Проблема исследования . Математика строится на преобразовании выражений. Именно формулы сокращенного умножения (ФСУ) являются одним из инструментов преобразования и упрощения при решении различных видов задач. На практике чаще всего встречается проблема, того, что учащиеся, зная формулы ФСУ, не могут применить их при преобразовании математических задач. После выявления проблемы исследования возник вопрос: «Как мы можем помочь устранить некоторые пробелы в знаниях учащихся и предостеречь их от возможных ошибок на уроке, на экзамене?" Чтобы ответить на этот вопрос, в первую очередь от учащихся необходимо не формальное усвоение материала, а его глубокого и осознанного понимания; развития навыков применения ФСУ при преобразованиях, а также развития навыков решения различных видов задач. Хоть учащиеся изучают эти формулы в 7 классе, но они остаются актуальными при в дальнейшем изучении курса математики.
Планирование. Для решения возникшей проблемы во время исследования практики запланировали регулярно на уроках решать задачи на применение ФСУ на этапе актуализации знаний. Во время проведения уроков развивали навыки анализа задач с различным уровнем сложности, учащиеся выбирали наиболее рациональный способ их решения на занятиях.
Определение объектов. Для данного исследования были выбраны учащиеся 8 и 9 классов, т. к. в этих классах имеется ряд тем, где встречаются задачи на применение формул сокращенного умножения.
Этапы исследования. Первый этап. Изучение методической литературы и выбор методов для исследования практики. Изучив соответствующую литературу по данной теме, можно сделать вывод, что умение и навыки решать задачи, связанные с формулами сокращенного умножения в школьном курсе математики очень важны.
Второй этап. Применение задач на практике.Вдальнейшем на уроках для организации повторения и систематизации знаний учащимся предоставлялись задания на применение формул.
Третий этап. Анализ полученных результатов.
Результаты. Для проверки усвоения материала урока учащимся 8 классов было дано геометрическая задача, решаемая теоремой Пифагора, где использовалась формула квадрата суммы. 60 % учащихся справился с заданием.
Но у некоторых учащихся все еще возникают трудности в применении формул. Учащийся неправильно составляет уравнение для нахождения неизвестной, и затрудняется в применении формулы квадрата суммы.
Учащимся 9-го класса была предложена задача на упрощение тригонометрического выражения, справились с заданием 73 % учащихся. Есть учащиеся, которые успешно справились с заданием.
Также имеются учащиеся, которые затруднились в начальном этапе преобразования выражения, не доходя до выражения, где нужно было применить разность квадратов.
Вывод. Положительный результат в решении задач с помощью ФСУ может быть достигнут путем создания хорошей базовой подготовки учащихся, поиска новых путей решения поставленных перед нами проблем, применения современных педагогических технологий, методов, методов. Во время исследования пришли к выводу, что небольшое количество учащихся испытывают трудности в преобразовании выражений, а также в применении ФСУ. Наша следующая задача продолжить работу по устранению данных проблем для достижения наилучших результатов учащихся.
Литература:
- Identity transformations of trigonometric expressions. Lesson summary on the topic “Trigonometric expressions and their transformations Trigonometric simplifications examples (ege-land.ru).
- Формирование познавательной активности школьников при изучении темы «Формулы сокращенного умножения», выпускная квалификационная работа обучающегося по направлению подготовки, Романова Ю. В.
