Одним из направлений совершенствования современных математических моделей ГТД, используемых при проектировочных термодинамических расчётах, является введение расчёта температуры, а также термодинамических свойств гомогенной смеси продуктов сгорания с учётом химически равновесного состояния и термической диссоциации компонентов.
Необходимость создания математической модели определения состава и термодинамических функций диссоциированных продуктов сгорания и рабочего тела авиационных ГТД определяется следующими предпосылками:
– требования к параметрам перспективных ГТД ужесточены до пределов, при которых точность и адекватность моделирования рабочих процессов не позволяет пренебрегать факторами, ранее казавшимися несущественными;
– расширились диапазоны определяющих параметров рабочего цикла (р, Т), для которых необходимо выполнять расчёты. Так, при создании перспективных ГТД нового поколения с температурой газов перед турбиной близкой к температуре горения стехиометрической топливовоздушной смеси (2150 К), в продуктах сгорания неизбежно будут проявляться процессы термической диссоциации, приводящие к понижению температуры газовой смеси. При этом компоненты смеси продуктов сгорания частично диссоциированы и находятся в состоянии химического равновесия;
– при расширении и охлаждении продуктов сгорания в турбине и реактивном сопле ГТД происходит процесс частичной рекомбинации диссоциированных компонентов;
– в связи с поиском альтернативных авиационных и энергетических топлив (сжиженный метан, водород, доменные и попутные газы различных составов и др.) увеличилось многообразие исходных составов топливовоздушных смесей, состав продуктов сгорания и термодинамические функции которых необходимо определять;
– производительность современной вычислительной техники позволяет использовать довольно трудоёмкий процесс отыскания состава, температуры и термодинамических функций продуктов сгорания при расчёте тягово-экономических характеристик авиационных ГТД с приемлемыми временными затратами.
В настоящее время для расчёта свойств рабочего тела применяется методика ЦИАМ [1], сформированная в 1960-х гг., в которой рабочие тела (воздух и продукты сгорания) представляют собой смесь компонентов, обладающую свойствами идеального газа, с неизменными термодинамическими свойствами, зависящими только от температуры.
В основу методики моделирования равновесного состояния гомогенной смеси продуктов сгорания и расчёта состава и термодинамических свойств рабочего тела положен универсальный метод расчёта химического равновесия, разработанный коллективом авторов под руководством В.Е. Алемасова [2] и существенно дополненный и расширенный автором [3].
Разработанная методика реализована в виде составляющего элемента системы математического моделирования рабочих процессов ГТД DVIGw.
Методика использована для определения равновесных параметров смеси воздуха и продуктов сгорания в следующих узлах ГТД: входное устройство (ВУ), компрессор (вентилятор и КВД), разделитель потока, основная камера сгорания (ОКС), турбина (ТВД и ТНД), смеситель потоков (КСМ), переходный канал (ПК), форсажная камера (ФК), реактивное сопло (РС), воздухо-воздушный теплообменник (ВВТ).
В узле «Начальные условия» задаётся признак расчёта термодинамических функций: 0 – расчёт по стандартной методике [1], 2 – расчёт по разработанной методике [3].
В этом же узле задаётся массовый состав топлива, его теплотворная способность и температура.
Формат обращения к процедуре определения термодинамических параметров рабочего тела:
- procedure DissoKC(KC: Integer; C_,H_,O_,N_,S_,Hu,Lo,ettaks,Tt,qtvx,qvvx,alpha,Gvx,Tvx,Pvx: real; var Tks,Iks,Iks0,alphaks,Gt,Rg,Cpg,S,k,m:real; var i: integer; var err:byte);
Перечень входных и выходных параметров приведён в таблице.
