Автор: Файфер Лилия Андреевна

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №28 (132) декабрь 2016 г.

Дата публикации: 19.12.2016

Статья просмотрена: 45 раз

Библиографическое описание:

Файфер Л. А. Практическое применение вейвлет-преобразования для исследования нестационарных несинусоидальных сигналов и расчёта мощности // Молодой ученый. — 2016. — №28. — С. 200-203. — URL https://moluch.ru/archive/132/37061/ (дата обращения: 15.12.2017).



Вейвлет-преобразование в настоящее время имеет большую популярность для анализа нестационарных режимов в электроэнергетике. Так как оно решает те недостатки, которые присуще преобразованию Фурье.Преобразование Фурье даёт информацию о частотах исследуемого сигнала, но не даёт сведенья о локальных особенностях сигнала. Поэтому при использовании преобразования Фурье можно получать информацию либо во временной области, либо в частотной. Вейвлет-преобразование справляется с этой задачей.

Применение вейвлет-преобразования для расчёта реактивной мощности.

Существуют несколько видов вейвлет-преобразований: непрерывное, дискретное, пакетное, диадное.

Различные подходы применения дискретного вейвлет-преобразования при несинусоидальных режимах описаны в [1]. Дискретное ВП имеет логарифмическую шкалу частотных коридоров, что позволяет с успехом решать задачи по разложению исходного сигнала две компоненты: на основную частоту и высшие гармоники [2].

В литературе [3–5] представлено применение пакетного вейвлет-преобразования. Преимуществом пакетного вейвлет-преобразования служит возможность выделения различных полос частот в отдельные составляющие.

Методики определения реактивной мощности.

Существуют различные методики определения реактивной мощности. Возможно разделить все существующие методы на три группы:

  1. спектральные методы;
  2. интегральные методы;
  3. энергопотоковые

В данной работе мы будем использовать методы определения мощности по Буденау, по Шарону, по Кастерсу-Муру, которые относятся к спектральным методам. А также методы определения мощности по Фризе и по Зарнецкому, относящиеся к энергопотоковым методам определения реактивной мощности.

Практическое применение вейвлет-преобразования для расчёта мощности.

Смоделируем нестационарный несинусоидальный режим в MATLAB.

Сигналы напряжения зададим выражениями

,

.

Частота Гц, Сопротивление Ом, индуктивность Гн.

Сигналы тока:

,

.

Покажем на рисунке 1 и 2 графическую интерпретацию заданных сигналов напряжения и тока, и также мгновенной мощности, которая получена путём перемножения сигналов тока и напряжения. Отметим, что на интервале времени содержится частота Гц, а на интервале времени содержатся частоты Гц, Гц, Гц.

а)

б)

Рис. 1. а- Сигнал напряжения; б- Спектр напряжения

а)

б)

Рис. 2. а- Ток; б- Мгновенная мощность нестационарного несинусоидального сигнала

В таблице 1 приведены действующие значения токов и напряжения, а также сравнение значений путём расчёта погрешности измерения.

Таблица 1

Сравнение точности вычисления действующих значений напряжений итоков различными типами вейвлетов

Величина

Расч. знач.

Расчет по вейвлет- коэффициентам

Погрешность,%

Haar

db 10

db 24

db42

, А

26,311

23,258

26,339

26,312

26,311

0

, А

6,676

15,986

5,905

6,655

6,642

0,509

, А

2,117

9,809

3,364

2,169

2,211

4,441

, А

26,773

29,878

27,201

27,211

27,226

1,692

, А

380

379,392

379,302

380,217

380,209

0,055

, А

190

149,113

206,544

191,283

189,763

0,125

, А

95

154,315

59,359

90,584

93,614

1,459

, А

408,611

435,874

435,952

435,675

435,123

6,488

При сравнении значений видим, что наименьшая погрешность получилась при расчётах значений по вейвлет-коэффициентам db 42.

Рассчитаем реактивную мощность для данного случая, используя различные методики. При расчётах используем действующие значения токов и напряжений рассчитанных по классическим формулах, где интеграл заменён суммой. Сведём результаты расчётов в таблицу 2.

Таблица 2

Расчёт реактивной мощности, используя разные методики определения для нестационарного несинусоидального режима

Название способов определения мощности

Формула

Реактивная мощность

, вар

, вар

, вар

, вар

1

Классическая

6002,6

1242

199,481

7444,1

2

Мощность по Буденау

6002,6

1159,3

194,374

7356,3

3

Мощность по Фризе

9994,3

1268,4

201,152

10936

4

Мощность по Шарону

6002,6

1159,3

194,374

6969,7

5

Мощность по Кастерсу-Муру

6002,6

1159,3

194,374

6427,9

6

Мощность по Зарнецкому

6002,6

1159,3

194,374

6969,7

Далее рассчитаем аналогичным способом реактивную мощность. Но в расчётах используем действующие значения токов и напряжений, полученные с помощью вейвлет-коэффициентов Добеши 42 порядка. Вейвлет-коэффициенты получены с помощью дискретного вейвлет-преобразования. Результаты сведены в таблицу 3.

Таблица 3

Расчёт реактивной мощности, используя разные методики определения ивейвлет-преобразование

Название способов определения мощности

Формула

Реактивная мощность

, вар

, вар

, вар

, вар

1

Классическая

6005,7

1151,9

200,011

7357,6

2

Мощность по Буденау

6005,7

1151,9

200,011

7357,6

3

Мощность по Фризе

9999,4

1260,2

206,979

11843

4

Мощность по Шарону

6005,7

1151,9

200,011

7421,7

5

Мощность по Кастерсу-Муру

6005,7

1151,9

200,011

6429,7

6

Мощность по Зарнецкому

6002,6

1159,3

194,374

7421,7

Вывод

В данной работе ставилась цель не обосновать точность какой-либо методики определения реактивной мощности, а численно на конкретном примере сравнить существующие методы определения для нестационарных несинусоидальных сигналов. В расчётах использовались действующие значения токов и напряжений рассчитанных по классическим формулах, где интеграл заменён суммой и действующие значения токов и напряжений, полученные с помощью вейвлет-коэффициентов.

Литература:

  1. Morsi, W. G. On the implementation of time-frequency transforms for defining power components in non-sinusoidal situations: A survey / W. G. Morsi// Electric Power Components and Systems. — 2009. — vol. 37. — №. 4. — P. 373–392.
  2. Mazloomzadeh, A. Harmonic and Inter-harmonic Measurement Using Discrete Wavelet Packet Transform with Linear Optimization / 1.A. Mazloomzadeh, M. Mirsalim, H. Fathi // IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications. — 2009. — P. 825–830.
  3. Hamid, E. Y. Method for RMS and power measurements based on the wavelet packet transform / E. Y. Hamid, R. Mardiana and Z. I. Kawasaki// IEE Proceedings -Science, Measurement and Technology. — 2002. — vol. 149, No 2. — P. 60–66.
  4. Barros, J. Application of the Wavelet-Packet Transform to the Estimation of Harmonic Groups in Current and Voltage Waveforms / J. Barros, R. I. Diego // IEEE Transactions on Power Delivery. — 2005. — vol. 21, No 1. — P. 533–535.
  5. Morsi, W. G. Time-Frequency Non-sinusoidal Current Decomposition Based on the Wavelet Packet Transform / W. G. Morsi, M. E. El-Hawary. — IEEE Power Engineering Society General Meeting. — 2007. P. 1–8
Основные термины (генерируются автоматически): определения реактивной мощности, wavelet packet transform, Практическое применение вейвлет-преобразования, методы определения мощности, пакетного вейвлет-преобразования, расчёта мощности, применение пакетного вейвлет-преобразования, Power Components and, расчёта реактивной мощности, RMS and power, Преимуществом пакетного вейвлет-преобразования, current and voltage, применения дискретного вейвлет-преобразования, Применение вейвлет-преобразования, Packet Transform with, harmonic and inter-harmonic, electronics and applications, Методики определения реактивной, методам определения реактивной, методики определения реактивной.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос