Библиографическое описание:

Емельянов А. А., Козлов А. М., Бесклеткин В. В., Авдеев А. С., Киряков Г. А., Чернов М. В., Габзалилов Э. Ф. Математическая модель синхронного неявнополюсного дугостаторного двигателя (Z1/Z2 = 6/12) с трехфазной обмоткой индуктора с нулевым проводом // Молодой ученый. — 2014. — №15. — С. 9-30.

Целью данной работы является моделирование синхронного неявнополюсного дугостаторного двигателя (СНДД) с помощью магнитных и электрических схем замещения [1], [2], [3]. Статорная (индукторная) обмотка представляет собой классическую трехфазную обмотку (Z1 = 6, m1 = 3, q = 1) с нулевым проводом, позволяющую построить корректную математическую модель системы «АИН ШИМ – синхронный неявнополюсный дугостаторный двигатель», которую представим в одной из следующих статей. Вследствие разомкнутости магнитопровода появится несимметрия в токах по фазам и ток в нулевом проводе. Кроме того, возникнет неподвижный в пространстве и пульсирующий во времени поток (продольный краевой эффект), влияние которого на электромагнитные процессы тем больше, чем выше скорость ротора. В данной работе обмотка индуктора питается от трехфазного синусоидального напряжения. Роторная обмотка состоит из шести катушек (Z2 = 12), соединенных последовательно (4-7, 5-8, 6-9, 10-1, 11-2 и 12-3). На начало 4-й катушки и конец провода 3-й катушки через кольца подается постоянное напряжение Uf (рис. 1). В данной работе рассматривается частотный пуск, поэтому напряжение постоянного тока в роторную обмотку подается раньше, чем на статорную обмотку. Частота подводимого напряжения на индуктор изменяется от 0 до конечного значения по пропорциональному закону, а модули трехфазного напряжения по параболическому закону (возможен пропорциональный закон), которые будут приведены ниже в самой математической модели. Данная работа адресована студентам, поэтому дана без сокращений.

Запишем основные уравнения для «n»-ого участка схемы замещения.

Баланс магнитных напряжений магнитной цепи

 – контурные магнитные потоки;

 – магнитные сопротивления воздушных участков;

 – магнитодвижущая сила, созданная статорным током , протекающим по всем проводникам паза ();

 – М.Д.С. тока в обмотке ротора;

 – в шунтирующих зонах.

Баланс М.Д.С. для «n»-го участка имеет следующий вид:

где

Ток  условно назовем асинхронной составляющей полного тока в роторной обмотке. Этот ток создается от Э.Д.С. трансформации, Э.Д.С. движения, от изменяющегося потока во времени или от движущего потока в пространстве. При построении обобщенной математической модели двигателей, исключая вторую составляющую М.Д.С.  с помощью соответствующих ключей, можно перейти к линейным (дугостаторным) асинхронным двигателям [5], [6], [7].

Вторая составляющая М.Д.С. (условно назовем синхронная составляющая  представляет собой бегущую в пространстве ступенчатую фигуру в соответствии с дискретным расположением роторной обмотки.


Рис. 2. а) Синхронный неявнополюсный дугостаторный двигатель (2р = 2, Z1 = 6); б) Магнитная схема замещения

В данной работе синхронную составляющую выразим 1-й гармоникой бегущей волны:

где     

Отсюда асинхронная составляющая тока в обмотке ротора определится по следующему выражению:

.                           (1)

Уравнение баланса напряжений электрической цепи ротора для асинхронной составляющей тока ротора

                                        (2)

Выразим производные во времени через конечные разности:

,

где n – номер зубцового деления;

k – номер шага разбиения по времени.

В формуле (2) линейную скорость ротора принимаем равной  и в пределах «k» интервала считается постоянным.

Производные по пространственной координате «х» выразим через центральные конечные разности:

.

