Определение продолжительности сушки травы в полевых условиях облегчает прогнозирование технологического процесса производства кормов из трав и обеспечивает оперативное управление им непосредственно в процессе его реализации, что способствует получению для животных кормов высокого качества. Применение экспоненциальных уравнений расчета продолжительности сушки травы затруднено, ввиду сложности в определении эмпирического коэффициента. Данный коэффициент экспоненты учитывает интенсивность испарения влаги из травы, погодные условия, вид травы, фазы вегетации и другие факторы. Для его расчёта по экспериментальным данным применены вычислительные средства, и соответствующее программное обеспечение. Рассмотрены два метода решения нелинейного алгебраического уравнения (итерационный и поиск параметра) с использованием компьютерных систем «MathCAD» и «Microsoft Excel». Разница расчетов значений равномерной влажности составила 3,34 %, а эмпирического коэффициента — 3,96 %.
Ключевые слова: корма, сушка травы, уравнения, методы решения, компьютерные системы
Процесс сушки (провяливания) травы в полевых условиях при заготовке кормов из трав является самым продолжительным по времени, на протекание которого влияет огромное количество факторов стохастического характера [1]. От качества его реализации в целом зависит энергетическая и питательная ценность полученных кормов. В процессе сушки травы в полевых условиях выполняются операции ворошения, оборачивания и сгребания в валки с целью ускорения испарения влаги из скошенной травы для обеспечения её консервации с минимумом потерь энергетической ценности. В связи с чем, требуется контроль влажности провяливаемой массы для принятия рациональных технико-технологического решения в процессе заготовки кормов из трав [2] с учётом складывающихся погодных условий, фазы вегетации травы, её ботанического состава и др. условий.
На Северо-Западе России провяливание травы, как правило, производится в полевых условиях в прокосе, так как в данном случае процесс испарения влаги происходит более интенсивно, чем в валках.
Уравнение сушки травы имеет вид [3]:
,(1)
где 
— начальная влажность травы, %;
— текущая по времени влажность провяливаемой травы, %;
— равновесная влажность травы, %;
— время сушки, ч.;
— эмпирический коэффициент, учитывающий интенсивность испарения влаги из травы и зависящий от погодных условий (температура, влажность и скорость перемещения атмосферного воздуха, энергетическая освещенность ультрафиолетового излучения), вида травы, фазы вегетации, вида скашивания, состояния травостоя, урожайности и других факторов.
На основе уравнения (1) определяется длительность выполнения операции провяливания травы [4], однако для оперативного использования уравнения имеются трудности по определению его коэффициентов. Значения и могут быть измерены влагомером. Коэффициенты 
и ранее определялись расчетом при обработке некоторого объема экспериментальных данных [5]. Коэффициент может быть так же определен по i-d диаграмме при известной температуре и влажности воздуха. По известному значению 
коэффициент сушки определяется по формуле (2) Лыкова А. В. [3]:
.(2)
Коэффициенты 
и 
можно определять более просто и оперативно, используя современные мобильные вычислительные средства (ноутбуки, планшеты и т. п.) и соответствующее программное обеспечение.
Для определения коэффициентов необходимо выполнить измерение влажности провяливаемой травы при двух значениях временного интервала: 
и 
, т. е. 
и 
. Для определения коэффициентов и , прологарифмируем уравнение (1):
.(3)
Подставим в уравнение (3) и , и представим полученные уравнения в следующем виде:
;(4)
.(5)
Уравнения (4) и (5) представляют собой систему нелинейных алгебраических уравнений, и решается итерационным методом с помощью математического пакета «MathCAD» [6]. На рисунке 1 представлен расчет коэффициентов и . Для расчетов задаются значения, например, 
%, 
%, 
%, 
ч., 
ч. Введены обозначения: 
и 
. Решение выполняется операторами программы «Given» и «Find» [6]. Решение выдается программой в матричном виде: 
% и 
.
Рис. 1. Программа в системе MathCAD для определения коэффициентов
и
Определение коэффициентов можно выполнить так же и в системе «Microsoft Office Excel» через «Поиск параметра» [7].
Решим уравнения (4) и (5) относительно и приравняем их, умножив на
:
.(6)
Из уравнения (6) необходимо определить равновесную влажность 
.
Введем следующие обозначения:
, 
, 
.(7)
Запишем следующее уравнение:
.(8)
Решение уравнения (8) дает значение , и его можно получить методом поиска.
Более наглядно решение получается графическим методом, путем построения кривой 
, решение получается при пересечении функцией 
оси абсцисс. Расчет 
необходимо выполнить для некоторого множества 
, внутри которого должно быть искомое решение.
Для нашего случая выбран массив
= 1, …, 20. Решение задачи приведено на рисунке 2, которое оформлено так же в виде программы. Для расчетов в ячейки вводятся исходные данные, например, 
%, %, 
%, 
ч., ч.
Программа «Microsoft Excel»рассчитывает 
, 
, 
и строит график . Если не пересекает ось абсцисс, то необходимо изменить интервал значений «».
Рис. 2. Программа в системы Excel для определения коэффициентов и
Как видно из рисунка 2, кривая пересекает ось абсцисс при 
, т. е. 
%. Значение рассчитано по формуле (2) и составляет 
.
Результаты расчетов и в компьютерной системе «MathCAD» и в программном приложении «Microsoft Excel» совпадают достаточно близко, и таким образом разность значений составляет для равномерной влажности 3,34 %, а эмпирического коэффициента уравнения сушки — 3,96 %.
Выявленные эмпирические коэффициенты позволяют рассчитать по уравнению сушки травы динамику изменения влажности травы после скашивания в зависимости от погодных условий, фазы вегетации травы, ботанического состава травостоя и других факторов. Зная скорость влагоотдачи, осуществляется прогнозирование продолжительности времени сушки травы в поле, на основании чего предоставляется возможность осуществлять оперативное управление технологическим процессом заготовки кормов из трав, что существенно способствует получению кормов из трав различного вида и высокого качества для животных.
Литература:
- Попов В. Д., Сухопаров А. И. Информационная и структурная модели управления технологиями в растениеводстве // Вестник РАСХН. — 2010. — № 3. — С. 7–8.
- Сухопаров А. И. Условия и показатели управления технологиями заготовки кормов из трав и зерна // Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства: Сб. науч. тр. Вып. 82. — С-Пб.: ГНУ СЗНИИМЭСХ Россельхозакадемии, 2010. — С. 17–24.
- Лыков А. В. Теория сушки. — М.: Энергия, 1968. — 472 с.
- Валге А. М. Динамика сушки травы в полевых условиях // Технология и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства в Нечерноземной зоне России. Сб. науч. тр. Вып. 65. — С-Пб.: НИПТИМЭСХ НЗ, 1995. — С. 43–49.
- Зубрилин А. А. Научные основы консервирования зеленых кормов. — М.: ОГИЗ СельхозГИЗ, 1946. — 368 с.
- Кирьянов Д. В. Самоучитель MathCAD 2001. — СПб.: БХВ-Петербург, 2001. — 544 с.
- Чекотовский Э. В. Графический анализ статистических данных в Microsoft Excel 2000. — М.: Вильямс, 2002. — 464 с.
