Возможность применение вейвлет-функции Гаусса первого порядка для моделирования продольного распределения магнитного поля реверсивных магнитных периодических систем | Статья в журнале «Молодой ученый»

Библиографическое описание:

Кожанова Е. Р., Захаров А. А., Ткаченко И. М. Возможность применение вейвлет-функции Гаусса первого порядка для моделирования продольного распределения магнитного поля реверсивных магнитных периодических систем // Молодой ученый. — 2014. — №2. — С. 149-152. — URL https://moluch.ru/archive/61/8966/ (дата обращения: 20.03.2019).

Магнитная реверсивная фокусирующая система (МРФС) является промежуточным классом фокусирующих систем между системами с однонаправленным магнитным полем и магнитными периодическими фокусирующими системами (МПФС) и обеспечивает возможность качественной фокусировки электронных пучков при большой длине регулярной части СВЧ прибора О-типа [1, 2].

В статье [3] рассмотрена аппроксимация продольного распределения магнитного поля МРФС модернизированной вейвлет-функцией «Французская шляпа» (рис.1).

Рис. 1. Продольное распределение магнитного поля МРФС, состоящее из 6 чередующихся магнитов при М=1, L=2, d=3 [3]

Фактически МРФС предназначены для фокусировки протяженных электронных потоков, когда стремятся сохранить достоинства фокусировки однородным магнитным полем и уменьшить известные недостатки МПФС.

Авторами предложено несколько методов аппроксимации продольного распределения магнитного поля МРФС:

-          суммой двух вейвлет-функций Гаусса второго порядка со смещением S относительно их максимумов [4] (рис. 2). Предложенный метод имеет основной недостаток — невозможность получения длинной «горизонтальной» площадки, что необходимо при ограниченном количестве реверсов магнитного поля;

                               а) S=1,4                                  б) S=1,5                        в) S=1,6

Рис. 2. Суммирующее распределение (сплошная линия) из двух вейвлет-функций Гаусса второго порядка с различным значением смещения S [4]

-          сложением двух функций: модернизированной вейвлет-функции «Французская шляпа» и двух вейвлет-функций Гаусса первого порядка.

Рассмотрим предложенный метод на примере вейвлет-функции «Французская шляпа» (будем считать, что протяженность области реверса незначительна, что соответствует минимальному влиянию данной области на расфокусировку электронного потока). В этом случае формирование суммирующего распределения происходит путем наложения на вейвлет-функцию «Французская шляпа» (рис. 3б, линия 1) двух вейвлет-функций Гаусса первого порядка (рис. 3а), при этом последние разрываются в точке перегиба и сдвигаются в начало «горизонтальных» площадок первой вейвлет-функции.

                                    а)                                                                  б)

Рис. 3. Суммирующее распределение (б, линия 2), состоящее из вейвлет-функции «Французская шляпа» (б, линия 1) и двух вейвлет-функций Гаусса первого порядка (а)

Приняв полученное суммирующее распределение (рис. 3б, линия 2) за продольное распределение магнитного поля ячейки МРФС, получим продольное распределение магнитного поля МРФС, состоящей из 7 магнитов (рис. 4).

Рис. 4. Продольное распределение магнитного поля МРФС, состоящее из 7 чередующихся магнитов

Заменив вейвлет-функцию «Французская шляпа» модернизированной вейвлет-функцией «Французская шляпа» [3] и добавив вейвлет-функции Гаусса первого порядка по аналогии, получим ячейки МРФС с различной полярностью (рис. 5).

а) б)

Рис. 5. Распределение магнитного поля ячеек МРФС различной полярности при следующих параметрах М=1, L=5, d=1 с коэффициентом сжатия для вейвлет-функции Гаусса первого порядка k=7

На основании полученных распределений ячеек МРФС (рис. 5) сформируем МРФС (рис. 6, сплошная линия), состоящую из 6 магнитов c данными параметрами и коэффициентом сжатия для вейвлет-функции Гаусса первого порядка равным 7.

Рис. 6. Продольное распределение МРФС из 6 магнитов при следующих параметрах М=1, L=5, d=1 с коэффициентом сжатия для вейвлет-функции Гаусса первого порядка k=7

В дальнейшем планируется изучение взаимосвязи коэффициента сжатия вейвлет-функции Гаусса первого порядка k от свойств магнита и определения границы применения. Например, если взять такие же параметры магнита, как приведены выше, но изменить значения k (k = 3), то суммирующие распределения ячеек МРФС (рис. 7а — б) и продольное распределение магнитного поля МРФС изменят вид (рис. 8).

                                 а)                                                                                         б)

Рис. 7. Суммирующее распределение ячеек МРФС различной полярности при следующих параметрах М=1, L=5, d=1 с коэффициентом сжатия для вейвлет-функции Гаусса первого порядка k=3

Рис.8. Продольное распределение магнитного поля МРФС, состоящее из 6 магнитов (рис. 7а-б) при k = 3

Полученные результаты показывают на эффективность применения вейвлет-функций при моделировании распределения магнитных полей в реверсивных магнитных фокусирующих системах с минимальной областью реверса. Кроме того, представляется возможность формировать области с максимальными амплитудами магнитного поля до и после реверса, что, как известно, способствует уменьшению дефокусирующих причин при прохождении электронами области реверса. Эта проблема заслуживает отдельного изучения.

Литература:

1.                  Царев В. А., Спиридонов Р. В. Магнитные фокусирующие системы электровакуумных микроволновых приборов О-типа: учебное пособие. Саратов: изд-во «Новый ветер», 2010. 352 с.

2.                  Мельников Ю. А. Постоянные магниты электровакуумных СВЧ приборов. Изд-во «Советское радио», 1967. 183 с.

3.                  Кожанова Е. Р., Захаров А. А. Применение модернизированной вейвлет-функции «Французская шляпа» для аппроксимации продольного распределения магнитного поля в магнитных реверсивных фокусирующих системах // Молодой ученый. 2012. № 9. С. 25–29.

4.                  Кожанова Е. Р., Захаров А. А., Ткаченко И. М. Применение вейвлет-функций Гаусса второго порядка для аппроксимации продольного распределения магнитного поля различных видов МПФС // Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП — 2012: Материалы 10-й юбилейной международ. научно-технич. конференции (19–20 сентября 2012, Саратов). Саратов, 2010. С. 446–451.

Основные термины (генерируются автоматически): магнитное поле, продольное распределение, вейвлет-функция Гаусса первого порядка, коэффициент сжатия, суммирующее распределение, модернизированная вейвлет-функция, различная полярность, сплошная линия, предложенный метод, вейвлет-функция Гаусса второго порядка.


Похожие статьи

Применение модернизированной вейвлет-функции...

Возможность применение вейвлет-функции Гаусса первого порядка для моделирования продольного распределения магнитного поля реверсивных магнитных периодических систем.

Программное обеспечение для моделирования продольного...

Заменим вейвлет-функцию «Французская шляпа» модернизированной вейвлет-функцией «Французская шляпа» [4], добавив вейвлет-функции Гаусса первого порядка (рис.6), и получим продольное распределение магнитного поля МРФС (рис. 7) [3].

Автоматизация моделирования продольного распределения...

Рис. 3. Суммирующее распределение ячейки (сплошная линия) из двух (а-в), трех (г-е) и четырех (ж-з) вейвлет-функций Гаусса второго порядка с различными значениями сдвига S.

Инвалидация кэш-данных с использованием нормального...

Возможность применение вейвлет-функции Гаусса первого порядка для моделирования продольного распределения магнитного поля реверсивных магнитных периодических систем.

Применение вейвлет преобразования для расчёта действующих...

Рис.1. Масштабирование вейвлет функций. На данный момент существует большое количество типов вейвлетов.

Вещественные непрерывные вейвлеты. К ним относятся Гаусовы первого порядка, или WAWE- вейвлет, второго порядка, или MHAT-вейвлет «мексиканская шляпа...

Изменение ширины координатной зоны проекции Гаусса...

Возможность применение вейвлет-функции Гаусса первого порядка для моделирования продольного распределения магнитного поля реверсивных магнитных периодических систем.

Практическое применение вейвлет-преобразования для...

Но в расчётах используем действующие значения токов и напряжений, полученные с помощью вейвлет-коэффициентов Добеши 42 порядка. Вейвлет-коэффициенты получены с помощью дискретного вейвлет-преобразования.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Применение модернизированной вейвлет-функции...

Возможность применение вейвлет-функции Гаусса первого порядка для моделирования продольного распределения магнитного поля реверсивных магнитных периодических систем.

Программное обеспечение для моделирования продольного...

Заменим вейвлет-функцию «Французская шляпа» модернизированной вейвлет-функцией «Французская шляпа» [4], добавив вейвлет-функции Гаусса первого порядка (рис.6), и получим продольное распределение магнитного поля МРФС (рис. 7) [3].

Автоматизация моделирования продольного распределения...

Рис. 3. Суммирующее распределение ячейки (сплошная линия) из двух (а-в), трех (г-е) и четырех (ж-з) вейвлет-функций Гаусса второго порядка с различными значениями сдвига S.

Инвалидация кэш-данных с использованием нормального...

Возможность применение вейвлет-функции Гаусса первого порядка для моделирования продольного распределения магнитного поля реверсивных магнитных периодических систем.

Применение вейвлет преобразования для расчёта действующих...

Рис.1. Масштабирование вейвлет функций. На данный момент существует большое количество типов вейвлетов.

Вещественные непрерывные вейвлеты. К ним относятся Гаусовы первого порядка, или WAWE- вейвлет, второго порядка, или MHAT-вейвлет «мексиканская шляпа...

Изменение ширины координатной зоны проекции Гаусса...

Возможность применение вейвлет-функции Гаусса первого порядка для моделирования продольного распределения магнитного поля реверсивных магнитных периодических систем.

Практическое применение вейвлет-преобразования для...

Но в расчётах используем действующие значения токов и напряжений, полученные с помощью вейвлет-коэффициентов Добеши 42 порядка. Вейвлет-коэффициенты получены с помощью дискретного вейвлет-преобразования.

Задать вопрос