Введение

Современный этап развития теории автоматического управления характеризуется широким проникновением методов искусственного интеллекта, и, в частности, нейросетевых технологий, в практику построения регуляторов для сложных технических объектов. Классические методы адаптивного управления, основанные на линейных моделях, часто сталкиваются с ограничениями при работе с нелинейными системами, характеризующимися высокой размерностью, параметрической неопределенностью и действием несогласованных возмущений.

Как отмечается в ряде работ, нейронные сети (НС) доказали свою эффективность при управлении сложными объектами благодаря способности аппроксимировать нелинейные функции произвольной сложности и адаптироваться к изменяющимся условиям функционирования. Однако, как справедливо указывают Ю. Ф. Мухопад и соавторы, основной недостаток классических многослойных НС, организованных по последовательной схеме — медленная сходимость алгоритмов адаптации в реальном времени, что существенно ограничивает их практическое применение. Существующие схемы нейронного управления часто оказываются либо квазиадаптивными (с настройкой вне темпа процессов), либо недостаточно обоснованными с точки зрения анализа устойчивости.

Целью данной работы является анализ современных методов синтеза адаптивных нейросетевых систем управления, обеспечивающих устойчивость и требуемое качество переходных процессов, а также обобщение подходов к их практической реализации.

1. Архитектуры нейросетевых регуляторов и методы адаптации
   1. Структурная организация нейрорегуляторов

В задачах управления техническими системами архитектура нейронной сети должна быть согласована со структурой объекта управления. В работе Мухопада Ю. Ф. рассматривается подход, при котором сложный технологический процесс представляется совокупностью взаимодействующих модулей. Каждый модуль описывается последовательным соединением линейной динамической части (объекта) и нелинейного безынерционного преобразователя, в роли которого выступает однослойный персептрон.

Математически такой модуль может быть описан системой уравнений состояния, где матрица A параметрически не определена, а вектор B представляет собой настраиваемые весовые коэффициенты нейронной сети. Важным аспектом является выбор функции активации. Для режимов онлайн-обучения предлагается использовать функции, удовлетворяющие условиям секторных ограничений (условиям абсолютной устойчивости), что позволяет применять аппарат функций Ляпунова для анализа стабильности системы.

1.2. Синтез алгоритмов настройки

Ключевое преимущество нейросетевых технологий заключается в возможности оперативной настройки параметров (весов) сети в темпе с процессом управления. Один из наиболее строгих подходов к синтезу таких алгоритмов предложен в работах А. И. Глущенко с соавторами.

Предложенный метод основан на концепции беспоискового адаптивного управления с эталонной моделью. Регулятор в этом случае состоит из двух частей:

1. Базовая LQ-часть (линейно-квадратичный регулятор), обеспечивающая устойчивость системы в малом.
2. Адаптивный компенсатор на базе многослойной нейронной сети, предназначенный для парирования (уменьшения по норме) несогласованных нелинейных возмущений.

Синтез законов настройки параметров нейронной сети компенсатора осуществляется на основе второго метода Ляпунова в комбинации с методом обратного распространения ошибки. Такой подход позволяет строго аналитически доказать асимптотическую сходимость ошибки слежения за эталонной моделью к нулю (или к заданной области), что критически важно для ответственных технических систем.

2. Обеспечение устойчивости и оптимизация

2.1. Анализ устойчивости

Перенос классических методов теории устойчивости на нейросетевые системы управления является нетривиальной задачей. Для класса абсолютно устойчивых нелинейных систем, к которым могут быть отнесены системы с нейрорегуляторами при определенных ограничениях на функцию активации, возможно применение прямого метода Ляпунова.

Устойчивость нулевого решения системы (невозмущенного движения) определяет работоспособность замкнутого контура управления. В работах, посвященных адаптивному управлению с дефицитом каналов, доказательство устойчивости строится на показе того, что предложенный закон адаптации весов нейросети обеспечивает отрицательность производной функции Ляпунова вдоль траекторий системы.

2.2. Оптимизация контуров управления

Для высокоразмерных технологических процессов актуальной является задача не только стабилизации, но и оптимизации. С. Ю. Тырышкин в своей работе рассматривает методологию прецедентной адаптации контура управления, где нейронная сеть выполняет функцию настройки параметров типовых регуляторов (например, ПИ-регуляторов) в зависимости от текущей ситуации.

В работе также приводятся условия оптимальности использования многослойных архитектур и формулы для расчета числа межнейронных связей, что позволяет избежать избыточности сети и обеспечить ее работоспособность в реальном времени. Альтернативный подход предлагается в рамках теории автономного адаптивного управления, где используется нейроноподобная сеть с изменяемой конфигурацией. Алгоритмы «роста» сети на основе дерева событий позволяют адаптировать не только веса, но и саму структуру сети под решаемую задачу управления, увеличивая эффективность системы в целом.

3. Практическая реализация и примеры

Эффективность рассмотренных теоретических подходов подтверждается результатами численных экспериментов и натурных испытаний.

— Балансирующий робот: В работе и разработанная система адаптивного нейросетевого управления была применена к математической модели двухколесного балансирующего робота LEGO EV3 в среде Matlab/Simulink. Эксперименты подтвердили способность нейросетевого компенсатора эффективно парировать параметрические возмущения в условиях дефицита каналов управления (система с двумя входами, но с несколькими степенями свободы).

— Управление коптером: Алгоритмы роста нейроноподобной сети, предложенные в рамках теории автономного адаптивного управления, были апробированы при построении системы управления коптером, что показало увеличение «емкости» системы распознавания образов ситуаций при том же количестве нейронов.

— Технологические процессы: Обзорные работы обобщают опыт применения нейросетей в сочетании с модальными и нечеткими регуляторами, указывая на перспективность гибридных систем.

Заключение

Проведенный анализ позволяет сделать следующие выводы:

1. Применение нейросетевых технологий в адаптивных системах управления является перспективным направлением, позволяющим решать задачи управления нелинейными объектами в условиях высокой неопределенности.
2. Наиболее строгие и работоспособные решения достигаются при синтезе нейрорегуляторов, базирующихся на фундаментальных положениях классической теории устойчивости (метод Ляпунова, теория абсолютной устойчивости), а не только на эвристических алгоритмах обучения.
3. Для практической реализации критически важным является выбор архитектуры сети (количество слоев, тип функций активации) и метода ее онлайн-настройки, обеспечивающего сходимость за приемлемое время.
4. Дальнейшее развитие исследований лежит в области создания гибридных систем, объединяющих нейросетевую аппроксимацию, робастное и адаптивное управление, а также в разработке методов гарантированного обеспечения устойчивости на всем множестве возможных режимов работы технической системы.

Литература:

1. Мухопад Ю. Ф., Пашков Н. Н., Сизых В. Н. Адаптивные методы нейроуправления для одного класса абсолютно устойчивых систем // Фундаментальные исследования. — 2015. — № 12 (часть 6). — С. 1234–1240.
2. Глущенко А. И., Петров В. А., Ласточкин К. А. Адаптивное нейросетевое управление нелинейными объектами с дефицитом каналов управления на примере двухколесного балансирующего робота // Проблемы управления. — 2021. — № 5. — С. 34–47. DOI: 10.25728/pu.2021.5.3.
3. Тырышкин С. Ю. Нейросетевая оптимизация в автоматизированных системах управления высокоразмерными технологическими процессами // Доклады ТУСУР. — 2025. — Т. 28, № 2. — С. 153–159. DOI: 10.21293/1818–0442–2025–28–2-153–159.
4. Щагин А. В., Лось А. В. Анализ применения нейросетевых технологий в адаптивных системах управления // Электронные информационные системы. — 2023. — № 3. — С. 86–96.