Расчет технологических параметров правки тонкой стальной полосы на пятнадцатироликовой листоправильной машине фирмы Fagor Arrasate

Предложен математический метод определения оптимальных технологических параметров холодной правки тонкого стального листа на пятнадцатироликовой листоправильной машине испанской фирмы Fagor Arrasate. Результаты исследований могут быть использованы на металлургических заводах по производству широкого стального листа.

Ключевые слова: стальной лист, остаточные напряжения, кривизна поверхности листа, многороликовые листоправильные машины, модель упругопластической среды.

Производство труб большого диаметра из широкого толстого стального листа. Для обеспечения высоких требований к эксплуатации магистральных трубопроводов в практике трубного производства утвердился процесс формовки трубной заготовки из стального листа по схеме JСOE, разработанный немецкой фирмой SMS Meer [1-20]. Перед формовкой стальной лист правят на многороликовых листоправильных машинах [3-6]. Дефект образования гофра продольной кромки стального листа на кромкогибочном прессе SMS Meer изучался в работах [1, 2, 7-16], вредное влияние остаточных напряжений в стенке стального листа после трубоформовочного пресса SMS Meer на процесс экспандирования трубы − в [1, 2, 18], дефект «точка перегиба» при изгибе стального листа на трубоформовочном прессе SMS Meer − в [1, 2, 19], дефект несплавления сварного продольного шва при сборке трубы − в [1, 2, 21], дефект стального листа раскатной пригар с риской - в [1, 2, 22]. Процессы прокатки стального листа для производства труб изучались в работах [23-29], энергосиловые параметры при формовке листовых заготовок - в [1-3, 12, 30-40].

Пятнадцатироликовая листоправильная машина Fagor Arrasate. На рис. 1 показана кинематическая схема пятнадцатироликовой листоправильной машины фирмы Fagor Arrasate с двумя взаимозаменяемыми кассетами для правки тонкого стального листа. Регулировка верхней кассеты роликов с помощью четырех гидроцилиндров допускает ее вертикальное перемещение и наклон в продольном и поперечном направлениях. Благодаря движению нижних опорных роликов существует возможность изгибать оси нижних рабочих роликов для коррекции местных дефектов правки стального листа (волнистость, коробоватость и др.).

Рис. 1. Роликовые кассеты пятнадцатироликовой листоправильной машины

Коэффициент пружинения при изгибе. Пусть h и b − толщина и ширина стального листа; σ_т, E, П_р и П_с − предел текучести, модуль Юнга и модули упрочнения стали при растяжении и сжатии; ρ и ε = 1/ρ − радиусы кривизны и кривизна срединной линии листа. Тогда коэффициент пружинения нейтральной линии листа при радиусе кривизны ρ равен

Относительная деформация продольных волокон на поверхности листа при радиусе кривизны нейтральной линии листа r равна h_прв = h/(2|r|).

Математическая модель правки листа на пятнадцатироликовой листоправильной машине Fagor Arrasate. Пусть H₂, H₄, H₆, H₈, H₁₀, H₁₂, H₁₄ − величины обжатия срединной поверхности стального листа на рабочих роликах верхней кассеты:

Пусть t − шаг между нижними рабочими роликами, R − радиус рабочих роликов, R₀ = R + h/2, ρ_i и ε_i = 1/ρ_i − радиусы кривизны и кривизна срединной линии листа в точках касания листа с роликами, φ_i − углы точек касания листа и роликов (i = 1 … 15) (рис. 2).

Введем пятнадцать локальных прямоугольных декартовых систем координат y−z в точках касания листа с рабочими роликами листоправильной машины. Оси z направим по касательной к поверхности роликов слева направо, а оси y − перпендикулярно к оси z в сторону центров соответствующих роликов. Будем аппроксимировать в этих системах координат нейтральную линию листа (между соседними точками касания листа и роликов) с помощью кубических полиномов вида y(z) = a z² − b z³ (метод Шинкина).