Таблица
|
Обозначение |
Наименование |
Размерность |
|
Входные параметры | ||
|
С_ |
Массовая доля углерода в потоке |
– |
|
H_ |
Массовая доля водорода в потоке |
– |
|
O_ |
Массовая доля кислорода в потоке |
– |
|
N_ |
Массовая доля азота в потоке |
– |
|
S_ |
Массовая доля серы в потоке |
– |
|
Hu |
Теплотворная способность топлива (для расчёта процесса горения) |
кДж/кг |
|
Lo |
Теоретически необходимое количество воздуха для сжигания 1 кг топлива (для расчёта процесса горения) |
– |
|
ettaks |
Коэффициент полноты сгорания топлива (для расчёта процесса горения) |
– |
|
Tt |
Температура топлива (для расчёта процесса горения) |
К |
|
qtvx |
Относительное содержание топлива во входном потоке |
– |
|
qvvx |
Относительное содержание водяного пара во входном потоке |
– |
|
alpha |
Коэффициент избытка воздуха, для которого проводится расчёт (для расчёта процесса горения) |
– |
|
Gvx |
Массовый расход во входном потоке |
кг/с |
|
Tvx |
Полная температура входного потока |
К |
|
Pvx |
Полное давление входного потока |
кПа |
|
Выходные параметры | ||
|
Tks |
Полная температура выходного потока |
К |
|
Iks |
Полная энтальпия выходного потока с учётом равновесного состояния |
кДж/кг |
|
Iks0 |
Энтальпия выходного потока по Ривкину с учётом равновесного состояния |
кДж/кг |
|
alphaks |
Коэффициент избытка воздуха в выходном потоке |
– |
|
Gt |
Расход топлива |
кг/с |
|
Rg |
Газовая постоянная выходного потока с учётом равновесного состояния |
Дж/кгК |
|
Cpg |
Изобарная теплоёмкость выходного потока с учётом равновесного состояния |
Дж/кгК |
|
S |
Энтропия выходного потока с учётом равновесного состояния |
кДж/кг |
|
k |
Показатель адиабаты выходного потока с учётом равновесного состояния |
– |
|
m |
Коэффициент в уравнении расхода с учётом равновесного состояния |
(кгК/Дж)0,5 |
|
i |
Число итераций |
– |
|
err |
Признак ошибки |
– |
В зависимости от значения переменной КС реализуются следующие расчётные функции:
|
Значение переменной КС |
Реализуемая функция |
|
0 |
Определение термодинамических параметров рабочего тела по значению полной температуры, полному давлению, относительному содержанию топлива и водяного пара. |
|
1 |
Расчёт процесса горения по параметрам входного потока и коэффициенту избытка воздуха в камере сгорания. |
|
2 |
Определение температуры и термодинамических параметров рабочего тела по значению полной энтальпии, полному давлению, относительному содержанию топлива и водяного пара. |
|
3 |
Определение температуры и термодинамических параметров рабочего тела по значению энтропии, полному давлению, относительному содержанию топлива и водяного пара. |
С помощью задания значений переменной КС реализован расчёт процессов сжатия и расширения рабочего тела в компрессоре, турбине и реактивном сопле по стандартным энтальпийно-энтропийным соотношениям [1], расчёт процессов горения в основной и форсажной камерах сгорания и расчёт процесса смешения.
Применение методики для указанных узлов обеспечивает корректное определение параметров рабочего тела с учётом его равновесного состояния во всех сечениях газовоздушного тракта ГТД. Это означает, что при изменении давления и температуры соответственно по условиям равновесия будет меняться состав газовой смеси и его термодинамические свойства. Таким образом, будет обеспечен корректный учёт влияния фактора диссоциации и рекомбинации на основные параметры ГТД.
Для проведения параметрического исследования влияния факторов термической диссоциации и рекомбинации на показатели рабочего процесса высокотемпературного ТРДДФ с помощью системы DVIGw была сформирована математическая модель двигателя, рис. 1.
Рис. 1. Модель ТРДДФ в системе DVIGw.
На рисунке цифрами обозначены узлы: 1 – Начальные условия, 2 – ВУ, 3 – Вентилятор, 4 – Разделитель потока, 5 – КВД, 6 – ОКС, 7 – ВВТ, 8 – ТВД, 9 – ТНД, 10 – КСМ, 11 – ФК, 12 – РС, 13 – Суммарные параметры.
По результатам расчёта отдельных узлов двигателя и высотно-скоростных характеристик на высотах 0 км и 11 км получены результаты, представленные на рис. 2-5.
Рис. 2. Расчётная температура в ядре форсажной камеры Т*Ф при температуре поступающего воздуха 1150 К в зависимости от суммарного коэффициента избытка воздуха, определённая по стандартной методике [1] (пунктирная линия) и по разработанной методике [3] (сплошная линия).
Рис. 3. Расчётная скорость потока в сопле Лаваля после форсажной камеры в зависимости от перепада давлений на срезе сопла, определённая по стандартной методике [1] (пунктирная линия) и по разработанной методике [3] (сплошная линия).
Рис. 4. Расчётные тяговые характеристики двигателя по скорости полёта (числу Маха МН) в обезразмеренном виде, определённые по стандартной методике [1] (пунктирная линия) и по разработанной методике [3] (сплошная линия).
Рис. 5. Расчётные экономические характеристики двигателя (удельный расход топлива СУД) по скорости полёта (числу Маха МН) в обезразмеренном виде, определённые по стандартной методике [1] (пунктирная линия) и по разработанной методике [3] (сплошная линия).
Разработанная методика является важной частью комплексной математической модели расчёта тягово-экономических характеристик турбореактивных двигателей. Методика использует современные инженерные подходы к расчёту свойств веществ. Особенностью созданной методики является высокая степень достоверности в широком диапазоне температур и давлений.
Полученные результаты подтверждают необходимость учёта термической диссоциации и рекомбинации в математической модели авиационных ГТД для определения термодинамических свойств рабочего тела.
- Литература:
1. Руководящий технический материал авиационной техники РТМ 1677-83: Двигатели авиационные газотурбинные: Методы и подпрограммы расчёта термодинамических параметров воздуха и продуктов сгорания углеводородных топлив. – М.: ЦИАМ, 1983. – 92 с.
2. Алемасов В.Е. и др. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания: В 5 т. – М.: ВИНИТИ, 1971 – 1974.
3. Болдырев О.И. Оценка влияния термической диссоциации на температуру продуктов сгорания углеводородного топлива в основной и форсажной камерах сгорания авиационных ГТД. Научно-технический отчёт о НИР ОАО «НПП «Мотор» № 199ДО-017. – Уфа, ОАО «НПП «Мотор», 2010.
