В статье представлены основные неинвазивные методы исследования электрической активности сердца, теоретические основы решения обратной задачи электрокардиографии, применение различных способов исследования сердца в клинической практике, обобщены достижения в этой области в мировом опыте.
Ключевые слова: диагностика, обратная задача ЭКГ, неинвазивное картирование
Введение. На данный момент, сфера функциональной диагностики располагает самыми разными способами исследования, как инвазивными, так и неинвазивными. Самым распространенным и доступным методом исследования сердца является электрокардиография (ЭКГ). Несмотря на преимущественное использование в кардиологии, электрокардиография успешно применяется и при обследовании больных с болезнями почек, легких, печени, системы крови, эндокринных желез, а также в педиатрии, онкологии, и т. д.
Используя ЭКГ можно:
- узнать частоту сокращения сердца и таким образом, вовремя выявлять какие-либо нарушения ритма;
- обнаружить нарушения электропроводимости сердца, которые приводят к снижению его возможности перекачивать кровь и даже к полному прекращению этой деятельности;
- выявлять повреждения или дефекты в сердце, вызванные хроническими или острыми заболеваниями.
Несмотря на доступность и информативность, в реальных лабораториях, записи ЭКГ — сигнала подвержены воздействию внутренних и внешних флуктуаций, которые изменяют форму некоторых информативных параметров и тем самым вызывают дополнительные проблемы в процессе создания компьютерных систем для анализа ЭКГ. Более того, для решения простой задачи разделения ЭКГ — сигнала на отдельные циклы приходится использовать весьма сложные алгоритмы нахождения QRS-комплексов.
Существенное влияние на амплитуду электрокардиографических зубцов оказывает правильная техника выполнения записи, а также расстояние от источника тока до электрода. Размер зубцов обратно пропорционален квадрату расстояния от источника тока до электрода. Выходит, чем дальше размещен электрод, тем ниже амплитуда зубцов. А при размещении электродов на 100 мм и более от сердца последующие изменения амплитуды зубцов становится ничтожным.
Методы и технологии. Электрокардиографический метод имеет и принципиальные ограничения. Активность определенных отделов миокарда незначительно отражается в электрокардиографических сигналах, зарегистрированных в стандартных отведениях. Примером является трудность ЭКГ-диагностики инфаркта миокарда заднебазальных отделов левого желудочка. Кроме того, согласно принципу суперпозиции в электродинамике, электрокардиограмма является суммой электрических потенциалов, возникающих от источников во множестве точек миокарда. Так как электрофизиологические процессы в различных участках сердечной мышцы протекают одновременно, по стандартным ЭКГ-отведениям весьма сложно определить локальную электрическую активность миокарда. Например, волна реполяризации предсердий у человека в условиях нормального ритма не выявляется на ЭКГ, так как она «скрыта» высокоамплитудным комплексом QRS, отражающим деполяризацию желудочков. Аналогичными ограничениями характеризуется и метод вектор электрокардиографии [6].
Более широкими возможностями обладает метод поверхностного электрокардиографического картирования грудной клетки. Метод заключается в синхронной регистрации множества (от 40 до 250 и более) однополюсных ЭКГ-отведений с поверхности грудной клетки и построении путем интерполяции для каждого момента времени кардиоцикла карт распределения электрического потенциала на поверхности грудной клетки.
Однако указанный метод не позволяет точно определять локальную электрическую активность миокарда. Если электрод расположен на поверхности грудной клетки, вклады в ЭКГ-сигнал от ближайшего и наиболее удаленного по отношению к регистрирующему электроду сегмента миокарда отличаются примерно на один порядок. Для электрода, помещенного на поверхность сердца, это различие составляет три порядка. В связи с этим для выявления локальной электрической активности сердца используют методы инвазивной регистрации ЭКГ, стремясь максимально приблизить электроды к поверхности сердца.
Чреспищеводное электрофизиологическое исследование сердца основано на введении зонда с регистрирующими электродами в полость пищевода. Пищевод на определенном участке достаточно плотно прилежит к задней стенке левого предсердия и задней стенке левого желудочка, поэтому внутрипищеводные ЭКГ-сигналы избирательно регистрируют активность этих отделов сердца. Внутрипищеводная электрокардиография применяется, в частности, для дифференциальной диагностики наджелудочковых и желудочковых аритмий.
Однако указанный метод позволяет выявить локальную электрическую активность лишь отдельных сердечных структур.
