Программное обеспечение для моделирования продольного распределения магнитного поля магнитных реверсивных фокусирующих систем в среде MATHCAD | Статья в журнале «Молодой ученый»

Библиографическое описание:

Кожанова Е. Р., Захаров А. А., Ткаченко И. М. Программное обеспечение для моделирования продольного распределения магнитного поля магнитных реверсивных фокусирующих систем в среде MATHCAD // Молодой ученый. — 2015. — №8. — С. 260-264. — URL https://moluch.ru/archive/88/17641/ (дата обращения: 17.10.2018).

Известно, что для обеспечения фокусировки электронного потока в лампах бегущей волны (ЛБВ) применяются магнитные периодические фокусирующие системы (МПФС) различных видов [1]:

1)      моногармонические МПФС (рис. 1а);

2)      полигармонические МПФС (рис. 1б);

3)      реверсивные МРФС (рис. 1в).

                               а)                                          б)                                            в)

Рис. 1. Продольное распределение магнитного поля в магнитных периодических фокусирующих системах (МПФС)

 

Моделирование вышеперечисленных видов МПФС разделено два основных этапа (рис. 2) [1–4]:

-          моделирование продольного распределения магнитного поля ячейки МПФС (отдельного магнита);

-          моделирование продольного распределения магнитного поля МПФС, которое реализуется с использованием реального механизма формирования распределения [5].

Рис. 2. Два этапа моделирования продольного распределения магнитного поля всех видов МПФС

 

В статье [2] рассмотрена программа для моделирования продольного распределения магнитного поля МРФС в среде MATHCAD. Для построения математической модели продольного распределения магнитного поля ячейки МРФС принята графическая модель (рис. 3), которая представляет собой кусочно-линейную функцию, определяемую точками A — H, и рассматривается как модернизированная вейвлет-функция «Французская шляпа».

 

                                             а)                                                                  б)

Рис. 3. Графическая модель (а) и математическая модель продольного распределения магнитного поля ячейки МРФС [4]

 

Известно, что продольное распределение магнитного поля МРФС представляет собой совокупность чередующихся продольных распределений магнитных полей составляющих ее ячеек (магнитов), разнесенных по вертикальной оси на расстояние друг от друга, равное периоду МРФС [4]. Используя реальный механизм формирования МПФС [5] с периодом равным (L/2+d) для математических моделей магнитов (рис. 3б) и обратной ей функции получим продольное распределение магнитного поля МРФС, состоящее из 6 магнитов (рис. 4).

Рис. 4. Продольное распределение магнитного поля МРФС (сплошная линия), состоящее из 6 чередующихся магнитов при М=1, L=2, d=3

 

Для моделирования создана программа расчета продольного распределения магнитного поля МРФС в среде MAthcad [2], листинг которой приведен на рис. 5.

Рис. 5. Листинг программы расчета продольного распределения магнитного поля МРФС с заданными значениями M, L и d (среда MathCad)

 

Программа расчета для удобства (рис. 5) разделена на блоки: 1 — исходные данные (входные параметры модели ячейки МРФС), 2 — математическая модель ячейки МРФС (1), 3 — получение обратной функции; 4 — математическая модель МРФС, где задается количество ячеек (магнитов) и период МРФС (L/2+d), 5 — область визуализации результатов моделирования. Последовательность блоков 1–5 определяет алгоритм программы моделирования [2].

Рассмотрим еще один вид продольного распределения магнитного поля МРФС [3], формирование суммирующего распределения, которого происходит путем наложения на вейвлет — функцию «Французская шляпа» (рис. 6б, линия 1) двух вейвлет — функций Гаусса первого порядка (рис. 6а), при этом последние разрываются в точке перегиба и сдвигаются в начало «горизонтальных» площадок первой вейвлет — функции.

                                        а)                                                          б)

Рис. 6. Суммирующее распределение (б, линия 2), состоящее из вейвлет-функции «Французская шляпа» (б, линия 1) и двух вейвлет — функций Гаусса первого порядка (а)

 

Заменим вейвлет-функцию «Французская шляпа» модернизированной вейвлет-функцией «Французская шляпа» [4], добавив вейвлет-функции Гаусса первого порядка (рис.6), и получим продольное распределение магнитного поля МРФС (рис. 7) [3].

Рис. 7. Продольное распределение МРФС из 6 магнитов при следующих параметрах М=1, L=5, d=1 с коэффициентом сжатия для вейвлет-функции Гаусса первого порядка k=7

 

Для моделирования данного распределения создадим программу расчета продольного распределения магнитного поля МРФС в среде MAthcad [2], листинг которой приведен на рис. 8. Ее аналогично можно разбить на блоки, как показано на рис. 5.

 

Рис. 8. Листинг программы расчета продольного распределения магнитного поля МРФС с заданными значениями M, L и d(среда MathCad) (рис. 6б)

 

Сравнение листингов программ на рис. 5 и рис. 8 показывает, что алгоритм вычисления одинаков, а отличием является только математическая модель распределения ячейки МРФС (отдельного магнита). Это позволяет в перспективе создать пользовательское приложение, в котором необходимо выбирать математическую модель распределения и задать параметры отдельного магнита для решения задачи моделирования распределения МРФС.

 

Литература:

 

1.         Кожанова Е. Р. Автоматизация моделирования продольного распределения магнитного поля полигармонических магнитных периодических фокусирующих систем в среде MATHCAD // материалы II Международной научной конференции «Технические науки: проблемы и перспективы». СПб.: Заневская площадь, 2014. С. 112–116.

