В статье рассматриваются методы и общая математическая модель параметрической идентификации объектов, а также описывается теоретическая возможность использования искусственных нейронных сетей в рамках решения данной задачи.

Ключевые слова: параметрическая идентификация, объект, система, модель, искусственные нейронные сети.

Идентификация некоторого объекта представляет собой процесс нахождения оптимальной математической модели объекта, описывающей его свойства. Задача построения математической модели, как правило, заключается в определении общей структуры объекта, нахождении значений параметров и, если нужно, значений зависимых переменных, например, переменных состояния [1, с. 35].

Методы идентификации

Методы идентификации не всегда позволяют построить сложную математическую модель, эквивалентную по структуре и параметрам реальному объекту. Однако это не мешает использовать такую модель, если она отражает основные свойства объекта.

Идентификацию можно провести как методами экспериментального, так и методами физико-математического анализа. Первые предполагают построение математической модели исследуемого объекта по измерениям его входных и выходных величин. При идентификации методами физико-математического анализа исходят из математического описания и конструктивных аспектов простейших процессов, которые относятся к изучаемому объекту. В итоге получают систему алгебраических и дифференциальных уравнений, содержащих не только входные и выходные переменные, но и переменные состояния. В эти уравнения иногда включаются избыточные внутренние переменные объекта [1, с. 36].

Порядок идентификации

Порядок идентификации объектов некоторой вычислительной системы описанными методами представлен на рис. 1.

Рис. 1. Схема идентификации объектов вычислительной системы [2, с. 130]

На первом этапе разрабатывают так называемую функциональную модель. При этом, как правило, выбирают математический аппарат, с помощью которого можно адекватно описать объект. Затем к исследуемому объекту подключают средства измерений. Получаемые ими данные используются системой оценки параметров и характеристик для вычисления параметров и характеристик объекта, а также параметров модели . Такой процесс называют параметрической идентификацией. Он выполняется системой оценки, которая представляет собой набор программ для обработки измерительных данных, реализующий методы оценки параметров и характеристик. Вычисленные значения параметров вводятся в модель, полностью определяя ее [2, с. 130].

Значения параметров характеристик системы используются для проверки адекватности модели, т. е. оценки погрешности ∆, с которой она воспроизводит характеристики системы. Оценка производится путем сравнения значений характеристик , которые порождаются моделью, с некоторыми характеристиками системы. Если вычислительные погрешности имеют допустимые значения, то модель считается адекватной и может применяться для исследования объекта [2, с. 131].

Применение искусственных нейронных сетей для идентификации

Искусственные нейронные сети применяются для решения задач искусственного интеллекта: например, для распознавания или классификации некоторых объектов. Поэтому для них задача идентификации формулируется применительно к таким объектам, а не к сети. Ее решение сводится к следующим основным операциям:

1) выбор набора признаков, характеризующих объект;

2) выбор структуры сети;

3) выбор критерия эффективности сети;

4) выбор метода настройки сети.

Первая операция зачастую зависит от назначения системы и свойств объектов, подлежащих идентификации.

Что касается структуры: считается, что наиболее перспективными являются сверточные и рекуррентные сети [3, с. 41]. Сверточные сети обладают высокой эффективностью в решении задач распознавания двумерных и трехмерных объектов. Обучение такой сети с нуля на небольшом объеме обучающих данных дает достаточно высокие результаты, несмотря на относительную нехватку данных [4, с. 160].

В параметрической идентификации используют, в основном, рекуррентные сети. В работе [5] демонстрируется, что с помощью рекуррентной сети с обратной связью и внутренним слоем можно провести достаточно точную параметрическую идентификацию технологического объекта — теплообменника, аппроксимируя частотные характеристики модели передаточными функции. В работе [6] на примере двухмассовой электромеханической системы была доказана эффективность использования рекуррентной сети Элмана с применением квазиньютоновских методов оптимизации в рамках решения задачи параметрической идентификации по переходным характеристикам объекта в процессе настройки системы.

Традиционным критерием эффективности искусственных нейронных сетей является величина отклонения выходных сигналов, формируемых сетью, от эталонных. Одним из самых распространенных методов является корень среднеквадратического отклонения — показатель рассеивания значений случайной величины относительно ее математического ожидания (выдержка из бакалаврской работы на тему «Применение радиально-базисных нейронных сетей в задачах управления технологическими процессами» (ТГУ, кафедра ПМИ, автор: В. И. Шмыров).

Определение методов настройки искусственной нейронной сети, по большей части, сводится к выбору подхода к обучению сети. Под обучением понимают выбор алгоритма обучения, подбор архитектуры сети и значений весовых коэффициентов связей, чтобы выполнение поставленной перед сетью задачи было эффективным.

Заключение

Таким образом, искусственные нейронные сети могут эффективно применяться в задачах параметрической идентификации объектов, в том числе технологических объектов. При решении таких задач используют, как правило, рекуррентные сети за счет их высокой аппроксимирующей способности. В настоящее время существует достаточно большое число программных средств для реализации искусственных нейронных сетей, что упрощает задачу исследователя.

Литература:

1. Еременко Ю. И., Полещенко Д. А. Нейроуправление. Методические указания к выполнению лабораторных работ. — Старый Оскол: СТИ МИСиС. — 2006. — 64 с.

2. Ларионов А. М., Майоров С. А., Новиков Г. И. Вычислительные комплексы, системы и сети. — Л.: Энергоатомиздат. — 1987. — 178 с.

3. Созыкин А. В. Обзор методов обучения глубоких нейронных сетей. — Вестник ЮУрГУ. Вычислительная математика и информатика. — 2017. — Т. 6, № 3. — С. 28–59.

4. Шолле Ф. Глубокое обучение на Python. — СПб.: Питер. — 2018. — 400 с.

5. Шумихин А. Г., Александрова А. С., Мустафин А. И. Параметрическая идентификация технологического объекта в режиме его эксплуатации с применением технологии нейронных сетей. — Вестник ПНИПУ. Электротехника, информационные технологии, системы управления. — 2018. — № 26. — С. 29–41.

6. Анисимов А. А., Горячев М. Н. Идентификация электромеханических систем с использованием искусственной нейронной сети. — Вестник ИГЭУ. — 2008. — № 3. — C. 55–58.