Оригами и математика | Статья в журнале «Юный ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 1 февраля, печатный экземпляр отправим 5 февраля.

Опубликовать статью в журнале

Авторы: ,

Научный руководитель:

Рубрика: Математика: алгебра и начала анализа, геометрия

Опубликовано в Юный учёный №4 (18) октябрь 2018 г.

Дата публикации: 12.09.2018

Статья просмотрена: 126 раз

Библиографическое описание:

Копнина П. С., Веретельникова Е. Е., Борисова Н. Ф. Оригами и математика // Юный ученый. — 2018. — №4. — С. 37-39. — URL https://moluch.ru/young/archive/18/1281/ (дата обращения: 23.01.2020).



 

Оригами — удивительное искусство бумажной пластики. Оригами- это японское искусство складывания бумаги, образовано от японского oru (складывать) и kami (бумага). Сегодня множество людей во всем мире увлекаются искусством «оригами». Бумажные фигурки делают дети и взрослые, художники и конструкторы. О нем пишут книги и выпускают журналы с интересными статьями и описанием различных моделей.

Обязательным материалом для данного вида искусства является, естественно, бумага. И хотя первый станок по производству бумаги был изобретен в Китае, история оригами берет свое начало в Японии. Именно японцы в начале 8 века начали складывать различные фигурки. [1]

Первоначально разнообразные фигуры из бумаги складывали только для торжественных случаев, потому что раньше бумаги было мало, и она была очень дорогая. В древние времена секреты изготовление поделок из бумаги передавались по наследству в устной форме. По традиции, это происходило по женской линии: от матери дочерям. Так как при отсутствии письменных материалов описание сложных фигур было сделать довольно затруднительно, по наследству передавались только описания самых простейших фигур. В древности из бумаги складывали, главным образом, животных, людей в национальных костюмах и разнообразные ритуальные предметы. Впервые оригами стали использовать в японской культуре именно для проведения ритуальных церемоний. [2]

Фигурки оригами служили гербом и печатью в некоторых знатных семьях. Кроме того, очень популярно было искусство складывания писем. Особым образом свернутое письмо было похоже на головоломку. Развернуть его мог только тот, кто знал секрет складывания. [3]

Мы заметили, что, складывая фигурки оригами, сталкиваемся с математическими понятиями. Нам стало интересно, как связаны таинственное искусство складывания фигурок из бумаги оригами и давно интересующая нас математика.

Развернув фигурку оригами и посмотрев на складки, мы увидели множество многоугольников, соединенных друг с другом. В сложенном виде оригами представляет собой многогранник, фигуру с множеством плоских поверхностей. Складывание самой простой фигуры оригами включает в себя решение простейших геометрических задач на построение, таких, как построение перпендикуляра к данной прямой, построение биссектрисы угла и т. д. Различные построения и фигуры оригами складываются, как правило, из квадратного листа бумаги. Таким образом, когда мы производим простейшее действие с листом бумаги, например, складываем его по вертикали или диагонали, мы уже решаем задачи на построение: строим перпендикуляр к прямой или биссектрису угла.

Предметы вокруг нас имеют форму, похожую на геометрические фигуры. Альбомный лист имеет форму прямоугольника. Если поставить круглый стакан на лист бумаги и обвести его карандашом, получится линия, изображающая окружность. Кольцо, обруч напоминают своей формой окружность, а арена цирка, дно стакана или тарелка имеют форму круга. Апельсин, футбольный мяч, арбуз похожи на шар. Шестигранный карандаш, египетские пирамиды — это тоже геометрические фигуры. Геометрия — это наука о свойствах геометрических фигур: треугольника, квадрата, круга, пирамиды, сферы и др.

В процессе складывания фигур оригами мы учимся легко ориентироваться в пространстве и на листе бумаги, делить целое на части, находить вертикаль, горизонталь, диагональ, узнаём многое другое, что относится к геометрии и математике.

Различные построения и фигуры оригами складываются из квадратного листа бумаги. Таким образом, когда мы производим простейшее действие с листом бумаги, например, складываем его по вертикали или диагонали, мы уже решаем задачи на построение.

При решении задач с помощью методов оригами роль прямых играют края листа и линии сгибов, образующиеся при его перегибании, а роль точек — вершины углов листа и точки пересечения линий сгибов друг с другом или с краями листов. [4]

С точки зрения математики оригами — это точное определение местоположения одной или более точек листа, задающих складки, необходимые для формирования окончательного объекта. Проанализировав базовые формы оригами, мы заметили, что уже при первом знакомстве с этим искусством мы узнаем о таких простых геометрических фигурах, как прямоугольник и треугольник. Сам же процесс складывания подразумевает выполнение последовательности точно определенных действий по следующим правилам, которые перекликаются с законами математики: точность выполнения инструкции, точки определяются пересечениями линий, линия определяется либо краем листа, либо линией сгиба бумаги, все линии прямые и делятся на два вида: параллельные и перпендикулярные. [5]

В наше время оригами с математической точностью шагает по планете семимильными шагами. Ученные придумали использовать приёмы оригами в космосе, а именно Миура-ори — схема жесткого складывания, которая использовалась для развертывания больших установок солнечных батарей на космических спутниках. Первоначально эта технология употреблялась для складывания бумажных документов, карт местности, упаковки. Такая карта компактна, в сложенном виде представляет плоскую фигуру, но ее можно развернуть и свернуть одним движением, а отсутствие многослойных складок уменьшает нагрузку на бумагу.

Оригами и математика, словно две сестры, которые не терпят неточности и поспешности. Само оригами дает полет фантазии, а математика эту фантазию облачает в платье науки.

Математика-это одна из сторон оригами и наоборот, оригами является одной из направляющих математики.

Оригами — это семейный, коллективный досуг, сближающий, улучшающий психологический фон семьи и коллектива. Каждая фигура оригами — это своя история, своя легенда и множество вариантов применения в жизни.

 

Литература:

 

  1.                https://www.syl.ru/article/170897/new_istoriya-origami-istoriya-vozniknoveniya-origami
  2.                http://izbumagi.net/threads/interesnye-fakty-ob-origami.39/
  3.                https://school-science.ru/4/7/704
  4.                http://libraryrabota_origami_i_matematika
  5.                https://multiurok.ru/files/orighami-matiematika-ili-iskusstvo.html
  6.                Модульное оригами: складываем объемные игрушки / Елена Образцова. — М.: Эксмо, 2014. — 64 с.: ил. — (Азбука рукоделия).
  7.                Афонькин С. Ю., Афонькина Е. Ю. Все об оригами/Справочник. С-Пб: изд.Кристалл, М: «Оникс», 2005
  8.                Ю. И. Дорогов, Е. Ю. Дорогова «Оригами шаг за шагом», 2008
  9.                «Азбука оригами» Соколова С., — М.: Эксмо; СПб.: Домино, 2004 г., 432 с.
Основные термины (генерируются автоматически): лист бумаги, фигура оригами, фигурка оригами, фигура, простейшее действие, квадратный лист бумаги, край листа, бумага, оригами, математик.


Похожие статьи

Чем полезно оригами | Статья в сборнике международной научной...

Оригами (яп. «сложенная бумага») — древнее искусство складывания фигурок из бумаги.

Занятия оригами с точки зрения психологии получаются эмоционально — разгрузочными и служат стимулом для интеллектуального и эстетического развития дошкольников.

Проект «Оригами в старшей группе» | Статья в журнале...

Оригами – это традиционное искусство складывания бумажных фигурок.

В этом и заключается помощь математики оригами.

Классическое оригами предполагает изготовление фигурки из квадрата без ножниц и клея.

Роль оригами в формировании специализированных навыков...

Оригами — способ в малом выразить великое, в затейливых бумажных фигурках увидеть вселенную во всем её многообразии. Неудивительным является присутствие космической символики в оригами. Так, в основе построений лежит квадратная форма бумажного листа...

Детско-взрослый творческий проект «Волшебные превращения...»

И начались настоящие превращения бумажного листа! Ведь бумажный лист — это самый

Квадратный листочек бумаги, ловкие и четкие движения пальцев — и вот уже в руках у

Перед детьми раскрывался секрет искусства складывания из бумагиоригами, о котором...

оригами — складывание листа бумаги в различных направлениях...

Известно, что оригами — это одна из увлекательных форм познания мира. Первые попытки использовать оригами в педагогических

Использование нетрадиционных приемов развития мелкой моторики.  оригами — складывание листа бумаги в различных направлениях...

Как научиться оригами? | Статья в журнале «Образование...»

В оригами это будет выглядеть так: взрослый выполняет несколько ходов изготовления фигурки (за 1 ход будем считать 1 сгиб или надрез, скручивание). Ребенок следит за его действиями, а потом воспроизводит их по памяти на своем листе бумаги, соблюдая ту же очередность сгибов.

Оригами (яп. «сложенная бумага») — древнее искусство...

Оригами является первой в мире системой конструирования из бумаги. Традиционная композиция выполняется из квадратного листа бумаги путем сгибания, исключая надрезы и склеивания. Несмотря на многообразие возможных приёмов трансформации бумажного листа...

Оригами — складывание фигурок из бумаги.

Учила детей сгибать лист бумаги прямоугольной формы, добиваясь, чтобы

В дальнейшем, закрепляя умение складывать лист бумаги пополам, мы сделали дома, грузовики.

Фигуры, сложенные из бумаги, можно эффективно применять в театрализованной деятельности.

Особенности обучения дошкольников искусству оригами

Также оригами можно использовать в театрализованной деятельности.

Оригами используют в обучении пространственным отношениям.

 после этого можно детей познакомить с простейшими чертежами, научить читать их и работать по чертежам самостоятельно.

Похожие статьи

Чем полезно оригами | Статья в сборнике международной научной...

Оригами (яп. «сложенная бумага») — древнее искусство складывания фигурок из бумаги.

Занятия оригами с точки зрения психологии получаются эмоционально — разгрузочными и служат стимулом для интеллектуального и эстетического развития дошкольников.

Проект «Оригами в старшей группе» | Статья в журнале...

Оригами – это традиционное искусство складывания бумажных фигурок.

В этом и заключается помощь математики оригами.

Классическое оригами предполагает изготовление фигурки из квадрата без ножниц и клея.

Роль оригами в формировании специализированных навыков...

Оригами — способ в малом выразить великое, в затейливых бумажных фигурках увидеть вселенную во всем её многообразии. Неудивительным является присутствие космической символики в оригами. Так, в основе построений лежит квадратная форма бумажного листа...

Детско-взрослый творческий проект «Волшебные превращения...»

И начались настоящие превращения бумажного листа! Ведь бумажный лист — это самый

Квадратный листочек бумаги, ловкие и четкие движения пальцев — и вот уже в руках у

Перед детьми раскрывался секрет искусства складывания из бумагиоригами, о котором...

оригами — складывание листа бумаги в различных направлениях...

Известно, что оригами — это одна из увлекательных форм познания мира. Первые попытки использовать оригами в педагогических

Использование нетрадиционных приемов развития мелкой моторики.  оригами — складывание листа бумаги в различных направлениях...

Как научиться оригами? | Статья в журнале «Образование...»

В оригами это будет выглядеть так: взрослый выполняет несколько ходов изготовления фигурки (за 1 ход будем считать 1 сгиб или надрез, скручивание). Ребенок следит за его действиями, а потом воспроизводит их по памяти на своем листе бумаги, соблюдая ту же очередность сгибов.

Оригами (яп. «сложенная бумага») — древнее искусство...

Оригами является первой в мире системой конструирования из бумаги. Традиционная композиция выполняется из квадратного листа бумаги путем сгибания, исключая надрезы и склеивания. Несмотря на многообразие возможных приёмов трансформации бумажного листа...

Оригами — складывание фигурок из бумаги.

Учила детей сгибать лист бумаги прямоугольной формы, добиваясь, чтобы

В дальнейшем, закрепляя умение складывать лист бумаги пополам, мы сделали дома, грузовики.

Фигуры, сложенные из бумаги, можно эффективно применять в театрализованной деятельности.

Особенности обучения дошкольников искусству оригами

Также оригами можно использовать в театрализованной деятельности.

Оригами используют в обучении пространственным отношениям.

 после этого можно детей познакомить с простейшими чертежами, научить читать их и работать по чертежам самостоятельно.

Задать вопрос