Изучение физики раскрывает не только земные явления, но и особенности безопасности Земли. Однако, в школьных учебниках очень мало сведений о проявлении физических процессов за пределами Земли. В то же время одной из актуальных задач космической техники является уберечь Землю от катастроф. Одна из таких катастроф связана с падением на Землю астероидов и комет. Учащимся полезно знать о последствиях падения астероида и методах предотвращения катастроф, связанных с падением на Землю астероидов. Развитие науки и техники позволяет предотвращать такие явления. Важно отметить, что в решении данной проблемы участвуют ученые разных стран, при этом совместная работа основывается на дружбе и взаимопонимании ученых.
Противоречие: важность показать возможности элементарного расчета астероидной безопасности на базе физических знаний школьного курса и недостаточно разработанных примеров с решением задач данного направления.
Проблема : какие задачи по физике смогут частично проиллюстрировать характер обеспечения астероидной безопасности Земли?
Цель : Составить учебные задачи по физике, иллюстрирующие элементарный расчет астероидной безопасности.
Задачи: 1. На основе анализа научной, научно-популярной и учебной литературы выявить методы обеспечения астероидной безопасности, определить возможную опасность некоторых астероидов. 2. На базе школьного курса физики составить учебные задачи, иллюстрирующие методы обеспечения астероиднойбезопасности.
Астероиды — малые космические объекты, которые движутся как в пределах Солнечной системы, так и пересекая Солнечную систему (из других звездных систем). При рассмотрении орбит астероидов, можно заметить, что многие из них, даже имея очень вытянутую эллиптическую орбиту, которая в афелии выходит за пояс Койпера, в перигелии подходят к Солнцу ближе, чем Земля. Такие астероиды могут одновременно попасть в точку пересечения орбит астероида и Земли. Последствиями такого явления являются кратеры. Примеры таких кратеров приведены на рис. 1, 2.
Рис. 1. Кратер Вредефорт диаметром около 250 километров расположен в 120 километрах от Йоханнесбурга (ЮАР). © NASA
Рис. 2. Кратер Бэрринджера в американском штате Аризона. Железный метеорит, создавший его, пытались отыскать, но пока безуспешно. © NASA EarthObservatory
Рис.3 Астероид массой 13 тысяч тонн взрывается на высоте 20 километров над Челябинском. 2013г
Рис. 4. Астероид Икар
В 2013 году над г. Челябинск взорвался астероид (рис.3). Земле повезло в том, что траектория астероида была вдоль поверхности Земли, и поэтому, как такового падения не произошло.
Интерес представляет астероид Икар (рис. 4). В период между 1949 и 1968 годами астероид «Икар» находился достаточно близко к Меркурию, который своим гравитационным полем несколько изменил его траекторию астероида. [5]. Согласно расчетам австралийских астрономов, выполненных в 1968г, этот астероид мог упасть в Индийский океан. На самом деле астероид пролетел мимо Земли на расстоянии 6,36 млн км.
В настоящее время разрабатываются проекты обеспечения астероидной безопасности. Основными направлениями этих проектов являются:
- Обнаружение «опасных» астероидов. Проект NEOSURVegor — космический телескоп, который может обнаружить объект диаметром 140 м и вычислить его орбиту. Начало работы этого телескопа планируется на сентябрь 2027г. [4]
- Проект по изменению орбиты астроида. [3;4] Такой эксперимент (DART) был проверен на изменении орбиты одного из компонента двойного астероида Дидим.
- Уничтожение астроида путем его взрыва идр. [1; 2]
В данной работе проведен элементарный расчет по изменению движения астероидов в форме задач по физике.
При выборе стратегии задержки используется метод кинетического тарана. К астероиду направляется устройство, которое при столкновении с астероидом изменяет его скорость, и, тем самым, предотвращает катастрофу столкновения. Таким устройством могут быть: гравитационный буксир, ракетный двигатель, электромагнитная катапульта и др. [3]
Астероид 2019ОК (рис. 5) имеет достаточно вытянутую орбиту. В перигелии находится ближе к Солнцу, чем Земля. Встреча астероида с Землей возможна в момент одновременного прохождения астероидом и Землей точки пересечения орбит. Выполним элементарный расчет по предотвращению возможного столкновения.
Рис. 5. Орбита астероида 2019ОК
Рис. 6. Модель сближения астероида и Земли
В данном исследовании предложена упрощенная модель стратегии задержки:
а) Орбиты Земли и астероида считать находящиеся в одной плоскости.
б) Угол, под которым пересекаются орбиты можно принять малым.
в) Вблизи точки пересечения орбит траектории Земли и астероида почти параллельные. (рис. 6)
Для выполнения кинетического тарана предлагается с Земли запустить космический аппарат, масса и скорость которого позволяют изменить скорость астероида, и, тем самым, предотвратить столкновение Земли и астероида в точке пересечения орбит. Рассчитаем изменение скорости астероида вследствие тарана. В данном случае, т. к. масса Земли во много раз больше массы астероида, можно считать, что запуск тарана не повлияет на скорость Земли. Масса астероида определяется по формуле: m=
Тогда
m = 2,5*
Чтобы отправить таран на астероид, необходимо рассчитать скорость тарана. В расчетах используем систему отсчета, связанную с Землей. Земля и астероид движутся в одну сторону, но с разными скоростями относительно Солнца. Следовательно, относительно Земли и точка О и астероид приближаются. Зная массу астероида, его скорость относительно Солнца, рассчитаем скорость астероида относительно Земли:
По этим расчетам астероид приближается к Земле со скоростью 6 км/с. Следовательно, необходимо уменьшить эту скорость, тогда относительно Солнца его скорость возрастет, и астероид пройдет точку пересечения орбит раньше Земли и столкновения не произойдет. В качестве тарана можно использовать некоторое тело, масса которого не менее 3000кг. При запуске тарана массой 3000 кг со скоростью 250 км/с относительно Земли, произойдет столкновение его и астероида, и астероид уменьшит скорость относительно Земли, значит относительно Солнца, его скорость увеличится и он пройдет точку пересечения орбит раньше Земли. Скорости тарана могут быть довольно велики. Поэтому скорость нашего тарана к астероиду тоже может быть достаточной, чтобы остановить приближение к Земле.
Скорость приближения астероида к Земле стала меньше (5,6км/с ˂ 6 км/с), скорости астероида относительно Земли до столкновения с тараном, что соответствует увеличению его скорости относительно Солнца по своей орбите. Астероид пройдет точку пересечения орбит раньше Земли. Скорость астероида относительно Солнца будет равна:
Эксперимент по применению кинетического тарана произведен 26 сентября 2022г. [6] Космический аппарат был направлен на двойной астероид Дидим — Диморф (рис. 7)
Рис.7. Астероид Didumoscо спутником Dimorphos, космический аппарат DARТ
На рис. 7 изображен двойной астероид. Центральное тело — астероид Дидим. Вокруг него движется астероид-спутник Диморф. Предлагаем серию задач, иллюстрирующих проект кинетического тарана.
Задача 1. Радиус орбиты астероида Диморф относительно астероида Дидим составляет r=1,2км. (рис.7). Гравитационная постоянная G=6,67*
Решение:
F
=G·
Задача 2. Полагая, что астероид Диморф движется вокруг астероида Дидим под действием силы тяжести, каково центростремительное ускорение этого астероида?
Решение:
a
=
Задача 3. Какова его орбитальная скорость?
Решение:,a =
Задача 4. Скорость сближения космического аппарата DART с астероидом Диморф составляет
Решение:
Интерес представляют и последствия падения астероидов. Поэтому предложены задачи по определению некоторых характеристик падающих астероидов в прошлом.
Задача 5. Кратер Вредефорт (рис.1) образовался 2 млрд лет назад, вследствие падения астероида. Диметр кратера D=250 км. Определить площадьS, занимаемую кратером.
S=4·π·
Задача 6. Исследования покали, что возможный диаметр астроида, образовавшего кратер Вредефорт (рис.1.), составляет D=10 км и при падении он имел скоростьV=15 км/с. Учитывая, что наиболее распространенные астероиды имеют плотность примерно
ρ = 2500 кг/м3, определить массу m этого астероида и его импульс P перед ударом о Землю. Считая, что удар длился t=5 минут определить силу Fудара астероида.
Решение: m=ρ* V = ρ*4/3π
P=
m*v= 4*
Задача 7. Катер Бэрринджера (рис. 2) образовался 50 тыс лет назад и находится в штате Аризона США. Диаметр упавшего астероида примерно 50 м, а скорость v = 17 м/с.; плотность ρ = 2500кг/
Решение
: m
= ρ·
W
=
F
=P/t = 27·
Таким образом, показаны некоторые методы обеспечения астероидной безопасности, о которых можно проинформировать учащихся при изучении физики в школе. Выполнен элементарный расчет предотвращения столкновения астероида с Землей. Предложена серия задач по физике по материалам обеспечения астероидной безопасности, решение которых поможет учащимся понять важность обеспечения астероидной безопасности Земли.
Литература:
1. Исследование объектов, сближающихся с Землей, и анализ альтернативных вариантов отклонения. Доклад Конгрессу в марте 2007 года [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://neo.jpl.nasa.gov/neo/report2007.html
2. Йоманс, Д. К. Околоземные объекты в программе Office НАСА. В кн.: Защита Земли от столкновений с астероидами и кометными ядрами / Д. К. Йоманс, С. Р. Чеслей, П. У. Чодас // Труды Международной конференции «Астероидно- кометная опасность–2009». - Санкт-Петербург: Наука, 2010–244–254 c
3. Николаева, Е. А. Моделирование функционирования систем защиты Земли для отведения астероидной опасности / Е. А. Николаева, О. Л. Старинова // Инженерный журнал: наука и инновации. — 2017 — Т. 7, № 67 — С. 1–11. DOI: 10.18698/2308–6033–2017–7–1652.
4. Финкельштейн, А. М. Защита Земли от столкновений с астероидами и кометными ядрами / А. М. Финкельштейн, У. Ф. Хюбнер, В. А. Шор // Труды Международной конференции «Астероидно-кометная опасность–2009». — Санкт-Петербург: Наука, 2010–427 c.
5. Астероид Икар ru.wikipedia.org*ru.ruwiki.ru
6. Астероид Диморфhttps://ru.wikipedia.org/wiki/Диморф
7. Таран астероида: тысяча тонн обломков и минус полчаса орбиты https://dzen.ru/a/Y7nPpCMGQETzvqo4