С учетом вышеприведенных замечаний уравнение (2) примет следующий вид:

                                                          (3)

Исключим из уравнения (3) асинхронную составляющую тока в роторе. Для этого подставим выражение (1) в уравнение (3) и получим:

    (4)

Это уравнение может быть реализовано при произведении матрицы А, элементы которой записаны в квадратных скобках, на матрицу-столбец X, состоящей из потоков (Ф) и токов статорной обмотки. Правая часть уравнения (4) формирует первые двенадцать элементов матрицы-столбца свободных членовS в (k-1) момент времени. Элементы 13, 14 и 15 строк матрицы А и соответствующие элементы s13, s14 и s15 будут сформированы из баланса напряжений статорной обмотки.

Наконец, последние элементы матриц А и S определятся из баланса токов в трехфазной обмотке соединенной в звезду с нулевым проводом. Матрица-столбец Х сформирована из первых двенадцати элементов, соответствующих потокам Ф1, … , Ф12, а остальные – токам статорной обмотки iАs, iСs, iВs и i0s.

Общий вид матриц при числе полюсов 2р = 2 и общем числе пазов индуктора (статора) Z1 = 6 приведен на рис.3.

Введем следующие обозначения:

                      

-          Магнитные сопротивления в шунтирующих зонах:

R1 = 500∙Rδ;

R2 = R12 = 50∙Rδ;

R3 = R11 = 5∙Rδ.

-          Магнитные сопротивления в индукторной зоне:

R4 = R5 = … = R10 = Rδ.

-          Элементы матрицы А, перемножаемые на потоки матрицы-столбца Х:

-       Элементы матрицы А, перемножаемые на токи матрицы Х:

-       Элементы матрицы-столбца свободных членов S:

Уравнение (4) позволит определить для первых двенадцати строк элементы матрицы А и с первый по двенадцатый элементы матрицы-столбца S, для этого последовательно зададимся n:

n = 1.

Запишем элементы матрицы А:

;  

В правой части сформирован элемент  матрицы-столбца S:

Примечание: вначале матрица А предстанет «пустой» и после каждой операции  определятся постепенно элементы для каждой строки и только в конце всех операций матрица А предстанет перед читателем в том виде как она дана на рис. 3. Но эта «пустая» матрица А уже должна быть подготовлена. Эта «пустая» форма направляет, выступает «организующим началом» по поиску элементов в каждой строке.

При n = 1, как было показано выше, определились элементы первой строки. Найденные коэффициенты вписываем в матрицу А. В дальнейшем становится понятным алгоритм заполнения матрицы.


Матрица А

Х

S

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1

a1,1

a1,2

a1,3

a1,11

a1,12

×

x1 = Ф1

=

s1

2

a2,1

a2,2

a2,3

a2,4

a2,12

x2 = Ф2

s2

3

a3,1

a3,2

a3,3

a3,4

a3,5

a3,13

x3 = Ф3

s3

4

a4,2

a4,3

a4,4

a4,5

a4,6

a4,13

a4,14

x4 = Ф4

s4

5

a5,3

a5,4

a5,5

a5,6

a5,7

a5,13

a5,14

a5,15

x5 = Ф5

s5

6

a6,4

a6,5

a6,6

a6,7

a6,8

a6,13

a6,14

a6,15

x6 = Ф6

s6

7

a7,5

a7,6

a7,7

a7,8

a7,9

a7,13

a7,14

a7,15

x7 = Ф7

s7

8

a8,6

a8,7

a8,8

a8,9

a8,10

a8,13

a8,14

a8,15

x8 = Ф8

s8

9

a9,7

a9,8

a9,9

a9,10

a9,11

a9,14

a9,15

x9 = Ф9

s9

10

a10,8

a10,9

a10,10

a10,11

a10,12

a10,15

x10 = Ф10

s10

11

a11,1

a11,9

a11,10

a11,11

a11,12

x11 = Ф11

s11

12

a12,1

a12,2

a12,10

a12,11

a12,12

x12 = Ф12

s12

13

a13,4

a13,7

a13,13

x13 = iАS

s13

14

a14,6

a14,9

a14,15

x14 = iСS

s14

15

a15,5

a15,8

a15,14

x15 = iВS

s15

16

a16,13

a16,14

a16,15

a16,16

x16 = i0S

s16

Рис. 3. Общий вид матриц A, X и S.


n = 2.

