Реактивный двигатель капитана Врунгеля



В статье исследуется возможность движения парусной яхты «Беда» капитана Врунгеля с помощью бутылок шампанского. Авторы дают описание стенда для измерения тягового усилия одной бутылки. Исследователи впервые определили экспериментальным способом величину тягового усилия, создаваемого при открывании бутылки Шампанского и сделали вывод о возможности такого движения.

Ключевые слова: тяговое усилие, реактивный двигатель, испытательный стенд, шампанское, яхта капитана Врунгеля.

Реактивное движение — это движение, которое возникает при отделении от тела некоторой его части с определенной скоростью. Принцип реактивного движения подсмотрен человеком в природе [1]. Человек заметил, что некоторые представители бескрайних просторов воды передвигаются не так, как это делают обычные рыбы. Они буквально выталкивают из себя воду, что и заставляет их начинать стремительно двигаться и набирать скорость (рис. 1). Это и есть реактивное движение.

Рис. 1. Реактивное движение медузы

Конструкция простейшего реактивного двигателя показана на рис. 2. Топливо и окислитель смешиваются в специальной камере и сгорают. В результате сгорания получается большой объем газа, имеющий высокое давление. Этот газ, выходя из камеры через узкое сопло, приобретает высокую скорость. Сам двигатель перемещается в противоположном направлении.

Рис. 2. Конструкция простейшего реактивного двигателя

Таким образом в реактивном двигателе обязательно должны быть представлены три элемента:

1. Некоторая емкость (камера, бак и т. п.) в которой поддерживается высокое давление.
2. Сопло — узкое отверстие в камере или баке.
3. Рабочее тело (газ, жидкость), которое выходит через сопло с высокой скоростью.

Преимуществами реактивного двигателя по сравнению с другими типами двигателей [2] являются:

1. Простота конструкции.
2. Малое количество подвижных деталей. В некоторых конструкциях — полное их отсутствие.
3. Высокая мощность на единицу массы двигателя.
4. Высокий коэффициент полезного действия (КПД) — 47–60 %. Этот показатель гораздо выше, чем у двигателей внутреннего сгорания (25–35 %) или турбинного (27–30 %). Это значит, что реактивный совершает больше полезной работы.
5. Работа при низком давлении воздуха или вовсе без него в условиях безвоздушного пространства.

Реактивный двигатель имеет и недостатки:

1. Издаёт сильный шум при работе.
2. Быстро расходует топливо. Для длительного движения необходим большой объем энергоносителя.
3. Имеет меньший ресурс работы чем у других типов двигателей.

Самой главной технической характеристикой двигателя является развиваемое им тяговое усилие. Существуют методики для расчета этого усилия. Однако, для проверки теории необходимо проводить физические эксперименты для определения усилия. Такие эксперименты проводятся на испытательных стендах. Каждый из таких стендов создается специально для определенного типа двигателя. Для испытания газо-жидкостного двигателя также нужен специальный стенд. Для испытания газо-жидкостного двигателя также нужен специальный стенд. Таким образом, тема работы, посвящённой созданию испытательного стенда, является актуальной.

Цель работы : Спроектировать и изготовить стенд для измерения тягового усилия газо-жидкостного реактивного двигателя (ГЖРД). Измерить тяговое двигателя. Определить, возможно-ли движение судна с помощью такого двигателя.

Гипотеза: Судно может двигаться с помощью газо-жидкостного реактивного двигателя.

Задачи:

1. Спроектировать и изготовить стенд для измерения тягового усилия газо-жидкостного реактивного двигателя.
2. Определить усилие сопротивления при движении судна по воде.
3. Определить может ли судно двигаться с помощью газо-жидкостного реактивного двигателя.

Исследование велось следующими методами :

1. Физический эксперимент
2. Расчет

Область исследования – реактивные двигатели.

Объектом исследования в статье является газо-жидкостный реактивный двигатель.

Предмет исследования — тяговое усилие газо-жидкостного реактивного двигателя.

Научная новизна — авторы впервые определили экспериментальным способом величину тягового усилия, создаваемого при открывании бутылки Шампанского.

Применение реактивного двигателя на морских и речных судах

В настоящее время реактивные двигатели устанавливаются, в основном, на ракеты и самолеты. Но есть и примеры установки таких двигателей на быстроходные суда (рис. 3). Так в 1952 году был построен первый реактивный катер [3]. Катер показал скорость 331 км/ч, что даже для гоночных автомобилей является очень высокой скоростью. В конце заезда катер врезался в затопленное бревно, и пилот погиб.

Рис. 3. Гоночный катер с реактивным двигателем

В настоящее время рекорд скорости для реактивного катера 511 км/ч (рис. 4). Он был установлен в 1978 г. австралийцем Кеном Уорби.

Рис. 4. Катер-рекордсмен

Одним из вариантов реактивного двигателя является двигатель, рабочим телом которого является газо-жидкостная смесь. Случай применения такого двигателя описан в повести Андрея Некрасова «Приключения капитана Врунгеля в 1937 году в журнале «Пионер» [4]: Но у самого финиша мы сплоховали: не рассчитали немножко, зашли под бережок, попали в полосу безветрия, заштилели... Мистер Денди посмотрел за корму и загрустил: выругался, сорвал крышку с ящика, извлек бутылку — и хлоп в донышко! Пробка вылетела, как из пушки. При этом «Беда» получила такой толчок, что заметно продвинулась вперед...Мы все трое встали на корме и одну за другой принялись вышибать пробки... А «Беда» между тем движется вперед по ракетному принципу, набирает ход.

Как это происходило в повести показано на рис. 5.

Рис. 5. «Реактивная» яхта

В 1976 г. на киностудии Киевнаучфильм был снят многосерийный мультфильм с тем же названием. В мультфильме также показан этот эпизод (рис. 6). В качестве газированного напитка в мультфильме показаны бутылки с Шампанским.

Рис. 6. Кадр из мультфильма

Конечно, автор повести выдумал этот случай. Однако, бутылка с газированным напитком при открывании является, с точки зрения физических принципов, настоящим реактивным двигателем. В ней присутствуют все элементы реактивного двигателя. Сама бутылка является баком, внутри которого создано повышенное давление, горлышко бутылки является соплом, а рабочим телом жидкость с пузырьками газа (рис. 7).

Рис. 6. Бутылка Шампанского, как реактивный двигатель (1 — бак, 2 — сопло, 3 — рабочее тело)

Поскольку рабочим телом такого двигателя является жидкость с пузырьками углекислого газа, то такой двигатель следует называть газо-жидкостным реактивным двигателем (ГЖРД). Давление в бутылке Шампанского может достигать 1,27МПа при 35 ⁰ С [5]. Это больше, чем давление в шинах грузовика грузоподъемностью 15т! [6]. Доказательством того, что бутылка с Шампанским и в самом деле является реактивным двигателем служит видеоролик, в котором жених бросает в памятник бутылку, а она отскакивает и летит как ракета в него обратно [7].

Рис. 7. Полет бутылки Шампанского

Как уже отмечалось во Введении тяговое усилие реактивного двигателя является его главной технической характеристикой. Однако, в настоящее время полностью отсутствуют сведения о том какое тяговое усилие может развить бутылка Шампанского. Отсутствие таких данных и побудило авторов работы создать стенд для измерения силы тяги бутылки Шампанского или, иными словами, газо-жидкостного реактивного двигателя. Знание величины этого усилия позволит судить, является-ли эпизод с гонками парусных яхт в книге Некрасова выдумкой, или же такой случай и в самом деле мог произойти.

Проектирование и изготовление стенда для измерения тягового усилия

Для успешного проведения испытаний стенд должен иметь три основных элемента: корпус — для закрепления двигателя, систему измерения и систему фиксации (протоколирования) измерений.

Корпус стенда изготовлен из сантехнической пластиковой трубы внешним диаметром D ₁ = 110 мм и внутренним D ₂ = 92 мм . Поскольку диаметр бутылки d составляет 85 мм , то необходимо еще установить дополнительное кольцо, исключающее смещение бутылки относительно оси стенда. Корпус стенда показан на рис. 8. На рисунке показан также предохранительный болт, исключающий выпадение бутылки из корпуса стенда.

Примечание : здесь и далее, на рисунках, показаны трехмерные модели деталей, выполненные в программе Solidworks.

Рис. 8. Корпус стенда (1 — корпус, 2 — кольцо, 3 — предохранительный болт)

Для измерения тягового усилия использован ручной силомер [8]. Силомер показан на рис. 9.

Рис. 9. Силомер

Поскольку силомер рассчитан на максимальное усилие 100 кгс, что, по-видимому, много больше, чем тяговое усилие бутылки Шампанского, то пружины силомера заменены на более мягкие. Также из силомера убраны элементы, фиксирующие стрелку на максимальном усилии. На рис. 10 показан силомер в разобранном виде.

Рис. 10. Силомер в разобранном виде

Корпус стенда вместе с силомером показан на рис. 11. Для фиксации силомера в корпусе стенда с двух его сторон предусмотрены прямоугольные отверстия размером 20х70 мм. В эти отверстия вставляется силомер. Силомер закреплен с помощью двух винтовых хомутов, охватывающих корпус (на рисунке не показаны). Фиксация силомера в продольном направлении выполнена с помощью двух шпилек с фигурными втулками. Сами шпильки, в свою очередь, закреплены с помощью еще одного винтового хомута (на рисунке не показан). Тяговое усилие от бутылки передается на силомер с помощью специального адаптера. Под действием тягового усилия подвижный элемент силомера сдвигается и его перемещение с помощью зубчатой передачи внутри силомера передается стрелке. Угол поворота стрелки силомера прямо пропорционален величине усилия.

Рис. 11. Система измерения (1 — адаптер, 2 — силомер, 3 — шпилька, 4 — втулка)

Для фиксации измерений использована экшн-камера ( Action camera ). Экшн-камера — это цифровая видеокамера, специально предназначенная для съёмки в условиях агрессивной окружающей среды и во время движения [9]. Она имеет малые габариты и вес. Экшн-камера позволяет снимать видео с частотой 120fps (кадров в секунду). С помощью адаптера камера в защитном боксе крепится к корпусу стенда (см. рис. 12). Объектив камеры находится напротив шкалы силомера. Таким образом, во время проведения эксперимента камера фиксирует движение стрелки силомера. В дальнейшем, при покадровом просмотре видеоролика, можно для выбранного момента времени увидеть положение стрелки и записать величину усилия.

Поскольку видеокамера снимает с высокой частотой кадров, то для ее работы требуется хорошее освещение. Поэтому на корпусе с помощью специального держателя закреплен светодиодный фонарик. Фонарик освещает шкалу силомера.

Рис. 12. Стенд с системой фиксации измерений (1 — защитный бокс камеры, 2 — камера, держатель, 3 — фонарик)

В качестве корпуса стенда использована сантехническая труба длиной 380 мм. Отверстия для крепления силомера сделаны в трубе с помощью нагретого ножа и обработаны напильником. Остальные отверстия сделаны с помощью ручной дрели сверлами диаметром 8 и 6 мм. Центрирующее кольцо, адаптер силомера, фигурные ы, адаптер видеокамеры и держатель фонарика изготовлены с помощью 3D-принтера [10] из ABS-пластика. Предполагается, что адаптер силомера и фигурные втулки должны испытывать большие нагрузки, поэтому эти детали напечатаны с малым заполнением (5 %), а внутренний объем деталей залит эпоксидным клеем. Благодаря такому способу изготовления детали получились очень прочными. Пластина, к которой крепится экшн-камера тонкая (3 мм), поэтому она изготовлена из стеклотекстолита. Шпильки, на которых крепятся фигурные втулки изготовлены из стальных болтов диаметром 8 мм. Длина каждой шпильки — 80 мм.

После того как были изготовлены все детали стенда выполнена его сборка. Сборка стенда не вызвала затруднений, поскольку предварительно была создана сборочная модель в программе Solidworks. В процессе создания сборочной модели детали стенда изменялись, так, чтобы они идеально состыковывались друг с другом.

Рис. 13. Готовый стенд

Методика проведения и подготовка к эксперименту

Для проведения эксперимента необходимо выполнить последовательно следующие шаги:

1. Снять фольгу, закрывающую горлышко бутылки.
2. Поскольку в повести Некрасова гонки проходили в южных широтах, а холодильника на яхте не было, то можно предположить, что бутылки были теплыми. Поэтому необходимо поместить бутылку в емкость с теплой водой и контролировать температуру. Через один час, при условии, что температура в емкости лежит в пределах 35–40 ⁰ С можно приступать к испытаниям.
3. Вставить бутылку в стенд.
4. Закрутить предохранительный болт, чтобы бутылка не выпала.
5. Включить фонарик и видеокамеру
6. Упереть стенд в неподвижный предмет (стену, столб и т. п.) в горизонтальном положении.
7. Открутить проволоку, которой зафиксирована пробка бутылки. Пробка, а вслед за ней и газо-жидкостная струя вылетит из бутылки.
8. Выключить камеру и фонарик.
9. Извлечь видеокамеру и достать из нее SD-карту с видеозаписью.
10. Выполнить обработку видеозаписи.

После проведения опыта необходимо обработать видеозапись. Современные видеокамеры не записывают каждый кадр видеоизображения. Камера записывает, так называемый, ключевой кадр полностью, а для нескольких последующих кадров записывает лишь разность между ключевым и текущим кадром. При резком изменении изображения в кадре камера вновь записывает полностью ключевой кадр, а потом опять пишет только отличия текущего кадра от нового ключевого. Такой способ записи позволяет существенно снизить объем видеозаписи. Однако, если открыть такую запись в видеоредакторе, то увидеть можно будет только ключевые кадры. Поэтому, необходима «распаковка» видеозаписи. В распакованной видеозаписи можно будет увидеть каждый кадр. Выполнить распаковку можно бесплатной программой ffmpeg [11]. Для этого в командной строке Windows необходимо задать команду на выполнение:

ffmpeg -i «input.mp4" -c:v rawvideo -an «output.avi» ,

где input.mp4 — имя исходного видеофайла,

output.avi — имя распакованного видеофайла.

После выполнения распаковки видеофайл необходимо открыть в каком-либо видеоредакторе, например, VirtualDub [12]. Просмотр видеозаписи в покадровом режиме позволяет определить значения усилия и моменты времени для этого усилия. Пример кадра видеозаписи эксперимента показан на рис. 14.

Рис. 14. Покадровый просмотр видеозаписи

На кадре видеозаписи видно, что усилие составляет 38 делений (между двумя крупными делениями шкалы находятся 6 малых), а момент времени 11.692с. Таким образом можно составить таблицу зависимости усилия двигателя от времени и построить по этой таблице график.

Купленный силомер рассчитан на измерение усилия до 100 кгс . Поскольку, предполагалось, что тяговое усилие газо-жидкостного двигателя будет меньше (так и оказалось в последствие) жесткие пружины силомера были заменены на более мягкие. Таким образом, шкала силомера не соответствовала измеряемым усилиям, а значит необходимо было провести калибровку силомера. Для калибровки был изготовлен дополнительный стенд (рис. 15).

Рис. 15. Калибровочный стенд

Процесс калибровки происходил следующим образом. На стол калибровочного стенда устанавливалась емкость с водой, записывалось количество делений, которое показал силомер, а затем с помощью электронных весов измерялась масса емкости с водой (рис. 16). Поскольку в силомере использованы пружины, а зависимость усилия сопротивления пружины от величины ее сжатия есть прямая [13], то калибровку можно провести по одной точке (для одного значения усилия).

Рис. 16. Процесс калибровки силомера

При вычислении цены деления силомера к массе емкости с водой ( 4545 г) добавлялась масса стола стенда (она равна 1361 г). Далее по формуле F = mg было вычислено усилие сжатия силомера (т. е. вес стола и груза) для этого опыта. Оно составило Р = 57,9 Н. Поскольку стрелка отклонилась в опыте на n = 43 деления, то цена деления составила k = F/n = 1.35 Н.

Результат калибровки — график зависимости величины усилия от числа делений, которое показывает стрелка силомера дан на рис. 17.

Рис. 17. Калибровочная зависимость

Результаты измерений

В опыте № 1 использовано «Российское шампанское» (рис. 18).

Рис. 18. Шампанское для опыта № 1

Результаты обработки записи видеокамеры и вычисленное по калибровочной зависимости усилие даны в Таблице 1.

Таблица 1

Тяговое усилие в опыте № 1

t , с	0	0,033	0,042	0,058	0,067
n, дел	0	60	50	26	0
F , Н	0	87,6	73	38	0

График зависимости тягового усилия от времени показан на рис. 19.

Рис. 19. Тяговое усилие в опыте № 1

В опыте № 2 использовано «Советское шампанское» (рис. 20).

Рис. 20. Шампанское для опыта № 2

Результаты обработки записи видеокамеры и вычисленное по калибровочной зависимости усилие даны в Таблице 2.

Таблица 2

Тяговое усилие в опыте № 2

t , с	0	0,008	0,017	0,033	0,042	0,05	0,067
n, дел	0	13	28	58	36	26	0
F , Н	0	17,5	37,7	78,1	48,5	35	0

График зависимости тягового усилия от времени показан на рис. 21.

Рис. 21. Тяговое усилие в опыте № 2

В опыте № 3 использовано шампанское «Абрау-Дюрсо» (рис. 22).

Рис. 22. Шампанское для опыта № 3

Результаты обработки записи видеокамеры и вычисленное по калибровочной зависимости усилие даны в Таблице 3.

Таблица 3

Тяговое усилие в опыте № 3

t , с	0	0,008	0,025	0,033	0,05	0,058
n, дел	0	36	63	35	18	0
F , Н	0	48,5	84,8	47,1	24,2	0

График зависимости тягового усилия от времени показан на рис. 23.

Рис. 23. Тяговое усилие в опыте № 3

Для сравнения результатов опытов все полученные зависимости тягового усилия были построены в одной системе координат (рис. 24).

Рис. 24. Сравнение опытов

Сравнение результатов опытов показывает, что длительность импульса тягового усилия составляет t _имп ≈ 0,07 с, а максимальное тяговое усилие F _m ≈ 80 Н.

Движение яхты с помощью ГЖРД

Сопротивление воды движению судна не является постоянной величиной [14]. Каждый, кто купался в воде, замечал, что если вести рукой в воде медленно, то сопротивление воды почти не ощущается. Но стоит попытаться провести рукой быстро, так сразу становится ясно, что для этого требуется значительное усилие. Этот эффект имеет место для движения любого предмета в воде. Таким образом, чем больше скорость движения судна, тем большее сопротивление оказывает вода. В статье [14] приведена зависимость усилия сопротивления от скорости для яхты класса Folkbot [15] (рис. 25). Кривая 1 соответствует прямому положению судна в спокойной воде.

Рис. 25. Кривые полного сопротивления воды движению яхты класса Folkbot

К сожалению, по размерам яхта класса Folkbot несколько меньше, чем яхта «Беда» в повести Некрасова. Длина яхты Folkbot составляет L _F = 7.64 м. О размерах яхты «Беда» известно только, что она была длиной «Сорок футов по палубе» [4]. Поскольку 1 фут равен 0.3048 м, то длина яхты капитана Врунгеля составляла L _Б = 40·0.3048 м = 12.2 м. Очевидно, что усилие сопротивления движению пропорционально размерам яхты. Яхта «Беда» длиннее яхты Folkbot в 1.6 раза ( L _Б / L _F = 12.2 м/7.64 м = 1.6). Поэтому, можно допустить, что и усилие сопротивлению движения яхты «Беда» тоже будет больше в 1.6 раза чем у яхты Folkbot . Конечно, сопротивление движению зависит и от других размеров яхты, но в связи с отсутствием точных данных о размерах яхты «Беда» примем данное допущение.

Рассчитанный для яхты «Беда» график усилия сопротивления воды показан на рис. 26. График построен в программе Mathcad .

Рис. 26. Кривая полного сопротивления воды движению яхты «Беда»

На графике отмечена точка, соответствующая тяговому усилию, развиваемому тремя бутылкам с Шампанским F = 240 Н (согласно повести, бутылки открывали все 3 члена команды). Скорость яхты для данного усилия V =1,85 м/c = 6,7 км/ч. Скорость эта не велика и, скорее, соответствует скорости пешехода, однако ее достаточно, чтобы вывести яхту из зоны штиля.

