Библиографическое описание:

Медведев А. В., Емельянов А. А., Кобзев А. В., Медведев А. В. Математическая модель АД в неподвижной системе координат в переменных // Молодой ученый. — 2011. — №3. Т.1. — С. 6-11.

Рассмотрим систему уравнений АД с К.З. ротором:

(1)

(2)

(3)

(4)

Определим электромагнитный момент через векторное произведение [1, c. 238]:

Исключим из уравнений (1) (4) переменный и , для этого из (3) и (4) выразим эти токи через и :

Вычтем второе уравнение из первого:

Обозначим ; ; , тогда

.

Аналогично, для определения умножим (3) на , а уравнение (4) на :

Вычтем второе уравнение из первого:

Обозначим ; ; , тогда

.


Подставим полученные выражения и в уравнения (1) и (2):


Умножим обе части уравнения на :

Аналогично, для второго уравнения умножим :


Рассмотрим процессы в неподвижной системе координат, , :

Вещественную ось обозначим , а мнимую через . Пространственные вектора в этом случае раскладываются по осям:

;; .

Подставим эти значения в уравнения и, приравняв отдельно вещественные и мнимые части, получим:


Окончательно, с учетом электромагнитных моментов систем уравнений АД в неподвижной системе координат в операторной форме () запишется в виде:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

Структурная схема для уравнения (1):

Структурная схема для уравнения (2):


Структурная схема для уравнения (3):

Структурная схема для уравнения (4):

Структурная схема для уравнения (5):


Структурная схема для уравнения (6):


Для моделирования выберем АКЗ со следующими паспортными данными и параметрами: , , , , , , , , , , , , .

Значения безразмерных коэффициентов в уравнениях, рассчитанные по выражениям, приведенным выше:

Модель АКЗ, построенная по уравнениям (1) – (6), представленная на рис. 1.

На вход модели в момент времени подаются напряжения , , (), тем самым реализуя прямой пуск.

Осциллоскопы измеряют относительные значения электромагнитного момента и скорости. Результаты моделирования представлены на рис. 2. Они показывают, что при прямом пуске вначале наблюдается значительные колебания момента. Такие же колебания наблюдаются в токе и скорости. Кроме того они показывают, что при приложении момента нагрузки

Рисунок 1. Модель АКЗ в неподвижной системе координат с переменными

Рисунок 2. Результаты моделирования, относительные значения электромагнитного момента и скорости

Литература:

  1. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. Екатеринбург: УРО РАН, 2000. 654 с.

  2. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем Matlab 6.0: Учебное пособие. – Спб.: Корона принт. 2001. – 320с., ил.

  3. Емельянов А.А., Бурмистров С.В., Медведев А.В., Петухов А.А. Структурная схема асинхронного двигателя в неподвижной системе координат //Инструменты развития образовательных технологий в области энергосбережения: Материалы 4-й регион. науч.-практ. конф. 27 апреля 2009., Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2009.-129с.

  4. Емельянов А.А., Бурмистров С.В., Медведев А.В., Петухов А.А. Векторные уравнения асинхронного двигателя в различных системах координат// Автоматизация и прогрессивные технологии в атомной отрасли: VI межотраслевая научно-техническая конференция 23-25 сентября 2009., Новоуральск: ФГОУ ВПО «Новоуральский государственный технологический институт

6


Основные термины (генерируются автоматически): неподвижной системе координат, значения электромагнитного момента, относительные значения электромагнитного, Петухов А.А, Медведев А.В, Емельянов А.А, асинхронного двигателя, Бурмистров С.В, Результаты моделирования, значительные колебания момента, приложении момента нагрузки, Математическая модель АД, систему уравнений АД, уравнения асинхронного двигателя, схема асинхронного двигателя, VI межотраслевая научно-техническая, Материалы 4-й регион, «Новоуральский государственный технологический, развития образовательных технологий, электромагнитный момент.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос