Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψm – ir на выходе интегрирующих звеньев в Simulink-Script



Данная работа является продолжением статьи [1], в которой проекции векторов и были получены на выходе апериодических звеньев. В этой статье проекции векторов и выведены на основе интегрирующих звеньев в Simulink-Script.

В работе [1] было получено уравнение (13):

Перенесем в левую часть:

Обозначим:

Тогда ток i_rx по оси (+1) определится в следующей форме:

Структурная схема для определения тока i_rx представлена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема для определения тока i_rx

Для определения потокосцепления ψ_mx приведем уравнение (14) из работы [1]:

Перенесем в левую часть :

Обозначим:

Отсюда потокосцепление ψ_mx по оси (+1) определится в следующей форме:

Структурная схема для определения потокосцепления ψ_mx приведена на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема для определения потокосцепления ψ_mx

Аналогично, определим ток i_ry и потокосцепление ψ_my по оси (+j).

Приведем уравнение (17) из работы [1]:

Перенесем в левую часть :

Выразим ток i_ry по оси (+j):

Структурная схема для определения тока i_ry представлена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема для определения тока i_ry

Для определения потокосцепления ψ_my приведем уравнение (18) из работы [1]:

Перенесем в левую часть:

Определим потокосцепление ψ_my по оси (+j):

Структурная схема для определения потокосцепления ψ_my приведена на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема для определения потокосцепления ψ_my

На рис. 5 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента:

Рис. 5. Математическая модель определения электромагнитного момента m

Из уравнения движения выразим механическую угловую скорость вращения вала двигателя (рис. 6):

Рис. 6. Математическая модель уравнения движения

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными ψ_m – i_r на выходе интегрирующих звеньев приведена на рис. 7. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

Рис. 7. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψ_m – i_r на выходе интегрирующих звеньев

Расчет параметров производим в Script:

PN=320000; UsN=380; IsN=324; fN=50; Omega0N=104.7; OmegaN=102.83; nN=0.944; cos_phiN=0.92; zp=3; Rs=0.0178; Xs=0.118; Rr=0.0194; Xr=0.123; Xm=4.552; J=28;

Ub=sqrt(2)*UsN; Ib=sqrt(2)*IsN; OmegasN=2*pi*fN; Omegab=OmegasN; Omegarb=Omegab/zp; Zb=Ub/Ib; Psib=Ub/Omegab; Lb=Psib/Ib; kd=1.0084; Mb=kd*PN/OmegaN; Pb=Mb*Omegarb; rs=Rs/Zb; lbs=Xs/Zb; rr=Rr/Zb; lbr=Xr/Zb;

lm=Xm/Zb; SsN=3*UsN*IsN; ZetaN=SsN/Pb; ks=lm/(lm+lbs); kr=lm/(lm+lbr); Tj=J*Omegarb/Mb; betaN=(Omega0N-OmegaN)/Omega0N; wN=(1-betaN); lbe=(lbs+lbr+lbs*lbr*lm^(-1)); roN=0.9962; rrk=roN*betaN; rr6=rs+rrk/ks; rr7=lbs*rrk-lbr*rs; rs9=lbr*rs/lm;

Результаты моделирования асинхронного двигателя представлены на рис. 8.

Рис. 8. Графики скорости и момента

Литература:

1. Емельянов А.А., Бесклеткин В.В., Соснин А.С., Воротилкин Е.А., Попов С.Ю., Камолов И.И., Волков Е.Н. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψm – ir на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script // Молодой ученый. - 2017. - №14.
2. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.
3. Шрейнер Р.Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р.Т. Шрейнер, А.В. Костылев, В.К. Кривовяз, С.И. Шилин. Под ред. проф. д.т.н. Р.Т. Шрейнера. - Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. - 361 с.