Заключение

В ходе проведенных исследований впервые получены данные о величине тягового усилия, которое развивает бутылка Шампанского. Оно, для температуры 35–40 ⁰ С, равно, примерно, 80 Н. Определена, также, зависимость усилия сопротивления воды движению яхты «Беда». Таким образом, для описанного в повести А. Некрасова эпизода, яхта могла двигаться с небольшой скоростью (6.7 км/ч) и выйти из зоны штиля. Для уточнения полученных результатов необходимо оснастить стенд электронной системой измерения усилия на основе тензодатчика и выполнить вычисление среднего значения усилия. Также необходимо определить оптимальный угол наклона бутылки по отношению к линии горизонта и необходимый расход (количество бутылок) Шампанского для движения на заданном интервале времени.

Литература:

1. Принцип реактивного движения ракеты. — Текст: электронный // Рутвет: [сайт]. — URL: https://rutvet.ru/princip-reaktivnogo-dvizheniya-rakety-10824.html (дата обращения: 27.03.2020)
2. Плюсы и минусы реактивного двигателя. — Текст: электронный // Плюсы и минусы: [сайт]. — URL: https://plusiminusi.ru/plyusy-i-minusy-reaktivnogo-dvigatelya (дата обращения: 27.03.2020).
3. Гонки на воде: Катера с ракетными двигателями. — Текст: электронный // Популярная механика: [сайт]. — URL: https://www.popmech.ru/adrenalin/8187-gonki-na-vode-katera-s-raketnymi-dvigatelyami/ (дата обращения: 27.03.2020).
4. Некрасов, А. С. Приключения капитана Врунгеля / А. С. Некрасов. — Текст: непосредственный // Пионер. — 1937. — № 4. — С. 120–123.
5. Фролов-Багреев, А. М. Советское шампанское / А. М. Фролов-Багреев. — 1-е изд. — М: Пищепромиздат, 1948. — 272 c. — Текст: непосредственный.
6. Давление в шинах грузового автомобиля (таблица). — Текст: электронный // SPB KOLESO: [сайт]. — URL: https://www.spbkoleso.ru/davlenie-v-gruzovih-shinah.htm (дата обращения: 27.03.2020).
7. Бутылка шампанского отомстила жениху. — Текст: электронный // YouTube: [сайт]. — URL: https://www.youtube.com/watch?v=_LPNh-_cGZo (дата обращения: 27.03.2020).
8. Hand Evaluation Measurement force gauge load cell Dynamometer Grip Strength High quality. — Текст: электронный // Aliexpress: [сайт]. — URL: https://aliexpress.ru/item/32867180906.html (дата обращения: 27.03.2020).
9. Экшен-камера. — Текст: электронный // Википедия: [сайт]. — URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Экшен-камера (дата обращения: 28.03.2020).
10. Васильев, А. И. 3D-принтер PRUSAI3. Сборка, настройка, модернизация / А. И. Васильев. — Текст: непосредственный // Старт в науке. — 2018. — № 5, Ч.8. — С. 1311–1319.
11. FFmpeg. — Текст: электронный// FFmpeg: [сайт]. — URL: https://ffmpeg.org/ (дата обращения: 29.03.2020).
12. VirtualDub. — Текст: электронный // VirtualDub: [сайт]. — URL: https://virtualdub.ru/ (дата обращения: 29.03.2020).
13. Филонович Н. В., Перышкин, А. В. Физика. 7 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. В. Перышкин. — 2-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2013. — 221, с.: ил.
14. Якшаров, П. С. Буксировочные испытания яхт / П. С. Якшаров. — Текст: непосредственный // Катера и Яхты. — 1974. — № 4 (50). — С. 44–45.
15. Яхта-монотип «Фолькбот». — Текст: электронный // Vodnyimir: [сайт]. — URL: https://vodnyimir.ru/Yahta_monotip_Folkbot.html (дата обращения: 29.03.2020).