгебры является линия тождественных преобразований (учение о числе, функции, уравнения и неравенства, тождественные преобразования).

Стоит отметить большое практическое значение тождественных преобразований иррациональных выражений в школьном курсе математики. Изучение тождественных преобразований служит аналитическим аппаратом при:

– доказательстве теорем и выводе формул;

– решении уравнений, неравенств и их систем;

– упрощении выражений;

– нахождении значений выражений;

– исследовании функций и др.

Тождественные преобразования (особенно в комплексе с решением уравнений, неравенств, систем) находят широкое применение в смежных дисциплинах (физика, химия) при работе с формулами, решении содержательных задач, подготавливают обучающихся к восприятию таких важнейших понятий, как алгоритм, программа и др.

Разрабатывая систему заданий метапредметного характера по данной теме, для наилучшего закрепления умений и навыков, приобретаемых при изучении тождественных преобразований в первую очередь необходимо расширить и углубить пользование алгебраической терминологией и символикой. Для этого необходимо включать в процесс обучения тождественным преобразованиям иррациональных выражений задачи следующего содержания: «Прочитать выражение»:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Такие задания развивают связную математическую речь обучающихся, что в свою очередь обеспечивает сознательность учения, ускоряет развитие мышления как совокупности логических операций, способности рациональному оперированию знаковыми системами, пространственным представлениям, а также запоминанию и воображению.

Изучение тождественных преобразований предоставляет большие возможности для формирования таких качеств математического мышления, как гибкость, критичность и самостоятельность. Для безошибочного выполнения обучающимися тождественных преобразований иррациональных выражений необходимо формировать у них навыки самостоятельного контроля.

Одним из метапредметных умений, служащих инструментом при формировании навыков самоконтроля является умение называть сделанные ошибки. Приведём пример такого задания:

На каком шаге допущена ошибка?

.

Приведём ещё один пример задания на формирование самоконтроля в процессе изучения тождественных преобразований иррациональных выражений: найдите ошибку в формулировке задания: «Между какими из следующих пар выражений: и , и можно поставить знак равенства».

В систему упражнений целесообразно включить задания, которые формируют умение строить цепочки логических рассуждений.

Приведём пример такого задания:

Какие из следующих выражений являются тождественно равными?

a) ;

b) ;

c) .

Начиная изучение тождественных преобразований иррациональных выражений следует просить обучающихся объяснять каждый шаг преобразования, сформулировать те правила и законы, которые применяются. Такой вид деятельности на уроке позволяет сформировать у обучающихся навык составления плана выполнения учебной задачи с помощью учителя и самостоятельно.

Например:

Составьте план выполнения следующего задания:

Докажите тождество: .

Сформировать умения обучающихся по выявлению условий можно с помощью следующего упражнения:

Какие из следующих выражений могут быть преобразованы вынесением общего множителя за скобки?

a)

b) ;

c) .

Одними из важных метапредметных умений являются умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать классификации и самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.

Пример задания на установление классификаций:

Разбейте выражения на группы:

.

Укажите, по какому признаку вы разбивали данные выражения.

Сформировать умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей позволяет следующее задание:

Предложите формулировку задания к данному выражению:

1) ;

2)

Приведём пример заданий, направленных на формирование умений самостоятельно определять цели учебной деятельности:

1)Уточните цель выполнения следующего задания:

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: .

2)Чему вы научитесь, выполнив следующее задание:

Докажите тождество: .

Включение заданий, предложенных выше, в процесс обучения математике, в частности обучения тождественным преобразованиям иррациональных выражений, позволяет формировать метапредметные умения школьников. Стоит отметить, что данные задания могут быть предложены обучающимся при изучении любой другой темы школьного курса математики, Регулярное выполнение метапредметных заданий позволяет совершенствовать навыки и умения учеников.

Литература:

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413).
  2. Тумашева О. В., Берсенева О. В. Обучение математике с позиции системно-деятельностного подхода: монография; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В. П. Астафьева. — Красноярск, 2016. — 280 с.
  3. Асмолов А. Г. Системно-деятельностный подход в разработке стандартов нового поколения // Педагогика. 2009. № 4. С. 18–22.
Основные термины (генерируются автоматически): выражение, задание, преобразование, процесс обучения, обучающийся, формулировка задания, решение уравнений, школьный курс математики, метапредметное умение школьников, умение.


Похожие статьи

Проектирование учебных заданий по математике, направленных...

