Библиографическое описание:

Осокин А. В., Гиенко Е. А., Лагутин И. И. Обзор существующих методик расчёта основных параметров грануляционного оборудования // Молодой ученый. — 2016. — №3. — С. 179-185.

 

 

Процессы формования волокнистых материалов на плоскоматричных грануляторах очень сложны и относительно мало изучены. В то же время процессы движения формуемого материала по каналу фильеры изучены достаточно подробно, но использование оборудования данного типа для формования материалов волокнистой структуры оставляет много вопросов, затрагивающих характер движения материала с учётом его физико-механических свойств, изменяющихся в процессе воздействия на них внешних сил.

При рассмотрении процессов формования большой интерес представляет определение таких показателей, как производительность машины и энергозатраты на процесс формования. При расчёте производительности плоскоматричного гранулятора большинство методов расчёта сводиться к определению пропускной способности пресс-матрицы в зависимости от плотности исходного сырья, скоростных режимов и геометрических параметров (число прессующих валков, коэффициента использования рабочей поверхности матрицы) машины.

Согласно исследованиям отечественных и зарубежных учёных основным показателем, характеризующим любой процесс уплотнения, является конечная плотность получаемых монолитов, которая повышается по мере увеличения приложенного давления [5, 6, 8]. На основании анализа полученных эмпирических зависимостей проф. Мельниковым С. В. было выведено основное уравнение (закон) прессования зернистых и волокнистых капиллярно-пористых материалов, определяющее однозначную зависимость нормального давления прессования от плотности получаемого монолита [5, 6]:

;(1)

где С — постоянный параметр, С = b/a, (МПа);

а — параметр, характеризующий свойства материала, (м3/кг);

ρ — плотность получаемого монолита, (кг/м3);

ρ0 — плотность исходного сырья, (кг/м3).

Параметры а и С зависят от структурно-механических свойств материала (прочность, влажность, крупность частиц) и определяют собой сопротивляемость материала сжатию (определяются экспериментально).

Кучинскас З. М. в своей работе [5] определяет сопротивление прессовального канала пресса сплошного цилиндрического сечения и с конусной заходной частью как, соответственно:

;(2)

где q0 —остаточное боковое давление, обусловленное упругим расширением спрессованного материала, (МПа);

μ — коэффициент бокового давления (бокового распора);

d0 — начальный диаметр заходной конической части фильеры, (м);

d — диаметр цилиндрического канала фильеры, (м);

k — коэффициент, k = 2μ·f·cosα / tgα;

f — коэффициент трения материала о стенки канала;

L2 — длина канала фильеры, (м);

L'2 — длина заходной (конической) части фильеры, (м).

Данные сопротивления каналов являются противодавлением, которое должно обеспечить максимальное давление рабочего органа для получения гранул заданной плотности.

В этой же работе определяется максимальная производительность гранулятора (т/ч) с активной плоской матрицей и коническими прессующими валками следующей зависимостью:

;(3)

где R ‒ радиус пресс-матрицы, (м);

l — длина прессующего валка, (м);

h — подача материала на пресс-матрицу, (м);

ρ0 — начальная плотность материала, (кг/м3);

n — частота вращения пресс-матрицы, (мин -1);

z — число прессующих валков, (шт).

Ветюговым А. В. в результате исследований процесса формования тонкодисперсных порошков на грануляторе с плоской матрицей [2] было получено выражение для расчёта усилия прессования (в данном случае эта стадия предваряла стадию виброгранулирования), действующее со стороны уплотняющего катка (рис. 1), позволяющее связать между собой конструктивные, технологические параметры установки и физико-механические свойства уплотняемого материала:

;(4)

где ωk — угловая скорость вращения катка, (с-1);

Pсдв — сопротивление сдвиговому деформированию слоя материала, (Н·с/м2);

Rk — радиус катка, (м);

hупл.сл — толщина слоя уплотнённого материала, (м);

kупл — коэффициент уплотнения материала;

a — расстояние от центра катка до крайней точки уплотняемого слоя, (м);

Bk — ширина катка, (м);

φ0 — угол захвата материала катком, (рад);

H0 упл — исходная толщина уплотняемого слоя, (м).

Рис. 1. Схема к расчёту процесса предуплотнения материала: 1 — каток, 2 — уплотняемый материал

 

В той же работе предложена формула максимальной производительности гранулятора, определяемая расходом материала через отверстия матрицы и плотностью готового продукта:

;(5)

где ρВ — плотность продукта в зоне выдавливания в фильере матрицы, (кг/м3);

ПФ — расход материала через фильеры матрицы, (м3/с);

dотв — диаметр отверстия фильеры, (м2);

nт — частота вращения тарели, (об/мин);

z — число катков, (шт);

k — число отверстий тарели, (шт).

Необходимое условие продавливания материала через отверстия фильеры и начала процесса гранулирования является превышение вертикальных составляющих сил давления на предуплотнённый материал над силами трения:

;(6)

где f1 — коэффициент трения между катком и материалом;

f2 — коэффициент трения между поверхностью отверстий фильеры и частицами материала;

ρ — плотность керамического порошка после предуплотнения, (кг/м3);

dотв — диаметр отверстия фильеры, (м2);

Rk — радиус прессующего катка, (м);

ωk — угловая скорость вращения катка, (с-1);

ξ — коэффициент бокового давления;

Pупл — нормальная сила (сила, действующая со стороны катка на слой материала, (Н);

h2 — высота цилиндрической части отверстия фильеры, (м);

mk — масса катка, (кг);

Fпр — нагрузка, создаваемая пружиной, (Н);

g — ускорение свободного падения, (м/с2);

Мощность, затрачиваемую на получение ранул, автор определил как:

;(7)

где Nn.y.  — мощность, затрачиваемая на равномерное распределение керамического порошка по ширине катков и его предварительное уплотнение, (Вт);

Np — мощность, затрачиваемая на прессование (продавливание через фильеру) материала, (Вт);

fк — коэффициент сопротивления качению;

Rk — радиус прессующего катка, (м).

В исследованиях Севостьянова М. В. [7] по формованию техногенных порошкообразных материалов давление, необходимое для обеспечения процесса экструдирования материала через фильеру переменного сечения (рис. 2), было определено как:

;(8)

где σср — среднее напряжение, действующее на элементарный слой деформируемого материала перед его истечением, (Н/м2);

ξ — коэффициент бокового давления формуемого материала;

Dк — диаметр входной конической части фильеры, (м);

dф — диаметр цилиндрической части фильеры, (м);

β — угол наклона стенок конической части фильеры к её оси, (град);

fi, f0 — коэффициенты внутреннего и внешнего трения материала;

Е1 — условно-мгновенный модуль упругости, (Н/м2);

Е2 — модуль эластичности, (Н/м2);

 — действующее напряжение, поддерживающее стационарный поток модулем эластичности, (Па);

η1 — пластическая вязкость, (Па·с);

t — единица времени, (с).

Рис. 2. Схема к расчёту давления экструдирования

 

Производительность агрегата и затрачиваемую, на экструдирование материала, мощность автор определил как:

;(9)

;(10)

где  — площадь цилиндрической части фильеры, (м 2);

 — средняя скорость перемещения гранулы в фильере, (м/с);

ρгр — плотность сформованной гранулы, (кг/м 3);

zф — количество фильер в пресс-ватрице, (шт);

zв — количество прессующих валков, (шт);

k — коэффициент снижения производительности, (k = 0,14…0,15);

Рф — усилие, необходимое для формования гранулы в фильере, (Н);

 — количество фильер в зоне обжатия шихты, (шт);

kперем — коэффициент дополнительного сопротивления из-за наличия перемычек между фильерами, (kперем = 1,2).

В исследованиях Булатова И. А. по прессовому гранулированию мелкодисперсных сред на примере минеральных порошков и древесных отходов [1] было определено необходимое условие формования гранул, устанавливающее связь между геометрическими размерами канала матрицы и свойствами гранулируемой системы (рис. 3):

Рис. 3. Схема сил, действующих на материал в канале матрицы

 

;(11)

где l — длина канала, (м);

l1, l2 — длина первого и второго участков канала, (м);

f — коэффициент внешнего трения;

ξ — коэффициент бокового давления;

d1, d2 диаметры канала на первом и третьем участках, (м);

2α угол при вершине конуса на втором участке канала, (град).

Максимальную часовую производительность гранулятора, автор работы определил исходя из скоростных режимов работы и геометрических параметров гранулятора:

;(12)

где z — количество формующих роликов, (шт);

nmax — предельная скорость вращения вала, (об/мин);

ρнас — насыпная плотность материала, (кг/м3);

R — радиус формующего ролика, (м);

rн, rвн радиусы поверхности матрицы, описываемые наружным и внутренним торцами ролика соответственно, (м);

αф угол формования, (град);

СМ константа, учитывающая реологическое состояние перерабатываемого вещества (определяется экспериментально).

В исследованиях формования древесных опилок, проводимыми Федоренчиком А. С. и Гайдукевичем Д. М. [8], для определения распределения давления по глубине х в самой фильере (рис. 4), рассматривалось равновесие элементарного слоя между двумя текущими сечениями х и х+dх, на которые действуют нормальные давления Р(х) и Р(х+dх), а равновесие достигается за счет сил трения, возникающего на боковой поверхности площадки ПDdx. В результате из уравнения баланса было получено распределение:

;(13)

где P'ȉ δ — отношение предельного давления к атмосферному;

l — длина цилиндрической части фильеры, (м);

x — глубина распределения давления по фильере, (м);

f — коэффициент трения;

μ модуль Пуассона для спрессованного материала;

D диаметр цилиндрической части фильеры, (м).

Рис. 4. Движение материала по каналу фильеры

 

Критерий отсутствия заклинивания, при выполнении которого спрессованный материал будет выдавливаться из фильеры, авторы выражают зависимостью:

;(14)

где P'ȉ δ — отношение предельного давления к атмосферному;

f — коэффициент трения;

μ — модуль Пуассона для спрессованного материала.

Углы α и β (рис. 4) так же должны удовлетворять условию:

;(15)

где P'ȉ δ — отношение предельного давления к атмосферному;

μ — модуль Пуассона для спрессованного материала;

Е — модуль Юнга для спрессованного материала.

Ковриков И. Т. и Кириленко А. С. в своих исследованиях [4] определяют производительность гранулятора зависимостью:

;(16)

где ρВ — плотность продукта в зоне выдавливания из фильеры матрицы, (кг/м3);

q — число прессующих роликов, (шт);

Qф — расход материала через фильеры матрицы, (кг/м3).

При анализе приведённых выше уравнений и зависимостей можно сделать вывод о том, что при проектировании новых грануляторов экструзионного типа с плоской матрицей необходимо учитывать не только общие закономерности процесса экструдирования, но и конструктивные особенности проектируемого агрегата. Помимо этого особое внимание необходимо уделять физико-механическим и реологическим характеристикам исходных материалов и полученных из этих материалов шихт и паст.

 

Литература:

 

  1.                Булатов, И. А. Разработка процесса прессового гранулирования мелкодисперсных сред на примере минеральных порошков и древесных отходов [Текст]: автореф. дис. канд. техн. наук / И. А. Булатов. — Москва, 2012–17с.;
  2.                Ветюгов, А. В. Совершенствование процесса гранулирования тонкодисперсных керамических порошков [Текст]: автореф. дис. канд. техн. наук / А. В. Ветюгов. — Иваново: Изд-во ФГБОУ ВПО «ИГХТУ», 2013–16 с., с ил.;
  3.                Глебов, Л. А. Технологическое оборудование предприятий отрасли (зерноперерабатывающие предприятия): Учебник [Текст] / Л. А. Глебов, А. Б. Демский, В. Ф. Веденьев, М. М. Темиров, Ю. М. Огурцов, 2006. — 817 с., с ил.;
  4.                Ковриков, И. Т. Математическое моделирование рабочего процесса в вальцово-матричном пресс-грануляторе с торцевым ограничением клиновидного пространства [Текст] / И. Т. Ковриков, А. С. Кириленко // Политематический сетевой электронный научный журнал КубГАУ, № 75, 2012;
  5.                Кучинскас, З. М. Оборудование для сушки, гранулирования и брикетировании кормов [Текст] / З. М. Кучинскас, В. И. Особов, Ю. Л. Фрегер. — М.: Агропромиздат, 1988. — 208 с., с ил.;
  6.                Мельников, С. В. Механизация и автоматизация животноводческих ферм: Учеб. пособие высш. учебн. заведений [Текст]. / С. В. Мельников. — Л.: Колос. Ленингр. отд-ние, 1978. — 560 с., с ил.;
  7.                Севостьянов, М. В. Пресс-валковый экструдер для формования техногенных порошкообразных материалов [Текст]: Канд. дисс. Белгород. 2006–250 с., с ил.;
  8.                Федоренчик, А. С. Определение параметров оборудования для производства пеллет [Текст] / А. С. Федоренчик, Д. М. Гайдукевич // VIII Международный евразийский симпозиум «Деревообработка: технологии, оборудование, менеджмент XXI века». Екатеринбург. — 2013.
Основные термины (генерируются автоматически): техногенных порошкообразных материалов, формуемого материала, цилиндрической части фильеры, процесса формования тонкодисперсных, формования материалов волокнистой, процесса экструдирования материала, формования волокнистых материалов, процесса предуплотнения материала, формования техногенных порошкообразных, давления формуемого материала, рассмотрении процессов формования, движения формуемого материала, движения материала с учётом, формования древесных опилок, структурно-механических свойств материала, с плоской матрицей, сопротивляемость материала сжатию, процесс формования, слой деформируемого материала, процесса гранулирования тонкодисперсных.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос