Данная статья посвящена разработке методов подсчета прибыли и прогнозирования ее размеров, с помощью изучения различных экономических показателей и использования производственных левериджей.
Ключевые слова:леверидж, «чистый» леверидж, «натуральный» леверидж.
При осуществлении производственной деятельности внутренняя мотивация предпринимателя заключается в получении наибольшей прибыли. В связи с этим возникает потребность в разработке методов подсчета прибыли и прогнозирования ее размеров. С этой целью изучаются показатели, влияющие на прибыль. Дифференцированно рассмотреть каждый фактор и степень его влияния на прибыль позволяют разные виды левериджа.
Понятие «леверидж» в теории финансов связано с различной скоростью изменения взаимосвязанных экономических показателей, когда изменение одного из них вызывает большее или меньшее изменение другого. Например, изменение объема выпуска продукции или цены на нее или затрат вызывает больший или меньший темп роста прибыли.
Исходя из формулы прибыли:
P=Q (p-v) – C
где Pr — прибыль, Q — объем выпуска продукции, p — цена,
v — переменные затраты, C — постоянные затраты,
можно говорить о 4-х левериджах:
Натуральный леверидж.
Его сила рассчитывается по формуле:
LQ= (Pr+C)/Pr = Q (p-v)/Pr = (400+600)/400 = 2,5
Она показывает, во сколько быстрее вырастит прибыль по сравнению с ростом объема выпуска (если все остальные показатели не изменятся). Рассмотрим пример, представленный ниже в таблице:
LQ= (400+600)/400 = 2,5
Если объем выпуска вырос на 10 %, то прибыль на Pr’= LQ*?Q=2,5*10=25 % и равна Pr=400*(1+0,25)=500.
|
Q ед в год |
100 |
110 |
|
v руб/ед |
10 |
10 |
|
C руб |
600 |
600 |
|
P руб/ед |
20 |
20 |
|
Pr руб в год |
400 |
500 |
Ценовой леверидж.
Сила ценового левериджа зависит от соотношения выручки предприятия и прибыли от ее реализации и рассчитывается по формуле:
Lp=Q*p/Pr = 100*20/400 = 5
Она показывает, во сколько быстрее вырастит прибыль по сравнению с ростом цены (если все остальные показатели не изменятся). При изменении цены происходит увеличении или уменьшении одновременно и выручки и прибыли на одну и ту же величину — Q?p, однако процент изменения этих показателей будет разный. Из этого следует вывод формулы ценового левериджа:
Lp = (Q?p/Pr): (Q?p/Qp) = Qp/Pr
В нашем примере, если цена увеличилась на 5 %, то прибыль вырастет на Pr’=Lp*?p = 5*5 = 25 % и будет равна Pr=400*(1+0,25) = 500. Зная старую прибыль и то, как выросла цена, легко найти прирост прибыли:
ΔPr=400*0,25 = 100.
|
Q ед в год |
100 |
100 |
|
v руб/ед |
10 |
10 |
|
C руб |
600 |
600 |
|
P руб/ед |
20 |
21 |
|
Pr руб в год |
400 |
500 |
Леверидж переменных затрат.
Сила левериджа переменных затрат зависит от соотношения выручки суммы переменных затрат: издержки на сырье и материалы; энергию и топливо; на комплектующие материалы; з/п рабочих, осуществляющих производство продукции и др., и уровня прибыли.
Сила левериджа переменных затрат определяется:
Lv = — Qv/Pr = — 100*10/400 = — 2,5
Она показывает, во сколько быстрее вырастит прибыль по сравнению с переменными затратами (если все остальные показатели не изменятся). Эту формулу легко понять: изменение переменных затрат увеличивает или уменьшает одновременно и переменные затраты и прибыль на одну и туже величину — на Q?v, но процент изменения и того и другого будет разный. Вот вывод формулы левериджа переменных затрат (этот леверидж может быть как меньше, так и больше 1):
Lv = — (Q?v/ Pr): (Q?v/Qv) = — Qv/Pr
В нашем примере, если переменные затраты уменьшились на 4 %, то прибыль вырастет на Pr’=Lv*?v = (-2,5)*(-4) = 10 % и будет равна Pr=400*(1+0,1) =440. Зная старую прибыль и как снизились переменные затраты, легко найти новую прибыль и ее рост –ΔPr=400*0,1 = 40.
|
Q ед в год |
100 |
100 |
|
v руб/ед |
10 |
9,6 |
|
C руб |
600 |
600 |
|
P руб/ед |
20 |
20 |
|
Pr руб в год |
400 |
440 |
Леверидж постоянных затрат:
Сила данного левериджа зависит от соотношения величины постоянных затрат: налоги на имущество; амортизация; оплата аренды, охраны; з/п управленческого персонала и др., и прибыли.
Силу левериджа постоянных затрат можно определить по формуле:
Lс = — С/Pr = — 600/400 = — 1,5
Она показывает, во сколько быстрее вырастит прибыль по сравнению с постоянными затратами (если все остальные показатели не изменятся). Дело в том, что при изменении постоянных затрат происходит увеличение или уменьшение и постоянных затрат и прибыли на одну и ту же величину — на Q?C (стоит заметить, что процент изменения и того и другого будет разный). Из этого можно сделать вывод формулы левериджа переменных затрат:
Lc = — (Q?С/Pr): (Q?С/C) = — C/Pr
В нашем примере, если постоянные затраты уменьшились на 4 %, то прибыль вырастет на Pr’= Lc*?С = -1,5 * -4 = 6 % и будет равна Pr=400*(1+0,06) = 424. Зная старую прибыль и как выросли постоянные затраты, легко найти новую прибыль и ее рост — ΔPr=400*0,06 = 24.
|
Q ед в год |
100 |
100 |
|
v руб/ед |
10 |
10 |
|
C руб |
600 |
576 |
|
P руб/ед |
20 |
20 |
|
Pr руб в год |
400 |
424 |
Последние 3 левериджа являются «чистыми» левериджами, т. е. в такой записи работают только в случае, если объем производства при этом не меняется, а меняются только рыночные условия реализации продукции, или повышается качество продукции, или проводятся мероприятия по снижению переменных и/или постоянных затрат без изменения объема производства и т. п. Эти 3 левериджа работают независимо друг от друга.
Но если меняется выпуск продукции и работает натуральный леверидж, то это обстоятельство меняет силу всех остальных левериджей:
Lp’= Lp*IQ/Ipr = 5 * 1,1/1,25 = 4,4
Lv’ = Lv*IQ/IPr = — 2,5 * 1,1/1,25 = — 2,2
Lc’= Lc/Ipr = — 1,5 * 1/1,25 = — 1,2
Индексы:
IQ= 1+?Q (в долях единицы) = 1+0,1 = 1,1
Ipr = 1+LQ*?Q (в долях единицы) = 1 + 2,5*0,1 = 1,25
Эти новые левериджи применяются для новых уровней Q и Pr.
В примере ниже меняются все показатели: объем производства +10 %, цена -5 %, переменные затраты -4 % и постоянные затраты +2 %.
|
Q ед в год |
100 |
110 |
110 |
|
v руб/ед |
10 |
10 |
9,6 |
|
C руб |
600 |
600 |
612 |
|
P руб/ед |
20 |
20 |
19 |
|
Pr руб в год |
400 |
500 |
422 |
В теории индексов также, как правило, сначала определяется влияние количественного фактора, а затем качественных. Часто это логически объяснимо: рост объема выпуска и продаж вызывает необходимость снизить цену, чтобы реализовать большее количество продукции; снижает переменные затраты в связи с приобретением большего опыта производства; увеличивает постоянные затраты (дополнительное оборудование, управление, склады, экологические мероприятия и т. п.).
Прогноз роста прибыли за счет изменения качественных факторов равен:
?Pr’’ = Pr’* (Lp*?p + Lv*?v + Lc*?C) = 500 * (4*(-0,05) — 2,2*(-0,04) — 1,2*0,02) =
=500 * (-0,156) = -78
Pr’’ = 500–78 = 422
Можно рассчитать прогнозное значение изменения прибыли более просто по одной общей формуле с использованием чистых левериджей и исходных данных:
?Pr = Pr * (LQ*?Q + Lp*IQ*?p + Lv*IQ*?v + Lc*?C) = 400 * (2,5*0,1 + 5*1,1*(-0,05) — 2,5*1,1*(-0,04) — 1,5*0,02) = 400 * (0,25–0,275 + 0,11–0,03) = 400 * 0,055 = 22
Итоговая прибыль равна: Pr = 400 + 22 = 422
Таким образом, с целью прогнозирования размера прибыли используют 4 левериджа, которые показывают влияние каждого из производственных показателей в отдельности. Используя их, можно сформировать оптимальную политику производства и реализации продукции для предприятия, добиваясь получения необходимой прибыли, способствующей решению стратегических задач предприятия.
