Введение

Ещё несколько лет назад совет от компьютера был редкостью. Сегодня подсказки алгоритмов сопровождают человека постоянно: навигатор предлагает маршрут, поисковая система дописывает запрос, голосовой помощник отвечает на вопрос, а нейросетевые чат-боты помогают школьникам разбирать домашние задания. Мы привыкли к тому, что машина отвечает быстро и уверенно, и всё чаще принимаем её ответ, не проверяя. Именно поэтому вопрос о том, как именно алгоритм влияет на решение человека, перестал быть теоретическим.

Проблема состоит в том, что доверие к алгоритму устроено непросто. С одной стороны, исследователи описали эффект расположения к алгоритмам: люди охотнее следуют совету, если считают, что его дала программа, а не другой человек [6, с. 90]. С другой стороны, известен и противоположный эффект — алгоритмическое отторжение: стоит человеку один раз увидеть ошибку программы, как он перестаёт ей доверять гораздо быстрее, чем перестал бы доверять ошибившемуся человеку [4, с. 114]. Получается, что заранее предсказать реакцию человека на совет машины нельзя. Остаётся открытым и более практический вопрос: важно ли, в какой форме алгоритм подаёт свой совет — просто называет ответ или объясняет, откуда он взялся.

Чтобы проверить это, нужна задача, в которой правильный ответ строго известен математически, но противоречит интуиции. Такой задачей является парадокс Монти Холла. В нём человек, полагаясь на здравый смысл, почти всегда ошибается, а теория вероятностей даёт однозначный верный ответ. Значит, по действиям участника можно точно сказать, послушал он алгоритм или нет.

Объект исследования — поведение человека при выборе в условиях неопределённости. Предмет исследования — влияние формы совета искусственного интеллекта на принимаемое человеком решение.

Цель работы — выяснить, как разные формы совета алгоритма влияют на долю верных решений в вероятностной задаче с десятью исходами.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

1. изучить математику классического парадокса Монти Холла и вывести формулы для обобщённого случая с N дверями;
2. разобраться, какие особенности мышления мешают человеку решить эту задачу верно;
3. разработать веб-приложение, которое проводит эксперимент и автоматически записывает результаты;
4. провести эксперимент на большой выборке и обработать полученные данные статистическими методами;
5. сформулировать выводы о том, какая форма совета алгоритма действует на человека сильнее всего.

Перед началом эксперимента мы выдвинули три гипотезы.

Гипотеза 1. Подсказка искусственного интеллекта повышает долю верных решений по сравнению с самостоятельным выбором.

Гипотеза 2. Совет с математическим обоснованием действует на человека сильнее, чем короткое указание без объяснений.

Гипотеза 3. Заведомо ложный совет алгоритма снижает долю верных решений.

Новизна работы состоит в том, что вместо классической задачи с тремя дверями мы использовали её расширенный вариант с десятью дверями и сравнили сразу четыре формы поведения алгоритма на одной и той же выборке. Практическая значимость работы связана с проектированием цифровых помощников: результаты показывают, на что именно реагирует пользователь, получая совет от программы.

1. Теоретическая часть

1.1. Парадокс Монти Холла и его обобщение на N дверей

Задача была впервые сформулирована американским статистиком С. Селвином в письме в журнал The American Statistician в 1975 году [7, с. 67]. Условие такое. Перед игроком три закрытые двери. За одной из них спрятан приз, за двумя другими пусто. Игрок указывает на одну дверь. Ведущий, который знает расположение приза, открывает одну из двух оставшихся дверей — обязательно пустую. После этого игроку предлагают либо остаться при своём выборе, либо переключиться на последнюю закрытую дверь.

Большинству людей кажется, что после открытия пустой двери остаются два равноправных варианта, а значит, менять выбор бессмысленно. Это рассуждение неверно. Ключевое обстоятельство состоит в том, что ведущий действует не случайно: он знает, где приз, и никогда его не откроет. Тем самым он передаёт игроку дополнительную информацию.

Разберём обобщённый случай, который и использовался в нашем эксперименте. Пусть дверей N, приз спрятан за одной из них случайно и равновероятно. Игрок выбирает одну дверь. Вероятность того, что он сразу угадал, равна

P(выбранная дверь) = 1 / N.

Соответственно, вероятность того, что приз находится за какой-то из остальных дверей, равна

P(остальные двери) = 1 − 1 / N = (N − 1) / N.

Теперь ведущий открывает N − 2 пустые двери из числа тех, которые игрок не выбирал. Закрытыми остаются ровно две: исходная дверь игрока и одна альтернативная. Важно, что действия ведущего никак не могли изменить вероятность первой двери: он выбирал, что открыть, среди других дверей и был обязан открывать только пустые. Поэтому за исходной дверью по-прежнему 1 / N, а вся оставшаяся вероятность (N − 1) / N целиком сосредотачивается на единственной уцелевшей альтернативной двери:

P(альтернативная дверь) = (N − 1) / N.

Для классического случая N = 3 получаем 1/3 против 2/3. Для нашего эксперимента с N = 10 ведущий открывает восемь пустых дверей, и соотношение становится гораздо нагляднее: 1/10 против 9/10, то есть 10 % против 90 %. Смена двери увеличивает шансы на выигрыш ровно в девять раз. Строгое обоснование подобных рассуждений опирается на формулу полной вероятности и теорему Байеса [1].

1.2. Почему интуиция человека ошибается

Массовые опросы показывают, что в классической задаче с тремя дверями меняют выбор лишь около 13 % участников, тогда как математически верной является именно смена [5, с. 711]. Причин у такой устойчивой ошибки несколько.

Первая причина — иллюзия равных шансов. Увидев две закрытые двери, человек автоматически приписывает каждой по 50 %. Мозг подменяет сложный вопрос «как перераспределилась вероятность после действий ведущего» простым вопросом «сколько дверей осталось». Такая подмена трудного вопроса лёгким — типичный пример эвристики, то есть упрощённого способа рассуждать, описанного А. Тверски и Д. Канеманом [8, с. 1124]. Подробный разбор подобных механизмов мышления приведён в книге Д. Канемана [3].

Вторая причина — игнорирование источника информации. Человек не учитывает, что ведущий открывал двери не наугад. Если бы двери открывались случайно и иногда за ними оказывался бы приз, шансы действительно уравнялись бы. Но правила игры другие, а интуиция этой разницы не замечает.

Третья причина — стремление сохранить первоначальный выбор. Люди острее переживают ошибку, совершённую в результате активного действия, чем такую же ошибку из-за бездействия. Поменять дверь и проиграть психологически тяжелее, чем остаться и проиграть, поэтому участники предпочитают ничего не менять [5, с. 711].

Отдельно отметим важное для нашей работы обстоятельство: чем больше дверей в задаче, тем очевиднее становится верный ответ. При десяти дверях человек видит, что ведущий целенаправленно оставил закрытой одну-единственную дверь из девяти, и это наводит на правильную мысль гораздо чаще, чем в задаче с тремя дверями.

1.3. Человек и совет алгоритма

Психологи описали два противоположных явления. Первое — расположение к алгоритмам: в серии из шести экспериментов люди чаще следовали одному и тому же совету, если считали, что его дала программа, а не человек [6, с. 90]. Второе — алгоритмическое отторжение: увидев, что программа ошиблась хотя бы раз, человек теряет доверие к ней быстрее, чем к ошибившемуся человеку, и продолжает полагаться на собственное мнение даже тогда, когда алгоритм объективно точнее [4, с. 114].

Есть и третья особенность современных нейросетевых помощников — склонность соглашаться с собеседником. Модель, обученная на оценках людей, нередко подстраивается под мнение пользователя, вместо того чтобы возразить ему. Такое поведение называют угодливостью, или сикофантией. Для пользователя это опасно: уверенный тон машины сохраняется, а достоверность ответа падает.

Из этих работ следует, что реакция человека на совет алгоритма зависит не только от содержания совета, но и от того, как он подан. Проверить это на задаче с точно известным правильным ответом и стало целью нашего эксперимента.

2. Методика исследования

2.1. Экспериментальная установка

Для проведения эксперимента мы разработали веб-приложение на языках HTML, CSS и JavaScript. Приложение работает прямо в браузере телефона или компьютера и не требует установки; исходный код опубликован в открытом доступе [2].

Участник видит десять закрытых дверей и выбирает одну из них (рис. 1). После этого ведущий открывает восемь пустых дверей, и на экране остаются две закрытые: та, которую выбрал участник, и одна альтернативная. На этом шаге участник принимает окончательное решение, нажимая на одну из двух дверей. Кнопок «остаться» и «поменять» в интерфейсе нет специально: мы хотели, чтобы участник выбирал именно дверь, а не соглашался или спорил с формулировкой.

Рис. 1. Начальный экран: выбор одной двери из десяти

Всем группам, кроме контрольной, на этапе принятия окончательного решения показывалось сообщение от персонажа-ведущего, изображающего искусственный интеллект (рис. 2). Текст сообщения различался в зависимости от группы, и это было единственное различие между условиями эксперимента: сама игра, оформление и порядок действий оставались полностью одинаковыми.

Рис. 2. Экран принятия окончательного решения с советом ведущего (группа Г)

2.2. Четыре экспериментальных условия

Участники случайным образом распределялись по четырём группам. Группа А была контрольной: блок с советом у неё был полностью скрыт, поэтому мы измеряли «чистое» поведение человека без всякого вмешательства алгоритма. В группе Б алгоритм давал заведомо ложный совет, воспроизводящий типичное заблуждение о равных шансах. В группе В совет был директивным: алгоритм называл дверь, но не объяснял причину. В группе Г тот же совет сопровождался полным математическим обоснованием. Точные формулировки приведены в таблице 1.

Таблица 1

Условия эксперимента в четырёх группах

Обратим внимание на важную деталь. Совет группы Б формально не указывает, что делать, — он утверждает, что выбор не имеет значения. Такой совет ложен: шансы равны не 50 на 50, а 10 на 90. Это позволило нам проверить, способен ли уверенный, но неверный ответ машины сбить человека с правильного пути.

2.3. Выборка и процедура

Эксперимент проводился в сети Интернет на краудсорсинговой платформе «Яндекс Задания». Такой способ сбора данных был выбран сознательно: он даёт большую и разнородную по возрасту и образованию выборку, тогда как опрос одноклассников ограничился бы несколькими десятками участников одного возраста.

Каждый исполнитель получал ссылку на приложение, проходил игру один раз и возвращал на платформу код завершения, который выдавался после финального экрана. Код служил подтверждением того, что игра действительно пройдена до конца. Повторное прохождение с одного устройства блокировалось: приложение сохраняло в памяти браузера отметку о завершённой попытке. Все результаты автоматически записывались в электронную таблицу.

Участники не знали ни о существовании других групп, ни об истинной цели исследования — задание было описано как короткая игра на поиск приза за дверью. Данные полностью обезличены: сохранялся лишь случайный номер сессии. Всего было собрано 506 завершённых прохождений: в группе А — 102 участника, в группе Б — 145, в группе В — 125, в группе Г — 134.

Полный набор собранных данных опубликован в открытом доступе вместе с исходным кодом приложения [2]. Он содержит по одной строке на каждого участника: номер группы, расположение приза, обе выбранные двери, признаки смены двери и выигрыша, а также время принятия решения. Благодаря этому любой желающий может самостоятельно повторить все приведённые ниже расчёты или проверить их.

2.4. Регистрируемые показатели и обработка данных

Для каждого участника автоматически сохранялись:

1. номер двери, выбранной изначально, и номер двери, выбранной в итоге;
2. признак смены двери — основной показатель, по которому мы судим о том, последовал ли человек верной стратегии;
3. признак выигрыша;
4. время в миллисекундах от появления совета до окончательного нажатия — косвенный показатель того, насколько вдумчиво человек принимал решение.

Для проверки того, случайны ли различия между группами, применялся критерий согласия хи-квадрат (χ²) [1]. Различие считалось статистически значимым при уровне значимости p < 0,05, то есть когда вероятность получить такое расхождение случайно составляет менее пяти процентов.

3. Результаты эксперимента

3.1. Проверка корректности экспериментальной установки

Прежде чем сравнивать группы, мы убедились, что игра действительно устроена так, как задумано. Из 406 участников, сменивших дверь, приз получили 370 человек, то есть 91,1 %. Из 100 участников, оставшихся при первоначальном выборе, выиграли лишь 10 человек — 10,0 %. Теоретические значения для десяти дверей составляют 90 % и 10 % соответственно.

Совпадение практически полное. Это подтверждает, что приз размещался случайно, ведущий действительно открывал только пустые двери, а математическая модель задачи реализована верно. Одновременно это наглядная экспериментальная проверка самого парадокса Монти Холла на большой выборке.

3.2. Поведение контрольной группы

В группе А, где никаких советов не было, дверь сменили 77,5 % участников. Этот результат оказался для нас неожиданным: в классической задаче с тремя дверями меняют выбор лишь около 13 % людей [5, с. 711], то есть в шесть раз реже. Объяснение мы видим в числе дверей. Когда ведущий на глазах у участника открывает восемь пустых дверей подряд и оставляет закрытой ровно одну, его избирательность становится очевидной. Расширение задачи с трёх дверей до десяти само по себе работает как подсказка.

3.3. Влияние формы совета

Сводные результаты по всем четырём группам приведены в таблице 2, а доля сменивших дверь показана на рисунке 3.

Таблица 2

Результаты эксперимента по группам

Рис. 3. Доля участников, сменивших дверь, по группам

Наибольшую долю верных решений дали группы с уверенным советом: 86,4 % в группе В и 87,3 % в группе Г против 77,5 % в контрольной группе. Ложный совет в группе Б, наоборот, снизил долю сменивших дверь до 70,3 % — это худший результат из всех четырёх условий, хуже даже полного отсутствия подсказки.

Главное же наблюдение состоит в том, что группы В и Г различаются всего на 0,9 процентного пункта. Развёрнутое математическое обоснование с точными числами 10 % и 90 % подействовало ровно так же, как короткая фраза без единого пояснения.

Доля выигрышей по группам (рис. 4) повторяет ту же картину, и это ожидаемо: выигрыш почти полностью определяется решением о смене двери, поэтому два показателя тесно связаны между собой. Штриховая линия на диаграмме показывает теоретический максимум в 90 % — столько выигрывала бы группа, в которой дверь сменили все участники без исключения.

Рис. 4. Доля выигрышей по группам

3.4. Статистическая значимость различий

Общее сравнение всех четырёх групп по критерию хи-квадрат дало значение χ² = 16,67 при трёх степенях свободы. Критическое значение для уровня значимости 0,05 составляет 7,81, то есть различия между группами в целом статистически значимы и не могут быть объяснены случайностью. Результаты попарных сравнений приведены в таблице 3.

Таблица 3

Попарное сравнение групп по доле сменивших дверь (критерий χ², одна степень свободы)

Таблица 3 позволяет сделать три вывода. Во-первых, обоснованный совет достоверно изменил поведение участников по сравнению с контрольной группой (p = 0,045), а директивный приказ оказался на самой границе значимости (p = 0,078) — эффект того же направления, но чуть слабее. Во-вторых, различие между приказом и обоснованием отсутствует полностью: значение χ² близко к нулю, а p = 0,828, что означает практически полное совпадение групп. В-третьих, ложный совет достоверно отличается от обоих верных советов (p = 0,002 и p < 0,001), то есть его влияние на людей вполне реально.

3.5. Время принятия решения

Дополнительную информацию даёт время, которое участники тратили на окончательное решение (рис. 5). Мы использовали медиану, а не среднее значение: несколько человек отвлекались и думали по сорок и более секунд, что сильно исказило бы среднее.

Рис. 5. Медианное время принятия решения по группам

Быстрее всех решала группа В — 6,0 с, даже быстрее контрольной группы (6,6 с). Короткий приказ не требует обдумывания: его достаточно прочитать и выполнить. Группа Г потратила 8,3 с — участники читали длинное объяснение с числами. Дольше всех, 9,8 с, думала группа Б, получившая ложный совет. Мы объясняем это тем, что утверждение «шансы равны 50/50» не подсказывает никакого действия, и человеку приходится решать самому, уже имея в голове навязанное сомнение.

4. Обсуждение результатов

Вернёмся к гипотезам, сформулированным во введении.

Гипотеза 1 подтвердилась частично. Уверенный совет алгоритма действительно повысил долю верных решений: с 77,5 % в контрольной группе до 86,4 % и 87,3 % в группах В и Г. Однако прирост оказался умеренным, и для директивного приказа он не достиг формального порога значимости. Причина, на наш взгляд, в том, что контрольная группа изначально показала очень высокий результат: у алгоритма просто оставалось мало пространства для влияния. При десяти дверях человек и без подсказки часто догадывается, что дверь надо менять.

Гипотеза 2 не подтвердилась. Мы ожидали, что объяснение с числами убедит людей заметно сильнее, чем голое указание. Эксперимент этого не показал: разница между группами В и Г составила менее одного процентного пункта при p = 0,828. Это самый неожиданный результат работы. Похоже, что человек реагирует не на качество аргументации, а на сам факт того, что алгоритм уверенно назвал конкретный вариант. Косвенно это подтверждается данными о времени: группа В решала быстрее всех, то есть участники выполняли указание, по сути не раздумывая. Развёрнутое обоснование в группе Г люди читали дольше, но на итоговое решение это почти не повлияло.

Гипотеза 3 подтвердилась. Группа Б показала худший результат из всех — 70,3 % против 77,5 % в контрольной группе. Формально различие между Б и А не достигло уровня значимости (p = 0,214), однако различие между ложным советом и обоими верными советами значимо и велико. Вывод очевиден: уверенно поданная ошибка машины действительно уводит людей от правильного решения. Заметим, что алгоритм в группе Б никого ни к чему не принуждал — он лишь сказал, что выбор не имеет значения. Этого хватило, чтобы часть участников перестала утруждать себя рассуждениями.

Общая картина складывается такая. Влияние алгоритма на человека определяется в первую очередь уверенностью и определённостью формулировки, а не её доказательностью. Это тревожный вывод: он означает, что пользователь не проверяет логику машины, а доверяет её интонации. Если совет верен, всё хорошо. Если совет ошибочен, человек последует за ошибкой ровно с той же готовностью.

Необходимо честно указать и ограничения нашей работы. Во-первых, участники краудсорсинговой платформы заинтересованы в быстром выполнении заданий, поэтому часть из них могла следовать подсказке просто ради скорости, не вникая в суть. Во-вторых, каждый человек играл лишь один раз, и мы не можем судить, как менялось бы доверие к алгоритму при многократной игре — особенно после того, как участник увидел бы ошибку машины. В-третьих, мы не собирали сведения о возрасте и образовании участников, а эти признаки вполне могут влиять на доверие к технике. Наконец, роль искусственного интеллекта исполняла заранее написанная программа, а не настоящая нейросеть; для участника разница была незаметна, но при развитии работы этот момент стоит учесть.

Естественным продолжением исследования нам представляется серия из нескольких игр подряд, в которой алгоритм иногда ошибается. Это позволило бы проследить, как быстро разрушается доверие к машине и восстанавливается ли оно потом.

Заключение

В ходе работы мы разобрали математику расширенного парадокса Монти Холла, разработали веб-приложение для проведения эксперимента и собрали данные 506 участников, разделённых на четыре группы.

Получены следующие основные результаты.

1. Экспериментально подтверждена математическая модель задачи: смена двери принесла выигрыш в 91,1 % случаев против 10,0 % при сохранении первоначального выбора, что практически совпадает с теоретическими 90 % и 10 %.
2. Уверенный совет алгоритма повышает долю верных решений: 86,4 % и 87,3 % против 77,5 % без подсказки.
3. Форма подачи верного совета почти не имеет значения: короткий приказ сработал так же, как развёрнутое математическое обоснование (различие 0,9 процентного пункта, p = 0,828).
4. Ложный совет алгоритма ухудшает результаты человека: 70,3 % верных решений — меньше, чем при полном отсутствии подсказки.
5. При увеличении числа дверей с трёх до десяти люди гораздо чаще находят верную стратегию самостоятельно: 77,5 % против примерно 13 % в классической задаче.

Практический вывод работы адресован прежде всего разработчикам цифровых помощников. Раз человеку для смены решения достаточно уверенного указания и он не вникает в аргументацию, вся ответственность за правильность совета ложится на создателей системы. Объяснения в интерфейсе нужны, но полагаться на то, что пользователь их прочитает и проверит, нельзя. Особенно это важно там, где цена ошибки высока: в медицине, финансах, управлении транспортом.

Вывод, полезный и для самих пользователей, сформулируем короче: уверенный тон программы не является доказательством её правоты. Стоит хотя бы иногда проверять, на чём основан совет, который нам дают.

Литература:

1. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для вузов / В. Е. Гмурман. — 9-е изд., стер. — Москва: Высшая школа, 2003. — 479 с. — Текст: непосредственный.
2. Доверие к алгоритму: экспериментальная среда и данные исследования: [сайт]. — URL: https://github.com/artyom-gavrilov/game-lab-ai-bayes (дата обращения: 28.08.2026). — Текст: электронный.
3. Канеман, Д. Думай медленно… решай быстро / Д. Канеман; перевод с английского. — Москва: АСТ, 2014. — 653 с. — Текст: непосредственный.
4. Dietvorst, B. J. Algorithm aversion: People erroneously avoid algorithms after seeing them err / B. J. Dietvorst, J. P. Simmons, C. Massey. — Текст: непосредственный // Journal of Experimental Psychology: General. — 2015. — Vol. 144, № 1. — P. 114–126.
5. Granberg, D. The Monty Hall dilemma / D. Granberg, T. A. Brown. — Текст: непосредственный // Personality and Social Psychology Bulletin. — 1995. — Vol. 21, № 7. — P. 711–723.
6. Logg, J. M. Algorithm appreciation: People prefer algorithmic to human judgment / J. M. Logg, J. A. Minson, D. A. Moore. — Текст: непосредственный // Organizational Behavior and Human Decision Processes. — 2019. — Vol. 151. — P. 90–103.
7. Selvin, S. A problem in probability (letter to the editor) / S. Selvin. — Текст: непосредственный // The American Statistician. — 1975. — Vol. 29, № 1. — P. 67.
8. Tversky, A. Judgment under uncertainty: Heuristics and biases / A. Tversky, D. Kahneman. — Текст: непосредственный // Science. — 1974. — Vol. 185, № 4157. — P. 1124–1131.