Гидравлическое сопротивление является важной характеристикой потока при фильтрации газа в пористой среде. В статье получены формулы для определения гидравлического сопротивления при фильтрации нефти и газа в трещиновато-пористых пластах.
Ключевые слова: гидравлическое сопротивление, фильтрация, нефть, газ, трещиноватый, пласт, пористая среда.
Hydraulic resistance is an important characteristic of the flow of gas filtration in a porous medium. The article provides formulas for determining the hydraulic resistance during oil and gas filtration in fractured-porous formations.
Keywords: hydraulic resistance, filtration, oil, gas, fractured, formation, porous medium.
Как известно, для трубной гидравлики существуют многочисленные формулы, что нельзя сказать о формулах для гидравлического сопротивления при пластовых условиях. Существуют работы [1,2] в которых рассматриваются данные вопросы, однако эти формулы не учитывают влияние всевозможных факторов на гидравлическое сопротивление. Рассмотрим сначала линейный закон фильтрации. Для этого используем формулу Дарси-Вейсбаха и напишем ее в пластовых условиях в следующем виде:
(1)
Из формулы (1), используя формулу Дарси для скорости фильтрации, получаем
(2)
Тогда из (2) получается
(3)
Здесь 
– эффективный диаметр; 
— пористость; 
— вязкость; 
— плотность; 
— проницаемость. Эффективный диаметр находится из следующей формулы:
(4)
Если подставить (4) в (3), то получаем:
(5)
С другой стороны, формулу (3) можно написать в следующем виде:
(6)
Здесь учитывается, что в пластовых условиях
(7)
При выводе формулы (6) использована также формула (4). Следовательно, для линейной фильтрации можно использовать формулы (5) и (6).
В работах [3,4] показано, что при двучленном законе фильтрации коэффициент гидравлического сопротивления можно определить по формуле:
(8)
Это формула верна не только для двучленного, но и произвольного нелинейного закона фильтрации.
Для трещиноватых пластов коэффициент проницаемости можно определить формулой:
(9)
Здесь 
— значение проницаемости при давлении, равному контурному, т.е при 
. Тогда с учетом (9) формула (8) получает вид:
(10)
Используя формулы (4), (7), а также формулу
, (11)
в (10) можно получить:
(12)
Из последней формулы после интегрирования и некоторых несложных преобразований получается
(13)
или, применяя формулу (11), можно получить
(14)
С другой стороны, если в (13) поставить формулу
(15)
то мы получим для 
следующее выражение:
(16)
Чтобы получить формулу для фильтрации газа в трещиновато-пористом пласте нужно вместо 
подставить [5]
(17)
тогда окончательно для коэффициента гидравлического сопротивления получим следующее выражение:
(18)
Таким образом, в данной статье мы получили различные формулы для коэффициента гидравлического сопротивления при фильтрации нефти и газа в трещиновато-пористом пласте.
Литература:
- Басниев К. С. Нефтегазовая гидромеханика /К. С. Басниев, Н. М. Дмитриев, Г. Д. Розенберг. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005.
- Н. М. Дмитриев, А. А. Мурадов. К определению коэффициента гидравлического сопротивления для фильтрационных течений в модельных пористых средах (РГУ нефти и газа имени И. М. Губкина) № 1/258, 2010 с.45–57.
- Гасанов И. Р. Квопросу определения гидравлического сопротивления при двучленном законе фильтрации углеводородов в пористой среде с учетом влияния начального градиента. «Молодой учёный. Международный научный журнал» № 49 (235) / 2018, с.27–29
- Гасанов И. Р. Об определении гидравлического сопротивления при турбулентном режиме фильтрации флюида в пористой среде. «Молодой учёный. Международный научный журнал» № 2 (240) / 2019 с.20–22
- И. Р. Гасанов., М. А. Джамалбеков. Приближенный метод определения установившейся фильтрации газов в трещиновато-пористом пласте. «Молодой учёный. Международный научный журнал» № 10 (300) / 2020 с.
