Для чего нужны числа гугол и гуголплекс

Мир чисел таит в себе много загадок и тайн. Еще в детстве каждый, наверное, задавал себе вопрос, а какое число самое большое? Такие числа как миллион, миллиард и триллион знакомы практически всем, но на этом числовой ряд не заканчивается и возникает логичный вопрос, а что там дальше? В нашей статье мы постараемся рассмотреть какие большие числа существуют в мире, как они называются и обозначаются, где можно их применять.

История счета началась с того, что люди просто использовали окружающие их предметы для обозначения количества того, что необходимо посчитать. Это могли быть пальцы рук, камешки, зарубки на дереве. Для более удобного обозначения количества предметов позднее люди стали использовать специальные знаки или цифры. В России до конца XVII века сохранялась славянская нумерация, но с приходом Петра I были введены арабские цифры, которыми мы пользуемся по настоящее время.

В обычной жизни мы используем не очень большие числа, которыми удобно считать деньги, расстояние, время, а большими числами мы называем такие, которые значительно превосходят привычные.

Изучение больших чисел и их номенклатуры иногда называются термином гугология (англ. googology). Термин был образован как комбинация слов «гугол» (классическое большое число) и «логос» (учение). Термин введён любителем математики Джонатаном Бауэрсом [1].

Автором терминов «гугол» и «гуголплекс» является американский математик Эдвард Казнер и его племянник. Число гугол — это число, которое в десятичной системе счисления изображается единицей со ста нулями. Гуголплекс — это число равное 10 в степени гугол. Для удобства записи таких больших чисел применяют специальный гипероператор — тетрацию (степенная башня), которая обозначается символом «^». Используя этот символ, гуголплекс будет выглядеть как 10^10^100.

Для того, чтобы показать, насколько велико число гугол, сравним его с другими показателями.

Число заразившихся коронавирусом в мире на 8.12.2020–67591203.

Время лечения 1 человека — 14 дней.

Время лечения в секундах: 14*24 часа* 60 минут* 60 секунд= 1209600 сек.

Время лечения всех зараженных в секундах:

Сравнение с числом гугол:

;

В процентах:

С целью выяснить насколько числа гугол и гуголплекс известны окружающим, мы провели опрос на эту тему. Респондентами выступали три группы опрашиваемых: школьники, студенты и взрослые люди в возрасте до 65 лет — всего 76 человек. Опрашиваемым задавались следующие вопросы:

1. Что такое гугол?
2. Что такое гуголплекс?
3. Что такое гугология?
4. Какое самое большое число вы знаете?
5. Сколько нолей в гугол?

Общее количество правильных и неправильных ответов можно увидеть на диаграмме (см. рис. 1.)

Ответы на четвертый вопрос мы представили в виде таблицы, потому что вариантов ответов было очень много (см. таблица 1.)

Таблица 1

Названия больших чисел

Проведя социологический опрос на знание чисел гугол и гуголплекс, удалось выяснить, что такие числа в жизни нам не встречаются и слово гугол известно многим, как поисковая система в Интернете. Также проанализировав различные источники, можно, абсолютно, уверенно сказать о том, что есть числа, которые так невероятно велики, что даже для того, чтобы показать их количественное выражение, потребуется вся вселенная целиком. Эти огромные числа не имеют практического применения в нашей жизни, но что действительно важно, некоторые из них крайне важны для понимания мира. После проведенного опроса мне стало понятно, что многие заблуждаются в определении числа гугол и путают его с известной поисковой системой, но узнав, что это число, у многих появляется интерес к выбранной мной теме. Я считаю, что обязательно нужно продолжить изучение чисел и их свойств. Зная, что существуют большие числа, хочется иметь представление о маленьких числах.

Как большие, так и маленькие числа в совокупности дают нам представление о мире, вселенной, о бесконечности, являясь мотивацией для новых достижений, познаний, стремлений…

Литература:

1. Википедия — свободная энциклопедия (https://ru.wikipedia.org/).
2. Перельман Я. И. «Занимательная арифметика». — М.: 1994, стр. 134–140.
3. Выгодский М. Я. «Справочник по элементарной математике». — С-Пб., 1994, стр. 64–65.
4. «Энциклопедия знаний». — сост. В. И. Короткевич. — С-Пб.: 2006, стр. 257.
5. «Занимательно о физике и математике». — М.: Наука, 1988, стр. 50
6. Авторский сайт Лихачева Сергея — Занимательная гугология [электронный ресурс] — Режим доступа: lihachevss.ru/zg_ch3.html
7. Виленкин Н. Я., Депман И. Я. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 5–6 классов средней колы. М., 1989.
8. Кординский Б. А., Ахадов Л. А. Удивительный мир чисел: книга для учащихся. М., 1986.