Рис. 2. Схема правки тонкого стального листа между рабочими роликами

Отметим, что первые два коэффициента этих полиномов равны нулю, так как лист касается роликов в начале систем координат. Обозначим a_i и b_i − коэффициенты кубических полиномов в i − ой системе координат (i = 1 … 15). Составим уравнения для коэффициентов кубических полиномов, кривизны и радиусов кривизны нейтральной линии листа в точках касания листа с роликами:

первый и второй ролики

второй и третий ролики

(2j - 1)-ый и 2j-ый ролики (j = 2, 3, 4, 5, 6, 7)

2j-ый и (2j + 1)-ый ролики (j = 2, 3, 4, 5, 6, 7)

Граничные условия задачи имеют вид

Результаты расчетов. Результаты расчетов при t = 245/3 = 81,67 мм, R = 37,5 мм, h = 3 мм, E = 2∙10¹¹ Па, σ_т = 500∙10⁶ Па, H₂ = 3 мм, H₁₄ = 0 мм и ρ₁ = ¥ м показаны на рис. 3 и 4. Точки локальных экстремумов графиков соответствуют точкам касания стального листа с пятнадцатью рабочими роликами листоправильной машины.

Рис. 3. Кривизна срединной линии листа при правке

Рис. 4. Относительная продольная деформация на поверхности листа при правке

Литература:

