Использование матричной схемы агрегирования в задаче оценки рисков сделок слияния и поглощения

В настоящее время в условиях формирования конкурентных рынков важным фактором повышения конкурентоспособности становится осуществление сделок слияния и поглощения (M&A). Участие в капитале предприятия через покупку акций является страховкой хозяйственных связей, а при включении в мощную консолидированную группу – позволяет защититься от недружественного поглощения. Отдельное независимое предприятие перестало быть доминирующей формой бизнеса, широкое распространение получили различные интегрированные бизнес-структуры. Конечной целью интеграции является быстрое становление новой сильной компании – лидера, более эффективной, чем каждая из объединившихся компаний до интеграции [2].

Значительный вклад в исследование практики слияний и поглощений, изучение их последствий, причин неудачного исхода и разработку методов проведения и анализа ожидаемых результатов интеграционных сделок внесли сотрудники международных консалтинговых и аудиторских компаний Deloitte, Ernst and Young, KPMG, McKinsey, PricewaterhouseCoopers [4,5]. Изучение проведенных исследований в области M&A показало, что наибольшее внимание уделялось интеграционным процессам, осуществляемым в банковской системе. При этом сделки, осуществляемые в реальном секторе экономики и обладающие серьёзной спецификой, в том числе и в части анализа рисков, остаются недостаточно изученными.

В представленной работе был рассмотрен ряд интеграционных проектов российской металлургической компании, являющейся одним из мировых лидеров на рынке металлопроката. Для оценки рисков слияния и поглощения и многокритериального ранжирования интеграционных проектов было проведено анкетирование руководителей различных функциональных подразделений. В качестве инструментария для оценки рисков интеграционных проектов в данной работе было предложено использовать матричную схему агрегирования.

Матричная схема агрегирования базируется на k-уровневом классификаторе, где k – произвольное целое число. Введем лингвистическую переменную «Уровень фактора», например, с терм-множеством «Низкий, средний, высокий». Для описания подмножеств терм-множества вводится система из k соответствующих функций принадлежности трапециидального вида [1].

В качестве носителя x лингвистической переменной выступает отрезок вещественной оси [0;1]. Любые конечномерные отрезки вещественной оси могут быть сведены к отрезку [0;1] путем линейного преобразования, поэтому выделенный отрезок единой длины носит универсальный характер и называется 01-носителем. Вводится также набор узловых точек:

• равномерноотстоящих друг от друга на 01-носителе;

• симметричных относительно узла 0,5;

• являющихся абсциссами максимумов соответствующих функций принадлежности на 01-носителе.

В этом случае лингвистическая переменная «Уровень фактора», определенная на 01-носителе, в совокупности с набором узловых точек называется стандартным нечетким 01-классификатором. Если узловые точки неравномерно отстоят друг от друга на 01-носителе и/или несимметричны относительно узла 0,5, то мы получаем нестандартный 01-классификатор. Сумма всех функций принадлежности для любого x_i по любому j-му критерию равна 1 [3].

Построение агрегированного показателя A_i () для каждой i-й альтернативы осуществляется по формуле двойной свертки:

, где

- узловые точки k – уровнего классификатора ();

- вес j-го критерия;

- значение функции принадлежности j-го критерия относительно текущего значения i-го фактора ().

При этом необходимо отметить, что можно построить матрицу-таблицу (см. табл. 1), где по строкам расположены функции принадлежности , а по столбцам критерии. Матрица дополняется также столбцом весов критериев и строкой с узловыми точками. Тогда для расчета агрегированного показателя A_i в полученной матрице собраны все необходимые исходные данные. Поэтому данная схема агрегирования называется матричной.

Таблица 1

Структура матрицы агрегирования

Рассмотрим алгоритм ранжирования объектов на основе матричной схемы агрегирования с помощью стандартного трехуровнего нечеткого 01-классификатора:

1. Для описания подмножеств терм-множетсва значений {Н - низкий, С - средний, В - высокий} лингвистической переменной «Уровень фактора» вводится система из 3-х соответствующих функций принадлежности трапециидального вида, например (см. рис.1):

Рис.1. Функции принадлежности термов лингвистических переменных для стандартного трехуровнего нечеткого классификатора

2. Для каждой i-ой альтернативы a_i на основе табл.1 строится матрица агрегирования. При этом , а весовые коэффициенты определяются на основе метода, базирующегося на вычислении значений первого собственного вектора матрицы попарных сравнений.

3. На основе матрицы агрегирования рассчитывается показатель A_i.

4. На основе построенных агрегированных показателей производится ранжирование альтернатив a_i (). Альтернатива с максимальным A_i имеет наибольшее значение «Уровень фактора».

Результаты многокритериального ранжирования интеграционных проектов представлены в табл.2. и на рис.2.

Таблица 2

Результаты многокритериального ранжирования интеграционных проектов на основе матричной схемы агрегирования с помощью стандартного трехуровнего нечеткого классификатора

На основе результатов, полученных на базе матричной схемы агрегирования с помощью стандартного трехуровнего нечеткого классификатора, можно сделать вывод, что максимальным риском для металлургической компании, характеризуются зарубежные интеграционные проекты в Турции, Канаде, Германии и Пакистане. При этом максимальная оценка риска не превосходит 0,7 и наблюдается отчетливый рост показателя A_i при переходе от рассмотрения отечественных интеграционных проектов к зарубежным проектам.

Рис.2. Результаты многокритериального ранжирования интеграционных проектов на основе стандартного трехуровнего нечеткого классификатора

Таким образом, использование матричной схемы агрегирования в задаче оценки рисков сделок слияния и поглощения позволит усовершенствовать хозяйственную деятельность крупных интегрированных структур, повысить эффективность системы управления сделками слияния и поглощения за счет использования критерия совокупного риска для принятия управленческих решений, получения обратной связи о реализации бизнес-процессов.

Литература:

1. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез и планирование решений в экономике. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 368с.

2. Мусатова М.М. Интенсивность интеграционных процессов российских компаний в 2001-2004гг.: эконометрическая оценка// Прикладная эконометрика, №3, 2009. – с.23-42.

3. С.А. Орловский Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. – 208с.

4. www.consulting.rbc.ru

5. www.ma-journal.ru