Библиографическое описание:

Емельянов А. А., Кобзев А. В., Козлов А. М., Бесклеткин В. В., Авдеев А. С., Киряков Г. А., Чернов М. В., Габзалилов Э. Ф. Моделирование линейного асинхронного двигателя с укладкой обмотки индуктора (Z1 = 18) через спинку ярма // Молодой ученый. — 2014. — №12. — С. 28-50.

В работах [1] … [3] рассмотрено математическое моделирование линейных асинхронных двигателей при помощи магнитных схем замещения с классическим типом обмотки. В данной работе представлена математическая модель линейного асинхронного двигателя с намоткой обмотки через спинку ярма индуктора. Такой тип укладки обмотки позволит управлять напряжением в проводниках каждого паза и, кроме того, приводит к существенному изменению конфигурации заполнения элементов матриц [4]. Работа адресована студентам, поэтому дана без сокращений.

На рис.2,а показан линейный асинхронный двигатель с одной парой полюсов  с укладкой обмотки через спинку ярма статора. На рис. 2,б дана его магнитная схема замещения.

Запишем основные уравнения для «n»-ого участка схемы замещения.

Баланс магнитных напряжений магнитной цепи

Рис.1. Магнитная схема замещения


 Рис.2. а) Линейный асинхронный двигатель (2р = 2, Z1 = 18) б) Магнитная схема замещения

 — контурные магнитные потоки;

 — магнитные сопротивления воздушных участков;

 — магнитодвижущая сила, созданная статорным током , протекающим по всем проводникам паза ();

 — М. Д. С. тока ротора в стержне ();

– в шунтирующих зонах.

Баланс М. Д. С. для «n»-го участка имеет следующий вид:

.

Отсюда ток в стержне ротора определится по следующему выражению:

                                                  (1)

Уравнение баланса напряжений электрической цепи ротора

                                                              (2)

Выразим производные во времени через конечные разности:

,

где      n — номер зубцового деления;

k — номер шага разбиения по времени.

В формуле (2) скорость подвижного элемента принимаем равным  и в пределах «k» интервала считается постоянным.

Производные по пространственной координате «х» выразим через центральные конечные разности:

.

С учетом вышеприведенных замечаний уравнение (2) примет следующий вид:

                (3)

Исключим из уравнения (3) токи в роторе. Для этого подставим выражение (1) в уравнение (3) и получим:

(4)

Это уравнение может быть реализовано при произведении матрицы А, элементы которой записаны в квадратных скобках, на матрицу-столбец X, состоящей из потоков (Ф) и токов статорной обмотки. Правая часть уравнения (4) формирует первые двадцать шесть элементов матрицы-столбца свободных членовв (k-1) момент времени. Остальные восемнадцать будут сформированы из баланса напряжений статорной обмотки.

Матрица-столбец Х сформирована из первых двадцати шести элементов, соответствующих потокам , а с 27 по 44 — токам статорной обмотки is1, …, is18.

Общий вид матриц при числе полюсов 2р = 2 и общем числе пазов индуктора (статора) Z1 = 18 приведен на рис.3.

Введем следующие обозначения:

-     Магнитные сопротивления в шунтирующих зонах:

R1 = R2 = R26 = R27 = 500 ∙ Rδ;

R3 = R25 = 50 ∙ Rδ;

R4 = R24 = 5 ∙ Rδ.

-     Магнитные сопротивления в индукторной зоне:

R5 = R6 = … = R23 = Rδ.

-                  Элементы матрицы А, перемножаемые на потоки матрицы-столбца Х:


Матрица А

Х

S

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

1

.

.

.

×

x1 = Ф1

=

s1

2

.

.

.

.

x2 = Ф2

s2

3

.

.

.

.

.

x3 = Ф3

s3

4

.

.

.

.

.

.

x4 = Ф4

s4

5

.

.

.

.

.

.

.

x5 = Ф5

s5

6

.

.

.

.

.

.

.

.

x6 = Ф6

s6

7

.

.

.

.

.

.

.

.

x7 = Ф7

s7

8

.

.

.

.

.

.

.

.

x8 = Ф8

s8

9

.

.

.

.

.

.

.

.

x9 = Ф9

s9

10

.

.

.

.

.

.

.

.

x10 = Ф10

s10

11

.

.

.

.

.

.

.

.

x11 = Ф11

s11

12

.

.

.

.

.

.

.

.

x12 = Ф12

s12

13

.

.

.

.

.

.

.

.

x13 = Ф13

s13

14

.

.

