Библиографическое описание:
Жалолов, О. И. Алгоритм построения дискретного аналога одного оператора / О. И. Жалолов, М. И. Боборахимова. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2017. — № 11 (145). — С. 3-8. — URL: https://moluch.ru/archive/145/40557/ (дата обращения: 26.04.2024).
Впервые построением и изучением свойств оператора 
, являющегося обращением оператора свертки с функцией 
, занимался С. Л. Соболев
. Для описание некоторого аналитического алгоритма отыскания оптимальных коэффициентов С. Л. Соболев определил и исследовал дискретный аналог 
полигармонического оператора 
. Задача построения дискретного оператора 
при произвольном 
оказалось очень трудной.
В одномерном случае, т. е. дискретный аналог оператора 
построен З. Ж. Жамоловым [2]. Но там вид этой функции выписан с точностью до 
- неизвестного коэффициента. В работе Шадиметова [3] найдены эти коэффициенты, тем самым дискретный аналог оператора 
полностью построен. Построением дискретного аналога дифференциального оператора 
и 
занимались Шадиметов Х. М., Хаетов А. Р. [4,5].
Настоящая работа является продолжением работы [6].
В этой работе дан алгоритм построение оператора 
, которая удовлетворяет равенству
. (1)
Здесь 
. (2)
Основным результатом является следующая
Теорема. Оператор 
удовлетворяющий равенству (1)
(3)
определяется формулой где
, 
, (5)
, здесь 
— корни многочлена 
=
,
, здесь
,
,
.
Где
, здесь
, 
и 
— малый параметр.
Литература:
-
Соболев С. Л. Введение в теорию кубатурных формул. М.: Наука 1974. — 808 с.
-
Жамолов З. Ж. Об одном разностном аналоге оператора
и его построение.
-
В кн.: Прямые и обратные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными и их приложения. Ташкент. Фан, 1978, -с. 97–108.
-
Шадиметов Х. М. Дискретный аналог дифференциального оператора и его построение. Вопросы вычислительной и прикладной математики. — Ташкент, 1985, -с. 22–25.
-
Шадиметов Х. М., Хаетов А. Р. Построение дискретного аналога дифференциального оператора
УзМЖ, 2004, № 2, -с. 85–95.
-
Хаетов А. Р. Построение дискретного аналога дифференциального оператора
и его свойства. УзМЖ, 2009, № 3, -с. 81–88.
-
Жалолов Ик.И. Алгоритм построения дискретного аналога
одного оператора. Проблемы вычислительной и прикладной математики. Ташкент, 2015, № 2, -с. 48–52.
Основные термины (генерируются автоматически): дискретный аналог, дискретный аналог оператора.
Похожие статьи
Построен аналог системы интегральных уравнений Фаддеева для собственных функций оператора . Ключевые слова: дискретный оператор Шредингера, нелокальный потенциал, уравнение Фаддеева, операторное уравнение, определитель Фредгольма, класс...
Отсутствие дискретного спектра одного частично интегрального оператора. Авторы: Шукуров Хурсан Гадойевич, Норова Интизор Хакбердиевна.
Алгоритм построения дискретного аналога одного оператора.
Получен аналог уравнения Вайнберга для собственных функций оператора .
Исследование дискретных спектров операторов Шредингера является наиболее интенсивно изучаемым объектом в теории операторов.
Алгоритм построения дискретного аналога одного оператора.
О дискретном спектре обобщенной модели Фридрихса с возмущением ранга не более чем 4.
Алгоритм построения дискретного аналога одного оператора. Мамажонова З. А., Икромов А. Ш., Мадаминов Х. М.
Область применения аналого-цифрового преобразования: – Цифровые измерительные приборы. – Системы радиосвязи.
Функция АЦП заключается в преобразование входного аналогового сигнала (напряжения) в цифровой (дискретный) код, который в последствие...
Обработка действий оператора
В целом, проделанная к настоящему времени работа привела к созданию компонентов не имеющего прямых аналогов экономичного аппаратно-программного комплекса фотоофтальмоскопии, предназначенного для работы в разнообразных условиях и...
Соболев С. Л. Введение в теорию кубатурных формул. -М.: Наука, 1974. Шадиметов Х. М. Дискретный аналог дифференциального оператора и его построение// Вопросы вычислительной и прикладной математики: Сб. науч. тр.
Алгоритм построения дискретного аналога одного оператора. Спектр и резольвента одного частично интегрального оператора. О характеристике неподвижных точек одного класса p-адических нелинейных функций.