Для комплексной оценки электрофизиологических процессов сердца и топической диагностики нарушений ритма сердца используется электрофизиологическое (инвазивное) исследование сердца, основанное на прямой регистрации комплекса электрограмм с эпикардиальной или эндокардиальной поверхности сердца. Указанные методы могут применяться на «открытом сердце» в условиях торакотомии, а также на основе интервенционных технологий введения регистрирующих устройств (катетеров) в полости сердца чрессосудистым доступом или в полость перикарда путем его чрескожной пункции под флюороскопическим контролем.
Современные реализации указанных методов предусматривают точное определение трехмерных координат регистрирующих электродов нефлюороскопическими методами и визуализацию результатов в виде изопотенциальных и изохронных карт на моделях отделов сердца средствами компьютерной графики. Компьютерные модели отделов сердца строятся по множеству точек регистрации электрограмм с известными координатами, а также на основе данных компьютерной (КТ) или магнитно-резонансной (МРТ) томографии сердца.
К этой же группе относятся способы бесконтактного эндокардиального картирования, основанные на введении в полости сердца «плавающего» баллонного катетера, регистрации комплекса электрограмм на его поверхности и реконструкции вычислительным путем по полученным данным эндокардиальных электрограмм.
Недостатком указанных способов, преодолеваемым в настоящем изобретении, является их инвазивный характер.
Аналогами изобретения являются способы реконструкции электрокардиограмм во внутренних облостях грудной клетки математическим способом по данным синхронной регистрации комплекса ЭКГ на поверхности грудной клетки. Указанные способы основаны на решении обратной задачи электрокардиографии. Обратная задача ЭКГ с математической точки зрения является задачей гармонического продолжения потенциала в сторону источников, т. е. задачей Коши для уравнения Лапласа. Расчетной областью, в которой задается уравнение Лапласа, является часть грудной клетки, ограниченная внешней поверхностью сердца, поверхностью грудной клетки, на которой доступна регистрация ЭКГ и воображаемыми поперечными сечениями грудной клетки на уровне диафрагмы и ключиц.
На части поверхности грудной клетки, где доступна регистрация ЭКГ, задаются полученные в результате ЭКГ-картирования значения электрического потенциала, а также условие равенства нулю нормальной производной потенциала. Эти данные составляют условия Коши. Задача Коши заключается в нахождении потенциала электрического поля в указанной области и его следа на поверхности сердца и поперечных сечениях грудной клетки таким образом, чтобы потенциал в расчетной области удовлетворял уравнению Лапласа, а на поверхности торса, где доступна регистрация ЭКГ — условиям Коши.
Один из способов решения обратной задачи электрокардиографии — метод реконструкции электрического поля на «квазиэпикарде» — условной сферической поверхности, окружающей сердце. С математической точки зрения метод основан на представлении потенциала электрического поля сердца в виде гармонического полинома (шаровой функции), коэффициенты которого находятся из условия равенства (или минимума среднеквадратичного отклонения) значений полинома и значений ЭКГ-сигнала в точках его регистрации с учетом равенства нулю нормальной производной потенциала на поверхности грудной клетки. Для обеспечения устойчивости решения используется полином не выше 4 степени. Способ обладает существенным недостатком: при уменьшении радиуса сферы, т. е. по мере приближения поверхности «квазиэпикарда» к реальной поверхности сердца точность реконструкции потенциала резко падает. При приближении поверхности квазиэпикарда к поверхности грудной клетки снижается разрешающая способность метода в плане выявления локальной электрической активности миокарда.
Для решения граничных задач для уравнения Лапласа широко используются методы интегральных уравнений теории потенциала, в англоязычной литературе более известные как методы граничных элементов. Указанные методы, в частности, предполагают представление поверхностей сердца и торса в виде полигональных поверхностей, т. е. разбиение граничных поверхностей на множество треугольных элементов.
Наиболее близким к заявляемому способу (прототип) является методика неинвазивного электрокардиографического картирования (Noninvasive Electrocardiographic Imaging, ECGI), где поверхностное картирование осуществляется с использованием 224 однополярных электродов, размещенных на специальном жилете, который надевается на пациента во время исследования. Поверхности торса и сердца определяются на основе компьютерной или МРТ-томографии грудной клетки. Алгоритм реконструкции основан на решении обратной задачи электрокардиографии методом граничных элементов. Поверхности сердца и торса в приближенно представляются в виде полигональных поверхностей. Для решения обратной задачи ЭКГ также используется система матрично-векторных уравнений, которая путем элементарных преобразований сводится к системе линейных алгебраических уравнений Способ применялся для выявления локализации Дополнительных проводящих путей (ДПП) при манифестирующем синдроме WPW, эктопических источников при желудочковой экстрасистолии и тахикардии, реконструкции динамики активации миокарда при трепетании предсердий.
Существенным недостатком рассмотренного способа является использование модели грудной клетки с постоянным коэффициентом удельной электропроводности. Удельная электропроводность различных органов и тканей грудной клетки существенно различается. Переменный коэффициент электропроводности биологических тканей оказывает достаточно большое влияние на электрическое поле сердца в грудной клетке, что подтверждается данными экспериментальных исследований. Наибольшую роль играет различие электропроводности легких и окружающих мягких тканей (в 4–5 раз). Потенциалы электрического поля сердца модельных источников, рассчитанные для однородной и неоднородной моделей грудной клетки, различаются на 15 %-20 %. Таким образом, пренебрежение электрической неоднородностью тканей грудной клетки приводит к большим погрешностям реконструкции электрического поля сердца [6].
Для решения обратной задачи ЭКГ так же используется метод регуляризации Тихонова А. Н. [9], в основе которого лежат следующие утверждения:
1. Состояние сердца определяет его электрическую активность (ЭАС).
2. Количество, расположение и выбор точек модели сердца пациента задают максимальное разрешение для исследования электрических процессов, происходящих в сердце.
3. Точки модели сердца пациента являются элементарными сердечными диполями, для каждого из которых в системе координат сердца заданы местоположение, ориентация и изменение во времени его величины, и определяют ЭАС пациента.
4. Согласно электрокардиографическому представлению значение потенциала, генерируемого сердцем и регистрируемое на торсе пациента (прямая задача электрокардиографии), определяется по формуле, включающей значение электрического потенциала в j-й точке стандартного отведения (j = 1, …, 12); среднее удельное электрическое сопротивлению торса и коэффициент пропорциональности, основанный на характеристике электрической активности области на поверхности модели сердца пациента [7]
Решение обратной задачи электрокардиографии впервые было предложено еще в 70-е года прошлого века (B.Taccardi, R.Barr, R.Plonsey). Первый работоспособный алгоритм решения обратной задачи электро-кардиографии был разработан в 1981 г. В. В. Шакиным. Первые клинические испытания неинвазивной элекрофизиологической методики, основанной на решении обратной задачи ЭКГ проводились в 1985–87г. в НЦССХ им. А. Н. Бакулева (Л. А. Бокерия, В. В. Шакин, Г. В. Мирский, А. Ш. Ревишвили, И. П. Полякова). Результаты клинических испытаний показали потенциальную перспективность данной методики, однако уровень развития вычислительной и медицинской техники того времени не позволил в полной мере внедрить ее в клиническую практику. Впервые удалось реализовать все этапы методики неинвазивного эпикардиального картирования научному коллективу, возглавляемому проф. Y.Rudy (США), предложившему в 2004 г. вариант методики, названный авторами Nonivasive Electrocardiographic Imadging, которая предусматривает помимо поверхностного ЭКГ-картирования проведение КТ или МРТ грудной клетки и сердца. В 2006г. на базе отделения хирургического лечения тахиаритмий НЦ ССХ им. А. Н. Бакулева под руководством А. Ш. Ревишвили был разработан современный программно-аппаратный комплекс для неинвазивного электрофизиологического исследования сердца, основанный на решении обратной задачи электрокардиографии. Вычислительное неинвазивное активационное картирование включало несколько этапов:
1. Проведение многоканальной регистрации электрокардиограмм с поверхности грудной клетки в 80 или 240 однополюсных отведений с использованием различных систем поверхностного ЭКГ-картирования.
2. Пациентам с уже наложенными поверхностными электродами проводилась спиральная компьютерная томография грудной клетки с внутривенным контрастированием. Использовался различный шаг спирали: 5–7мм для сканирования всей грудной клетки и шаг спирали 3мм для сканирования области сердца.
3. По данным компьютерной томографии определялись границы поверхностей грудной клетки, эпикардиальной и эндокардиальной поверхности сердца и строились реалистичные трехмерные воксельные модели торса и сердца [10].
