Ключевые слова: базовая формула гандикапа, площадь парусов, квадратный корень, кубический корень, гоночный балл.
В мире существует огромное количество парусных яхт, и все они разные. Их корпуса, паруса и обводы отличаются друг от друга. Говоря обобщенно, корпус и парусное вооружение определяют мореходные качества яхты.
Яхта — довольно сложное устройство. Для глубокого понимания парусного спорта написано огромное количество словарей, но для понимания данной статьи важно ознакомиться с более узким списком парусных терминов. Передняя часть яхты называется «нос», а задняя — «корма». Стороны парусов называются «шкаторины». Шкаторина может быть передняя (ближе к носу), задняя (ближе к корме) и нижняя.
Большинство обладателей парусных лодок, так или иначе, хотят участвовать в регатах (гонках на парусных судах). Во время регат каждая деталь в строении лодки играет значимую роль. Каждая лодка имеет свои преимущества и недостатки, которые сказываются на скорости судна. Скорость, как известно, является ключом к победе в любых соревнованиях на время.
Для того, чтобы у яхтсменов на разных яхтах была возможность участвовать в гонках, и чтобы соревнования были честными, был изобретен способ уравнивания — система гандикапа. Во-первых, было принято предположение о том, что ветро-волновые условия и мастерство экипажа у всех соревнующихся яхт одинаковы и не оказывают влияния на результат. Во-вторых, была предложена математическая формула, которая позволяла рассчитать насколько при равных условиях одна яхта будет двигаться быстрее, чем другая. Были определены поправочные коэффициенты, корректирующие истинное время (ЕТ), с которым лодка финишировала.
Сегодня существует более ста формул гандикапа, учитывающих огромное количество технических параметров яхт. С каждым годом инженеры изобретают новые способы ускорить лодку и для новых судов создаются новые формулы расчета гоночного балла.
Если упрощать, то к реальному времени прохождения дистанции яхт, которые имеют высокие мореходные характеристики и соответственно высокий гоночный балл, добавляются секунды, а результаты лодок с более низкими мореходными характеристиками, наоборот, улучшаются. От их времени прохождения дистанции отнимаются секунда, согласно гоночному баллу.
Базовая формула гандикапа
В основной формуле используется параметры, влияющие на ходовые качества: длина лодки, площадь парусов или энерговооружение, водоизмещение и коэффициент 0,2. С помощью этого высчитывается так называемый гоночный балл — коэффициент R, на который умножается время, с которым финишировало судно, и получается исправленное (скорректированное) время (СТ).
Рассмотрим подробнее, что именно в конструкции и энерговооружении парусной яхты может повлиять на ее результаты, и почему самые современные «болиды», проходящие дистанцию чуть ли не в два раза быстрее, на пьедестале почета могут оказаться ниже, чем яхты, построенные в прошлом веке.
Кратко о переменных в составе базовой формулы гандикапа
Коэффициент 0.2
Это значение является балансирующим коэффициентом, который используется для корректировки влияния конкретной переменной на общий результат. Он регулирует соотношение переменных друг с другом, чтобы результирующий рейтинг (R) не становился слишком большим или маленьким.
Переменная L
Переменная L — это длина яхты, которая определяется расстоянием между самой передней и самой кормовой точками касания воды по диаметральной плоскости. Диаметральная плоскость — воображаемая вертикальная плоскость, которая делит судно пополам между правой и левой частями. Длина L также известна как “ватерлиния”. На Рисунке 1 она обозначена как LWL, с английского length at the water line.
Рис. 1. Ватерлиния
Переменная S
Переменная S — это измеренная площадь парусов. Для того чтобы ее посчитать в первую очередь необходимо узнать площадь всех парусов на яхте. Обычно это включает в себя измерение длины нижней и высоты передней шкаторины каждого паруса. Затем необходимо умножить два полученных измерения и разделить произведение пополам, чтобы вычислить площадь каждого паруса. Для получения финального значения S складываются полученные площади парусов.
Так как на сегодняшний день существует большое количество вариаций формулы гандикапа, у всех есть свои правила. Важно добавить, что разные яхты несут разные паруса, поэтому в некоторых вариациях формулы гандикапа площадь парусов умножается на дополнительный коэффициент. Это коэффициент перекрывания, зависящий от размеров и видов парусов на лодке.
