Математическая модель АД в неподвижной системе координат в переменных | Статья в журнале «Молодой ученый»

Библиографическое описание:

Медведев А. В., Емельянов А. А., Кобзев А. В., Медведев А. В. Математическая модель АД в неподвижной системе координат в переменных // Молодой ученый. — 2011. — №3. Т.1. — С. 6-11. — URL https://moluch.ru/archive/26/2758/ (дата обращения: 17.08.2018).

Рассмотрим систему уравнений АД с К.З. ротором:

(1)

(2)

(3)

(4)

Определим электромагнитный момент через векторное произведение [1, c. 238]:

Исключим из уравнений (1) (4) переменный и , для этого из (3) и (4) выразим эти токи через и :

Вычтем второе уравнение из первого:

Обозначим ; ; , тогда

.

Аналогично, для определения умножим (3) на , а уравнение (4) на :

Вычтем второе уравнение из первого:

Обозначим ; ; , тогда

.


Подставим полученные выражения и в уравнения (1) и (2):


Умножим обе части уравнения на :

Аналогично, для второго уравнения умножим :


Рассмотрим процессы в неподвижной системе координат, , :

Вещественную ось обозначим , а мнимую через . Пространственные вектора в этом случае раскладываются по осям:

;; .

Подставим эти значения в уравнения и, приравняв отдельно вещественные и мнимые части, получим:


Окончательно, с учетом электромагнитных моментов систем уравнений АД в неподвижной системе координат в операторной форме () запишется в виде:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

Структурная схема для уравнения (1):

Структурная схема для уравнения (2):


Структурная схема для уравнения (3):

Структурная схема для уравнения (4):

Структурная схема для уравнения (5):


Структурная схема для уравнения (6):


Для моделирования выберем АКЗ со следующими паспортными данными и параметрами: , , , , , , , , , , , , .

Значения безразмерных коэффициентов в уравнениях, рассчитанные по выражениям, приведенным выше:

Модель АКЗ, построенная по уравнениям (1) – (6), представленная на рис. 1.

На вход модели в момент времени подаются напряжения , , (), тем самым реализуя прямой пуск.

Осциллоскопы измеряют относительные значения электромагнитного момента и скорости. Результаты моделирования представлены на рис. 2. Они показывают, что при прямом пуске вначале наблюдается значительные колебания момента. Такие же колебания наблюдаются в токе и скорости. Кроме того они показывают, что при приложении момента нагрузки

Рисунок 1. Модель АКЗ в неподвижной системе координат с переменными

Рисунок 2. Результаты моделирования, относительные значения электромагнитного момента и скорости

Литература:

  1. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. Екатеринбург: УРО РАН, 2000. 654 с.

  2. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем Matlab 6.0: Учебное пособие. – Спб.: Корона принт. 2001. – 320с., ил.

  3. Емельянов А.А., Бурмистров С.В., Медведев А.В., Петухов А.А. Структурная схема асинхронного двигателя в неподвижной системе координат //Инструменты развития образовательных технологий в области энергосбережения: Материалы 4-й регион. науч.-практ. конф. 27 апреля 2009., Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2009.-129с.

  4. Емельянов А.А., Бурмистров С.В., Медведев А.В., Петухов А.А. Векторные уравнения асинхронного двигателя в различных системах координат// Автоматизация и прогрессивные технологии в атомной отрасли: VI межотраслевая научно-техническая конференция 23-25 сентября 2009., Новоуральск: ФГОУ ВПО «Новоуральский государственный технологический институт

6


Основные термины (генерируются автоматически): структурная схема, уравнение, неподвижная система координат, электромагнитный момент, результат моделирования, прямой пуск.


Похожие статьи

Математическая модель АД в неподвижной системе координат...

структурная схема, уравнение, электромагнитный момент, неподвижная система координат, функция, система уравнений, результат моделирования, проверка решения, прямой пуск.

Математическая модель АД в неподвижной системе координат...

структурная схема, уравнение, система уравнений, электромагнитный момент, часть уравнения, уравнение примет, результат моделирования, неподвижная система координат, асинхронный двигатель.

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

структурная схема, уравнение, электромагнитный момент, неподвижная система координат, асинхронный двигатель, Проекция уравнения, статорный ток, номинальный режим, математическая модель, система...

Математическая модель асинхронного двигателя в неподвижной...

уравнение, система координат, структурная схема, роторная система координат, вектор, неподвижная система координат, асинхронный двигатель, электромагнитный момент...

Математическая модель асинхронного двигателя во вращающейся...

электромагнитный момент, уравнение, структурная схема, номинальный режим, результат моделирования, вал двигателя, прямой пуск, номинальная частота, асинхронный двигатель.

Моделирование САР скорости системы «АИН ШИМ – АД»...

структурная схема, математическая модель, преобразователь координат, асинхронный двигатель, статорный ток, электромагнитный момент, номер, передаточная функция, уравнение, проекция.

Моделирование системы «АИН ШИМ – АД» с переменными ψr...

Рис. 1. Функциональная схема системы «АИН ШИМ – АД».

Рис. 6. Выходные напряжения в неподвижной трехфазной системе координат.

Электромагнитный момент и скорость асинхронного двигателя при питании от АИН ШИМ представлены на рис. 17.

Преобразования переменных в системах координат a, b, c и α, β

Подставим (2) в уравнение (1): А) Прямой перевод переменных из трехфазной системы в двухфазную: a, b, c → α, β.

Результаты моделирования прямого преобразования координат даны на рис. 10.

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

Структурная схема реализации уравнения (2) приведена на рис. 3.

% Угловая скорость вращения системы координат.

Результаты моделирования САР скорости асинхронного двигателя в Matlab-Script даны на рис. 19.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Математическая модель АД в неподвижной системе координат...

структурная схема, уравнение, электромагнитный момент, неподвижная система координат, функция, система уравнений, результат моделирования, проверка решения, прямой пуск.

Математическая модель АД в неподвижной системе координат...

структурная схема, уравнение, система уравнений, электромагнитный момент, часть уравнения, уравнение примет, результат моделирования, неподвижная система координат, асинхронный двигатель.

Математическое моделирование асинхронного двигателя...

структурная схема, уравнение, электромагнитный момент, неподвижная система координат, асинхронный двигатель, Проекция уравнения, статорный ток, номинальный режим, математическая модель, система...

Математическая модель асинхронного двигателя в неподвижной...

уравнение, система координат, структурная схема, роторная система координат, вектор, неподвижная система координат, асинхронный двигатель, электромагнитный момент...

Математическая модель асинхронного двигателя во вращающейся...

электромагнитный момент, уравнение, структурная схема, номинальный режим, результат моделирования, вал двигателя, прямой пуск, номинальная частота, асинхронный двигатель.

Моделирование САР скорости системы «АИН ШИМ – АД»...

структурная схема, математическая модель, преобразователь координат, асинхронный двигатель, статорный ток, электромагнитный момент, номер, передаточная функция, уравнение, проекция.

Моделирование системы «АИН ШИМ – АД» с переменными ψr...

Рис. 1. Функциональная схема системы «АИН ШИМ – АД».

Рис. 6. Выходные напряжения в неподвижной трехфазной системе координат.

Электромагнитный момент и скорость асинхронного двигателя при питании от АИН ШИМ представлены на рис. 17.

Преобразования переменных в системах координат a, b, c и α, β

Подставим (2) в уравнение (1): А) Прямой перевод переменных из трехфазной системы в двухфазную: a, b, c → α, β.

Результаты моделирования прямого преобразования координат даны на рис. 10.

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

Структурная схема реализации уравнения (2) приведена на рис. 3.

% Угловая скорость вращения системы координат.

Результаты моделирования САР скорости асинхронного двигателя в Matlab-Script даны на рис. 19.

Задать вопрос