; ;

n = 3.

; ; ;   

Примечание: при подстановке в уравнение (4) n = 4, мы увидим в соответствии с рис. 1, что войдет ток  iСS с отрицательным знаком, в то же время в матрице-столбце Хнет знака «–» , поэтому его необходимо учесть в соответствующем элементе матрицы А.

Аналогично для других фаз, в концах обмоток x, y, z условно принимаем знак «–» и этот знак вводим в соответствующие элементы матрицы А.

n = 4.

;  ;  ; ;   

n = 5.

; ; ; ;   

n = 6.

; ; ; ;   ;

n = 7.

; ; ; ;

n = 8.

; ; ; ;

n = 9.

; ; ; ;

n = 10.

; ; ; ;   

n = 11.

; ; ; ;   

n = 12.

; ; ;    

Элементы строк 13 и 14 и 15 матрицы А и соответствующие элементы матрицы-столбца S определяются из баланса электрических напряжений обмоток статора.

                                                                   (5)

где

                                                                                            (6)

С учетом шага по времени  t  в k-ый момент времени:

                                                                       (7)

n = 13.

Выразим производные тока , потоков  и  через конечные разности:

Обозначим

Аналогично для строк 14 и 15:

n = 14.

n = 15.

n = 16.

Наконец, сумма токов определяет элементы шестнадцатой строки матрицы А и элемент  матрицы-столбца S.

Окончательно, матрица А примет следующий вид, удобный для программирования в MATLAB (рис.4):




1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1

B5

C6

D1

-D2

E3

2

E5

B6

C7

D

-D3

3

-D2

E6

B7

C

D

T

4

-D1

E7

B

C

D

Y

-T

5

-D

E

B

C

D

-T

-Y

T

6

-D

E

B

C

D

-T

T

Y

7

-D

E

B

C

D

-Y

T

-T

8

-D

E

B

C

D

T

Y

-T

9

-D

E

B

C1

D1

-T

-Y

10

-D

E

B1

C2

D2

T

11

D3

-D

E1

B2

C3

12

C5

D2

-D1

E2

B3

13

U

-U

AS

14

U

-U

BS

15

-U

U

CS

16

1

1

1

-1

Рис. 4

Неизвестные переменные (потоки и токи в статорной обмотке) в k-й момент времени определяются в результате следующей операции с матрицами:

X=A-1·S,

Далее, подставляя в уравнение (1) n = 1…12, определяем суммарные токи в роторе:

Электромагнитные усилия на зубцовом делении определяются по следующим формулам:

                    

                     

                     

                    

                    

                 

Суммарное усилие: .

Линейная скорость ротора в k-й момент времени:

Математическая модель синхронного неявнополюсного дугостаторного двигателя реализована в программном пакете MATLAB методом Гаусса-Жордана. Ниже приведен пример расчета.

% Математическая модель СНДД с укладкой статорной обмотки классическим

% способом (z=6) с нулевым проводом

% function lad_z12_6_zero

% Исходные данные синхронного двигателя

  Rb=0.1003*10^7;

  rs=9.98;

  LsA=0.22;

  LsB=0.23;

  LsC=0.21;

  rr=47.25;

  Lr=0.18;

  dt=0.001;

  As=rs+LsA/dt;

  Bs=rs+LsB/dt;

  Cs=rs+LsC/dt;

  tz=9.769*10^-3;

  m=2.66;

  v0=0;

  wns=200;

  wnr=1200;

  UA=wns/dt;

  X=zeros(16,1);

  F=0;

  Ufm=65;

  Ifm=Ufm/rr;

  w12=1.12;

  mass_Um = 0;

  mass_f = 0;

  mass_t = 0;

  tk=8;

  Ukon=80;

  Unach=3;

  K=input('Длительность цикла k=');

  for k=1:(K+1)

      if ((k*dt >= 0) && (k*dt <=tk))

          fc = k*dt*45/tk;

          w=2*pi*fc;

          Um = Unach+(Ukon-Unach)*((k*dt)^1.6)/((tk)^1.6);

      end;   

      if (k*dt > tk)

          fc=45+5*((tanh(k*dt-1)^0.6))*0;

          w=2*pi*fc;

          Um = Ukon+10*((tanh(k*dt-1)^0.6))*0;

      end;

      if ((k*dt >= 0) && (k*dt <= 5))

          Fc = 0;

      end;

      if (k*dt > 5)

          Fc=0;

      end;

      v(1,k)=v0;           % Создание вектор-строки для графика скорости

      f(1,k)=sum(F)-Fc;    % Создание вектор-строки для графика усилия

      Ua=Um*cos(w*(k-1)*dt);

      Ub=Um*cos(w*(k-1)*dt-2*pi/3);

      Uc=Um*cos(w*(k-1)*dt-4*pi/3);

      i0(1,k)=X(16);

      i_a(1,k)=X(13);

      i_b(1,k)=X(15);

      i_c(1,k)=X(14);

% Формирование матрицы А

  A=zeros(16);

  N1=Lr*v0/(wnr*2*tz);

  N2=(rr+Lr/dt)/wnr;

  N3=wnr/dt;

  N4=Lr/(wnr*dt);

  N5=(wnr^2)/Lr;

  B=2*Rb*N2+N3;

  B1=6*Rb*N2-4*Rb*N1+N3;

  B2=55*Rb*N2-45*Rb*N1+N3;

  B3=550*Rb*N2-450*Rb*N1+N3;

  B5=550*Rb*N2+450*Rb*N1+N3;

  B6=55*Rb*N2+45*Rb*N1+N3;

  B7=6*Rb*N2+4*Rb*N1+N3;

  C=-Rb*N2+(2*Rb+N5)*N1;

  C1=-Rb*N2+(6*Rb+N5)*N1;

  C2=-5*Rb*N2+(55*Rb+N5)*N1;

  C3=-50*Rb*N2+(550*Rb+N5)*N1;

  C5=-500*Rb*N2+(550*Rb+N5)*N1;

  C6=-50*Rb*N2+(55*Rb+N5)*N1;

  C7=-5*Rb*N2+(6*Rb+N5)*N1;

  D=-Rb*N1;

  D1=5*D;

  D2=50*D;

  D3=500*D;

  E=-Rb*N2-(2*Rb+N5)*N1;

  E1=-5*Rb*N2-(6*Rb+N5)*N1;

  E2=-50*Rb*N2-(55*Rb+N5)*N1;

  E3=-500*Rb*N2-(550*Rb+N5)*N1;

  E5=-50*Rb*N2-(550*Rb+N5)*N1;

  E6=-5*Rb*N2-(55*Rb+N5)*N1;

  E7=-Rb*N2-(6*Rb+N5)*N1;

  T=-wns*N1;

  Y=-wns*N2;

for n=1:12

    If(n)=Ifm*sin(w*k*dt+((pi/3)*n-w12*pi/6));

end;

for n=1:12

    If1(n)=Ifm*sin(w*(k-1)*dt+((pi/3)*n-w12*pi/6));

end;

  W1=-wns*N4;

  P=-Rb*N4;

  Q=2*Rb*N4+N3;

  Q1=6*Rb*N4+N3;

  Q2=55*Rb*N4+N3;

  Q3=550*Rb*N4+N3;

for n=1:3

    A(n+2,n+12)=(-1)^(n+1)*T;

    A(n+3,n+12)=(-1)^(n+1)*Y;

    A(n+4,n+12)=(-1)^n*T;

    A(n+5,n+12)=(-1)^n*T;

