Все действия с рациональными числами, 6 класс

Цели урока:

Образовательные:

-                   повторить понятие рационального числа;

-                   повторить правила сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел;

-                   повторить порядок действий в выражениях с целыми числами

-                   формировать умение выполнять действия в выражениях с рациональными числами

Развивающие:

-        развивать внимание, речь, память, логическое мышление, самостоятельность.

Воспитательные:

-        воспитывать стремление достигать поставленную цель; уверенности в себе, умение работать в коллективе.

Знать: правила сложения, вычитания, умножение и деление рациональных чисел

Уметь: выполнять действия в выражениях с рациональными числами

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Оборудование: экран, мультимедиа, презентация, раздаточный материал

 

Ход урока

1)      Организационный момент.

2)      Актуализация знаний. Повторение пройденного материала.

Фронтальный опрос:

-        Какие числа вы изучили? (рациональные)

-        Какие числа называются рациональными? (целые + дроби)

-        Какие действия с рациональными числами вы умеете выполнять?

Нам сегодня необходимо повторить все действия с рациональными числами

Для того чтобы всё успеть повторить необходим план урока.

 

— Запишите в тетрадях тему сегодняшнего урока: «Все действия с рациональными числами»

— Сейчас вы разобьётесь на пять группы: четыре группы будут теоретиками, а одна практиками.

Теоретикам необходимо заполнить пропуски, используя знания теории, а практикам применить теоретические знания при решении задач. (На самостоятельную работу групп выделить 2–2,5 минуты. На проверку по 1 минуте на группу).

Iгруппа (теоретики): Закончите предложения

— Для сложения двух чисел одного знака нужно … (сложить их модули и поставить перед найденной суммой общий знак слагаемых)

— Для сложения двух чисел разного знака, имеющих разные модули, нужно …(вычесть из большего модуля меньший и поставить перед найденной разностью знак того слагаемого, чей модуль больше)

— Сумма двух противоположных чисел равна …(нулю) — Сумма рационального числа х и нуля равна … (х)

IIгруппа (теоретики): Закончите предложения

— Для нахождения разности рациональных чисел нужно … (к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому)

— Если в алгебраической сумме перед скобками стоит знак «плюс», то … (скобки можно убрать, оставив все знаки внутри без изменения)

— Если в алгебраической сумме перед скобками стоит знак «минус», то … (скобки можно убрать, изменив все знаки внутри на противоположные)

IIIгруппа (теоретики): Закончите предложения

— Какой знак имеет произведение двух рациональных чисел одинаковых знаков?

— Какой знак имеет произведение двух рациональных чисел разных знаков?

— Чему равно произведение любого рационального числа и нуля? (х 0 = 0)

— Чему равно произведение любого рационального числа на -1? (х (-1) = — х)

IVгруппа (теоретики): Закончите предложения

— Частным двух отличных от нуля рациональных чисел одного знака является …(положительное число)

— Частным двух отличных от нуля рациональных чисел разных знаков является …(отрицательное число)

— На нуль делить … (нельзя)

Vгруппа (практики): Письменно на листочках:

 

Проверить и подвести итоги (подсчитать количество плюсов и записать на полях)

3)      Постановка проблемы: Чем мы с вами занимались? Что мы с вами повторили?

Вы обладаете достаточными знаниями, чтобы разобраться в одной проблемной ситуации:

Найдите значение выражения записанного на доске: (- 25–10): 5 +6 *(-3) =

— Чему равно значение выражения? (-25)

— Как узнали? (Выполнили действия)

— Я тоже решила это выражение, но у меня получился другой ответ (3).

— Как вы думаете почему? (Изменился порядок действий, т. е. действия выполнены в другой последовательности).

Какой вывод можно сделать из обсуждения нашей проблемной ситуации?

(Надо знать алгоритм для выполнения порядка действий)

На слайде записаны правила для выполнения порядка действий. Внимательно прочитайте их и пронумеруйте эти правила так, чтобы получился алгоритм для выполнения порядка действий.

Алгоритм

1.      В выражения без скобок сначала выполняются умножение или деление, вычитание или сложение по порядку слева направо.

2.      В выражениях со скобками — сначала выполняются действия в скобках, учитывая правило 1.

3.      Если в числовом выражение есть степень числа, то сначала нужно записать её в виде числа и после этого приступить к выполнению остальных действий по уже сформулированным правилам.

— Как вы думаете, справедлив ли этот алгоритм для рациональных чисел?

(-2 * 0,5–1): (-0,4) + (-7,2). (Да) (на доске)

— Найдите значение этого выражения (1 ученик комментирует с места, остальные записывают в тетрадь)

Ответ -2,2

4)      Физкультминутка

5)      Закрепление

Задание 1. Правильно ли расставлен порядок действий в выражениях?

Почему вы так считаете. А как рациональнее?

1)                 ; 2) ; 3)

2)                 Рациональный способ:

Задание 2. Выберите из данных числовых выражений те, порядок действий в которых таков: 1) сложение; 2) сложение; 3) умножение; 4) сложение; 5) деление; 6) вычитание.

а)     ;

б)     ;

в)     .

г)     ;

Найдите значение этих выражений.

(выполнить взаимопроверку по слайду)

6)      Подведение итогов (подсчитать количество плюсов)

-        Самооценка (оценку, поставленную себе учеником, выставить в журнал)

-        Рефлексия

 

Литература:

 

1.                  Математика 6 класс.: учебник для общеобразоват. учреждений: в 2-х частях. Ч.1/С. А. Козлова, А. Г. Рубин.-2-е изд. — М.: Баласс, 2013 (Образовательная система «Школа 2100»

2.                  Математика 6 класс.: учебник для общеобразоват. учреждений: в 2-х частях. Ч.2/С. А. Козлова, А. Г. Рубин.-2-е изд. — М.: Баласс, 2013 (Образовательная система «Школа 2100»

3.                  http://festival.1september.ru