.

.

.

.

.

.

x14 = Ф14

s14

15

.

.

.

.

.

.

.

.

x15 = Ф15

s15

16

.

.

.

.

.

.

.

.

x16 = Ф16

s16

17

.

.

.

.

.

.

.

.

x17 = Ф17

s17

18

.

.

.

.

.

.

.

.

x18 = Ф18

s18

19

.

.

.

.

.

.

.

.

x19 = Ф19

s19

20

.

.

.

.

.

.

.

.

x20 = Ф20

s20

21

.

.

.

.

.

.

.

.

x21 = Ф21

s21

22

.

.

.

.

.

.

.

x22 = Ф22

s22

23

.

.

.

.

.

.

x23 = Ф23

s23

24

.

.

.

.

.

x24 = Ф24

s24

25

.

.

.

.

x25 = Ф25

s25

26

.

.

.

x26 = Ф26

s26

27

.

.

x27 = i1

s27

28

.

.

x28 = i2

s28

29

.

.

x29 = i3

s29

30

.

.

x30 = i4

s30

31

.

.

x31 = i5

s31

32

.

.

x32 = i6

s32

33

.

.

x33 = i7

s33

34

.

.

x34 = i8

s34

35

.

.

x35 = i9

s35

36

.

.

x36 = i10

s36

37

.

.

x37 = i11

s37

38

.

.

x38 = i12

s38

39

.

.

x39 = i13

s39

40

.

.

x40 = i14

s40

41

.

.

x41 = i15

s41

42

.

.

x42 = i16

s42

43

.

.

x43 = i17

s43

44

.

.

x44 = i18

s44

Рис. 3. Общий вид матриц A, X и S


  

-                  Элементы матрицы А, перемножаемые на токи матрицы Х:

-                  Элементы матрицы-столбца свободных членов S:

Уравнение (4) позволит определить для первых двадцати шести строк элементы матрицы А и с первый по двадцать шестой элементы матрицы-столбца S, для этого последовательно зададимся n:

n = 1.

Запишем элементы матрицы А:

  

В правой части сформирован элемент  матрицы-столбца S:

Примечание: вначале матрица А предстанет «пустой» и после каждой операции  определятся постепенно элементы для каждой строки и только в конце всех операций матрица А предстанет перед читателем в том виде как она дана на рис. 3. Но эта «пустая» матрица А уже должна быть подготовлена. Эта «пустая» форма направляет, выступает «организующим началом» по поиску элементов в каждой строке.

При n = 1, как было показано выше, определились элементы первой строки. Найденные коэффициенты вписываем в матрицу А. В дальнейшем становится понятным алгоритм заполнения матрицы.

n = 2.

   

n = 3.

    

n = 4.

     

n = 5.

      

n = 6.

       

n = 7.

       

n = 8.

       

n = 9.

       

n = 10.

       

n = 11.

       

n = 12.

       

n = 13.

       

n = 14.

       

n = 15.

       

n = 16.

       

n = 17.

       

n = 18.

       

n = 19.

       

n = 20.

       

n = 21.

       

n = 22.

      

n = 23.

     

n = 24.

    

n = 25.

   

n = 26.

  

Остальные элементы матрицы А (n = 27, …, 44) и соответствующие элементы матрицы-столбца S определяются из баланса электрических напряжений обмоток статора [2].

В данной работе принято управление напряжением обмотки каждого паза  следовательно, необходимо задать восемнадцать напряжений. В качестве одного из вариантов примем синусоидальные напряжения со сдвигом на π/9:

                              

                   

                 

                 

              

              

Рассмотрим баланс напряжений для первой обмотки.

,

где       — число витков паза (обмотки);

 — сопротивление обмотки, проходящей через спинку ярма;

– индуктивность обмотки первого паза.

Выразим производные через конечные разности:

;         .

Тогда после подстановки получим:

.

Преобразуем выражение к виду:

.

Обозначим:

;       .

Тогда для элементов двадцать седьмой строки матрицы А и двадцать седьмого элемента матрицы-столбца S (n = 27):

.

Отсюда элементы матрицы А: ; .

Двадцать седьмой элемент  матрицы-столбца S:

.

Аналогично для n = 28, …, 44 запишем:

n = 28.          .

;  

n = 29.          .

  

n = 30.          .

  

n = 31.          .

  

n = 32.          .

  

n = 33.          .

  

n = 34.          .

  

n = 35.          .

  

n = 36.          .

  

n = 37.          .

  

n = 38.          .

  

n = 39.          .

