Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψr – ψm на выходе интегрирующих звеньев в Simulink-Script



Данная работа является продолжением статьи [1], в которой проекции векторов и были получены на выходе апериодических звеньев. В этой статье проекции векторов выведены на основе интегрирующих звеньев.

В работе [1] было получено уравнение (13):

Потокосцепление ψ_rx по оси (+1) определится в следующей форме:

Структурная схема для определения ψ_rx приведена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема для определения потокосцепления ψ_rx

Для определения ψ_mx приведем уравнение (14) из работы [1]:

Перенесем слагаемое в левую часть и умножим обе части уравнения на :

Обозначим и

Тогда ψ_mx определится в следующей форме:

Структурная схема для определения ψ_mx представлена на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема для определения ψ_mx

Аналогично, определим ψ_ry и ψ_my по оси (+j).

Выразим ψ_ry из уравнения (15), полученного в работе [1]:

Структурная схема для определения ψ_ry приведена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема для определения ψ_ry

Для определения ψ_my приведем уравнение (16) из работы [1]:

Перенесем слагаемое в левую часть и умножим обе части уравнения на :

Отсюда потокосцепление ψ_my определится в следующей форме:

Структурная схема для определения ψ_my дана на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема для определения ψ_my

На рис. 5 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента:

Рис. 5. Математическая модель определения электромагнитного момента m

Из уравнения движения выразим механическую угловую скорость вращения вала двигателя (рис. 6):

Рис. 6. Математическая модель уравнения движения

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными ψ_r – ψ_m на выходе интегрирующих звеньев приведена на рис. 7. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

Рис. 7. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψ_r – ψ_m на выходе интегрирующих звеньев

Расчет параметров производим в Script:

PN=320000; UsN=380; IsN=324; fN=50; Omega0N=104.7; OmegaN=102.83; nN=0.944; cos_phiN=0.92; zp=3; Rs=0.0178; Xs=0.118; Rr=0.0194; Xr=0.123; Xm=4.552;

J=28; Ub=sqrt(2)*UsN; Ib=sqrt(2)*IsN; OmegasN=2*pi*fN; Omegab=OmegasN; Omegarb=Omegab/zp; Zb=Ub/Ib; Psib=Ub/Omegab; Lb=Psib/Ib; kd=1.0084; Mb=kd*PN/OmegaN; Pb=Mb*Omegarb; rs=Rs/Zb; lbs=Xs/Zb;

rr=Rr/Zb; lbr=Xr/Zb; lm=Xm/Zb; Tj=J*Omegarb/Mb; betaN=(Omega0N-OmegaN)/Omega0N; SsN=3*UsN*IsN; ZetaN=SsN/Pb; ks=lm/(lm+lbs); kr=lm/(lm+lbr); lbe=lbs+lbr+lbs*lbr*lm^(-1); roN=0.9962; rrk=roN*betaN; rs7=rs/kr-lbs*rrk/lbr; rs8=rs-lbs*rrk/lbr;

Результаты моделирования асинхронного двигателя представлены на рис. 8.

Рис. 8. Графики скорости и момента

Литература:

1. Емельянов А.А., Бесклеткин В.В., Забузов Е.И., Волков Е.Н., Попов С.Ю., Соснин А.С., Вандышев Д.М., Найф А.В., Воротилкин Е.А., Камолов И.И. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψr – ψm на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script // Молодой ученый. - 2017. - №10.
2. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.
3. Шрейнер Р.Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р.Т. Шрейнер, А.В. Костылев, В.К. Кривовяз, С.И. Шилин. Под ред. проф. д.т.н. Р.Т. Шрейнера. - Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. - 361 с.