Оптимизация условий поляризации в наноразмерных сегнетоэлектриках с целью дальнейшего применения в датчиках и МЭМС

Ключевые слова:сегнетоэлектрики, тонкие пленки, поляризация, датчики, горячая поляризация, пьезомодуль.

Сегнетоэлектрики — это определенное семейство материалов, обладающих спонтанной поляризацией в определенном диапазоне температур.

Тенденции к миниатюризации, интеграции и мультифункциональности устройств на основе сегнетоэлектрических пленок были объектами научных исследований, которые имеют большое значение для понимания и разработки перспективных устройств. Примеры включают в себя энергонезависимые запоминающие устройства в микроэлектронике, датчики, исполнительные механизмы, пироэлектрические датчики, настраиваемая микроволновая печь и электрооптические устройства.

В настоящее время все больше внимание уделяется практическому применению сегнетоэлектрических структур в датчиках и микроэлектромеханических системах для различных применений [1].

Наноструктурированные сегнетоэлектрические пленки представляют особый интерес, прежде всего из-за малых размеров (от нескольких до десятков нанометров), что в свою очередь приводит к появлению новых свойств, например у сыпучих материалов SrTiO3 и Pb (Mg/3Nb2/3) диэлектрические свойства сильно повышены, а в виде пленок они сильно уменьшаются, в то время же как коэрцитивные силы полей повышаются.

Теоретическая часть

Впервые формирование домена в сегнетоэлектрическах теоретически рассмотрел Ландау и Лифшиц [2]. Они успешно предсказали существование замыкающихся доменов. На основании термодинамического анализа, различные аналитические модели были предложены Перцевым, Таганцевым [3–4] в исследовании структур доменов в тонких пленках и гетероструктурах. Несмотря на ограничения в прогнозировании структуры домена в деталях и тот факт, что она должна быть применена с усмотрения, термодинамический подход широко применяется в фиксировании доменной структуры в тонких сегнетоэлектрических пленках. С развитием компьютерных технологий, компьютерное моделирование на основе методов расчета играли ключевую роль в разработке детального понимания структуры тонких пленок. Моделирование доменных структур в тонких пленках в основном осуществляются на простых сегнетоэлектриках (например типа тонкопленочного перовскита, как BaTiO3, ЦТС) при различных граничных условиях и их реакции на простые внешние электрические и механические нагрузки.

Особым и наиболее параметром для сегнетоэлектриков является поляризация. Доменная структура сегнетоэлектрика обычно состоит из различных вариантов доменов с определенными векторами поляризации, что позволяет использовать поле поляризации для исследования его доменной структуры.

где V — объем образца; ρ — плотность заряда из-за ионов и электронов

В уравнении (1) изменение плотности должна удовлетворять условию полного разряда, в противном случае суммарный заряд необходимо вычесть. Это определение, тем не менее, применяется только для конечных ионных кристаллов, описываемых моделью Клаузиуса-Мосотти. Для бесконечно поляризованных систем, как обычно, с которыми сталкиваются в первых расчетах и других подходах моделирования, такая формулировка плохо определена его зависимостью от элементарной ячейки.

Актуальным является исследование условий поляризации.

Учитывая эти и многие другие качества (диэлектрические, пироэлектрические и тензора), которые являются производными от ΔP, Реста сделал пионерский шаг в этом направлении, чтобы квалифицировать ΔP как фундаментальную величину и вывести четкую форму ΔPв рамках теории флуктуаций.

Впоследствии Кинг-Смит и Вандербильт связали геометрическую фазу. Бери [5], с созданием вычислительного эффекта. Развитие современной теории поляризации был рассмотрено Рестой и обсуждался в работах Рабе и других [6]. Дополненная теория поляризации записывается как:

,(2)

где λ — есть безразмерный параметр, меняющийся непрерывно от нуля (начальное состояние) до единицы (конечное значение),  — скорость изменения P относительно λ. Соответственно спонтанная поляризация сегнетоэлектриков может быть определена путем выбора λ как смещение колеблющейся структуры решетки под действием внешнего электрического поля. Основываясь на приближении Борна-Опенгеймера, ΔPможет быть разложена на вклад от ядер атомов и электронов. Влияние ядер вычисляется по следующей формуле:

,(3)

где e –заряд электрона, Ω- объем элементарной ячейки;  — заряд ядра в позиции rs

На основании первого порядка теории адиабатических возмущений, вклад электрона записывается как

где unk периодическая функция, связанная с волновой функцией Блоха

где k- волновой метод, n — уровни энергии

Современная теория поляризации известна как метод фаз Бери. Фаза Бери — фаза, набегающая при прохождении квантовомеханической системой замкнутой траектории в пространстве параметров, когда система подвержена циклическому адиабатическому возмущению.

Значение поляризации в объемных сегнетоэлектриках, энергетическая зависимость от профиля поляризации доменных стенок может быть рассчитана, исходя из базовых фундаментальных вычислений.

Экспериментальная часть

Поиск оптимальных условий поляризации в сегнетоэлектриках

Именно устойчивое поляризационное состояние дает возможность использовать сегнетоэлектрические пленки в качестве пьезоэлектрических преобразователей. Чтобы добиться такого состояние нужно добиться оптимальных режимов поляризации, а именно сочетания температуры, влияния внешнего электрического поля и времени.

Для поляризации были использованы два метода: метод горячей поляризации и метод холодной поляризации.

Метод горячей поляризации. Суть методы заключается в том, что образец нагревается до некоторой температуры приблизительно до температуры Кюри, для того чтобы уменьшить коэрцитивную силу, далее к образцу прикладывается внешнее поляризующее поле десятки кВ/см и при непрерывном поле происходит охлаждение образца.

Метод холодной поляризации. Суть метода заключается в том, что на образец подается внешнее поляризующее поле напряженностью порядка 105 В/см в течении определенного времени (10 минут). К существенному увеличению пьезомодуля d33 увеличение времени не приводило. Через 48–72 часа поляризация приходило в нормальное состояние униполярности, если поляризация образца проходила против естественной униполярности. На рисунке 1 показана зависимость d33 от температуры, где B и С — прямой ход температурной зависимости, а D — обратный. Видно, что образцы возвращаются в нормальное состояние первоначальной поляризации после прогрева после нагрева до 250 °C

Рис. 1. Зависимость продольного пьезомодуля d33 пленок ЦТС толщиной 560 нм, поляризованных холодным способом, от температуры

Выявлены оптимальные условия для поляризации образца с помощью методов «горячей» и «холодной» поляризации, обеспечивающие стабильность поляризации во времени, что позволяет использовать образец в датчиках и МЭМС.

Литература:

1.      Мухортов В. М.; Юзюк Ю. И. Гетероструктуры на основе наноразмерных сегнетоэлектрических пленок: получение, свойство и применение. 2008
2.      Landau, L; Lifshits, E. On the theory of the dispersion of magnetic permeability in ferromagnetic bodies. Phys. Zeitsch. Der Sow. 1935, 8, 153–169.
3.      Перцев, Н.А.; Зембильготов, А.Г.; Таганцев, А. К. Эффективные диэлектрические и пьезоэлектрические константы поликристаллических сегнетоэлектрическихтонких пленок Phys.Rev. Lett. 1998, 80, 1988–1991.
4.      Перцев, Н.А.; Зембильготов, А. Г. Равновесные фазовые переходы в эпитаксиальные сегнетоэлектрических тонких пленках. Сегнетоэлектрики. 1999, 223, 79–90.
5.      Shapere, A.; Wilczek, F. Geometric Phases in Psysics; World Scientific: Singapore, 1989, 170–216.
6.      Resta, R.; Vanderbilt, D. Theory of polarization: A modern approach. In Physics of Ferroelectrics: A Modern Perspective; Rabe, K.M., Ahn, C.H., Triscone, J.M., Eds.; Springer: Berlin, German, 2007; pp. 31–68.