    A(n+6,n+12)=(-1)^n*Y;

    A(n+7,n+12)=(-1)^(n+1)*T;

end;

for n=1:3

    A(16,n+12)=1;%hh

end;

    A(16,16)=-1;%jgj

for n=1:6

    A(n+3,n+3)=B;

    A(n+4,n+3)=E;

    A(n+2,n+3)=C;

end;   

for n=1:7

    A(n+1,n+3)=D;

    A(n+4,n+2)=-D;

end;

    A(1,1)=B5;

    A(1,2)=C6;

    A(1,3)=D1;

    A(1,11)=-D2;

    A(1,12)=E3;

    A(2,1)=E5;

    A(2,2)=B6;

    A(2,3)=C7;

    A(2,12)=-D3;

    A(3,1)=-D2;

    A(3,2)=E6;

    A(3,3)=B7;

    A(4,2)=-D1;

    A(4,3)=E7;

    A(9,10)=C1;

    A(9,11)=D1;

    A(10,10)=B1;

    A(10,11)=C2;

    A(10,12)=D2;

    A(11,1)=D3;

    A(11,10)=E1;

    A(11,11)=B2;

    A(11,12)=C3;

    A(12,1)=C5;

    A(12,2)=D2;

    A(12,10)=-D1;

    A(12,11)=E2;

    A(12,12)=B3;

    A(13,4)=UA;

    A(14,6)=UA;

    A(15,8)=UA;

    A(13,7)=-UA;

    A(14,9)=-UA;

    A(15,5)=-UA;

    A(13,13)=As;

    A(14,15)=Bs;

    A(15,14)=Cs;

% Матрица свободных членов

  S=[   Q3*X(1)+P*(500*X(12)+50*X(2))+wnr*N2*If(1)+wnr*N1*(If(2)-If(12))-wnr*N4*If1(1);                                                        %1

        Q2*X(2)+P*(50*X(1)+5*X(3))+wnr*N2*If(2)+wnr*N1*(If(3)-If(1))-wnr*N4*If1(2);                                                              %2

        Q1*X(3)+P*(5*X(2)+X(4))+wnr*N2*If(3)+wnr*N1*(If(4)-If(2))-wnr*N4*If1(3);                                                                %3             

     W1*X(13)+Q*X(4)+P*(X(3)+X(5))+wnr*N2*If(4)+wnr*N1*(If(5)-If(3))-wnr*N4*If1(4);                                                                %4

(-1)*W1*X(14)+Q*X(5)+P*(X(4)+X(6))+wnr*N2*If(5)+wnr*N1*(If(6)-If(4))-wnr*N4*If1(5);                                                                %5

     W1*X(15)+Q*X(6)+P*(X(5)+X(7))+wnr*N2*If(6)+wnr*N1*(If(7)-If(5))-wnr*N4*If1(6);                                                                %6

(-1)*W1*X(13)+Q*X(7)+P*(X(6)+X(8))+wnr*N2*If(7)+wnr*N1*(If(8)-If(6))-wnr*N4*If1(7);                                                                %7

     W1*X(14)+Q*X(8)+P*(X(7)+X(9))+wnr*N2*If(8)+wnr*N1*(If(9)-If(7))-wnr*N4*If1(8);                                                               %8

(-1)*W1*X(15)+Q*X(9)+P*(X(8)+X(10))+wnr*N2*If(9)+wnr*N1*(If(10)-If(8))-wnr*N4*If1(9);                                                              %9

              Q1*X(10)+P*(X(9)+5*X(11))+wnr*N2*If(10)+wnr*N1*(If(11)-If(9))-wnr*N4*If1(10);                                                                %10

              Q2*X(11)+P*(5*X(10)+50*X(12))+wnr*N2*If(11)+wnr*N1*(If(12)-If(10))-wnr*N4*If1(11);                                                      %11