Таким образом, продолжается прогресс в этой области. В последние годы были созданы эффективные алгоритмы решения обратных задач электрокардиографии [3–5], а все необходимые технические средства уже давно и широко используются в клинической практике (компьютерная томография и электрокардиотопография с регистрацией многоканальных ЭКГ на поверхности тела). Продолжается разработка специальных программно-аппаратных комплексов для электрофизиологического исследования сердца на основе решения обратных задач электрокардиографии. Были созданы многие десятки компьютерных электрокардиографических баз данных с сотнями и тысячами хорошо аннотированных ЭКГ в стандартных, ортогональных и других малоканальных отведениях, а также обширные библиотеки внутрисердечных электрокардиограмм. Многие из них являются, по сути, компьютерными реализациями атласов — предшественников баз данных. Некоторые базы данных, например, “The Common Standards for Electrocardiography (CSE) Database” (база данных для выработки общих стандартов в электрокардиографии) [5] и “The Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) Diagnostic ECG Database” (диагностическая ЭКГ база данных Физико-технического института) сыграли существенную роль в становлении современной компьютерной электрокардиографии. Все алгоритмы предварительной обработки ЭКГ, фильтрации, выделения изолинии, разметки кардиоциклов, автоматической диагностики, и др., входящие теперь в программное обеспечение электрокардиографов, разрабатывались и верифицировались с помощью этих баз данных [1,2].
Были созданы и активно развиваются базы данных трехмерных медицинских изображений, полученных с использованием томографических или других методов интроскопии. Например, в рамках проекта “The Cardiac Atlas Project (CAP)” создана и постоянно расширяется большая база данных, содержащая результаты неинвазивных интроскопических исследований нормальных и патологических сердец, предназначенная для клинических, научно-исследовательских и образовательных целей.
Однако нет баз данных, содержащих все необходимые элементы для верификации и совершенствования методов и алгоритмов, применяемых при решении обратной задачи электрокардиографии. В интернете можно найти лишь отдельные случаи, содержащие одновременно многоканальные ЭКГ, измеренные на поверхности грудной клетки, и численное описание формы торса и сердца.
Синхронизированная база, объединяющая данные одновременно проводимых электрофизиологических и томографических клинических исследований, могла бы стать основой для совершенствования методов и алгоритмов, применяемых при решении обратной электрокардиографической задачи, и для их всесторонней экспериментальной проверки. Более того, такая база данных была бы полезна также при решении целого ряда других проблем, сдерживающих развитие неинвазивной электрокардиотопографии. Во многих научных центрах проводятся интенсивные комплексные исследования механизмов деятельности сердца: моделирование структурно-функциональных соотношений на разных уровнях (биомолекулы, миоциты, ткани миокарда, все сердце и все тело) и моделирование электрофизиологических, механических и биофизических процессов (обмен веществ и кровообращение). Важным и полезным результатом этой работы являются пакеты программ с открытым кодом для многомасштабного моделирования электрофизиологических процессов: SCIRun, CHASTE (Cancer, Heart and Soft Tissue Environment) и CARP (Cardiac Arrhythmia Research Package).
В клинике используются несколько различных систем электроанатомического картирования, которые позволяют с помощью катетеров провести картирование процесса активации на эндокарде. При одновременном картировании (регистрации) электрического потенциала на поверхности тела и реконструкции потенциалов на поверхности сердца появляется возможность сравнить полученные результаты с реальными измерениями.
Первый способ верификации локации зоны начальной активации миокарда — это сопоставление результатов решения обратной электрокардиографической задачи с данными, полученными в процессе инвазивных катетерных операций, поиска и устранения эктопических источников возбуждения. Поиск эктопических источников предполагает непосредственное измерение электрических потенциалов на эпикарде при операциях на открытом сердце или эндокарде в процессе инвазивного катетерного электроанатомического исследования сердца. При этом перед проведением оперативного вмешательства проводится неинвазивное электрокардиотопографическое исследование (записывается многоэлектродная поверхностная электрокардиограмма), а также выполняется томография (КТ или МРТ) для получения детального описания анатомии торса и точного положения поверхностных электродов. Эти данные необходимы для решения обратной электрокардиологической задачи и определения хода волны возбуждения. После выполнения операции по удалению эктопического источника координаты выявленных эктопических источников возбуждения сопоставляются с результатами восстановления траектории фронта волны возбуждения, полученными при решении обратной задачи [1].
Второй способ верификации — это одновременное проведение электрокардиотопографического исследования (записи поверхностных электрокардиограмм) и стимуляции (навязывания ритма сердца путем периодической электрической стимуляции определенных точек возбудимого миокарда с помощью электродов кардиостимулятора или с использованием специального активного катетерного электрода в процессе выполнения инвазивного катетерного электроанатомического исследования). Точное положение стимулирующих электродов в сердце регистрируется с помощью томографического исследования (в случае использования постоянного кардиостимулятора) или в процессе проведения инвазивного катетерного электроанатомического исследования сердца, как, например, при использовании системы CARTO XP [1].
Заключение. Исходя из вышесказанного, для решения прямой задачи (вычисление потенциала на поверхности тела по заданным параметрам электрического генератора) и обратной задачи (неинвазивная реконструкция электрического поля сердца по ЭКГ на поверхности тела) необходимы следующие данные:
- •синхронно регистрируемые электрокардиосигналы (ЭКС) во множестве точек на поверхности грудной клетки;
- •синхронизированная с ЭКС численная трехмерная модель грудной клетки и внутренних органов пациента;
- •координаты точек на поверхности грудной клетки, в которых были расположены электроды, синхронизированая с ЭКС численная трехмерная модель сердца и его внутренних камер и данные об электропроводности внутренних органов, миокарда и внутриполостной крови;
- •параметры биофизической модели миокарда как возбудимой среды и положение точек стимуляции и электрические параметры стимуляции.
Таким образом, численное решение обратной задачи электрокардиографии с анатомической точностью, обеспечивающей возможность безошибочного хирургического вмешательства, — это комплексная задача, включающая разработку, совершенствование и обеспечение необходимого быстродействия алгоритмов на всех этапах: начиная с воксельных моделей распределения плотности тканей, полученных при КТ или МРТ, локализации электродов на поверхности тела, до визуализации физиологических процессов в миокарде и формирования обоснованного диагностического заключения.
В последние годы за рубежом появилось большое количество систем неинвазивного картирования — комплекс ИРМ-7100 производителя FUKUDA DENSHI (Япония) и комплекс CARDIAC -112 производителя 2РА (Чехия). Эти системы реализованы в виде стационарных блоков, при этом исследуемый человек связан с ними большим количеством проводов. Также существует необходимость в изучении организма и при разных видах деятельности, и при физ. нагрузках. Принимая во внимание эти обстоятельства, появляется необходимость в разработке диагностических многоканальных электрокардиографических систем с телеметрическими каналами связи.
В целом, информативность, как и диагностическая ценность выше обозначенных методов весьма различна, а значимость отдельного метода — относительна. Тем не менее, представленные подходы к формированию информационных технологий в области обработки ЭКГ — сигнала для решения задачи обнаружения опасных патологий сердца обеспечивают осуществление своевременной диагностики, и как следствие, оказание соответствующего лечения.
Литература:
1. Калинин В. В. Способ неинвазивного электрофизиологического исследования сердца / В. В. Калинин, А. Ш. Ревишвили, А. В. Калинин Патент на изобретение. http://www.findpatent.ru/patent/241/2417051.html.
2. Ревишвили А. Ш. Неинвазивная диагностика и результаты интервенционного лечения аритмий сердца с использованием новой системы неинвазивного поверхностного картирования «Амикард 01К» / А. Ш. Ревишвили [и др.] // Анналы аритмологии. — 2012. — № 3. — С. 39–47.
3. Мащенко Т. Г., Трубчанова Н. В. Оценка методов обработки кардиосигналов / Т. Г. Мащенко, Н. В. Трубчанова // Сборник научных трудов «Вестник НТУ «ХПИ»: Автоматика та приладобудування № 20 — Вестник НТУ «ХПИ», 2010. http://www.kpi.kharkov.ua/archive/Наукова_періодика/vestnik/Автоматика та приладобудування/2010/20/vesnik18.pdf
4. Фетисова Е. А. Результаты применения нового метода вычислительного активационного картирования для топической диагностики синдрома WPW // Е. А. Фетисова автореф канд мед наук, Москва, 2011. — 24 с.
5. Денисов А. М. Применение метода регуляризации Тихонова для решения обратной задачи электрокардиографии /А. М. Денисов [и др.] // Вестник МГУ. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика. — 2008. — № 2. — С. 5–10.
6. Денисов А. М. Численные методы решения некоторых обратных задач электрофизиологии сердца / А. М. Денисов [и др.]// Дифференциальные уравнения. — 2009. — Т. 45, № 7. — С. 1014–1022.
7. Денисов А. М.Численное решение обратной задачи электрокардиографии для среды с кусочно-постоянным коэффициентом электропроводности / А. М. Денисов [и др.] // ЖВМ и МВ. — 2010. — Т. 50, № 7. — С. 1233–1239.
8. Айду Э. А.-И., Трунов В. Г. Принципы формирования базы данных для верификации систем неинвазивной электрокардиотопографии in silico и in vivo // Информационные процессы. — 2012. — Том 1, № 12. — С. 438–446.
9. Бокерия Л. А. Неинвазивное эндокардиальное картирование желудочков сердца на основе решения обратной задачи электрокардиографии / Л. А. Бокерия [и др.] // Вестник аритмологии. — 2009. — № 57.- С. 24–28.