  

n = 40.          .

  

n = 41.          .

  

n = 42.          .

  

n = 43.          .

  

n = 44.          .

  

Окончательно, матрица А примет следующий вид, удобный для программирования в MATLAB:



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

1

B4

C5

D2

2

E4

B5

C6

D1

3

-D3

E5

B6

C7

D

4

-D2

E6

B7

C

D

T

5

-D1

E7

B

C

D

Y

T

6

-D

E

B

C

D

-T

Y

T

7

-D

E

B

C

D

-T

Y

T

8

-D

E

B

C

D

-T

Y

T

9

-D

E

B

C

D

-T

Y

T

10

-D

E

B

C

D

-T

Y

T

11

-D

E

B

C

D

-T

Y

T

12

-D

E

B

C

D

-T

Y

T

13

-D

E

B

C

D

-T

Y

T

14

-D

E

B

C

D

-T

Y

T

15

-D

E

B

C

D

-T

Y

T

16

-D

E

B

C

D

-T

Y

T

17

-D

E

B

C

D

-T

Y

T

18

-D

E

B

C

D

-T

Y

T

19

-D

E

B

C

D

-T

Y

T

20

-D

E

B

C

D

-T

Y

T

21

-D

E

B

C

D

-T

Y

T

22

-D

E

B

C1

D1

-T

Y

23

-D

E

B1

C2

D2

-T

24

-D

E1

B2

C3

D3

25

-D1

E2

B3

C4

26

-D2

E3

B4

27

UA

KS

28

UA

KS

29

UA

KS

30

UA

KS

31

UA

KS

32

UA

KS

33

UA

KS

34

UA

KS

35

UA

KS

36

UA

KS

37

UA

KS

38

UA

KS

39

UA

KS

40

UA

KS

41

UA

KS

42

UA

KS

43

UA

KS

44

UA

KS

Рис. 4


Неизвестные переменные (потоки и токи в статорной обмотке) в k-й момент времени определяются в результате следующей операции с матрицами:

X=A-1·S,

Далее, подставляя в уравнение (1) n = 1…26, определяем токи в роторе:

Электромагнитные усилия на зубцовом делении определяются по следующим формулам:

                                   

                             

                       

                  

                 

                 

    

Суммарное усилие: .

Скорость в k-й момент времени:

Произведем построение математической модели асинхронного двигателя методом Гаусса-Жордана с использованием языка программирования MATLAB. Ниже приведен пример кода.

% Математическая модель ЛАД с укладкой статорной обмотки через спинку

% ярма (Z1=18) c помощью магнитных схем замещения

  function LAD_Z1_18_spin

% Начальные условия

  Rb=(0.1003*10^7)*1;

  rs=5;

  Ls=0.02;

  rr=2.3*10^-5;

  Lr=0.06*10^-5;

  dt=0.001;

  tz=9.769*10^-3;

  m=3.8;

  v0=0;

  wn=200;

  f=50;

  w=2*pi*f;

  UA=wn/dt;

  Um=310/3;

  X=zeros(44,1);

  F=0;

  K=input('длительность цикла k=');

  for k=1:(K+1)

            v(1,k)=v0;     % создание вектора-строки для графика скорости

            f(1,k)=sum(F); % создание вектора-строки для графика усилия

            U(1)=Um*cos(w*(k-1)*dt);

            U(2)=Um*cos(w*(k-1)*dt-pi/9);

            U(3)=Um*cos(w*(k-1)*dt-2*pi/9);

            U(4)=Um*cos(w*(k-1)*dt-pi/3);

            U(5)=Um*cos(w*(k-1)*dt-4*pi/9);

            U(6)=Um*cos(w*(k-1)*dt-5*pi/9);

            U(7)=Um*cos(w*(k-1)*dt-2*pi/3);

            U(8)=Um*cos(w*(k-1)*dt-7*pi/9);

            U(9)=Um*cos(w*(k-1)*dt-8*pi/9);

            U(10)=Um*cos(w*(k-1)*dt-pi);

            U(11)=Um*cos(w*(k-1)*dt-10*pi/9);

            U(12)=Um*cos(w*(k-1)*dt-11*pi/9);

            U(13)=Um*cos(w*(k-1)*dt-4*pi/3);

            U(14)=Um*cos(w*(k-1)*dt-13*pi/9);

            U(15)=Um*cos(w*(k-1)*dt-14*pi/9);

            U(16)=Um*cos(w*(k-1)*dt-5*pi/3);

            U(17)=Um*cos(w*(k-1)*dt-16*pi/9);

            U(18)=Um*cos(w*(k-1)*dt-17*pi/9);

i_1(1,k)=X(27);

            i_7(1,k)=X(33);

            i_13(1,k)=X(39);

% Формирование матрицы сопротивлений

  R=zeros(27,1);

  R(1,1)=500*Rb;

  R(2,1)=500*Rb;

  R(3,1)=50*Rb;

  R(4,1)=5*Rb;

for i=5:23

          R(i,1)=Rb;

end;

  R(24,1)=5*Rb;

  R(25,1)=50*Rb;

  R(26,1)=500*Rb;

  R(27,1)=500*Rb;

% Формирование матрицы А

        A=zeros(44);

  B=2*Rb*(rr+Lr/dt)+1/dt;

  B1=6*Rb*(rr+Lr/dt)+(-4*Rb)*Lr*v0/(2*tz)+1/dt;

  B2=55*Rb*(rr+Lr/dt)+(-45*Rb)*Lr*v0/(2*tz)+1/dt;

  B3=550*Rb*(rr+Lr/dt)+(-450*Rb)*Lr*v0/(2*tz)+1/dt;

  B4=1000*Rb*(rr+Lr/dt)+1/dt;

  B5=550*Rb*(rr+Lr/dt)+450*Rb*Lr*v0/(2*tz)+1/dt;

  B6=55*Rb*(rr+Lr/dt)+(45*Rb)*Lr*v0/(2*tz)+1/dt;

  B7=6*Rb*(rr+Lr/dt)+(4*Rb)*Lr*v0/(2*tz)+1/dt;

  C=-Rb*(rr+Lr/dt)+(2*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

  C1=-Rb*(rr+Lr/dt)+(6*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

  C2=-5*Rb*(rr+Lr/dt)+(55*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

  C3=-50*Rb*(rr+Lr/dt)+(550*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

  C4=-500*Rb*(rr+Lr/dt)+(1000*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

  C5=-500*Rb*(rr+Lr/dt)+(550*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

  C6=-50*Rb*(rr+Lr/dt)+(55*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

  C7=-5*Rb*(rr+Lr/dt)+(6*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

  D=-Rb*Lr*v0/(2*tz);

  D1=5*D;

  D2=50*D;

  D3=500*D;

  E=-Rb*(rr+Lr/dt)-(2*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

  E1=-5*Rb*(rr+Lr/dt)-(6*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

  E2=-50*Rb*(rr+Lr/dt)-(55*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

  E3=-500*Rb*(rr+Lr/dt)-(550*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

  E4=-500*Rb*(rr+Lr/dt)-(1000*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

  E5=-50*Rb*(rr+Lr/dt)-(550*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

  E6=-5*Rb*(rr+Lr/dt)-(55*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

  E7=-Rb*(rr+Lr/dt)-(6*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

  T=-wn*Lr*v0/(2*tz);

  Y=-wn*(rr+Lr/dt);

  W1=-wn*Lr/dt;

  P=-Rb*Lr/dt;

  Q=(2*Rb*Lr+1)/dt;

  KS=rs+Ls/dt;

  Q1=(6*Rb*Lr+1)/dt;

  Q2=(55*Rb*Lr+1)/dt;

  Q3=(550*Rb*Lr+1)/dt;

  Q4=(1000*Rb*Lr+1)/dt;

for n=1:18

          A(n+4,n+4)=B;

          A(n+5,n+4)=E;

          A(n+3,n+4)=C;

          A(n+3,n+26)=T;

          A(n+4,n+26)=Y;

          A(n+5,n+26)=-T;

          A(n+26,n+4)=UA;

          A(n+26,n+26)=KS;

end;

for n=1:19

          A(n+2,n+4)=D;

          A(n+5,n+3)=-D;

end;

    A(1,1)=B4;

    A(1,2)=C5;

    A(1,3)=D2;

          A(2,1)=E4;

          A(2,2)=B5;

          A(2,3)=C6;

          A(2,4)=D1;

          A(3,1)=-D3;

          A(3,2)=E5;

          A(3,3)=B6;

          A(3,4)=C7;

          A(4,2)=-D2;

          A(4,3)=E6;

          A(4,4)=B7;

          A(5,3)=-D1;

          A(5,4)=E7;

          A(22,23)=C1;

          A(22,24)=D1;

          A(23,23)=B1;

          A(23,24)=C2;

          A(23,25)=D2;

          A(24,23)=E1;

          A(24,24)=B2;

          A(24,25)=C3;

          A(24,26)=D3;

          A(25,23)=-D1;

          A(25,24)=E2;

          A(25,25)=B3;

          A(25,26)=C4;

          A(26,24)=-D2;

          A(26,25)=E3;

          A(26,26)=B4;

% Матрица свободных членов

        S=[      Q4*X(1)+P*(        500*X(2));             %1

                 Q3*X(2)+P*(500*X(1)+50*X(3));             %2

                 Q2*X(3)+P*(50*X(2)+5*X(4));               %3

                 Q1*X(4)+P*(5*X(3)+X(5));                        %4

        W1*X(27)+Q*X(5)+P*(X(4)+X(6));                     %5

        W1*X(28)+Q*X(6)+P*(X(5)+X(7));                     %6

        W1*X(29)+Q*X(7)+P*(X(6)+X(8));                     %7

        W1*X(30)+Q*X(8)+P*(X(7)+X(9));                     %8

        W1*X(31)+Q*X(9)+P*(X(8)+X(10));                    %9

        W1*X(32)+Q*X(10)+P*(X(9)+X(11));                   %10

        W1*X(33)+Q*X(11)+P*(X(10)+X(12));                        %11

        W1*X(34)+Q*X(12)+P*(X(11)+X(13));                        %12

        W1*X(35)+Q*X(13)+P*(X(12)+X(14));                        %13

        W1*X(36)+Q*X(14)+P*(X(13)+X(15));                        %14

        W1*X(37)+Q*X(15)+P*(X(14)+X(16));                        %15

        W1*X(38)+Q*X(16)+P*(X(15)+X(17));                        %16

        W1*X(39)+Q*X(17)+P*(X(16)+X(18));                        %17

        W1*X(40)+Q*X(18)+P*(X(17)+X(19));                        %18

        W1*X(41)+Q*X(19)+P*(X(18)+X(20));                        %19

        W1*X(42)+Q*X(20)+P*(X(19)+X(21));                        %20

        W1*X(43)+Q*X(21)+P*(X(20)+X(22));                        %21

        W1*X(44)+Q*X(22)+P*(X(21)+X(23));                        %22

                 Q1*X(23)+P*(X(22)+5*X(24));               %23

                 Q2*X(24)+P*(5*X(23)+50*X(25));                  %24

                 Q3*X(25)+P*(50*X(24)+500*X(26));          %25

                 Q4*X(26)+P*500*X(25);                     %26

        UA*X(5)+Ls/dt*X(27)+U(1);                          %27

        UA*X(6)+Ls/dt*X(28)+U(2);                          %28

        UA*X(7)+Ls/dt*X(29)+U(3);                          %29

        UA*X(8)+Ls/dt*X(30)+U(4);                          %30

        UA*X(9)+Ls/dt*X(31)+U(5);                          %31

        UA*X(10)+Ls/dt*X(32)+U(6);                         %32

        UA*X(11)+Ls/dt*X(33)+U(7);                         %33

        UA*X(12)+Ls/dt*X(34)+U(8);                         %34

        UA*X(13)+Ls/dt*X(35)+U(9);                         %35

        UA*X(14)+Ls/dt*X(36)+U(10);                        %36

        UA*X(15)+Ls/dt*X(37)+U(11);                        %37

        UA*X(16)+Ls/dt*X(38)+U(12);                        %38

        UA*X(17)+Ls/dt*X(39)+U(13);                        %39

        UA*X(18)+Ls/dt*X(40)+U(14);                        %40

        UA*X(19)+Ls/dt*X(41)+U(15);                        %41

        UA*X(20)+Ls/dt*X(42)+U(16);                        %42

        UA*X(21)+Ls/dt*X(43)+U(17);                        %43

        UA*X(22)+Ls/dt*X(44)+U(18)];                       %44

% Решение методом Гаусса-Жордана

  Z=rref([A S]);   % Приведение расширенной матрицы к треугольному виду

  X=Z(1:44,45:45); % Выделение последнего столбца из матрицы

% Ток в роторе

  Ir=[     1000*Rb*X(1)- Rb*(        500*X(2));            %1

                  550*Rb*X(2)- Rb*(500*X(1)+50*X(3));            %2

                   55*Rb*X(3)- Rb*(50*X(2)+5*X(4));        %3