В классической формуле из S извлекается квадратный корень для того, чтобы корректно учесть взаимосвязь между площадью парусов и характеристиками лодки, сбалансировать влияние площади паруса с другими факторами, такими как длина лодки (L) и водоизмещение (D). Таким образом, обеспечивается более справедливая система рейтингов, позволяя лодкам различных размеров и характеристик соревноваться на более равных условиях. Функция квадратного корня обеспечивает нелинейную зависимость между площадью парусности и характеристиками корпуса лодки, то есть по мере увеличения площади парусов в формуле, ее влияние на гоночный балл лодки постепенно сглаживается. Так предотвращается непропорциональное преимущество более крупных лодок со значительно большей площадью парусности перед меньшими лодками. Кроме того, это учитывает тот момент, что при обмере в расчет включается площадь не только основных парусов, но и всего парусного гардероба яхты.
Переменная D
Переменная D — это водоизмещение. Данный коэффициент в контексте базовой формулы гандикапа не высчитывается, а берется непосредственно из технических характеристик лодки, предоставленных ее производителем. Как правило измеряется в фунтах или килограммах. Важно отметить, что в большинстве современных формул гандикапа водоизмещение в различных режимах движения зависит не только от конструкции корпуса, но и от и веса яхты. В современных высокотехнологичных кругосветных гонках участвуют яхты, вес которых измеряется с точностью до грамма. Именно поэтому для снижения реального веса судна спортсмены отпиливают ручки у зубных щеток. По этой причине формулы, вычисляющие объем вытесняемой воды, содержат ряд параметров, которые позволяют более точно установить влияние сопротивления корпуса яхты воде при движении на скорость. В их число входят наибольшая длина L, длина ватерлинии, ширина ватерлинии, высота борта и другие.
Рис. 2. Водоизмещение
В базовой формуле мы извлекаем кубический корень из водоизмещения. Возведение D в степень 1/3 через кубический корень — это попытка соответствующим образом взвесить влияние смещения (бокового дрейфа) лодки на ее скорость.
Резюме
В базовой формуле мы видим, что гоночный балл яхты — это соотношение параметров, влияющих на скорость. В числителе находятся параметры, увеличивающие ходовые качества яхты: длина и энерговооруженность, а в знаменателе — сопротивление воды, параметр, тормозящий яхту. Таким образом, гоночный балл — это некое общее значение, усредняющее мореходные качества быстрых и медленных яхт. Благодаря этому значению существует возможность соревноваться не техникой, материалами и технологиями, а спортивным мастерством, тактическими навыками и характером.
Вопрос для дальнейшего исследования
Количество и разнообразие парусных яхт огромно. Все время, пока существует система гандикапа, не смолкает критика в отношении ее реалистичности. Яхты объединяются в классы с более или менее общими характеристиками корпуса и энерговооруженности. Постоянно добавляются новые технические параметры, совершенствуются и усложняются формулы. И вопрос математического моделирования и описания комплекса факторов, ускоряющих и замедляющих яхту, на сегодняшний день продолжает оставаться актуальным.
С одной стороны, формула гандикапа должна быть достаточно сложной, чтобы адекватно описать максимальное количество технических характеристик. С другой стороны, процедура обмера должна быть такой, чтобы большое количество яхтсменов могли ее себе позволить. Кроме того, в формуле должны учитываться такие характеристики, на которые спортсмены не могут повлиять самостоятельно в ходе гонок.
Таким образом, поиск и совершенствование математической модели, способной максимально адекватно отразить мореходные характеристики парусного судна и при этом остаться в рамках экономической обоснованности, является важной физико-математической задачей.
Литература:
- Skene, L. N. Elements of yacht design / L. N. Skene. — Текст: электронный // Google Books: [сайт]. — URL: https://books.google.ru/books?id=V8TFHPwbgNgC&pg=PA146&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false (дата обращения: 15.09. 2023).
- The complete guide to rating systems in sail racing. — Текст: электронный // WINDHUB BLOG: [сайт]. — URL: https://windhub.com/blog/rating-systems-in-sail-racing-full-guide.html (дата обращения: 11.09.2023).
- WORLD SAILING — INTERNATIONAL EMPIRICAL HANDICAP SCHEME FOR YACHTS. — Текст: электронный // World Sailing: [сайт]. — URL: https://d7qh6ksdplczd.cloudfront.net/sailing/wp-content/uploads/2021/10/24173450/TurnkeytextVer2–7780.pdf (дата обращения: 03.09.2023).
