В статье рассмотрены способы, направленные на увеличение срока эксплуатации воздушных линий электропередачи на основании оценки их предельно допустимой нагрузки. Также в данной работе рассматривалась надежность анализа динамической допустимой нагрузки воздушных линий при наличии неопределенности данных.
Ключевые слова: воздушные линии электропередачи, тепловые процессы.
Введение
Рост распределенной и периодически производимой продукции заставляет техническое оснащение буквально броситься на поиски инновационных решений для увеличения пропускной способности сетей [1]. На фоне этого возникают трудности в управлении системами передачи электроэнергии, так как при модернизации существующих систем их токоведущие элементы работают при показателях, близких к предельному значению. Это подтолкнуло на поиск более эффективных методов, направленных на увеличение срока эксплуатации этих компонентов на основании оценки их предельно допустимой нагрузки. В связи с этим, воздушные линии передач являются одними из самых приоритетных проблемных областей, так как: 1) их модернизация требует комплексных, дорогих и длительных действий; 2) общая сеть электропередач будет давать положительный результат при полной эксплуатации фактической допустимой мощности, особенно в условиях аварийного режима. Главным ограничительным фактором в увеличении передачи электроэнергии на воздушных линиях электропередач является температурный предел, который обычно характеризуется расчетными стационарными и предупредительными сезонными мощностями, рассчитанными на плохие погодные условия. Этот консервативный подход сокращает возможность работы системы в неблагоприятном режиме, однако часто сам режим и погодные условия вблизи линий электропередач более благоприятные, чем принятые при проектировании допустимые пределы. На таких линиях целесообразно использовать дополнительную пропускную способность, которая может быть полезна при решении многих важных проблем с эксплуатацией энергетической системы [2].
Пропускная способность линии электропередачи является динамической. Она зависит от скорости ветра, температуры окружающей среды и солнечного излучения. Пропускная способность становится выше, когда температура понижается, и наоборот. Значение, рассчитываемое программами, является статическим. Допускается консервативное значение. Оно основано на низком охлаждающем предположении: низкой скорости ветра, высокой температуры окружающей среды и солнечного излучения.
Для более точного определения пропускной способности техника оценки должна быть улучшена с помощью адаптивных и динамических моделей, нацеленных на обработку данных на основе реального температурного состояния линии, кривой уровня нагрузки, а также соответствующего максимально допустимого времени, в течение которого элемент сети может надёжно работать не нарушая требований безопасности.
В этой статье будут описаны два метода определения пропускной способности ВЛ: 1) прогнозирование, исходя из моделей численного прогноза погоды (ЧПП);
2) модели решения, основанные на аффинной арифметике (АА).
Прогнозирование, исходя из моделей численного прогноза погоды
Данные, необходимые для прогнозирования энергии ветра, являются региональными прогнозами модели ЧПП, историческими и оперативными измерениями скорости ветра и/или энергии ветра (Рис.1а). В процессе прогнозирования вывод ЧПП адаптирован к месту, где расположена ветровая электростанция. В неровной местности скорость ветра влияет на физический подход модели. Кроме того, статистическое приспособление прогнозирования осуществляется из измеренной скорости ветра и значения энергии ветра, так что прогнозы близки к действительным значениям. Модель энергии ветра дает результирующие значения энергии ветра. Прогнозирования подтверждаются сравнением прогноза энергии ветра и его измерений. Выполненный анализ неопределенности дает в результате некоторые показатели. Они являются важными, поскольку проверяют значение данного прогноза.
