Тип урока: урок изучения нового материала.
Формируемые результаты:
‒ предметные: познакомить учащихся с понятиями пропорции, крайних и средних членов пропорции, с основным свойством пропорции;
‒ личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения;
‒ метапредметные: формировать умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии.
Планируемые результаты: учащийся научится читать пропорции, определять их средние и крайние члены, составлять пропорции из данных отношений.
Основные понятия: пропорция, крайние и средние члены пропорции, основное свойство пропорции.
Формы работы: индивидуальная, коллективная, парная.
Ресурсы урока: мультимедийный проектор, экран, презентация, смайлики настроения.
Ход урока
Ребята! На прошлых уроках мы с вами занимались темой «Отношения». Многие из вас показали свои успешные результаты по этой теме. Сегодня мы с вами продолжим делать «Новые открытия» и в этом нам помогут «Отношения».
В начале урока покажите свое настроение (ребята показывают смайлики: зеленый — спокоен, жёлтый — не совсем уверен в себе, красный — беспокоен).
Итак, давайте вспомним тему «Отношения».
а) Ответим на контрольные вопросы:
- Что называют «Отношением двух чисел»?
- Как можно записать отношения чисел a и b?
- Назовите в отношении m:n последующий и предыдущий члены.
- В чём состоит основное свойство отношения?
- Что показывает отношение двух чисел?
- Какие вы знаете величины, являющиеся отношением двух других величин?
- Объясните, что такое «масштаб»?
б) Найдите значения данных отношений: (слайд 2)
=...; 
=...; 
=...; 
=...; 
=...; 
=...
в) Сгруппируйте отношения и составьте соответствующие равенства: (слайд 3)
=
; = ; =
Что за свойство отношений помогло составить три равенства?
— Их значения равны.
Учитель сообщает ребятам, что такие равенства называются пропорциями. Ученики записывают тему урока в тетради.
Что мы хотим узнать про пропорции? Чему хотим научиться? (слайд 4).
Ребята формулируют цели урока. Ответы записываются на доске:
‒ пропорции
‒ определение
‒ какие бывают пропорции
‒ какие свойства имеют
‒ где их используют
Вводится гипотеза определения пропорции учениками, а затем работа с учебником стр.116. В буквенном виде ребята из учебника записывают в тетрадь: (cлайд 5)
a:b = с:d или 
= 
a и d — крайние члены
b и c — средние члены
Какие признаки у пропорции?
- равенство
- два отношения
Ребята выполняют № 602 по учебнику устно
Пропорции имеют основное свойство. Вы его сможете сформулировать сами, если заполните таблицу, проанализируете результаты и сделаете вывод. (слайд 6)
|
Пропорция |
5:8 = 25:40 |
6:3 = 3:1,5 |
а:b = c:d |
|
Крайние члены |
|||
|
Средние члены |
|||
|
Произведение крайних членов |
|||
|
Произведение средних членов |
Заполните пропуски в тексте. (слайд 7)
Произведение крайних ___________ пропорции ___________ произведению её _________ членов.
Это свойство присуще любой пропорции (в учебнике нет понятия «неверная пропорция»)
А для чего применяют основное свойство пропорции?
Коллективное обсуждение № 606 и вывод:
- Не вычисляя данные отношения можно составить из них пропорцию
- Составление пропорции
- Решение пропорции
- Решение задач (след. уроки)
Пропорции начали изучать в Древней Греции, но само слово «пропорция» ввёл римский оратор, юрист, политический деятель и мыслитель в I в. н. э.
Кто это был, вы узнаете из след. задания. (слайд 8)
|
108 |
4,8 |
108 |
30 |
150 |
0,36 |
12,8 |
Даны пропорции. Примените для них основное свойство и заполните таблицу, вписав в неё буквы.
- 1:2 = 15:30 30 — Е, 15 — К, 60 — А
- 36:18 = 6:3 54 — М, 48 — О, 108 — Ц
- 5:15 = 10:30 50 — Т, 150 — Р, 45 — Л
- 8:32 = 0,4:1,6 12,8 — Н, 3,2 — Э, 30 — Ь
- 1,6:4,8 = 1:3 14,2 — П, 4,8 — И, 10 — В
- 0,4:0,2 = 1,8:0,9 3,6 — Б, 0,36 — О, 1,8 — А
Цицерон (слайд 9). В переводе с латинского proportio — «соизмеримость»
Найдите неизвестный член пропорции. Проанализируйте задание, используя готовое решение. (слайд 10)
9:х = 3:7
- 3•х = 9•7
-
х =
- х = 21
Ответ: 21
Составим алгоритм (коллективная работа)
- Записать основное свойство пропорции
- Выразить неизвестный множитель
- Найти значение числового выражения
Решите пропорции (работа в парах)
- 6:5 = х:75
-
а:1
= 
Проверка по готовому решению. (слайд 11)
Подведение итогов урока.
- Что нового узнали на уроке?
- Чему научились?
Составление синквейна по теме:
Пропорция
Верная, неверная
Рассмотреть, соединить, получить
Основное свойство пропорции
Равенство.
или
Пропорция
Верная и неверная
Проверять, составлять, решать
Основное свойство пропорции
Знать.
Оценим свою работу на уроке смайликами (зелёный — все понял; жёлтый — понял, но не все; красный — ничего не понял, но старался)
Информация о домашнем задании: п.20, вопросы 1–4, № 605,607,629
Литература:
- Математика 6 класс — А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир
- Технология обучения математике на основе деятельного подхода — О. Б. Епишева