                    6*Rb*X(4)- Rb*(5*X(3)+X(5));           %4

          -wn*X(27)+2*Rb*X(5)- Rb*(X(4)+X(6));             %5

          -wn*X(28)+2*Rb*X(6)- Rb*(X(5)+X(7));             %6

          -wn*X(29)+2*Rb*X(7)- Rb*(X(6)+X(8));             %7

          -wn*X(30)+2*Rb*X(8)- Rb*(X(7)+X(9));             %8

          -wn*X(31)+2*Rb*X(9)- Rb*(X(8)+X(10));                  %9

          -wn*X(32)+2*Rb*X(10)-Rb*(X(9)+X(11));                  %10

          -wn*X(33)+2*Rb*X(11)-Rb*(X(10)+X(12));           %11

          -wn*X(34)+2*Rb*X(12)-Rb*(X(11)+X(13));           %12

          -wn*X(35)+2*Rb*X(13)-Rb*(X(12)+X(14));           %13

          -wn*X(36)+2*Rb*X(14)-Rb*(X(13)+X(15));           %14

          -wn*X(37)+2*Rb*X(15)-Rb*(X(14)+X(16));           %15

          -wn*X(38)+2*Rb*X(16)-Rb*(X(15)+X(17));           %16

          -wn*X(39)+2*Rb*X(17)-Rb*(X(16)+X(18));           %17

          -wn*X(40)+2*Rb*X(18)-Rb*(X(17)+X(19));           %18

          -wn*X(41)+2*Rb*X(19)-Rb*(X(18)+X(20));           %19

          -wn*X(42)+2*Rb*X(20)-Rb*(X(19)+X(21));           %20

          -wn*X(43)+2*Rb*X(21)-Rb*(X(20)+X(22));           %21

          -wn*X(44)+2*Rb*X(22)-Rb*(X(21)+X(23));           %22

                    6*Rb*X(23)-Rb*(X(22)+5*X(24));         %23

                   55*Rb*X(24)-Rb*(5*X(23)+50*X(25));            %24

                  550*Rb*X(25)-Rb*(50*X(24)+500*X(26));    %25

                 1000*Rb*X(26)-Rb*(500*X(25))];                  %26

% Электромагнитное усилие

        F(1)=X(2)*Ir(1)/(2*tz);

        for n=1:24

            F(n+1)=(X(n+2)-X(n))*Ir(n+1)/(2*tz);

        end;

        F(26)=-X(25)*Ir(26)/(2*tz);

% Скорость

        v0=v0+(sum(F)/m)*dt;

  end;

% Построение графиков

  k=0:K;

  subplot(2,1,1);

  plot(k*dt,v);

  title('скорость');

  xlabel('t,c');

  ylabel('v,m/c');

  grid on;

  subplot(2,1,2);

  plot(k*dt,f);

  title('Электромагнитное усилие');

  xlabel('t,c');

  ylabel('F,H');

  grid on;

  end

Временные зависимости скорости и электромагнитного усилия линейного асинхронного двигателя в режиме прямого пуска, полученные на математической модели, представлены на рис.5.

Рис.5. Результат моделирования линейного асинхронного двигателя в режиме прямого пуска

Зависимости токов даны на рис. 6 и 7.

Скорость

 

Рис. 6. Временные зависимости ,  и при k = 100

Рис. 7. Временные зависимости ,  и при k = 800

Литература:

1.                  Емельянов А. А., Богатов Е. А., Клишин А. В., Медведев А. В., Симонович В. Г. Математическая модель линейного асинхронного двигателя на основе магнитных схем замещения // Молодой ученый. — 2010. — № 5. — С. 14–22.

2.                  Емельянов А. А., Медведев А. В., Богатов Е. А., Кобзев А. В., Бочкарев Ю. П. Программирование линейного асинхронного двигателя в MATLAB // Молодой ученый. — 2013. — № 3. — С. 129–143.        

3.                  Емельянов А. А., Медведев А. В., Кобзев А. В., Козлов А. М., Бесклеткин В. В., Бойко Д. Ю., Киряков Г. А., Чернов М. В., Королев О. А. Моделирование линейного асинхронного двигателя с укладкой обмотки индуктора (Z1 = 12) через спинку ярма // Молодой ученый. — 2013. — № 8. — С. 13–31.

4.                  Емельянов А. А., Кобзев А. В., Козлов А. М., Бесклеткин В. В., Бочкарев Ю. П., Авдеев А. С., Киряков Г. А., Чернов М. В., Габзалилов Э. Ф. Программирование линейного асинхронного двигателя (Z1 = 18) с трехфазной обмоткой индуктора с нулевым проводом // Молодой ученый. — 2014. — № 8. — С. 20–41.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle