В работе представлены математические выкладки по определению корреляционной характеристики от изменения параметров расположения объекта на изображении. Используется среда автоматизации математических вычислений MathCad. Приводятся структуры устройств оценивания, основанные на полученных формальных выражениях.
Ключевые слова : система распознавания образов, корреляция, оценка параметров, MathCad.
The paper presents mathematical calculations to determine the correlation characteristics of changes in the parameters of the location of the object in the image. The MathCad mathematical computing automation environment is used. The structures of evaluation devices based on the obtained formal expressions are given.
Keywords : pattern recognition system, correlation, parameter estimation, MathCad.
Постановка задачи
Одной из важнейших задач технической обработки изображения является поэлементное сравнение двух изображений одного и того же объекта на карте, который был зарегистрирован одним или различными датчиками, но в разное время. Задача состоит в том, чтобы определить положение исходного объекта на карте.
Чтобы выполнить сравнение изображений методом корреляционного анализа, необходимо выполнить их взаимную привязку с учетом относительных пространственных сдвигов, в нашем случае, смещения объекта на изображении [1]. Однако, чтобы выполнить эту задачу, нужно иметь представление о том, как влияет перемещение объекта на результат корреляционного анализа, чему и посвящена данная работа. Важным замечанием является тот факт, что мы рассматриваем задачу, в которой заранее известно, что данный объект на карте один, и на ней нет схожих с ним элементов.
Реализация метода
На рис. 1 представлен пример исходного изображения объекта на карте. Оно представляет собой изображение разрешением [M*N] = 585*621 пикселей. За координаты всего фрагмента изображения были взяты координаты левого верхнего угла, при этом отклонение, равное ±2 отсчета, считается приемлемым, так как большая часть площади изображений в этом случае совмещены [2].
Рис. 1. Исходное изображение объекта
Моделирование производилось в среде MathCad [3]. Примеры изображений со смещенным объектом представлены на рис. 2. Для расчета корреляции была использована встроенная функция corr().
Рис. 2. Изображения со смещенным в различных направлениях объектом
По результатам моделирования алгоритма корреляционного анализа изображений с различным сдвигом объекта было выявлено, что объект имеет небольшой размер относительно всего изображения, поэтому значение корреляции будет изменятся не существенно, приблизительно 1 даже при большом перемещении объекта.
Исправить данный недочет можно, обрезав изображение до пределов, в которых размер объекта будет сопоставлен размерам изображения. На рис.3 представлены примеры таких изображений.
Рис. 3. Изображения, на которых размер объекта сопоставим с размером изображения
Проведя корреляционный анализ изображений, представленных на рис. 3, можно сделать вывод, что корреляция будет значительно меньше 1. Это значит, что чем больше места объект занимает на изображении, тем сильнее будет изменяться корреляция.
Выводы
Использование математического аппарата корреляционной теории позволяет исследовать влияние смещения объекта на изображении на корреляционные характеристики систем распознавания образов. Полученные выражения для каждого положения изображения рассчитывают значение корреляции (0,972;0,98;0,972;0,976;) для случая, когда объект имеет малую площадь относительно изображения и (0,425;0,692;0,522;0,211) для случая, когда размеры объекта сопоставимы с размером изображения. Тем самым решается одна из важнейших задач для работы с системой распознавания образов — задача распознавания движущихся объектов на неподвижном фоне.
Литература:
- Акопян, Б. К. Исследование влияния угла поворота изображения на корреляционные характеристики систем распознавания образов / Б. К. Акопян, Л. Н. Балезин, Е. П. Виноградова // Научная сессия ГУАП: Сб. док. науч. сес. — Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, 2019. — С. 234–238. — EDN FNVNFR.
- Прэтт, У.. Цифровая обработка изображений. Кн.первая / пер.с англ. — М.: Мир, 1982. — 135 с.
- Кирьянов, Д. В. Mathcad 15/Mathcad Prime 1. — СПб.: БХВ-Петербург, 2012. — 432 с.
