О разработке элективного курса «Теория принятия решений и методы оптимизации» для старших школьников



В данной статье говорится о значимости элективных курсов в профильном обучении, приводятся особенности разработки межпредметного элективного курса «Теория принятия решений и методы оптимизации». Данная тема является актуальной на сегодняшний день, так как изучению проблемы разработки межпредметных элективных курсов уделено недостаточно внимания, и в профильном обучении, зачастую, такие курсы редко используются.

Ключевые слова: старшие школьники,профильное обучение, межпредметный элективный курс, теория принятия решений, методы оптимизации, математическое моделирование.

Концепцией модернизации российского образования до 2010 года был предусмотрен переход на профильное обучение в старших классах общеобразовательной школы. Данный переход олицетворяет собой ответ современному обществу на предъявление новых требований к подготовке квалифицированных специалистов в различных областях знаний. В частности, одним из таких требований, как показывает практика, выступает обеспечение преемственности между общим и профессиональным образованием, заключающееся, прежде всего, в эффективной подготовке старших школьников к освоению программ высшего профессионального образования. Именно поэтому немаловажное место в системе предпрофессиональной подготовки старших школьников на сегодняшний день отводится профильному обучению.

В тексте Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» [1] профильное обучение рассматривается в качестве основы для дифференциации содержания обучения «с учетом образовательных потребностей и интересов обучающихся, обеспечивающих углубленное изучение отдельных учебных предметов, предметных областей соответствующей образовательной программы». Каждый из введённых профилей обучения (естественно-математический, социально-экономический, гуманитарный, технологический, универсальный) предполагает достижение дифференциации и индивидуализации содержания обучения за счёт различных сочетаний курсов трех типов:

 базовые общеобразовательные предметы;

 профильные общеобразовательные предметы;

 элективные (курсы по выбору) [2, с. 174]

Однако особое место среди этих курсов всё же отводится элективным курсам, реализация которых является существенным моментом в организации профильного обучения в общеобразовательном учреждении.

Определение элективного курса закреплено в Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования (Приказ Минобразования РФ от 18 июля 2002 г. № 2783). Согласно данному определению элективный курс представляет собой «обязательный для посещения курс по выбору учащихся, входящий в состав профиля обучения на старшей ступени школы».

Особая роль элективных курсов в системе профильного обучения определяет их широкий спектр функций и задач, которые они решают. Так, в Письме Минобразования РФ от 13.11.2003 № 14–51–277/13 «Об элективных курсах в профильном обучении» [3], в зависимости от реализуемых функций приводятся следующие типы элективных курсов:

 «надстройки» над профильными курсами (ориентации на изучение учебного предмета на повышенном уровне);

 межпредметные курсы (ориентация на изучение в рамках курса смежных предметов);

 подготовительные курсы к ЕГЭ (ориентация на повышенный уровень изучения предмета для подготовки к ЕГЭ);

 профессионально-ориентированные курсы (ориентация на приобретение образовательных результатов для успешного продвижения на рынке труда);

 «внепредметные» курсы (ориентация на удовлетворение познавательного интереса, лежащего вне круга выбранного профиля).

Среди представленных типов элективных курсов, наиболее востребованными в профильном обучении являются межпредметные элективные курсы по информатике [4, с. 1–2]. Главная цель таких курсов состоит в интеграции знаний учащихся о природе и обществе. Иначе говоря, элективные курсы данной направленности позволяют реализовать межпредметные связи в процессе профильного обучения. Кроме того, межпредметные элективные курсы выполняют функцию общекультурного развития и удовлетворения интересов учащихся к различным областям знаний, отсутствующим в учебном плане [5, с. 2].

Таким образом, учитывая важность разработки межпредметных элективных курсов для современного профильного обучения, мы предлагаем разработать элективный курс «Теория принятия решений и методы оптимизации» и внедрить его в процесс профильного обучения в старшей школе.

В результате анализа литературных источников по проблеме разработки элективных курсов в профильном обучении, мы составили план разработки элективного курса, включающий в себя несколько этапов (рис. 1). За основу плана были взяты методические указания к разработке элективных курсов по информатике, подробно описанные в статье О. Ю. Лягиновой [4, с. 19]. Далее более подробно остановимся на содержании этих этапов, описывая особенности и ключевые компоненты разрабатываемого нами курса.

Рис. 1. План разработки элективного курса

Актуальность разрабатываемого нами элективного курса по данной тематике объясняется, во-первых, наличием межпредметных связей, так как курс можно отнести к категории курсов в образовательной области «информатика, математика, экономика». Во-вторых, потребностью в формировании у старших школьников особого типа мышления, которое формируется за счёт приобретения умения самостоятельно моделировать реальные процессы и принимать оптимальные управляющие решения. На основе содержания разрабатываемого нами курса, которое включает в себя изучение основ теории принятия решений и методов оптимизации на доступном для старших школьников математическом инструментарии, приобретение описываемого нами умения становится реальным.

Далее, определяя возможности реализации курса, необходим анализ образовательных программ и учебных планов школы. При этом также должен быть учтён уровень подготовки учащихся и возможность освоения ими элективного курса. В старших классах общеобразовательной школы возможность освоения элективного курса, связанного с решением задач математического моделирования как раз таки становится реальной на основе имеющегося у них к тому времени математического аппарата [6, с. 231]. Но, так как наш курс разрабатывается на основе уже имеющихся подобных курсов для студентов вузов, безусловно, большая часть материала требует адаптации для старших школьников в связи со сложностью используемого в таких курсах математического аппарата. Кроме того, между курсом по теории принятия решений и методам оптимизации для студентов от подобного курса для старших школьников имеется ряд отличий. Во-первых, это, безусловно, возрастная специфика. Во-вторых, прикладная направленность курса в рамках определённого направления (профиля) обучения для студентов, которая отражается в специфике учебного материала, ориентированного на решение задач будущей профессиональной деятельности. Для школьников же данный курс не имеет ярко выраженной прикладной направленности, не ориентирован на освоение способов деятельности в рамках какой-то конкретной профессии. Курс для школьников ориентирован, главным образом, на усиление межпредметных связей. Иначе говоря, в результате освоения курса у старшеклассника должно возникнуть понимание, что принятие решений — это не только про менеджера или экономиста, но и в целом про человека, который в своей жизни каждый день сталкивается с ситуациями выбора, в которых нужно принять оптимальное решение.

Что касается места разрабатываемого нами курса в учебном плане школы, то, в нашем случае, был получен специальный заказ на разработку данного курса во время прохождения педагогической практики в одной из школ г. Красноярска. Поэтому, при наличии образовательного заказа, курс, безусловно, вписывается в учебный план школы и разрабатывается в соответствии с уровнем подготовки учащихся старших классов данной школы, а также в соответствии с их возрастными особенностями.

На этапе определения цели курса, обязательно должен учитываться предполагаемый результат обучения. В нашем случае основной целью курса является формирование представления учащихся о принципах и методах математического моделирования операций и их практическое применение при решении задач, приближенных к реальным задачам организационного управления. Основные задачи курса, решение которых направлено на реализацию цели данного курса, на данный момент мы сформулировали следующим образом:

 познакомить учащихся с основами предмета «Теория принятия решений и методы оптимизации»;

 познакомить учащихся с различными способами решения задач линейного программирования на доступном для их понимания математическом языке;

 научить применять изученные способы решения задач линейного программирования при решении задач, приближенных к реальным задачам организационного управления;

 развить способности учащихся в области математики, информатики и экономики.

Стоит также отметить, что данный курс разрабатывается для естественно-математического профиля, но может быть также предназначен для учащихся технологического профиля (например, по специализации «Информационные технологии») или социально-экономического профиля. Кроме того, он может быть реализован, как в однопрофильных, так и многопрофильных общеобразовательных учреждениях. Продолжительность курса по заказу школы составляет полгода, а его тематического планирование учитывает двухуровневость освоения содержания курса и поэтому состоит из двух частей.

Первый уровень сложности включает в себя темы, изучение которых направлено на освоение способов построения линейных моделей с двумя переменными. Сюда входят линейные уравнения, неравенства и системы линейных уравнений и неравенств, метод координат, линейная функция двух переменных, задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения линейной функции двух переменных на выпуклом многоугольнике.

Во второй части курса, представляющей собой второй уровень сложности освоения содержания, предполагается изучение теоретических основ линейного программирования: координатное пространство, матрицы, выпуклые множества, крайние точки, общая задача линейного программирования, двойственная задача.

Важно также отметить, что в курсе предлагается изучение графического метода решения задач в качестве наглядного метода для построения двумерных моделей линейного программирования, и также симплекс-метод, позволяющий показать решение задач линейного программирования для большей размерности. Кроме того, как отмечалось ранее, важной особенностью курса является доступное изложение материала для старших школьников с учётом уровня их понимания.

Таким образом, мы считаем, что разработка элективного курса «Теория принятия решений и методы оптимизации» для старших школьников и его реализация в профильном обучении позволит сформировать представление старших школьников о назначении математического аппарата в решении задач организационного управления, и будет способствовать развитию интереса к данной предметной области.

Литература:

1. Об образовании в Российской Федерации: федер. закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ ред. от 02.03.2016 // Справочная правовая система «Консультант Плюс». URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/ (дата обращения: 19.03.2016).
2. Егорова А. М. Профильное обучение и элективные курсы в средней школе // Материалы международной научной конференции «Теория и практика образования в современном мире». — СПб.: Реноме, 2012. — С. 173–179.
3. Об элективных курсах в профильном обучении: информационное письмо Министерства образования Российской Федерации от 13.11.2003 № 14–51–277/13 // Информационно-правовой портал «BestPravo». URL: http://www.bestpravo.ru/rossijskoje/pt-zakony/c3o.htm (дата обращения: 19.03.2016).
4. Лягинова О. Ю. Формирование готовности педагогических кадров к разработке элективных курсов по информатике // Вестник Череповецкого государственного университета. — 2010. — № 2. — С. 17–21.
5. О методических рекомендациях по реализации элективных курсов: информационное письмо Министерства образования Российской Федерации от 04.03.2010 № 03–413 // Информационно-правовой портал «BestPravo». URL: http://www.bestpravo.ru/rossijskoje/do-postanovlenija/z7v.htm (дата обращения: 19.03.2016).
6. Абатурова В. С. Формирование прикладного математического мышления школьников // Сибирский педагогический журнал. — 2007. — № 6. — С. 230–241.