Ключевые слова: учебные задания, математика, метапредметные универсальные учебные действия, начальная школа.

Деятельность обучающихся определяется через формулировку заданий, поэтому в учебный процесс желательно включать задания, в формулировке...

Особенности обучения младших школьников решению...

Приступая к решению задачи, ученик сначала знакомится с ее формулировкой, решение же пока остается

При этом имеется в виду, что в процессе изучения математики дети все время будут

Проектирование учебной деятельности младших школьников в процессе обучения...

Формирование метапредметных образовательных результатов во...

Проектирование учебных заданий по математике, направленных на формирование метапредметных результатов обучения младших школьников. Образовательное путешествие как интерактивный метод...

Система работы учителя математики по формированию навыков...

Перед преподаванием математики в школе кроме общих целей обучения стоят ещё свои специфические цели

Кроме того, в экзаменационную работу по математике за курс основной школы включен ряд заданий, требующих от обучающихся навыков решения текстовых задач.

ФГОС нового поколения о требованиях к результатам обучения

Метапредметные результаты обучения.

4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения

К окончанию школьного обучения такими новообразованиями становятся личностное и профессиональное самоопределение, то...

Методические особенности обучения учащихся решению задач...

В ходе обучения решению задач необходимо использовать умения учащихся, полученные на уроках

Процесс обучения решению задач проходит в нормальной обстановке и достигает

Особенности обучения младших школьников решению текстовых задач для развития...

Формирование универсальных учебных действий на уроках...

Универсальные учебные действия у обучающихся на уроках математики формируются путем вовлечения детей в активный процесс изучения математики.

умение различать обоснованные и необоснованные суждения; ‒ обосновывать этапы решения учебной задачи

Введение адаптивных методов обучения при решении...

Математика как школьный предмет является одним из компонентов общеобразовательной подготовки учащихся средней школы и

В этом направлении следует строить и процесс формирования обобщенных приемов решения уравнений в школьном курсе алгебры.

Метапредметные универсальные умения | Статья в журнале...

В метапредметных заданиях должна быть заложена актуальная для ребёнка проблема и решение этой проблемы.

Формирование метапредметных учебных умений происходит при использовании следующих образовательных технологий: технологии совместного обучения...

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Проектирование учебных заданий по математике, направленных...

Ключевые слова: учебные задания, математика, метапредметные универсальные учебные действия, начальная школа.

Деятельность обучающихся определяется через формулировку заданий, поэтому в учебный процесс желательно включать задания, в формулировке...

Особенности обучения младших школьников решению...

Приступая к решению задачи, ученик сначала знакомится с ее формулировкой, решение же пока остается

При этом имеется в виду, что в процессе изучения математики дети все время будут

Проектирование учебной деятельности младших школьников в процессе обучения...

Формирование метапредметных образовательных результатов во...

Проектирование учебных заданий по математике, направленных на формирование метапредметных результатов обучения младших школьников. Образовательное путешествие как интерактивный метод...

Система работы учителя математики по формированию навыков...

Перед преподаванием математики в школе кроме общих целей обучения стоят ещё свои специфические цели

Кроме того, в экзаменационную работу по математике за курс основной школы включен ряд заданий, требующих от обучающихся навыков решения текстовых задач.

ФГОС нового поколения о требованиях к результатам обучения

Метапредметные результаты обучения.

4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения

К окончанию школьного обучения такими новообразованиями становятся личностное и профессиональное самоопределение, то...

Методические особенности обучения учащихся решению задач...

В ходе обучения решению задач необходимо использовать умения учащихся, полученные на уроках

Процесс обучения решению задач проходит в нормальной обстановке и достигает

Особенности обучения младших школьников решению текстовых задач для развития...

Формирование универсальных учебных действий на уроках...

Универсальные учебные действия у обучающихся на уроках математики формируются путем вовлечения детей в активный процесс изучения математики.

умение различать обоснованные и необоснованные суждения; ‒ обосновывать этапы решения учебной задачи

Введение адаптивных методов обучения при решении...

Математика как школьный предмет является одним из компонентов общеобразовательной подготовки учащихся средней школы и

В этом направлении следует строить и процесс формирования обобщенных приемов решения уравнений в школьном курсе алгебры.

Метапредметные универсальные умения | Статья в журнале...

В метапредметных заданиях должна быть заложена актуальная для ребёнка проблема и решение этой проблемы.

Формирование метапредметных учебных умений происходит при использовании следующих образовательных технологий: технологии совместного обучения...

Задать вопрос