Экономические задачи как средство реализации прикладной направленности школьного курса математики

Задачи с экономическим содержанием являются одним из видов прикладных задач математики. Задачи с экономическим содержанием встречаются в КИМ ОГЭ и ЕГЭ по математике, причём в ЕГЭ профильного уровня экономические задачи имеют повышенный уровень сложности. Тем не менее, в школьных учебниках по математике, алгебре и началам математического анализа социально-экономические задачи рассматриваются несистематично и поверхностно, поэтому предлагается ввести курс внеурочной деятельности по обучению решению социально-экономических задач ЕГЭ по математике профильного уровня. В данной статье предложен соответствующий курс внеурочной деятельности по математике, также приведены результаты исследования знаний учеников 10-го класса в области социально-экономических задач.

Ключевые слова: прикладная направленность, прикладные задачи, задачи с экономическим содержанием, элективный курс по социально-экономическим задачам.

О необходимости прикладной направленности обучения в целом, и математики в частности, упоминается в новом ФГОС 2022 г.: первым требованием к полученным обучающимися предметным результатам является «усиление применения конкретных знаний и умений» [3]. Проблеме прикладной направленности обучения посвятили свои научные труды многие педагоги и методисты: Ю. М. Колягин, В. А. Далингер, Н. А. Терёшин и другие. «Прикладная направленность — содержательная и методологическая связь школьного курса с практикой, которая помогает формированию у обучающихся умений, необходимых для решения практических задач средствами математики» [4] — таким образом Н. А. Терёшин даёт определение прикладной направленности обучения математике. Ключевым средством реализации прикладной направленности школьного курса математике является решение обучающимися прикладных задач. Характерными особенностями прикладных задач являются: условие, сформулированное на не строго математическом языке и решение, которое имеет практическую значимость. Иногда в таких задачах не хватает данных, которые обучающиеся знают или могут узнать из реальной жизни. Для решения прикладных задач необходимо владеть методом математического моделирования, которого нет в школьных учебниках, поэтому учителю необходимо для обучения решению такого типа задач самостоятельно подготовить методический материал по данной теме. Процесс математического моделирования включает в себя три этапа:

1) Создание математической модели — перевод условия задачи с бытового (не строго математического) языка на строго математический.

2) Решение задачи внутри математической модели.

3) Перевод решения задачи со строго математического на бытовой язык из условия задачи.

Социально-экономические задачи — один из видов прикладных задач, поэтому данный тип задач довольно актуален для школьного курса математики. Однако после анализа учебников по математике и алгебре, было обнаружено, что задачи с экономическим содержанием очень поверхностно представлены в школьном учебнике, иногда не представлены и вовсе. Учителя часто не уделяют данному виду задач должного внимания. Стоит отметить, что наибольшее количество экономических задач представлено в учебнике А. Г. Мерзляка профильного уровня за 10–11 класс, но задач на оптимизацию нет ни в одном из учебников. Однако данный вид текстовых задач присутствует в каждом варианте КИМ ЕГЭ по профильной математике во второй части под № 16, в виде задания повышенной трудности, на которое предполагается потратить 25–30 минут, на данный момент за его верное и правильно оформленное решение можно получить два первичных балла (ранее 3 первичных балла до 2021 года включительно). Для создания курса внеурочной деятельности необходимо выделить основные ошибки, которые совершают выпускники на ЕГЭ, а также составить классификацию социально-экономических задач. На рис. 1 представлены основные виды ошибок, допускаемых обучающимися при решении экономических задач.

Рис. 1. Основные ошибки в решении экономических задач

Целью данного курса является обучение школьников 10–11 классов решению задач с экономическим содержанием из ЕГЭ по математике профильного уровня.

Задачи элективного курса:

— рассмотреть с обучающимися различные методы решения социально-экономических задач;

— закрепить знания и умения обучающихся работать с процентами и решать текстовые задачи;

— повысить финансовую грамотность старшеклассников.

Курс внеурочной деятельности по социально-экономической рассчитан на полгода, включает в себя 13 академических часов, затрагивает изучение всех пяти типов социально-экономических задач, урок систематизации знаний, а также входное и итоговое тестирование. На усмотрение учителя количество часов курса может увеличиваться или сокращаться. Тематическое планирование приведено в табл. 1

Таблица 1

Тематическое планирование курса внеурочной деятельности

В ходе исследования курс был частично апробирован в 10 «А» классе МАОУ «Школы «№ 30» города Ростова-на-Дону. В ходе курса были проведены внеурочные занятия, входное и итоговое тестирование. Получены положительные отзывы обучающихся и учителей математики. После частичной реализации курса, проведения внеурочных занятий и входного и итогового тестирования, среди обучающихся наблюдалось улучшение знаний в области решения социально-экономических задач, повышение финансовой грамотности. Обучающиеся приобрели навыки решения экономических задач.

Учителям для реализации прикладной направленности школьного курса математики, повышения финансовой грамотности и результатов ЕГЭ по профильной математике необходимо более систематично и углубленно изучать с обучающимися социально-экономические задачи. В силу того, что в некоторых случаях учителям просто не хватает для полного изучения социально-экономических задач времени на уроке, соответствующий курс внеурочной деятельности будет вполне актуальным.

1. Гаврилова, И. В. Практические основы решения задач с экономическим содержанием в структуре единого государственного экзамена по математике (профильный уровень)/ И. В. Гаврилова, Н. А. Щелкова // Молодой учёный. — 2022. — № 5 — с. 375–379. — Текст: непосредственный.
2. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ. Задача с экономическим содержанием / Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухов. — Ростов н/Д: Легион, 2023. — 112 с. — Текст: непосредственный
3. Минобрнауки России. Федеральный Государственного Образовательного Стандарта среднего общего образования 2022 года. — 2022. — Текст: электронный. — URL: FGOS-SOO-s-izm.na-12.08.2022.pdf (ntf-iro.ru) (дата обращения 31.05.2024)
4. Терешин, Н. А. Прикладная направленность школьного курса математики: Книга для учителя / Н. А, Терешин. — М.: Просвещение, 1990. — 97 с. — Текст непосредственный.