Ключевые слова: Полярная звезда, длительность года, вращение звездного неба.

Год — внесистемная единица измерения времени, которая исторически в большинстве культур означала однократный цикл смены сезонов (весна, лето, осень, зима). В большинстве стран календарная продолжительность года равна 365 или 366 суткам [1]. В данной статье предлагаем из экспериментально полученных данных определить длительность одного года.

В настоящее время год употребляется также в качестве временной характеристики обращения планет вокруг звёзд в планетарных системах, в частности оси Земли вокруг Солнца. Ось Земли проходит через Южный и Северный полюс. Полярная звезда из созвездия Малая Медведица располагается менее чем в 1° от Северного полюса мира, и поэтому почти неподвижна при наблюдении за вращением звездного неба в течение года [2]. Её очень удобно искать: направление на неё практически совпадает с направлением на север, а высота над горизонтом равна географической широте места наблюдения. Удобнее всего наблюдать за вращением созвездия Большая Медведица, а именно звездой Дубхе (Рисунок 1). Так как она одна из самых ярких звезд созвездия, а Большую Медведицу без труда найдет любой человек.

Рис. 1. Взаимное расположение Большой и Малой Медведицы, Полярной звезды и звезды Дубхе

Зная, что Дубхе проходит угол за сутки, мы можем определить, сколько суток содержится в одном году. Действительно, один оборот оси Земли вокруг Солнца равняется 360°. Пусть  — это число суток в одну году. Тогда получаем следующее равенство: если угол разделить на число дней , то такое выражение будет равно отношению 360° к длительности одного года :

(1)

Для проведения эксперимента понадобится фотокамера с возможностью работы в ручном режиме. Можно использовать смартфон, предварительно установив на него приложение StarWalk2. Так же необходим штатив, чтобы неподвижно установить фотокамеру или телефон. Мы же предлагаем собрать нехитрое приспособление: соедините обычные линейки в рамку и при помощи клейкой ленты прикрепите к ней прозрачный файл. Посмотрите на небо и при помощи несмываемого маркера нанесите на файл линию горизонта, Полярную звезду и звезду Дубхе. Таким образом мы получим угол и сможем измерить его при помощи транспортира.

Для чистоты эксперимента мы в течение 8 месяцев измеряли расположение звезды Дубхе на небе. Измерения всегда проводили в 22 часа по местному времени в ясную погоду. Первое измерение было проведено 14.01.2019г. В этот день звезда находилась в точке . Второе измерение было проведено 27.04.2019г. В этот день звезда находилась в точке . Аналогичные измерения были проведены 19.05.2019г., 17.07.2019г. и 29.08.2019г. Этим дням соответствуют точки , и . Угол ; ; ; . На Рисунке 2 приведена расчетная схема, на которой точка О — Полярная звезда, точки ..... — положения звезды Дубхе в течение года.

Рис. 2. Расчетная схема

Из равенства (1) получаем:

.(2)

Аналогично получаем

;

;

.(3)

Из равенств (2) и (3) следует среднее значение длительности одного года:

.(4)

Таблица1

Экспериментально полученные данные и результаты расчетов

Вывод: в работе получено хорошее совпадение экспериментальных результатов (средняя продолжительность года =365.4 суток) с ранее известными результатами (продолжительность года суток). Разницу между экспериментальным и теоретическим значением можно объяснить погрешностью измерения угла и погрешностью вычислений.

Литература:

1.               Свободная энциклопедия Википедия, статья «Год» [Электронный ресурс] // URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/ %D0 %93 %D0 %BE %D0 % B4 (дата обращения: 27.10.2019).
2.               Золотавкин Е. Полярная звезда: 10 фактов о самой известной звезде ночного неба [Электронный ресурс] // URL: https://biguniverse.ru/posts/polyarnaya-zvezda-10-faktov/ (дата обращения: 27.10.2019).