Математическая модель асинхронного двигателя с переменными в произвольной системе координат | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 16 ноября, печатный экземпляр отправим 20 ноября.

Опубликовать статью в журнале

Библиографическое описание:

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными в произвольной системе координат / А. А. Емельянов, А. М. Козлов, В. В. Бесклеткин [и др.]. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2015. — № 13 (93). — С. 7-20. — URL: https://moluch.ru/archive/93/20899/ (дата обращения: 06.11.2024).

Данная работа является продолжением опубликованной статьи [1], в которой были подробно показаны без сокращений способы и технологии получения пространственных векторов , , , , , , в системе абсолютных единиц.

В работах [2; 3] приведено множество вариантов конечных результатов электромагнитного момента в зависимости от произведения проекций двух векторов (  и т.д.). В этой статье сделан вывод одного из множества математических моделей асинхронного двигателя и сравнение полученных уравнений и структурной схемы с фундаментальной работой [3].

Итак, в работе [1] были получены основные уравнения асинхронного двигателя в произвольной системе координат :

Переведем эти уравнения в систему относительных единиц.

 В уравнениях (1) и (2) обе части разделим на :

                                                                                     (5)

                                                                              (6)

В уравнениях (3) и (4) обе части умножим на:

                                                                                                          (7)

                                                                                                          (8)

Итак, основные уравнения асинхронного двигателя с к. з. ротором () имеют следующий вид:

 

Электромагнитный момент определяется по формуле [2, c.131]:

                                                                                        (13)

Уравнение движения:

                                                                                                            (14)

Так как электромагнитный момент определяется через переменные и , то из уравнений исключим переменные и .

Из уравнения (12) выразим :

Обозначим , тогда

                                                                                                        (15)

Из уравнения (11) исключим :

Обозначим , тогда

Обозначим .

Тогда

                                                                                                 (16)

В уравнении (10) подставим    :

                                                  (17)

Отсюда выразим

                                                       (18)

В уравнении (17) перейдем к оператору  и разложим векторы и на проекции:

         (*)

Проекция уравнения (*) на ось    +1:

                                               (19)

Проекция уравнения (*) на ось     +j:

                                               (20)

Из уравнения (20):

Разделим обе части полученного уравнения на ():

Тогда

В соответствии с [3] перейдем к переменным   и

Выразим

                                                  (21)

Рис. 1. Структурная схема для определения .

 

Аналогично для уравнения (19):

Разделим обе части уравнения на :

                                               (22)

Полученному уравнению (22) соответствует следующая структурная схема:

Рис. 2. Структурная схема для определения .

Из уравнения (9) исключим :

Подставим в это уравнение  из уравнения (18):

Обозначим :

,

где 

Переведем уравнения с в изображениях, для этого выразим

Выразим векторы , и  через проекции:

  

           (**)

Проекция уравнения (**) на действительную ось    +1:

                                 (23)

Проекция уравнения (**) на мнимую ось     +j:

                                 (24)

Из уравнения (17) выразим :

Структурная схема для реализации тока в MatLab-Simulink дана на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема проекции статорного тока  на ось +1.

 

Аналогично из уравнения (24) выразим :

Структурная схема, соответствующая этому уравнению, представлена на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема проекции статорного тока  на ось +j.

 

Структурная схема для реализации уравнения (13) дана на рис. 5:

Рис. 5. Математическая модель электромагнитного момента m.

 

Наконец для уравнения (14):

Структурная схема дана на рис. 6.

Рис. 6. Математическая модель уравнения движения.

 

На рис. 7. Представлены субблоки из математической модели АД, преобразователя координат и блока ориентации.

Рис. 7. Система из математической модели двигателя, преобразователя координат и блока ориентации.

 

Рис. 8. Блок ориентации.

 

 

 

 


Рис. 9. Модель асинхронного двигателя.

 


Рис. 10. Преобразователь координат.


Рис. 11. Графики скорости и момента

 

Рис. 12. Ориентация системы координат по потокосцеплению ротора

 

Рис. 13. Произвольная ориентация системы координат

 

Рис. 13. Годограф изменения статорного тока  при пуске.

 

Литература:

 

1.         Пространственные векторы в асинхронном двигателе в относительной системе единиц// Молодой ученый. — 2015. — №11. — С. 133-156.

2.         Шрейнер Р. Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления [Текст]: учеб. пособие / Р. Т. Шрейнер, А. В. Костылев, В. К. Кривовяз, С. И. Шилин. Под ред. проф. д.т.н. Р.Т.Шрейнера. Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т»., 2008. 361 с.

3.         Шрейнер Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты Екатеринбург УРО РАН, 2000. 654 с.

4.         Математическая модель АД в неподвижной системе координат c переменными / А. А. Емельянов [и др.] // Молодой ученый. — 2010. — №3. Т.1. — С. 8-23.

Основные термины (генерируются автоматически): Структурная схема, уравнение, асинхронный двигатель, Проекция уравнения, электромагнитный момент, блок ориентации, преобразователь координат, статорный ток, математическая модель, структурная схема проекции.


Похожие статьи

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными в произвольной системе координат на основе интегрирующих звеньев

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными в произвольной системе координат на основе апериодических звеньев

Математическое моделирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в неподвижной системе координат с переменными

Векторные уравнения асинхронного двигателя в различных системах координат

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными в произвольной системе координат в системе Script-Simulink

Математическая модель САР скорости линейного асинхронного двигателя на магнитных схемах замещения

Математическая модель САР скорости линейного асинхронного двигателя (Z1=12) при векторном управлении

Математическая модель САР скорости линейного асинхронного двигателя на магнитных схемах замещения при векторном управлении

Математическая модель САР скорости линейного асинхронного двигателя (Z1=18) при векторном управлении

Математическая модель САР скорости линейного явнополюсного синхронного двигателя на магнитных схемах замещения при векторном управлении

Похожие статьи

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными в произвольной системе координат на основе интегрирующих звеньев

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными в произвольной системе координат на основе апериодических звеньев

Математическое моделирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в неподвижной системе координат с переменными

Векторные уравнения асинхронного двигателя в различных системах координат

Математическая модель асинхронного двигателя с переменными в произвольной системе координат в системе Script-Simulink

Математическая модель САР скорости линейного асинхронного двигателя на магнитных схемах замещения

Математическая модель САР скорости линейного асинхронного двигателя (Z1=12) при векторном управлении

Математическая модель САР скорости линейного асинхронного двигателя на магнитных схемах замещения при векторном управлении

Математическая модель САР скорости линейного асинхронного двигателя (Z1=18) при векторном управлении

Математическая модель САР скорости линейного явнополюсного синхронного двигателя на магнитных схемах замещения при векторном управлении

Задать вопрос