Дифференциальное уравнение движения бипланетарного механизма | Статья в журнале «Молодой ученый»

Автор:

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №10 (114) май-2 2016 г.

Дата публикации: 20.05.2016

Статья просмотрена: 20 раз

Библиографическое описание:

Закирова Д. А. Дифференциальное уравнение движения бипланетарного механизма // Молодой ученый. — 2016. — №10. — С. 206-208. — URL https://moluch.ru/archive/114/29309/ (дата обращения: 21.09.2018).



Дифференциальное уравнение движения бипланетарного механизма

Рассмотрим бипланетарный механизм (рисунок). Угловые скоростиводила H сателлита 1, водила h сателлита 4, колес 3 и 4 обозначим φH, φh, φ3и φ4.

где

Подставив выражения (2). в (1), получим

здесь

Подставив значения из (4) и (5). в (3), найдем

или

Введем обозначение

тогда значение T будетравно

Кинематическая схема бипланетарного механизма: 1-водило H; 2-водило h; 3,4- сателлиты; 5,6- неподвижные центральные колеса.

Для определения дифференциального уравнения движения бипланетарного механизма воспользуемся уравнением Лагранжа второго рода.

Теперь найдем производные, входящие в уравнение (7):

откуда

Для определения обобщенной силы вычислим элементарную работу активных сил и моментов.

Механизм расположен в горизонтальной плоскости и, значит, работа сил тяжести его звеньев равна нулю. Поэтому элементарная работа имеет вид:

где

Подставив (11) в (10), запишем

или

Выражение в скобках есть обобщенная сила

где

Используя значения (13) в (12), получим выражение

Введем обозначение

и, подставив значения обобщенной силы в (9), найдем

Это уравнение является дифференциальным уравнением бипланетарного механизма, только без технологических сопротивлений.

Основные термины (генерируются автоматически): бипланетарный механизм, обобщенная сила, дифференциальное уравнение движения, элементарная работа.


Похожие статьи

Возможные кинематические схемы цилиндрического...

На рисунке, а представлен бипланетарный механизм, состоящий из трех планетарных контуров [1]. Обозначим эти контуры А, В, С соответственно.

Дифференциальное уравнение движения бипланетарного механизма.

К вопросу исследования карданного механизма

Дифференциальное уравнение движения бипланетарного механизма. Экспериментальные исследования механизма иглы швейных машин с упругими элементами. Структура и кинематика планетарного механизма со ступенчатым сателлитом.

Структура и кинематика планетарного механизма со ступенчатым...

Подставив значения n, p5 и p4 в структурнуюформулу (1), получим W=1. Это значит, что для определения движения звеньев данного планетарного механизма необходимо задать движение одного звена, например, водила H1, являющего ведущим. В работе (3) доказано...

Косой удар цилиндрического кольца о жесткое полупространство

Уравнения движения выводятся на основе вариационного принципа Гамильтона-Остроградского и имеют

где коэффициенты искусственной вязкости, — обобщенные модули упругости.

Возможные кинематические схемы цилиндрического бипланетарного механизма.

Дифференциальное уравнение движения бипланетарного...

Дифференциальное уравнение движения бипланетарного механизма. №10 (114) май-2 2016 г. Авторы: Закирова Дилором Ахмедовна. Рубрика: Технические науки. Страницы: 206-208.

Анализ условий устойчивости стационарного движения редуктора

...с идеальными связями, так как сумма элементарных работ сил реакций на виртуальных перемещениях системы равна

Уравнения движения в форме Аппеля принимает следующий вид

Частное решение дифференциальных уравнений вариатора получим, полагая.

Анализ эффективности гидроимпульсного механизма бурильных...

В работах [3–9] рассмотрена оригинальная модель гидроимпульсного силового механизма

Вводим обобщенную координату: x2 — координата перемещения плунжера (рис. 1).

Учитывая принятые допущения, дифференциальное уравнение движения гидроцилиндра...

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Возможные кинематические схемы цилиндрического...

На рисунке, а представлен бипланетарный механизм, состоящий из трех планетарных контуров [1]. Обозначим эти контуры А, В, С соответственно.

Дифференциальное уравнение движения бипланетарного механизма.

К вопросу исследования карданного механизма

Дифференциальное уравнение движения бипланетарного механизма. Экспериментальные исследования механизма иглы швейных машин с упругими элементами. Структура и кинематика планетарного механизма со ступенчатым сателлитом.

Структура и кинематика планетарного механизма со ступенчатым...

Подставив значения n, p5 и p4 в структурнуюформулу (1), получим W=1. Это значит, что для определения движения звеньев данного планетарного механизма необходимо задать движение одного звена, например, водила H1, являющего ведущим. В работе (3) доказано...

Косой удар цилиндрического кольца о жесткое полупространство

Уравнения движения выводятся на основе вариационного принципа Гамильтона-Остроградского и имеют

где коэффициенты искусственной вязкости, — обобщенные модули упругости.

Возможные кинематические схемы цилиндрического бипланетарного механизма.

Дифференциальное уравнение движения бипланетарного...

Дифференциальное уравнение движения бипланетарного механизма. №10 (114) май-2 2016 г. Авторы: Закирова Дилором Ахмедовна. Рубрика: Технические науки. Страницы: 206-208.

Анализ условий устойчивости стационарного движения редуктора

...с идеальными связями, так как сумма элементарных работ сил реакций на виртуальных перемещениях системы равна

Уравнения движения в форме Аппеля принимает следующий вид

Частное решение дифференциальных уравнений вариатора получим, полагая.

Анализ эффективности гидроимпульсного механизма бурильных...

В работах [3–9] рассмотрена оригинальная модель гидроимпульсного силового механизма

Вводим обобщенную координату: x2 — координата перемещения плунжера (рис. 1).

Учитывая принятые допущения, дифференциальное уравнение движения гидроцилиндра...

Задать вопрос