В статье исследуются математические методы установления зависимостей в различных педагогических исследованиях. В частности, рассматриваются методы установления количественных зависимостей, вычисления элементарных статистик и методы статистического выявления связей.
Ключевые слова: педагогика, математические методы установления зависимостей.
В современном мире, как правило, предпринимаются все более серьезные шаги в рамках внедрения в педагогику, в том числе и в основы педагогических исследований, различных математических методов оценки и измерения педагогических явлений, а также установления количественных зависимостей между ними [1–7]. Соответственно, в группе математических методов, применяющихся в различных педагогических исследованиях, выделяются методы статического выявления связей и статистик, количественных зависимостей, а также установления количественных зависимостей [8, 9]. Исходя из этого, математические методы могут позволить, а в некоторых случаях — позволяют, подойти к решению одной из сложнейших задач педагогики — количественной оценки различных педагогических явлений. Таким образом, обработка количественных и качественных данных и полученные при этом выводы в различной форме могут объективно доказать или опровергнуть выдвинутую гипотезу.
- Методы установления количественных зависимостей
Основные методы установления количественных характеристик представлены на рисунке 1.
Рис. 1. Методы установления количественных характеристик
Метод регистрации. Основная суть заключается в выявлении (регистрации) некоторых установленных фактов: фиксируется определённым образом. Например, если это посещение занятия студентами, то в качестве факта могут выступать количественные показатели в журнале старосты. Это позволяет накапливать информацию и переводить её в числовые показатели (в случае с посещением — процент посещаемости), выявлять не только наличие, но и количество тех или иных явлений, событий, определять их частоту (количество за единицу времени). Также методом регистрации могут фиксироваться и различные достижения студентов и аспирантов, а также профессорско-преподавательского состава.
Метод ранжирования. Суть метода заключается в рассмотрении объектов и явлений с целью их выстраивания в определённой последовательности. Например, наиболее важным объектам или явлениям присваивается 1-й ранг (уровень), менее важным — 2-й и т. д. Данный метод необходим и применяется в случае не существования готовой специализированной, в том числе и научно обоснованной методики оценивания изучаемого свойства. Таким образом, зачастую можно использовать ранжирование по скорости выполнения заданий, количеству допущенных ошибок, частоте ответов и т. д.
Метод шкалирования. Данный метод предполагает «введение цифровых показателей в оценку отдельных сторон педагогических явлений». При шкалировании каждому из выявляемых показателей приписывается определённое количество баллов, и на основе этого составляются шкалы оценивания изучаемого явления по каждому оценочному критерию. Как метод познания управляемого объекта шкалирование позволяет формализовать полученные данные, переводя их в числовые показатели, сравнивать их с существующими нормативами и выявлять отклонения, что существенно облегчает обработку больших массивов информации.
- Метод вычисления элементарных статистик. Позволяет представить управленческие и педагогические явления в абсолютных показателях. Для таких вычислений могут применяться разные формулы. В педагогическом исследовании наиболее распространёнными являются процентные, суммарные и средние арифметические показатели.
- Методы статистического установления связей. Детальная классификация данных методов представлена на рисунке 2.
Рис. 2. Методы статистического установления связей
Общая особенность — все данные обрабатываются статистически, в результате чего выявляются тенденции, степени вероятности прогнозов, уровни значимости влияющих на процесс факторов, совпадения динамики тех или иных параметров изучаемой образовательной системы. Достоверность результатов при использовании методов данной подгруппы зависит от корректности применения соответствующих инструментов (формул, диаграмм, графиков) и правильности выполняемых вычислений. Кроме того, статистически достоверные выводы можно сделать только при анализе достаточно большой выборки данных.
Заключение
Таким образом, в настоящее время применяется методика так называемого многофакторного эксперимента. При многофакторном эксперименте исследователи подходят к задаче эмпирически — варьируют с большим количеством факторов, от которых, как они считают, зависит ход процесса. Это варьирование различными факторами проводится с помощью современных методов математической статистики.
Литература:
- Грабарь М. И., Краснянская К. А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. — М.: Педагогика, 1977. — 136 c.
- Давыдов В. П., Образцов П. И., Уман А. И. Методология и методика психолого-педагогического исследования: уч. пособие. — М.: Логос, 2006. — 128 с.
- Загвязинский В. И.. Атаханов Р. Методология и методы психолого-педагогического исследования: учеб. пособие для студентов высших пед. учеб. заведений. — М.: Издат. Центр «Академия», 2005. — 208 с.
- Кушнер Ю. З. Методология и методы педагогического исследования (учебно-методическое пособие). — Могилев: МГУ им. А. А. Кулешова, 2001. — 66 с.
- Новиков A. M. Педагогические диссертации: количество растет, качество падает // Педагогика. — 2004. — № 6. — С. 50–57.
- Новиков А. М. Научно-экспериментальная работа в образовательном учреждении (деловые советы). — М.: Ассоциация «Профессиональное образование», 1998. — 134 с.
- Новиков Д. А. Статистические методы в педагогических исследованиях (типовые случаи). — Москва: МЗ-Пресс, 2004. — 67 с.
- Образцов П. И. Методы и методология психолого-педагогического исследования: учебное пособие. — СПб.: Питер, 2004. — 268 с.
- Осипова С. И. Математические методы в педагогических исследованиях: Учебное пособие / С. И. Осипова, С. М. Бутакова, Т. Г. Дулинец, Т. Б. Шаипова. — Красноярск: Сиб. Федер. Ун-т, 2012. — 264 с.