2.         Кожанова Е. Р. Программа для моделирования продольного распределения магнитного поля магнитной реверсивной фокусирующей системы в среде MATHCAD // Новый университет. Серия: Технические науки. 2014. № 1 (23). С. 20–24.

3.         Кожанова Е. Р., Захаров А. А., Ткаченко И. М. Возможность применения вейвлет-функции Гаусса первого порядка для моделирования продольного распределения магнитного поля реверсивных магнитных периодических систем // Молодой ученый. 2014. № 2 (61). С. 149–152.

4.         Кожанова Е. Р., Захаров А. А. Применение модернизированной вейвлет-функции «Французская шляпа» для аппроксимации продольного распределения магнитного поля в магнитных реверсивных фокусирующих системах // Молодой ученый. 2012. № 9. С. 25–29.

5.         Кожанова Е. Р., Захаров А. А. Формирование распределения суммирующих вейвлет-функций для моделирования продольного распределения магнитного поля магнитных периодических фокусирующих систем // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. Т.4. № 1. С. 83–88.

Основные термины (генерируются автоматически): продольное распределение, магнитное поле, программа расчета, отдельный магнит, математическая модель, магнитное поле ячейки, листинг программы расчета, графическая модель, вейвлет-функция Гаусса первого порядка, MATHCAD.


Похожие статьи

Возможность применение вейвлет-функции Гаусса первого...

магнитное поле, продольное распределение, вейвлет-функция Гаусса первого порядка, коэффициент сжатия, суммирующее распределение, модернизированная вейвлет-функция, различная полярность...

Автоматизация моделирования продольного распределения...

Для моделирования продольного распределения магнитного поля ячейки (отдельного магнита) полигармонических МПФС предложен подход, основанный на суммировании однополярных вейвлет-функций Гаусса второго порядка [1].

Применение модернизированной вейвлет-функции «Французская...

По виду продольное распределение магнитного поля отдельного магнита, составляющего МРФС (рис. 3а), можно

Рис. 3. Продольное распределение отдельного магнита МРФС (а), графическая модель распределения (б) и вейвлет «Французская шляпа» (в).

Управление технологическими процессами с помощью магнитных...

Расчет магнитных полей.

Результатом вычисления задачи магнитного поля с помощью программы Matlab основанный на методике, которая включает в себя уравнения Био-Савара показывает

Половко А. М., Ганичев М. В. Mathcad для студента. М.: БХВ-Петербург, 2006.

Изменение ширины координатной зоны проекции Гаусса...

Возможность применение вейвлет-функции Гаусса первого порядка для моделирования продольного распределения магнитного поля реверсивных магнитных периодических систем.

Использование программного продукта Elcut при решении задач...

Обычно при расчетах магнитного поля представляют интерес такие величины, как магнитная индукция, напряженность магнитного поля, магнитные силы и моменты, индуктивность, а также потокосцепления с различными обмотками.

Кожанова Евгения Романовна — Информация об авторе

Возможность применение вейвлет-функции Гаусса первого порядка для моделирования продольного распределения магнитного поля реверсивных магнитных периодических систем.

Математическое моделирование процессов формирования...

Математическая модель. В качестве магнитной частицы рассмотрим сферу с равномерным распределением плотности.

где – магнитная проницаемость вакуума, , – внешнее магнитное поле, действующее на -тую частицу.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Возможность применение вейвлет-функции Гаусса первого...

магнитное поле, продольное распределение, вейвлет-функция Гаусса первого порядка, коэффициент сжатия, суммирующее распределение, модернизированная вейвлет-функция, различная полярность...

Автоматизация моделирования продольного распределения...

Для моделирования продольного распределения магнитного поля ячейки (отдельного магнита) полигармонических МПФС предложен подход, основанный на суммировании однополярных вейвлет-функций Гаусса второго порядка [1].

Применение модернизированной вейвлет-функции «Французская...

По виду продольное распределение магнитного поля отдельного магнита, составляющего МРФС (рис. 3а), можно

Рис. 3. Продольное распределение отдельного магнита МРФС (а), графическая модель распределения (б) и вейвлет «Французская шляпа» (в).

Управление технологическими процессами с помощью магнитных...

Расчет магнитных полей.

Результатом вычисления задачи магнитного поля с помощью программы Matlab основанный на методике, которая включает в себя уравнения Био-Савара показывает

Половко А. М., Ганичев М. В. Mathcad для студента. М.: БХВ-Петербург, 2006.

Изменение ширины координатной зоны проекции Гаусса...

Возможность применение вейвлет-функции Гаусса первого порядка для моделирования продольного распределения магнитного поля реверсивных магнитных периодических систем.

Использование программного продукта Elcut при решении задач...

Обычно при расчетах магнитного поля представляют интерес такие величины, как магнитная индукция, напряженность магнитного поля, магнитные силы и моменты, индуктивность, а также потокосцепления с различными обмотками.

Кожанова Евгения Романовна — Информация об авторе

Возможность применение вейвлет-функции Гаусса первого порядка для моделирования продольного распределения магнитного поля реверсивных магнитных периодических систем.

Математическое моделирование процессов формирования...

Математическая модель. В качестве магнитной частицы рассмотрим сферу с равномерным распределением плотности.

где – магнитная проницаемость вакуума, , – внешнее магнитное поле, действующее на -тую частицу.

Задать вопрос