1. Шинкин В.Н. Механика сплошных сред для металлургов. - М: Изд. Дом МИСиС, 2014. - 628 с.
2. Шинкин В.Н. Сопротивление материалов для металлургов. - М: Изд. Дом МИСиС, 2013. - 655 с.
3. Шинкин В.Н. Сопротивление материалов. Простые и сложные виды деформаций в металлургии. - М: Изд. Дом МИСиС, 2008. - 307 с.
4. Шинкин В.Н., Федотов О.В. Расчет технологических параметров правки горячекатаной рулонной полосы на пятироликовой машине линии Fagor Arrasate // Производство проката. 2013. № 9. С. 43-48.
5. Шинкин В.Н., Барыков А.М. Расчет технологических параметров холодной правки стального листа на девятироликовой машине SMS Siemag металлургического комплекса стан-5000 // Производство проката. 2014. № 5. С. 7-15.
6. Шинкин В.Н. Расчет технологических параметров правки стального листа на одиннадцатироликовой листоправильной машине линии поперечной резки фирмы Fagor Arrasate // Производство проката. 2014. № 8. С. 26-34.
7. Шинкин В.Н. Гофр продольной кромки листа при его формовке на кромкогибочном прессе // Машиностроение и безопасность жизнедеятельности. 2009. Вып. 6. С. 171−174.
8. Шинкин В.Н., Коликов А.П. Формовка листовой заготовки в кромкогибочном прессе и условие возникновение гофра при производстве труб магистральных трубопроводов // Производство проката. 2011. № 4. С. 14−22.
9. Шинкин В.Н., Коликов А.П. Упругопластическое изменение металла на кромкогибочном прессе при формовке труб большого диаметра // Сталь. 2011. № 6. С. 53-56.
10. Shinkin V.N., Kolikov A.P. Elastoplastic shaping of metal in an edge-ending press in the manufacture of large-diameter pipe // Steel in Translation. 2011. Vol. 41. No. 6. P. 528-531.
11. Шинкин В.Н., Коликов А.П. Модель пластического формоизменения кромок листовой заготовки при производстве труб большого диаметра для магистральных трубопроводов // Известия вузов. Черная металлургия. 2011. № 9. С. 45-49.
12. Шинкин В.Н. Математическое моделирование процессов производства труб большого диаметра для магистральных трубопроводов // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. №4 (62). Вып. 4. С. 69−74.
13. Шинкин В.Н., Коликов А.П., Барыков А.М. Технологические расчеты процессов производства труб большого диаметра по технологии SMS Meer // Металлург. 2011. № 11. С. 77−81.
14. Shinkin V.N., Kolikov A.P. Engineering calculations for processes involved in the production of large-diameter pipes by the SMS Meer technology // Metallurgist. 2012. Vol. 55. Nos. 11-12. P. 833-840.
15. Шинкин В.Н., Коликов А.П. Моделирование процесса формовки заготовки для труб большого диаметра // Сталь. 2011. № 1. С. 54−58.
16. Shinkin V.N., Kolikov A.P. Simulation of the shaping of blanks for large-diameter pipe // Steel in Translation. 2011. Vol. 41. No. 1. P. 61-66.
17. Шинкин В.Н., Барыков А.М. Расчет формы трубной заготовки при гибке на кромкогибочном и трубоформовочном прессах фирмы SMS Meer при производстве труб большого диаметра по схеме JCOE // Производство проката. 2014. № 12. С. 13−20.
18. Шинкин В.Н., Коликов А.П., Мокроусов В.И. Расчет максимальных напряжений в стенке трубы при экспандировании с учетом остаточных напряжений заготовки после трубоформовочного пресса SMS Meer // Производство проката. 2012. № 7. С. 25−29.
19. Шинкин В.Н. Критерий перегиба в обратную сторону свободной части листовой заготовки на трубоформовочном прессе SMS Meer при производстве труб большого диаметра // Производство проката. 2012. № 9. С. 21−26.
20. Шинкин В.Н., Коликов А.П. Моделирование процессов экспандирования и гидроиспытания труб большого диаметра для магистральных трубопроводов // Производство проката. 2011. № 10. С. 12−19.
21. Шинкин В.Н., Барыков А.М., Коликов А.П., Мокроусов В.И. Критерий разрушения труб большого диаметра при несплавлении сварного соединения и внутреннем давлении // Производство проката. 2012. № 2. С. 14−16.
22. Шинкин В.Н., Мокроусов В.И. Критерий разрыва труб газонефтепроводов при дефекте раскатной пригар с риской // Производство проката. 2012. № 12. С. 19-24.
23. Бельский С.М., Третьяков В.А., Барышев В.В., Кудинов С.В. Исследование процесса формирования ширины сляба в черновой группе широкополосного стана // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 1998. № 1. С. 24-29.
24. Скороходов В.Н., Чернов П.П., Мухин Ю.А., Бельский С.М. Математическая модель процесса свободного уширения при прокатке полос // Сталь. 2001. № 3. С. 38−40.
25. Скороходов В.Н., Мухин Ю.А., Бельский С.М., Мазур С.И. Особенности профилировок рабочих валков для клетей с осевой сдвижкой. Сообщение 1 // Производство проката. 2007. № 12. С. 17−19.
26. Скороходов В.Н., Мухин Ю.А., Бельский С.М., Мазур С.И. Особенности профилировок рабочих валков для клетей с осевой сдвижкой. Сообщение 2 // Производство проката. 2008. № 1. С. 21-24.
27. Бельский С.М. О некоторых эффектах применения осевой сдвижки рабочих валков // Производство проката. 2008. № 7. С. 21−24.
28. Бельский С.М., Коцарь С.Л., Поляков Б.А. Расчет распределения усилия прокатки по ширине полосы и остаточных напряжений в полосе вариационным методом // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 1990. № 10. С. 32.
29. Бельский С.М., Поляков Б.А., Третьяков В.А. Управление противоизгибом в клетях с осевой сдвижкой рабочих валков // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 1992. № 6. С. 15.
30. Шинкин В.Н. Теоретическая механика для металлургов. - М: Изд. Дом МИСиС, 2012. - 679 с.
31. Бровман Т.В. Определение усилий при вдавливании цилиндрического пуансона в заготовку // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 1997. № 1. С. 44-47.
32. Бровман Т.В. Определение усилий при листовой штамповке // Вестник машиностроения. 2004. № 3. С. 60-61.
33. Бровман Т.В. Энергосиловые параметры при деформации листовых заготовок» // Производство проката. 2012. № 6. С. 27-32.
34. Бровман Т.В., Васильев М.Г. Модель численных расчетов искусственной анизотропии при деформации тонколистового материала // Вестник Тверского государственного университета. Серия: Прикладная математика. 2014. № 2. С. 25-32.
35. Бровман Т.В., Кутузов А.А. О выборе режимов изгиба при вальцовке заготовок // Производство проката. 2014. №12. С. 29-32.
36. Бровман Т.В., Кутузов А.А. Определение усилий подгибки в штампах кромок стальных кольцевых заготовок // Производство проката. 2015. №2. С. 18-23.
37. Бровман М.Я. Применение теории пластичности в прокатке. - М.: Металлургия, 1991. - 256 с.
38. Бровман М.Я. Непрерывная разливка металлов. - М.: Экомет, 2007. - 462 с.
39. Бровман М.Я. О деформации ползучести при изгибе балок в процессе движения // Механика твердого тела. 2004. №6. С. 121-127.
40. Бровман М.Я. О деформации ползучести при продольном изгибе балок // Механика твердого тела. 2014. №4. С. 121-129.