              Q3*X(12)+P*(50*X(11)+500*X(1))+wnr*N2*If(12)+wnr*N1*(If(1)-If(11))-wnr*N4*If1(12);                                                %12

     UA*(X(4)-X(7))+(LsA/dt)*X(13)+Ua;                                     %13

     UA*(X(6)-X(9))+(LsB/dt)*X(15)+Ub;                                     %14

     UA*(X(8)-X(5))+(LsC/dt)*X(14)+Uc;                                     %15

     0];                                                                   %16

% Решение методом Гаусса-Жордана

  Z=rref([A S]);     %Приведение расширенной матрицы к треугольному виду

  X=Z(1:16,17:17);   %Выделение последнего столбца из матрицы

% Ток в роторе

  IR=[               Rb*(550*X(1)-50*X(2)-500*X(12));      %1

                     Rb*(55*X(2)-5*X(3)-50*X(1));          %2

                     Rb*(6*X(3)-X(4)-X(2));                %3

         (-wns*X(13)+Rb*(2*X(4)-X(5)-X(3)));               %4

  ((-1)*(-wns)*X(14)+Rb*(2*X(5)-X(6)-X(4)));               %5

         (-wns*X(15)+Rb*(2*X(6)-X(7)-X(5)));               %6

  ((-1)*(-wns)*X(13)+Rb*(2*X(7)-X(8)-X(6)));               %7

         (-wns*X(14)+Rb*(2*X(8)-X(9)-X(7)));               %8

  ((-1)*(-wns)*X(15)+Rb*(2*X(9)-X(10)-X(8)));              %9

                     Rb*(6*X(10)-5*X(11)-X(9));            %10

                     Rb*(55*X(11)-50*X(12)-5*X(10));       %11

                     Rb*(550*X(12)-500*X(1)-50*X(11))];    %12

% Электромагнитное усилие      

  F(1)=(X(2)-X(12))*(IR(1))/(2*tz);

  for n=1:10

      F(n+1)=(X(n+2)-X(n))*(IR(n+1))/(2*tz);

  end;

  F(12)=(X(1)-X(11))*(IR(12))/(2*tz);  

% Скорость

  v0=v0+((sum(F)-Fc)/m)*dt;

  mass_Um(k)=Um;

  mass_fc(k)=fc;

  mass_t(k)=k*dt;

  end;

% Построение графиков

  figure(1);

  plot(mass_t,mass_Um,'r',mass_t,mass_fc,'b');

  grid on;

  axis([0 10 0 100]);

  figure(2);

  k=0:K;

  subplot(2,1,1);

  plot(k*dt,v);

  title('Скорость');

  xlabel('t,c');

  ylabel('v,m/c');

  grid on;

  subplot(2,1,2);

  plot(k*dt,f);

  title('Сила');

  xlabel('t,c');

  ylabel('F,H');

  grid on;

  %end

Временные зависимости скорости и электромагнитного усилия синхронного неявнополюсного дугостаторного двигателя в режиме частотного пуска, полученные на математической модели при Ufm = 65 (80 и 100) В, представлены на рис. 5–10.

Рис. 5. Результат моделирования синхронного неявнополюсного дугостаторного двигателя в режиме частотного пуска при Ufm = 65 В

Рис. 6. Изменение напряжения  Um  и частоты  f  при частотном пуске с напряжением Ufm = 65 В

Рис. 7. Результат моделирования синхронного неявнополюсного дугостаторного двигателя в режиме частотного пуска при Ufm = 80 В

Рис. 8. Изменение напряжения  Um  и частоты  f  при частотном пуске с напряжением Ufm = 80 В

Рис. 9. Результат моделирования синхронного неявнополюсного дугостаторного двигателя в режиме частотного пуска при Ufm = 100 В

Рис. 10. Изменение напряжения  Um  и частоты  f  при частотном пуске  с напряжением Ufm = 100 В

Данная модель позволяет легко смоделировать прямой пуск асинхронного дугостаторного двигателя [4], [5], [6] и [7], для этого необходимо задать Ufm= 0, f = 45 Гц и Um = 80 В. Соответствующие пункты в математической модели с законами f(t) и Um(t) необходимо закомментировать (рис. 11).

