Приводится эффективный алгоритм синтеза нечетко-логического регулятора и нечеткой системы автоматического регулирования температурным режимом химического реактора, инвариантной к изменениям в широком изменении параметрических и внешних возмущений.
Ключевые слова: нечетко-логический регулятор, химического реактора, нечеткой системы.
Анализ состояния проблемы проектирования систем управления сложными технологическими объектами показывает, что традиционные методы построения моделей объектов и систем управления ими не приводят к удовлетворительным результатам, когда исходное описание подлежащей решению проблемы заведомо является неточным и неполным [1,2,7,9]. Известно, что слабоструктурированные или плохо определенные объекты обладают такими свойствами, как нестационарность параметров, неполнота информации, отсутствие формального описания объекта управления и др. [1,6,8,12]. В этих случаях целесообразным является использование методов интеллектуального управления, позволяющих учитывать неполноту и неточность исходных данных.
Рассмотрим химический реактор, входными параметрами которого являются: расход пара и обессоленной воды; начальная температура в рубашке и реакторе; начальная концентрация компонентов реакционной смеси. Остальные воздействия являются возмущающими, в качестве основного возмущающего воздействия можно принять давление греющего пара.
Входным регулирующим воздействием для температуры реактора является расход греющего пара, а остальные воздействия являются возмущающими [3,9].
Одним из важнейших параметров, характеризующих качество технологического процесса, является концентрация и рабочая вязкость прядильного раствора на выходе реактора. Измерение данных параметров возможно только лабораторным путем. Анализ литературных источников [3,8,9] и опыт промышленной эксплуатации показали, что для получения прядильного раствора заданного качества необходимо поддерживать определенный температурный режим. Поэтому в качестве выходного параметра выбирается температура реактора 
. Температура реактора, в свою очередь, является управляемым параметром, и она управляется с помощью температуры рубашки реактора 
.
При наличии на объекте внешних или параметрических возмущающих воздействий (например, изменение давление пара более чем на 15 %, изменение концентрация компонентов реакционной смеси на 10 %), существенно ухудшаются качественные показатели переходного процесса и может привести систему управления к неустойчивому состоянию
Поэтому решение подобных задач предлагается искать с применением теории нечеткой логики, позволяющей оперировать лингвистическими нечеткими высказываниями. Таким образом, ставится задача синтеза робастной нечеткой системы управления температурным режимом химического реактора, инвариантной к внешним и параметрическим возмущениям.
Для решения поставленной задачи на основе предлагаемого подхода рассмотрим замкнутую систему автоматического регулирования температуры химического реактора с нечетким логическим контроллером (НЛР)
На нечеткий регулятор возлагается задача выработки управляющего воздействия в диапазоне изменения динамической ошибки регулирования и ее производной относительно ее пороговых значений. Входной вектор НЛР преобразуется в нечеткую форму 
с помощью блока фаззификации, затем выполняется нечеткий логический вывод в базе правил, в результате чего получается нечеткая выходная переменная 
. Перевод значений вектора управления 
из нечеткой области в четкую 
осуществляются блоком дефаззификации.
Предобработка входного сигнала ошибки регулирования и ее производной осуществляется по формуле:
Постобработка выходного управляющего сигнала 
осуществляются решением задачи денормализации 
:
где 
— максимальное значение управления, подаваемого объект.
Как правило, база знаний НЛР содержит описание термов лингвистический переменных (ЛП), которые должны быть определены заранее для каждой входной и выходной переменной.
Для этого введем следующие лингвистические переменные 
, 
и 
, где 
, 
— терм-множества значений лингвистических переменных 
и 
с соответствующими функциями принадлежности (ФП) 
, 
, заданными соответственно на универсальных множествах 
и 
.
Предположим, что каждой входной и выходной лингвистической переменной 
соответствуют 7 термов: 
={‘NB’,’NM’,’NS’,’ZE’,’PS’,’PM’,’PB’} с треугольными функциями принадлежностями:
.
Тогда результатом фаззификации являются лингвистические переменные:
;
;
.
Далее формируем базы правил логического вывода НЛР в виде:
,
где 
- декартово произведение нечётких множеств 
и 
, заданных на шкалах и , с функцией принадлежности:
,
— соответствующее выходное нечёткое множество, определяемое нечётким отношением 
с функцией принадлежности:
.
Совокупность всех правил, соответствующих нечёткому отношению 
с функцией принадлежности
,
определяет базу знаний НЛР и задает закон функционирования нечёткой системы.
Таким образом, при заданных значениях входных лингвистических переменных 
и 
выходное значение нечетко-логического регулятора можно определить на основе следующего композиционного правила [10]:
со степенью принадлежности:
.
В случае, когда лингвистическим переменным входных сигналов 
и 
соответствуют нечёткие множества 
и 
, нечёткое множество 
лингвистической переменной сигнала управления определяется следующим образом:
Для получения реального значения выходного сигнала нечёткого регулятора осуществляется процесс дефаззификации [12]:
.
Функцию принадлежности нечеткого значения можно представить в виде:
,
где 
— дискретные численные значения выходного сигнала.
Тогда определяющее значение выходного сигнала НЛР на этапе дефаззификации можно вычислить следующим образом:
или
,
где 
Таким образом, в случае полноты и непротиворечивости базы правил нечеткого логического вывода, закон функционирования НЛР определяется видом и распределением по диапазону регулирования функций принадлежности и выбранным алгоритмом нечёткого вывода.
Рассмотренный алгоритм синтеза нечетко-логического регулятора отличается простотой, поскольку позволяет использовать стандартную форму описания лингвистических переменных и минимальный набор управляющих правил. Синтезированный нечеткий логический регулятор придает системе автоматического регулирования способность поддерживать на заданном уровне температуры реактора при наличии внешних возмущений, а также качественно управлять технологическим процессом полимеризации при широком диапазоне изменения его параметров во времени.
Литература:
2. Васильев В. И., Ильясов Б. Г. Интеллектуальные системы управления: Теория и практика. — М.: Радиотехника, 2009. — 392 с.
3. Голдинг Б. Химия и технология полимеров. М.: Издатинлит, 1973. — 357 с.
4. Гостев В. И. Проектирование нечетких регуляторов для систем автоматического управления — СПб.:БХВ-Петербург, 2011. — 416 с.
5. Интеллектуальные системы автоматического управления / Под ред И. М. Макарова, В М Лохина — М ФИЗМАТЛИТ, 2001–576 с — ISBN 5–9221–0162–5.
6. Кафаров В. В., Мешалкин В. П. Принципы разработки интеллектуальных систем в химической технологии // Докл. АН. -1989.-Т. 306.-№ 2.-С. 409–413.
7. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009. — 798 с.
8. Ульянов С. В., Литвинцева Л.В и др. Интеллектуальное робастное управление: технологии мягких вычислений. –М.: ВНИИгеосистем, 2011.-408 с.
9. Mamdani E. H. Rule-based Fuzzy Approach to the Control of Dynamic Processes II IEEE Trans, on Comput. — 1981. — № 12. — P. 432–440.
10. Rotach V. The Analysis of Traditional and Fuzzy PID Rigulators. Proceeding 8-th Zittau Fuzzy Colloquium, 2000. — P. 165–172.
11. Zadeh L. Fuzzy logic, neural network and soft computing. Communications of the ACM. -1994. -Vol. 37. — № 3. — P. 30–39.
12. Zimmerman Y. J. Fuzzy set Theory and its applications. Second Revised Edition, 1990. — 398 p.