Процесс прогнозирования максимальной пропускной способности или силы тока линий электропередачи имеет аналогичную структуру, как процесс прогнозирования энергии ветра (Рис. 1б). Тем не менее, есть некоторые различия между ними.
|
|
|
|
а) |
б) |
|
Рис. 1. Процессы прогнозирования |
|
Одним из наиболее важных отличий является доступность измерений. Процесс прогнозирования ветровой энергии имеет преимущество в доступности измерений силы ветра и скорости. Мощность измеряется для многих целей: контроля генератора ветра, учета электроэнергии и т.д. Тем не менее, пропускная способность никак не измеряется, если не известен динамическое изменение данного показателя. Без измерения силы тока, прогноз не имеет никакого значения, так как он никак не обоснован. В результате измерения сила тока должны быть включены для того, чтобы прогнозировать токовую нагрузку.
В случае энергии ветра, как положительные, так и отрицательные ошибки имеют аналогичное значение. В противоположность этому, в случае максимально допустимой пропускной способности, передаваемый фактический ток не должен превышать допустимой токовой нагрузки, и в результате, если прогноз дает более высокую допустимую токовую нагрузку, чем фактическая, может произойти перегрев линии. И наоборот, если прогноз дает более низкую допустимую пропускную способность, чем фактическая, то никаких проблем не произойдет. Таким образом, в случае ветровой энергии, неточное прогнозирование связано с абсолютной погрешности между прогнозами и фактическими значениями; но в случае токовой нагрузки, неточное прогнозирование связано с безопасностью. Иными словами, неточное прогнозирование связано с оценкой вероятности того, что прогноз ниже фактического значения пропускной способности.
Производство ветровой энергии в регионе зависит от числа ветровых электростанций. Чем больше ветровых генераторов, тем больше продуктивность. Ветровая энергия прогнозируется для региона в целом, а не для каждого генератора. В регионе выбирается несколько электростанций, с которых потом и снимается прогноз. Практический интерес представляет сила тока отдельных линий, так чтобы могла быть оценена перегруженность в линиях.
Модель ветровой энергии связывает скорость ветра и силу ветра. Тепловая модель связывает направление скорости ветра, температуры окружающего воздуха и солнечной радиации с температурой проводника. Таким образом, погодные величины необходимы как для прогнозирования энергии ветра, так и для прогнозирования разницы силы тока.
Важным аспектом модели, которая связывает погодную величину и продукцию (энергия ветра и сила тока) являются требования для прогнозов погоды. Связь между погодными величинами и продукцией нелинейна. Поэтому есть некоторые интервалы, где модель более чувствительна к ошибкам прогноза погоды. Например, модель энергии ветра довольна, нечувствительна к ошибкам прогноза, скорости ветра ниже 4 м/с, где ветрогенератор не производит, и выше 15 м/с, где это производит номинальную энергию между 15 – 25м.с. Однако модель чувствительна к ошибкам между 4 – 15 м/с, поэтому требование для прогноза погоды, это – дать наименьшие ошибки в этом интервале. Ошибки в других интервалах не так важны. В случае тепловой модели, в низких значениях ветра, эффект ошибок выше, чем при значениях сильного ветра. Кроме того, низкий интервал ветра, ниже 2 – 3 м/сек, приводит к низким значениям допустимой токовой нагрузки, и это наиболее опасно с точки зрения безопасности. Поэтому, в случае прогнозов силы тока, требование для прогноза погоды – дать меньше ошибок при низких значениях ветра.
Экспериментальный проект был реализован в целях проверки прогнозирования максимально-допустимых значений. Система была установлена в распределительной линии на севере Испании, её измерения фиксировались в течение 15 месяцев. Установленная система мониторинга представляет собой систему для измерения температуры поверхности проводника и силы тока, датчик нагрузки для измерения величины механического натяжения провода, ультразвуковой анемометр для измерения скорости и направления ветра, датчик солнечного излучения и датчик наружной температуры. Данные датчиков снимаются каждую минуту [2].
В ходе проекта было показано, что прогноз допустимой токовой нагрузки превышает измеренные ток линии. Средняя разница между прогнозом допустимой токовой нагрузки и измерениями токовой нагрузки составляет 150 А, таким образом, как ожидается, прогнозные значения в среднем выше, чем измеренные [2].
Методы статистической адаптации будут применяться для улучшения прогнозов и уменьшения количества превышений прогнозируемой токовой нагрузки над измеренными значениями.
Модели решения, основанные на аффинной арифметике
Проблема динамического анализа воздушных линий электропередач с большими нагрузками с изменяющимися по времени параметрами требует надежной системы для оценки технического и экономического рисков, связанных с политикой управления нагрузкой. При решении этой проблемы информация о самом высоком фактическом значении температуры проводника вдоль линии, «горячей точке», является одной из самых важных для оценки. Это требует разработки динамической тепловой модели, направленной на прогнозирование изменения «горячей точки» и соответствующей максимально допустимой нагрузки, основанной на фактических данных о состоянии воздушной линии, ожидаемых уровней нагрузки и прогнозах о условиях окружающей среды. Для решения этой проблемы подходит математическая модель, которая основана на динамической модели (1):
(1)
где: Tc – расчётная температура проводника [◦C];
Ta – температура окружающего воздуха [◦C];
Vw, – скорость воздуха и направление [м/с];
qc – тепловой поток, связанный с конвекцией[Вт/м];
qr – тепловой поток, связанный с радиацией[Вт/м];
qs – солнечные теплопоступления [Вт/м];
mCp – общая теплоёмкость проводника [Дж/(м◦C)];
IL – ток провода [A];
R – сопротивление провода [Ом].
В этой модели коэффициент естественной конвекции qc может быть принят равным нулю, а коэффициенты вынужденной конвекции для высокой и низкой скорости ветра в соответствии с уравнениями [3]:
(2)
где Kangle , это коэффициент угла атаки ветра, который зависит от угла между проводящей осью и направлением ветра φ
(3)
Плотность воздуха ρf, коэффициент вязкости воздуха µf и коэффициент теплопроводности воздуха kf могут быть вычислены в качестве функции от высоты на уровнем моря He, температуры провода Tc, температуры воздушного слоя Tfilm и температуры окружающего воздуха Ta для вынужденной и естественной конвекции на основе следующих формул [3]:
(4)
Что касается количества теплоты qr, то она может быть оценена следующим образом:
(5)
Величину солнечного излучения qs, в зависимости от эффективного угла падения луча солнца θ можно рассчитать с помощью следующих формул:
(6)
В этих уравнениях величину солнечного излучения можно приближённо вычислить с помощью многочлена с шестью переменными высоты солнца Нс, которая, в свою очередь,зависит от времени суток, а также дня года [3].
Наличие тепловой модели (1) является необходимым условием для вычисления диапазона допустимой нагрузки линии, который может быть получен после того, как тепловое состояние фактической линии и прогнозируемые условия окружающей среды для диапазона критической линии приведены, путем решения тепловой модели провода несколько раз для множества возможных токов нагрузки. Соответствующие значения температуры горячей точки позволяет динамически оценить кривую допустимой нагрузки, которая показывает максимально допустимую длительность для каждого рассматриваемого тока нагрузки. Эта информация полезна при определении аварийной нагрузки, для смягчения влияния различных непредвиденных обстоятельств и для анализа возможности увеличения нагрузки на линии при подключении потребителей [3].
Неопределенности, в динамических исследованиях допустимой нагрузки, проистекают из нескольких источников, как внутренних, так и внешних по отношению к системе передачи энергии. Наиболее важные факторы неопределенности, это факторы, связанные с тепловыми параметрами проводника. Они могут изменяться в зависимости от материала поверхности проводника, уровня загрязнения атмосферы и старения оболочки и изоляции. Например, было замечено, что тепловые потери проводника, излучаемые в окружающую атмосферу, зависят от состояния поверхности проводника через коэффициент излучательной способности, ε, изменяемый в интервале [0,23, 0,91]. Кроме того, солнечное тепло, поглощаемое проводниками, зависит от условий поверхности и уровня загрязнений окружающей среды, практически конденсируется в коэффициенте поглощения. Последний испытывает почти аналогичное изменение в интервале [0,23, 0,97].
Дополнительные неопределенности вытекают из метеорологических величин, принятых для оценки кривой нагрузочной способности. Они сгенерированы посредством моделей прогнозирования, включающих в себя как время, так и возможность ошибочного прогнозирования условий окружающей среды. Таким образом, погодные параметры, оцениваемые в фиксированном положении в течение определенного времени, не обязательно описываются усреднёнными значениями вдоль пути линии, а температура провода каждого пролета может отличаться даже в тот же момент времени.
Поскольку эти неопределенности в значительной степени могут повлиять на решение проблемы динамически допустимой нагрузки, требуются надежные модели решения, включающие влияние неопределенности на данные. Такие алгоритмы могут позволить аналитикам оценить, как допустимое отклонение данных (то есть характеристику неопределённостей), так и допустимое отклонение решения (т. е. неопределенность оценки распространения). Таким образом, обеспечивается необходимая степень уверенности о допустимости динамических нагрузок. Кроме того, эти методики могут эффективно сопутствовать анализу чувствительности больших изменений параметров, для оценки уровня изменений в решении относительно изменений во входных данных.
Для того чтобы определить надежное решение проблемы допустимой динамической нагрузки воздушной линии предлагаются новые принципы решений, основанные на слиянии распространенных сенсорных сетей и надежной вычислительной техники. Основная идея заключается в получении набора легко наблюдаемых переменных вдоль линий электропередач путем задействования нескольких датчиков состояния окружающей среды, измеряющих температуру окружающей среды, скорость ветра и направление ветра на уровне земли. Исходя из этих данных, солнечная освещенность, и пределы температур проводника для каждого контролируемого диапазона оцениваются путем решения динамической модели (1), с учетом влияния неопределенностей входных данных, таким образом идентифицируя промежуток, характеризующийся самой высокой температурой проводника (т.е. горячая точка). Для этого критического диапазона прогнозируется изменение экологических переменных, и вычисляется предел диапазона допустимой нагрузки с учетом всей неопределенности входных данных и в том числе ошибки прогнозирования.
Для решения этих проблем, в данной статье предлагается вычислительная метод на основе АА. АА является усовершенствованной моделью для численного анализа, в котором нужные величины представлены в виде аффинных комбинаций определенных простых переменных, представляющих источники неопределенности в данных или приблизительных значениях, сделанных в ходе вычислений.
Технологической основой предлагаемых принципов, является сеть датчиков состояния окружающей среды, развернутых вдоль маршрута линии, которые измеряют на уровне земли температуру окружающей среды, скорость ветра и направление ветра. Для представления неопределенности, влияющей на эти переменные, которая зависит от точности датчиков и от погрешностей, приближенных "истинным" значениям на уровне провода, были введены следующие аффинные формы:
(7)
где T1 является символом шума, описывающим влияние погрешностей аппроксимации, а T2, T3 и T4 представляют собой шумовые символы, характеризующие погрешность измерения температуры окружающей среды, скорости ветра, и датчики направления ветра, соответственно. Кроме того, еще два шумовых символа, а именно T5 и T6, были введены для описания неопределенности, затрагивающей коэффициент излучательной способности и коэффициента поглощения, соответственно. Следовательно, следующие аффинные формы были введены для представления неопределенности, влияющие на тепловые параметры провода:
(8)
На основе АА, можно определить контролируемый диапазон динамической тепловой модели следующим образом:
(9)
Время дискретизации и последующее решение этого дифференциального уравнения вычислительных операторов на основе АА позволяют оценить аффинную форму температуры провода для каждого образца времени k, который описывается в следующей аффинной форме:
(10)
где Tс, naпредставляет собой новый символ шума, описывающий внутренние ошибки аппроксимации, появляющиеся в процессе вычислений. Полученные аффинные формы позволяют точно вычислить надежный предел температурного профиля проводника с помощью следующего соотношения:
(11)
где 
– радиус ТС (К), который определяется следующим образом:
(12)
Рассчитанный предел на основе AA позволяет одновременно описать влияние всей совокупности неопределенностей входных данных на решении динамической термальной модели, а также определить, каким образом каждый источник неопределенности данных распространяется на окончательное решение.
Исходя из этих результатов, пролет, характеризующийся наихудшими тепловыми изменчивыми условиями, может быть идентифицирован в качестве контролируемого раздела, отличающийся наиболее высокими верхними границами температуры провода. Для этого критического диапазона надежный предел фактической кривой нагрузочной способности может быть получен после того, как максимально допустимая температура проводника Tc, фиксируется и развитие погодных переменных (Tf a (t), Vf w(t), ϑf (t)) прогнозируется в течение временного промежутка Т.
Для оценки преимущества, возникающего в результате применения предлагаемых принципов, использовалась экспериментальная воздушная линия 220 кВ.
Тепловая модель провода на основе предложенного метода (1) была решена с временным интервалом в 1 мин для многодневной (72 ч) работы.
Важно отметить, что верхняя граница вычисленного решения представляет собой консервативную оценку реальной температуры проводника, что позволяет получить надежную и реалистическую оценку фактической тепловой способности для диапазона контролируемой линии. на Ошибка аппроксимации определяется следующим образом:
(13)
где:
TMс (k) – измеренная температура проводника в течение временной выборки;
Tmax с – максимально допустимая температура, которая была принята для предосторожности до 55 ◦C;
Tс,i(k) являются параметрами аффинной формы вычисленной температуры провода в течение временной выборки.
Наличие модели тепловой динамики проводника представляет собой необходимое условие для оценки фактической кривой нагрузочной способности. Для этой цели предлагаемая тепловая модель на основе АА была повторно решена в течение одночасового сценария с учетом измеренных переменных окружающей среды и тока нагрузки в диапазоне от 1500 до 2600 А. [3]
Результаты подтверждают эффективность предложенных принципов моделирования на основе АА в вычислительных реалистичных пределах фактической кривой допустимой нагрузки, которая могла бы помочь безопасно увеличивать пределы нагрузки линии в диапазоне от 920 до 980 А и благоразумно улучшать принятый потенциал возобновляемого энергоснабжения. [3]
Заключение
Рынок электроэнергии планируется заранее, так как, в районах с высоким уровнем ветропотенциала необходимо прогнозировать энергию ветра. Кроме того, методы прогнозирования энергии ветра могут быть приспособлены к прогнозированию пропускной способности воздушных линий электропередачи.
Предлагаемая модель решения позволила вычислить нагрузочную способность линии с учетом влияния погрешностей измерений, тепловых параметров неопределенности и ошибок прогнозирования.
Данные методы позволят варьировать нагрузку линий в широком диапазоне, что существенно увеличит их пропускную способность.
Таким образом, главное значение принципов заключается в обеспечении надежной оценки возможностей нагрузочной способности, которая включает в себя неопределенность параметров, необходимых для их разработки.
Литература:
- Huu-Minh Nguyen, Jean-Louis Lilien, Peter Schell. Dynamic line rating and ampacity forecasting as the keys to optimise power line assets with the integration of res. The European project Twenties Demonstration inside Central Western Europe // 22nd International Conference and Exhibition on Electricity Distribution (CIRED 2013).
- Albizu, E. Fernandez, A.J. Mazon, K.J. Sagastabeitia, M.T. Bedialauneta, J.G. Olazarri. Overhead line rating forecasting for the integration of wind power in electricity market // Clean Electrical Power (ICCEP), 2015 International Conference on.
- E.M. Carlini, C. Pisani, A. Vaccaro, D. Villacci. A reliable computing framework for dynamic line rating of overhead lines // Electric Power Systems Research 132 (2016). P. 1–8.