Рис. 11. Результат моделирования асинхронного дугостаторного двигателя в режиме прямого пуска при Um = 80 В и f = 45 Гц

Результаты расчетов СНДД потока Ф и М.Д.С.  в различные моменты времени в установившемся режиме с напряжением Ufm= 80 (проверка на синхронность), рис. 12 и рис. 13.

n

 

Рис. 12. Результат моделирования СНДД в установившемся  режиме при Ufm= 80 В и k = 7000

n

 

Фn ∙ 10-4

 

Рис. 13. Результат моделирования СНДД в установившемся  режиме при Ufm= 80 В и k = 6990

Зависимости токов , ,  и даны на рис. 14.

Рис. 14. Временные зависимости , ,  и при k = 2500

Литература:

1.         Веселовский О.Н. и др. Линейные асинхронные двигатели / Веселовский О.Н., Коняев А.Ю., Сарапулов Ф.Н. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 256 с.

2.         Емельянов А.А., Богатов Е.А., Клишин А.В., Медведев А.В., Симонович В.Г. Математическая модель линейного асинхронного двигателя на основе магнитных схем замещения // Молодой ученый. – 2010. - №5. – С. 14-22.

3.         Емельянов А.А., Медведев А.В., Богатов Е.А., Кобзев А.В., Бочкарев Ю.П. Программирование линейного асинхронного двигателя в MATLAB // Молодой ученый. – 2013. - №3. – С. 129-143.

4.         Емельянов А. А., Медведев А. В., Кобзев А.В., Козлов А.М., Бесклеткин В.В., Авдеев А.С., Киряков Г.А., Чернов М.В., Габзалилов Э.Ф., Иванин А.Ю. Программирование линейного асинхронного двигателя с числом пазов в индукторе равном шесть // Молодой ученый. – 2013 –.  № 10 – С. 23-38.

5.         Емельянов А. А., Медведев А. В., Кобзев А.В., Козлов А.М., Бесклеткин В.В., Авдеев А.С., Киряков Г.А., Чернов М.В., Габзалилов Э.Ф., Иванин А.Ю.  Моделирование  линейного асинхронного двигателя с укладкой обмотки индуктора (Z1=6) через спинку ярма // Молодой ученый. – 2013 –.   № 10 –С. 39-54.

6.         Емельянов А.А., Кобзев А.В., Козлов А.М., Бесклеткин В.В., Бочкарев Ю.П., Авдеев А.С., Киряков Г.А., Чернов М.В., Габзалилов Э.Ф., Иванин А.Ю. Программирование линейного асинхронного двигателя (Z1 = 6) с трехфазной обмоткой  индуктора с нулевым проводом // Молодой ученый. – 2014. – №2. – С. 36-51.

7.         Емельянов А.А., Кобзев А.В., Козлов А.М., Бесклеткин В.В., Авдеев А.С., Чернов М.В., Габзалилов Э.Ф., Киряков Г.А. Моделирование системы АИН ШИМ — линейный асинхронный двигатель (Z1 = 6) с классическим типом обмотки с нулевым проводом // Молодой ученый. – 2014. – №6(65,май). – С. 24-43.

Основные термины (генерируются автоматически): неявнополюсного дугостаторного двигателя, синхронного неявнополюсного дугостаторного, нулевым проводом, линейного асинхронного двигателя, трехфазной обмоткой индуктора, Молодой ученый, Результат моделирования, режиме частотного пуска, Результат моделирования синхронного, Кобзев А.В, моделирования синхронного неявнополюсного, Программирование линейного асинхронного, асинхронного дугостаторного двигателя, Чернов М.В, Козлов А.М, математической модели, напряжением ufm, Авдеев А.С, Программирование синхронного неявнополюсного, Киряков Г.А.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос