Нейросетевой подход в задаче обработки данных



В работе рассмотрен подход, основанный на использовании многослойного перцептрона в задаче классификации.

Ключевые слова: искусственная нейронная сеть, классификация, сходимость, модель.

An approach based on the use of a multilayer perceptron in the classification problem is considered.

Key words: neural network, classification, convergence, model,

Введение

В литературе [1] описывается большой класс проблем, в которых необходимо классифицировать объекты при наличии малого количества или полном отсутствии информации об исследуемых объектах, их свойствах и признаках. Причем входная информация может быть неполной или разнородной. Для этого необходимо оценить некоторую функцию f, исходя из обучающей выборки, которая представляет собой множество пар (x, y). Задача бинарной классификации сводится к тому, чтобы отнести каждый образец или пример x к одному из двух или нескольких классов при помощи дискриминантной функции f [2]. В нашем случае, необходимо составить расписание занятий высшего учебного заведения- вуза в условиях противоречивой исходной информации- количество преподавателей, количество свободных лекционных аудиторий, лабораторий для разных дисциплин, количество студентов в группах.

В данной ситуации необходимо наличие баз данных по целому ряду параметров:

‒ аудиторий, оснащенных учебным оборудованием типа проектор, электронная доска и не оснащенных, специализированных лабораторий кафедр и лабораторий общего пользования без специализированного оборудования и программного обеспечения;

‒ преподавателей, имеющих научные степени и не имеющих, но с опытом работы, прошедших повышение квалификации и не прошедших, но имеющих различные сертификаты;

‒ студентов, обучающиеся на одном из трех языков, на двух языках;

‒ время проведения занятий в первой половине дня, во второй половине дня.

При ограничениях:

‒ наличие определенного количества часов занятий для студентов в день и совпадение с праздничными днями;

‒ непересекаемость групп;

‒ занятость преподавателя в каждый день, наличие свободного времени, и т. д.

Предлагаемая часть методов дискриминации требует информации о наличии большой обучающей выборки, состоящей при этом из точных данных или наличие известного типа функции распределения вероятностей признаков, т. е. методов, основанных на достаточно жестких предположениях. В связи с этим, значительным образом ограничивается использование известных методов классификации. Предлагаемые робастные методы классификации [3] также используют дополнительную информацию, которая не всегда может быть в наличии.

В этой ситуации для решения задачи классификации можно предположить использование методов кластерного анализа и методов нейронных сетей.

Создание системы, обеспечивающей поддержку принятия решения в ситуациях, для которых алгоритм заранее не известен и формируется по исходным данным в виде цепочки рассуждений (правил) из базы знаний, в данном случае наиболее предпочтителен.

Постановка задачи

В данной работе рассматривается задача составления расписания занятий вуза с использованием нейронной сети. Причем, в данном случае нейронная сеть применяется для решения задачи кластеризации и классификации.

Использование нейронной сети в данной задаче позволило провести кластеризацию и разделить одну большую задачу составления оптимального варианта расписания на ряд подзадач. При выборе архитектуры сети было опробовано несколько конфигураций с различным количеством элементов. При этом основным показателем является объем обучающего множества и обобщающая способность сети. Для решения задачи классификации можно использовать многослойный персептрон, полносвязные сети прямого распространения, сети с самоорганизацией и др. В данной работе использована сеть прямого распространения — многослойный перцептрон, способная обучаться и накапливать знания, что дало возможность проводить процесс обучения циклами [5].

Персептроном будем называть устройство, вычисляющее следующую систему функций:

где — веса персептрона, — порог, — значения входных сигналов, скобки означают переход от булевых (логических) значений к числовым значениям по правилам, изложенным выше.

Обучение персептрона состоит в подстройке весовых коэффициентов.

В качестве весовых коэффициентов были выбраны следующие:

‒ А={а₁,а₂,…,а_n} множество аудиторий, каждая аудитория аА, каждая аудитория имеет определенный объем Wa=; - вместимость аудитории;

‒ D={d₁,d₂,…,d_k} множество дисциплин или предметов dD, каждая дисциплина состоит из набора аудиторных часов- )лекций, где — количество учебных недель и ) практических или лабораторных занятий;

‒P={p₁,p₂,…p_r} — профессорско-преподавательский состав pP. Каждый преподаватель имеет свою нагрузку - степень или звание преподавателя р.

‒ — количество групп sS, в каждой группе количество студентов , бакалавриата и магистратуры.

Y={y₁,y₂,…y_n} -множество классов.

А→Y; D→Y; P→Y; S→Y — целевые зависимости.

Необходимо построить алгоритм, позволяющий классифицировать объекты А, D, P, S при условии обучающей выборки

.

Как видно из условия задачи количество объектов и их взаимозависимости растут, а целевые зависимости связаны с желаемой величиной выхода .

Проведя обучение нейронной сети были получены следующие результаты — обучаемость нейронной сети составила 94,88 (Рис.1).

Рис. 1. Показатель обучаемости нейронной сети

Выбор нейронной сети оказался наиболее эффективным способом классификации, поскольку генерируют фактически большое число регрессионных моделей, решаемых в задачах классификации статистическими методами.

Рис. 2. Модель обучения нейронной сети

В результате обучения нейронной сети были получены модель обучения нейронной сети для построения оптимального варианта расписания на основе многослойного перцептрона приведенная на рисунке 2, а график сходимости обучения на рис.3

Однако на данном этапе возникает проблема вычисления сложных функциональных зависимостей целевых функций от большого количества объектов. Сходимость модели, приведенная на рис 3., показала хорошие результаты.

Рис. 3. Сходимость модели

Заключение

Созданная система составления расписания занятий для вуза на основе нейронной сети прямого распространения — многослойного перцептрона показала результаты сходимости модели, достаточно высокий показатель обучения- около 95 %. Что означает, в свою очередь, выбранная модель многослойного перцептрона оказалась эффективным способом классификации с генерацией большого количества моделей.

Литература:

1. Alaiz-Rodrguez R., Guerrero-Curieses A., Cid-Sueiro J.Minimax regret classifier for imprecise class distributions// J. Mach. Learn. Res., V.8, P.103–130, 2007.
2. Курейчик В. М. Особенности построения систем поддержки принятия решений // Известия ЮФУ. Технические науки. — 2012. — № 7 (132). — С. 92–98.
3. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И. Д. Рудинского. — М.: Финансы и статистика, 2002. — 344 с.: ил.
4. Стариков А. Применение нейронных сетей для задач классификации и кластеризации. — http://www.basegroup.ru/
5. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: теория и практика / Пер. с английского Ю. А. Зуев. — М.: Мир, 1992.