Экспериментальное исследование бифуркаций кластера автоколебательных систем под влиянием шумов и флуктуаций | Статья в сборнике международной научной конференции

Библиографическое описание:

Бакытов А. Б., Ниязалиев К. А., Заманбеков А. Экспериментальное исследование бифуркаций кластера автоколебательных систем под влиянием шумов и флуктуаций [Текст] // Технические науки: проблемы и перспективы: материалы V Междунар. науч. конф. (г. Санкт-Петербург, июль 2017 г.). — СПб.: Свое издательство, 2017. — С. 25-28. — URL https://moluch.ru/conf/tech/archive/231/12523/ (дата обращения: 21.09.2018).



В данной статье рассматривается кластер автоколебательных систем на основе двух связанных нейронов ФитцХью — Нагумо. Исследования показали, что в данном кластере есть 4 режима генераций сигналов. Однако в данной работе определено что, переход от одного режима к другому происходит не только по заданным параметрам, но и из-за влияния шумов и флуктуаций.

In this paper we consider a cluster of self-oscillating systems based on two coupled FitzHugh — Nagumo neurons. Studies have shown that in this cluster there are 4 modes of signal generation. However, in this paper it is determined that the transition from one regime to another occurs not only from given parameters, but also because of the influence of noise and fluctuations.

В качестве автоколебательной системы рассмотрена модель нейрона ФитцХью —Нагумо [1], а кластер образовывается отрицательно связью между нейронами.

(1)

В результате теоретических, численных и экспериментальных исследований динамики рассматриваемой автоколебательной системы, определены 4 режима генерации сигналов: «быстрый», «медленный», «bursting», «покой». Так же в этой система на границе потери устойчивости определена «двухчастотная» бифуркация Хопфа. В связи с этим для определения «двухчастотной» бифуркаций Хопфа [2] должно выполнится следующее условие:

(2)

На рисунке 1 показано, как в пространстве переменных a1 и a2 отображено условие возникновения бифуркаций Хопфа. На этом график уравнению 2 соответствует дуга круга выделенная жирной линией.

Рис. 1. Условие возникновения бифуркаций Хопфа , и

На рисунке 1 показаны условия, при которых возникают режимы «bursting» сектор B и режим «покоя» сектор A. Условия для возникновения этих режимов выглядит следующим образом:

, (3)

При численном исследований кластера автоколебательных систем с заданными дифференциальными уравнениями все режимы сигналов соответствовали графику представленным на рисунке 1. При этом точность интегрирования была взята σ = . При эксериментальном моделирований системы, сигналы генерируемые кластером не соответсвовали тем областям в пространстве переменных a1 и a2.

  1. Эксперимент

Как известно кластер автоколебательных систем генерирует 4 режима сигналов. При численных исследованиях все режимы соответствуют условиям возникновения их по заданным параметрам (рисунок 2).

C:\Users\Kuandyk\Desktop\DI\Graphics\all111.jpg

Рис. 2. Численное исследование режимов генераций сигналов (*-«bursting», +-«покой»)

На рисунке 3 показан график режима «покоя» при численом иследований.

C:\Users\Kuandyk\Downloads\куан\Новая папка\8.JPG

Рис. 3. Режим «покоя» численное исследование

При экспериментальном исследований в данном режиме при определенных значениях намного превышающих условие (3) были определены режим «покоя» с наличием шумов и флуктуаций.

A description...

Рис. 4. Режим «покоя» экпериментальное исследование

Используя данные результаты было проведено численное исследование при точности интегрирования σ = , что соотвествует реальному шуму в эксперименте. Определено что границы равновесия устойчивости системы меняются под влиянием шумов и флуктуаций.

C:\Users\Kuandyk\Desktop\DI\Graphics\slow.jpg

Рис. 5. Условия возникновения сигналов при σ = .

  1. Заключение

В результате данных исследований определено, что качественный переход между режимами происходит из-за шумов и флуктуаций. Однако, стотит отметить что, переход от режима в другой из шумов происходит около границы устойчивости системы.

Литература:

  1. Jane Cronin. Mathematical aspects of Hodgkin-Huxley neural theory. Cambridge University Press. 1987.
  2. B. Medetov, G. Weiss, Zh. Zhanabaev, M. Zaks. Numerically induced bursting in a set of coupled neuronal oscillators. //Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2014.
  3. А.С. Койшигарин, Б.Ж. Медетов, Н. Албанбай. Численное исследование влияния шума и флуктуаций на режимы генерации кластером автоколебательных систем. Теория. — Алматы: Журнал проблем эволюции открытых систем, 2015 г., вып. 17, том 1.
  4. Б.Ж. Медетов, Н. Албанбай, А.С. Койшигарин, К.А. Ниязалиев. ФитцХью-Нагумо нейрондарынан құралған кластердің шуыл әсерінен «тыныштық» күйден «bursting» режиміне көшуін эксперименталдық зерттеу. — Алматы: Сборник тезисов. Международная конференция молодых ученых «ФАРАБИ ӘЛЕМІ», 13-16 апреля, 2015 г., стр. 421.
Основные термины (генерируются автоматически): влияние шумов, пространство переменных, режим сигналов, точность интегрирования, условие возникновения бифуркаций, кластер, режим, рисунок.

Похожие статьи

Исследование процесса цифровой обработки сигнала при работе...

Для того, чтобы оценить влияние широкополосного шума на спектр сигнала, используем следующий код в MATLAB

Дискретное преобразования Фурье (ДПФ) на конечной области для функции одной переменной , где определяется как [1].

Влияние длительности возбуждающего сигнала на форму...

Ключевые слова: пьезопреобразователь, демпфер, возбуждающий сигнал, непрерывный режим, MathCAD, импульсный режим.

Выполняя обратное преобразование Фурье в новых безразмерных переменных, с точностью до постоянного сомножителя получим выражение...

Преобразование Фурье как основополагающий частотный метод...

Преобразования для функции двух переменных происходит аналогичным образом.

Низкочастотный действует в точности наоборот.

Ключевые слова: дискретное Преобразование Фурье, спектр сигнала, белый шум, импульс.

Модуль подавления шумов для систем звукозаписи

Режим доступа: https

Основные термины (генерируются автоматически): полезный сигнал, MATLAB, сигнал, шум, система звукозаписи, рисунок, шумовой сигнал, фильтр

Для того, чтобы оценить влияние широкополосного шума на спектр сигнала, используем следующий...

Формирование и обработка OFDM сигналов | Статья в журнале...

На рис. 4 видно, что канал оказывает существенное влияние на передачу сигнала.

Был построен график зависимости вероятности битовой ошибки от отношения сигнал/шум для нескольких видов

Анализ потенциальной точности оценки задержки по огибающей...

Использование ультразвуковых волн для измерения расстояния до...

Рис. 5. Диффузионный режим работы. У такого режима есть один недостаток: время срабатывания

Такой интервал времени приводит к возникновению «слепой зоны».

При действии шума точность измерения задержки сигнала характеризуется дисперсией.

Обработка и сегментация тепловизионных изображений

В то время как на рисунке справа можно заметить очень большой разброс интенсивности

В основу разработки алгоритмов встаёт вопрос о его качестве и скорости выполнения с высокой точностью и небольшими вычислительными затратами.

Однако, и в условиях шума...

Алгоритм UCA Root Rare для задач пеленгования источников...

В этой части статьи, описывается режим или принцип возбуждения фазовых мод [6,9]. Преобразование в пространство лучей, описываемое в этом

При работе в области высокого отношения сигналшум (более 20 дБ) точность для решётки радиусом и практически одинакова.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Исследование процесса цифровой обработки сигнала при работе...

Для того, чтобы оценить влияние широкополосного шума на спектр сигнала, используем следующий код в MATLAB

Дискретное преобразования Фурье (ДПФ) на конечной области для функции одной переменной , где определяется как [1].

Влияние длительности возбуждающего сигнала на форму...

Ключевые слова: пьезопреобразователь, демпфер, возбуждающий сигнал, непрерывный режим, MathCAD, импульсный режим.

Выполняя обратное преобразование Фурье в новых безразмерных переменных, с точностью до постоянного сомножителя получим выражение...

Преобразование Фурье как основополагающий частотный метод...

Преобразования для функции двух переменных происходит аналогичным образом.

Низкочастотный действует в точности наоборот.

Ключевые слова: дискретное Преобразование Фурье, спектр сигнала, белый шум, импульс.

Модуль подавления шумов для систем звукозаписи

Режим доступа: https

Основные термины (генерируются автоматически): полезный сигнал, MATLAB, сигнал, шум, система звукозаписи, рисунок, шумовой сигнал, фильтр

Для того, чтобы оценить влияние широкополосного шума на спектр сигнала, используем следующий...

Формирование и обработка OFDM сигналов | Статья в журнале...

На рис. 4 видно, что канал оказывает существенное влияние на передачу сигнала.

Был построен график зависимости вероятности битовой ошибки от отношения сигнал/шум для нескольких видов

Анализ потенциальной точности оценки задержки по огибающей...

Использование ультразвуковых волн для измерения расстояния до...

Рис. 5. Диффузионный режим работы. У такого режима есть один недостаток: время срабатывания

Такой интервал времени приводит к возникновению «слепой зоны».

При действии шума точность измерения задержки сигнала характеризуется дисперсией.

Обработка и сегментация тепловизионных изображений

В то время как на рисунке справа можно заметить очень большой разброс интенсивности

В основу разработки алгоритмов встаёт вопрос о его качестве и скорости выполнения с высокой точностью и небольшими вычислительными затратами.

Однако, и в условиях шума...

Алгоритм UCA Root Rare для задач пеленгования источников...

В этой части статьи, описывается режим или принцип возбуждения фазовых мод [6,9]. Преобразование в пространство лучей, описываемое в этом

При работе в области высокого отношения сигналшум (более 20 дБ) точность для решётки радиусом и практически одинакова.

Задать вопрос