В статье авторы исследуют проблемы освоения Марса человеком и выделяют главную проблему — отсутствие магнитного поля. В качестве наиболее перспективного способа решения проблемы приведена работа Дж. Грина, директора NASA по изучению планет, о создании искусственной магнитосферы Марса путём запуска магнита на его орбиту. Используя законы магнетизма и геометрические основы магнитных полей, авторы рассчитывают характеристики этого магнита и приходят к выводу о невозможности его создания на базе современных технологий. Авторы приводят работу о методе создания электромагнитов повышенной индукции как перспективной для решения поставленной задачи.
Ключевые слова: Марс, первая точка Лагранжа, солнечный ветер, магнитосфера, магнит, магнитное поле, вектор магнитной индукции, сила Лоренца, электромагнит, сверхпроводимость.
In the article, the authors explore the problems of human colonization of Mars and highlight the main problem — the absence of a magnetic field. Authors indicate that the most promising way to solve the problem is the work of J. Green, NASA Planetary Science Division director, on the creation of an artificial magnetosphere of Mars by launching a magnet into its orbit. Using the laws of magnetism and the geometric foundations of magnetic fields, the authors calculate the characteristics of this magnet and come to the conclusion that it is impossible to create it on the basis of modern technologies. The authors cite a work on the method of creating high-induction electromagnets as promising for solving the problem.
Keywords: Mars, first Lagrange point, solar wind, magnetosphere, magnet, magnetic field, magnetic field vector, Lorentz force law, electromagnet, superconductivity.
Испокон веков человек вглядывался в мерцающую пустоту ночного неба. Он спрашивал себя: что такое звёзды? Как они произошли, как устроены? Что было с ними в прошлом, что будет в будущем? Постепенно наблюдения складывались в свод правил, а потом и в науку о звёздах — астрономию. Древние астрономы уже знали, что среди бесчисленных светил есть не только звёзды, но и планеты, и галактики, и, что ближайшие к нам планеты вместе с Солнцем образуют систему, именуемую Солнечной, и что наша Земля — одна из планет, образующих её. Древний Египет, Греция, Ближний Восток, средневековая Европа — с каждой новой эпохой наши знания о звёздах и планетах расширялись, но некоторые вопросы оставались (а возможно и до сих пор остаются) без ответа: есть ли жизнь на других планетах? Доберёмся ли мы когда-нибудь до одной из этих звёзд? Может ли вообще человек преодолеть земную гравитацию и выйти в космос? Ответ на последний человечество узнало в 1961 году: да, человек может выйти на околоземную орбиту. Более того, сегодня этим занимаются организованные агентства, запускающие ракеты на орбиту чуть ли не каждый месяц. На орбите летает не один или два, а тысячи объектов, включая искусственные спутники Земли, космические телескопы и космическую станцию. Современные космические корабли могут, в теории, долететь даже до Марса, в 50 миллионах километрах от Земли, за 6 месяцев
Но что останавливает нас на пути к освоению Красной планеты? Ведь у человечества уже есть опыт высадки на небесных телах: американское агентство NASA организовала 6 пилотируемых полётов на Луну. И учитывая, что последний из них состоялся в далёком 1972 году, кажется, что в индустрии освоения космоса происходит регресс. Отчасти это так. Однако это происходит не из-за того, что человечество более не может организовывать такие полёты. Дело в том, что с развитием космических технологий мы можем оценивать миссии с куда большей точностью, чем в середине XX века. В деле освоения Марса мы учитываем уже не просто температуру и давление, но и более комплексные показатели, такие как плодородность почв, рельеф, солнечная радиация и так далее. И если первые астронавты на Луне не пробыли там и дня, занимаясь лишь сбором лунного грунта и экспериментами с гравитацией, то перед будущими космонавтами на Марсе стоят куда более сложные задачи. Создать колонию — значит построить поселение. Построить поселение — значит заселить туда людей. Заселить людей — значит снабдить всем необходимым: едой, водой, медикаментами, связью с Землёй и прочим. В свою очередь, каждый из этих компонентов сам по себе ставит перед поселенцами задачу:
— Нехватка пищи и воды;
— Низкая средняя температура на поверхности (до -73 ◦ С ночью);
— Низкая гравитация, по сравнению с земной (ускорение свободного падения в 3 раза меньше земной);
— Крайне низкое давление — 1/170 от земной — из-за фактического отсутствия атмосферы;
— Высокий уровень радиации из-за отсутствия магнитосферы.
Однако, если проблему нехватки еды и воды можно решить путём её прямой перевозки с Земли или выращивании овощей и фруктов на марсианской почве, то существуют проблемы, которые нужно решить ещё до заселения планеты людьми, чтобы не подвергать их опасности.
Речь идёт о проблематичных характеристиках Марса: температуре на его поверхности, отсутствии атмосферы и магнитосферы. Однако если первые две проблемы могут быть решены созданием скафандров правильной конструкции, то отсутствие магнитного поля создаёт повышенный радиационный фон на поверхности. Важно заметить, что причиной повышенной радиации является солнечная активность, из-за которой наша звезда выбрасывает в открытый космос поток частиц-ионов почти ежесекундно. Из-за его постоянного действия поток был назван «солнечный ветер». Земля защищена магнитосферой, отталкивающей большую часть ветра; но на Марсе, из-за отсутствия магнитного поля, радиоактивные частицы не встречают сопротивления и «бомбардируют» поверхность Марса [3]. Радиация опасна тем, что человек не ощущает её воздействия. Но при этом солнечное излучение повсеместно: наиболее распространённое излучение — протонное — проникает в тела на глубину до 38 см. Скафандров, способных противодействовать такому излучению, не существует из-за чего повышенная радиация есть и остаётся самым большим препятствием на пути к освоению Марса. Кажется, что проблема, наряду с проблемами температуры и атмосферы, слишком масштабна для её реалистичного решения с современными технологиями. Но совсем недавно, в 2017 году, американский астроном Джим Грин из NASA предложил, как он говорит, «вычурную идею», решающую все три проблемы сразу [4].
И идея действительно «вычурная»: запустить гигантских размеров магнит на орбиту Марса, на точку L1 (первая точка Лагранжа) между Марсом и Солнцем. Это пространство расположено на расстоянии примерно 1 миллион километров от Марса и именно на этом расстоянии силы тяготения, действующие со стороны Солнца и Марса, будут равны между собой по закону всемирного тяготения. Также магнитный щит должен иметь ту же угловую скорость что и Марс при вращении вокруг Солнца, что даёт ему как бы зависнуть в одной точке над Красной планетой и всегда находиться на одной прямой между Солнцем и Марсом.
Идея Грина и коллег состоит в том, чтобы создать магнит таких размеров, чтобы частицы солнечного ветра, повышающие общий уровень радиации, отклонялись от планеты, создавая поток, минующий Марс со всех сторон.
Марс обретёт новый атмосферный баланс, в результате чего атмосфера со временем естественным образом уплотнится, что открыло бы множество новых возможностей для исследования и колонизации планеты человеком. По прогнозам компьютерной симуляции, среднее повышение температуры составит примерно 4°С, чего было бы достаточно, чтобы растопить лед на ледяной шапке полюсов планеты. Высвободится углекислый газ, который вызовет парниковый эффект, еще больше разогревающий атмосферу и растапливающий водяной лёд в полярных шапках. По их расчетам, это может привести к восстановлению 1/7 океанов Марса — тех, которые покрывали его миллиарды лет назад [4]. Многообещающий проект, которому, тем не менее, недостаёт практической составляющей. Неизвестно каких размеров должен быть магнит, из какого материала и какой индукции поле он создаёт. Я решил провести исследование с целью выяснить это. Мои расчёты не могут претендовать на высокую точность. Но учитывая мой интерес к этой теме и багаж знаний, предоставленный школьной программой; я предполагаю ряд идеальных ситуаций для решения поставленной задачи.
Теоретическая часть
Главной характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции. «Сила магнита» как раз определятся его магнитной индукцией. Однако магнитная индукция в различных точках пространства различна и зависит не только от расстояния, но и от направления вектора индукции. Силовые линии вектора магнитной индукции начинаются на северном и заканчиваются на южном полюсе магнита. Соответственно, индукция выше на полюсах и ниже у середины магнита. Для упрощения расчётов я не учитывал эту разницу, взяв в расчёт только расстояние от магнита до частицы, который я обозначил за материальную точку. Для того, чтобы вычислить магнитную индукцию образованного поля нужно знать характеристики частиц, которые он будет отталкивать, то есть солнечного ветра. Солнечный ветер — это поток ионизированных частиц, истекающий из солнечной короны в межпланетное пространство. Его скорость варьирует от 300 до 1200 км/с, но у поверхности Марса скорость примерно одинакова и не зависит от уровня солнечной активности — около 370 км/с [8]. Для преодоления погрешности я взял 400 км/с или 4⸱10 5 м/с.
Масса и заряд также важные компоненты. Сила магнитного поля, действующая на частицы — она же сила Лоренца — прямо пропорциональна заряду и скорости частицы.
Важно заметить, что угол
Влетая в магнитное поле под прямым углом, частица описывает в ней окружность. Это происходит так как при угле в 90° сила Лоренца направлена перпендикулярно направлению движения частицы. Таким образом, сила Лоренца уравновешивается центростремительной силой, которая заставляет частицу двигаться по окружности. По второму закону Ньютона о равноускоренном теле получим:
(В данном случае частица должна проходить лишь необходимый минимум дуги окружности, чтобы миновать планету, а не всю окружность)
Солнечный ветер — смесь частиц, и чтобы правильно вычислить среднюю массу и заряд нужно знать его состав. В таблице 1 даны дольные содержания различных элементов в солнечном ветре [1].
Таблица 1
|
Элемент |
Относительное содержание * |
|
H |
0,96 |
|
3 He |
1,7⸱10– 5 |
|
4 He |
0,04 |
|
O |
5⸱10– 4 |
|
Ne |
7,5⸱10– 5 |
|
Si |
7,5⸱10– 5 |
|
Ar |
3,0⸱10– 6 |
|
Fe |
4,7⸱10– 5 |
* — Относительное содержание иона элемента в потоке солнечного ветра.
По таблице видно, что 96 % солнечного ветра — протоны (ионы водорода), а остальные 4 % — альфа-частицы (ионы гелия). Ничтожные доли процентов занимают ионы более тяжёлых элементов. Используя приведённые пропорции, я посчитал, что средняя масса частицы составляет 1,872⸱10– 27 кг, а заряд 1,667⸱10– 19 Кл.
Таким образом, получаем характеристики частицы, с которой мы будем работать:
m = 1,872⸱10– 27 кг
q = 1,667⸱10– 19 Кл
v = 4⸱10 5 м/с
Важно заметить, что это средние значения для частицы солнечного ветра, и потому конечное магнитное поле будет действовать для большинства частиц. То есть учитывает средние характеристики частицы солнечного ветра, приведённые выше. Однако, так как подавляющее большинство частиц (96 %) представляют собой протоны и электроны практически одинаковой массы и заряда (по модулю), магнит будет действовать на 96 % частиц солнечного ветра, что практически сводит к нулю повышение радиации на поверхности Марса.
Практическая часть
Зная средние характеристики частицы солнечного ветра, мы можем вычислить параметры, которыми должен обладать магнитный щит (далее — магнит). Для того чтобы рассчитать какое значение магнитной индукции является оптимальным, т. е. отклоняющим частицы на любом расстоянии от Марса, необходимо решить геометрическую задачу.
Рис. 1
Примечание: рисунок не учитывает масштаб.
На рисунке 1:
— Окружность с центром в А и радиусом r (на рис. слева) представляет собой магнитное поле магнита А, обозначенного за материальную точку.
— Окружность с центром в О и радиусом r (на рис. справа) представляет собой планету Марс
— Расстояние r — радиус Марса + зазор в 100 км для преодоления погрешностей. В сумме это составляет 3489,5 км или 3,4895⸱10 6 м.
— Отрезок АО — расстояние L1 от центра Марса до точки А, т. е. до магнита. Здесь принимается равным 340 радиусам Марса (см. ниже).
— R — радиус окружности, описываемой частицей в магнитном поле.
Также важно заметить, что расстояние L1 не постоянно и зависит от расстояния между Марсом и Солнцем, которое меняется в зависимости от времени года. Подсчитано, что оно примерно равно 340 радиусам Марса. Это значение и было использовано в решении задачи [4].
Решив задачу, получаем R равное 1155819500 м. Такой большой радиус окружности объясняется тем, насколько маленький угол отклонения должен создавать магнит — чуть больше 0,1°.
Учитывая формулу
Получим, что магнитная индукция должна составлять 3,886⸱10– 12 Тл. Соответственно, действующая сила Лоренца равна 2,59⸱10– 25 Н. Однако, важно заметить, что это значение индукции — минимум, нужный для отклонения частиц, наиболее приближённых к магниту (в данном случае — материальная точка), в то время как нам нужен магнит, отклоняющий частицы на любом расстоянии от магнита.
Мы знаем, что сила поля в точке пропорциональна обратному квадрату расстояния между ней и источником поля, т.н. правило обратных квадратов. Причём это справедливо для всех физических полей, включая магнитное. Используя данное свойство можно сделать вывод:
Рис. 2
То есть, сила поля убывает с увеличением расстояния, причём убывает экспоненциально, так как расстояние в квадрате. Тогда можно составить пропорцию:
При:
B B = 3,886⸱10– 12 Тл
F B = 2,59⸱10– 25 Н
F A = F B ⸱ r 2
Тогда F a, учитывая, что r — радиус Марса плюс зазор в 100 км, оказывается равна 3,155⸱10– 12 Н. Наконец, подставив в формулу силы Лоренца получим, что
B искомое ≈ 47 Тл
Магнитная индукция в 47 тесла — это почти в два миллиона раз сильнее, чем сила магнитного поля Земли (от 25 до 65 мкТл) и почти в два раза сильнее поля любого постоянного магнита, созданного человеком с использованием различных сплавов. Более сильные магниты — соленоиды, т. е. представляют собой катушку с намотанной на неё проводом, по которому идёт ток. Направленный поток заряженных частиц создаёт не только электрическое, но и магнитное поле. Причём это поле однородно между витками соленоида и создаёт индукцию:
В теории, у нас нет ограничений по увеличению значения магнитной индукции. Более того, в сильнейших электромагнитах современности используют миллионы оборотов проволоки и мощнейшую силу тока, что позволяет генерировать магнитное поле силой до 100 Тл. Например, сильнейший магнит в мире из Лос-Аламосской национальной магнитной лаборатории производит такое магнитное поле с помощью генератора мощностью 1,4 ГВт и частично-сверхпроводимых проводов [5]. Однако, по своей природе, чем сильнее становится магнитное поле, тем сильнее электрический заряд отталкивается магнитным полем, тем быстрее и плотнее поток частиц вдоль векторов индукции. Следовательно, их вращения по спирали происходит с меньшим радиусом и большей скоростью, и тем больше давление создаётся на стенки провода.
Более того, все тела состоят из атомов, а все атомы состоят из заряженных частиц: электронов и протонов. Поэтому достаточно сильные магнитные поля обладают способностью деформировать и даже разрушать находящиеся в них тела на атомном уровне. Когда магнитное поле становится сильнее примерно 50 Тл, сам магнит разрушается после секунды воздействия на него. Упомянутый выше магнит в 100 Тл способен исправно работать только 15 миллисекунд, после чего автоматически выключается для избежания повреждений [5]. Это время даёт исследователям изучать воздействия поля на отдельные частицы, но никак не подходит для полноценной работы на протяжении не просто минут, но дней, лет и десятилетий, согласно изначальной идее.
Вывод
Подготовка Марса к заселению людьми — задача такой сложности, с которой человечество ещё никогда не сталкивалось. Она требует не только большого количество материальных ресурсов, но и, как оказалось, надёжную теоретическую базу. Для решения одной из важнейших подзадач — снижения уровня радиации — было предложено относительно немного решений. Самая признанная из них предполагала запуск магнита для создания искусственной магнитосферы для планеты. Скорее всего, сторонники этой мысли основываются на её предполагаемых результатах: понижения радиационного фона вызовет утолщение атмосферы, что в конце концов может привести к превращению Марса во «вторую Землю». Идея, как говорят сами авторы, «вычурна», но, к сожалению, неосуществима в современных реалиях. Постоянные магниты не способны создавать поле, полученной в ходе исследования, индукции, а электромагниты, хоть и могут достичь и даже превысить это значение, имеют ряд недостатков. В первую очередь, они не работают постоянно, из-за чего их нельзя использовать для такой цели.
Стоит отметить, что задача, поставленная и решённая в ходе исследования, учитывала идеальные условия как необходимость для её решения. Возможно, комплексное моделирование с учётом большого числа дополнительных факторов, не учтённых мною в этой работе, поможет точнее рассчитать характеристики магнитного щита. Но, основываясь на настоящей работе, я могу сделать вывод, что с использованием современных технологий невозможно создать магнит, работающий постоянно и создающий нужной силы магнитное поле. Однако работа также учитывает лишь реалии современной науки. Долгое время считалось, что предел постоянного магнитного поля — 45 Тл. Но недавние открытия в этой сфере позволяют увереннее рассуждать о перспективах увеличения этого предела. Уже в ближайшее время в лаборатории могут быть зафиксированы магнитные поля индукцией до 50 или даже 60 Тл без создания новых технологий разработки магнитов. Этого вполне достаточно для достижения рассчитанной мною индукции в 47 Тл [6] [7].
Дело в том, что существуют и другие виды магнитов — они используют постоянный ток, но и ограничены в силе производимого магнитного поля. Наиболее высокую индукцию вырабатывают магниты Биттера — до 45 Тл. В таком случае, высокая сила тока создаётся низким сопротивлением, а так как для генерации высокой магнитной индукции требуется минимальное сопротивление используются материалы, обладающие свойством сверхпроводимости. При достижении температуры близкой к абсолютному нулю (-273°С) такие материалы способны снижать удельное сопротивление до нуля [2]. Для поддержания высокой силы тока используются генераторы мощностью более 30 МВт. Сам магнит обычно погружён в жидкий гелий для поддержания постоянно низкой температуры. Стоит отметить, что в 2019 году в этой сфере был совершён настоящий прорыв — группа учёных из Лос-Аламосской национальной магнитной лаборатории обнаружила, что неизолированные провода сохраняют сверхпроводимость дольше и менее чувствительны к изменению индукции магнитного поля. Таким образом, было зафиксировано постоянное магнитное поле индукцией в 45,5 Тл, что на 0,5 Тл превысило предыдущий рекорд. Исследователи убеждены, что в скором времени смогут создать магнитное поле индукцией до 50 Тл, просто создав тот же магнит, но с увеличенной мощностью. В любом случае, такие технологии будут доступны уже в ближайшем будущем [7].
Любопытно заметить, что это исследование не имело своей целью создать магнит, подходящий для его запуска на орбиту Марса. Вероятно учёные, занимающиеся исследованием магнетизма, даже и не знали о разработках Грина. Однако, как раз это исследование о создании постоянных магнитных полей с высокой индукцией может послужить важнейшим практическим элементом в теории Грина. Оба исследования сами по себе представляют лишь ограниченную теоретическую ценность — для исследования влияния магнитных полей на частицы не требуется постоянное магнитное поле такой высокой индукции. Также и теория Грина лишь предполагает существование такого магнита для моделирования влияния понижения радиации на Марс. Однако, объединив открытия двух теорий, они могут обрести и практическую ценность. Создание магнитного поля достаточно высокой индукции для запуска магнита на орбиту Марса может стать целью исследователей магнетизма в будущем. Таким образом, и теория Грина сможет обрести средства для её воплощения в жизнь на планетарном масштабе.
Технологии развиваются с поразительной скоростью, и фантастика вчерашнего дня, может стать научным фактом дня завтрашнего. Исследование, решив задачу теоретическую, ставит практическую задачу — создать постоянно работающий магнит, индукцией более 47 Тл. Решение этой задачи поможет сделать гигантский шаг на пути к освоению Марса человеком.
Литература:
- Вайсберг, О. Л. Солнечный ветер [Текст] / О. Л. Вайсберг // Физика космоса: маленькая энциклопедия — Москва, 1986. — с. 636–639
- Элиашберг Г. М. Сверхпроводимость [Текст] / Г. М. Элиашберг // Большая советская энциклопедия, Том 23 — Москва, 1986.
- Хель, И. Радиация на Марсе: насколько всё плохо? [Электронный ресурс]. 2016. URL: https://hi-news.ru/eto-interesno/radiaciya-na-marse-naskolko-vsyo-ploxo.html
- Williams M. NASA proposes a magnetic shield to protect Mars’ atmosphere [Электронный ресурс]. 2017. URL: https://phys.org/news/2017–03-nasa-magnetic-shield-mars-atmosphere.html
- 100 Tesla Magnet [Электронный ресурс] // National High Magnetic Field Laboratory. URL: https://nationalmaglab.org/about/around-the-lab/meet-the-magnets/meet-the-100-tesla-pulsed-magnet
- Larbalestier D. C. [и др.] 45.5-tesla direct-current magnetic field generated with a high-temperature superconducting magnet [Электронный ресурс]. Nature, 2019 — № 570 — с. 496–499. URL: https://www.nature.com/articles/s41586–019–1293–1
- Anderson M. Magnet Sets World Record at 45.5 Teslas [Электронный ресурс]. 2019. URL: https://spectrum.ieee.org/a-beachhead-to-superstrong-magnetic-fields
- Liu D. [и др.] Statistical Properties of Solar Wind Upstream of Mars: MAVEN Observations [Электронный ресурс]. The Astrophysical Journal, 2021 — № 991. URL: https://iopscience.iop.org/article/10.3847/1538–4357/abed50#:~:text=In %20comparison %2C %20our %20statistical %20investigation, %C2 %B0 %20(see %20Table %201).
